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1、第第1616章章 二端口（网络二端口（网络）（Two-Port Networks） 重点重点2. 2. 二端口的连接二端口的连接1. 1. 二端口的参数和方二端口的参数和方程程16161616. . . .1 1 1 1 二端口网络二端口网络二端口网络二端口网络 (Two-port Networks)(Two-port Networks)(Two-port Networks)(Two-port Networks)但但但但在在在在工工工工程程程程实实实实际际际际中中中中，研研研研究究究究信信信信号号号号及及及及能能能能量量量量的的的的传传传传输输输输和和和和变变变变换换换换时时时时，经经经经常常
2、常常涉涉涉涉及及及及两两两两对对对对端端端端子子子子之之之之间间间间的的的的关关关关系系系系，即即即即：二二二二端端端端口口口口网网网网络络络络。如：如：如：如： 前面我们讲过一端口网络，它是具有向外伸出一前面我们讲过一端口网络，它是具有向外伸出一前面我们讲过一端口网络，它是具有向外伸出一前面我们讲过一端口网络，它是具有向外伸出一对端钮的网络，而我们感兴趣的问题也就是这对端钮对端钮的网络，而我们感兴趣的问题也就是这对端钮对端钮的网络，而我们感兴趣的问题也就是这对端钮对端钮的网络，而我们感兴趣的问题也就是这对端钮以外的电路的电压、电流，可用戴维宁或诺顿等效电以外的电路的电压、电流，可用戴维宁或诺
3、顿等效电以外的电路的电压、电流，可用戴维宁或诺顿等效电以外的电路的电压、电流，可用戴维宁或诺顿等效电路替代一端口网络，从而计算出感兴趣的外电路电流、路替代一端口网络，从而计算出感兴趣的外电路电流、路替代一端口网络，从而计算出感兴趣的外电路电流、路替代一端口网络，从而计算出感兴趣的外电路电流、电压。电压。电压。电压。 放大器放大器A滤波器滤波器RCC三极管三极管传输线传输线变压器变压器n:11. 1. 1. 1. 端口端口端口端口 (port)(port) 端端端端口口口口由由由由一一一一对对对对端端端端钮钮钮钮构构构构成成成成，且且且且满满满满足足足足如如如如下下下下端端端端口口口口条条条条件
4、件件件：从从从从一一一一个个个个端端端端钮钮钮钮流流流流入入入入的的的的电电电电流流流流等等等等于于于于从从从从另另另另一个端钮流出的电流。一个端钮流出的电流。一个端钮流出的电流。一个端钮流出的电流。N+ u1i1i12. 2. 2. 2. 二端口二端口二端口二端口（two-port)two-port) 当一个电路与外部电路通过两个端口连接时当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。称此电路为二端口网络。N+ u1i1i1i2i2+ u2入口入口出口出口 二端口网络与四端网络的关系二端口网络与四端网络的关系二端口网络与四端网络的关系二端口网络与四端网络的关系二端口二端口二端口
5、二端口四端网络四端网络四端网络四端网络 Ni1i2i3i4N+ u1i1i1i2i2+ u2本章讨论的二端口是由线本章讨论的二端口是由线本章讨论的二端口是由线本章讨论的二端口是由线性的电阻、电感性的电阻、电感性的电阻、电感性的电阻、电感( (包括耦合包括耦合包括耦合包括耦合电感电感电感电感) )、电容和线性受控源、电容和线性受控源、电容和线性受控源、电容和线性受控源组成，并规定不包含任何独组成，并规定不包含任何独组成，并规定不包含任何独组成，并规定不包含任何独立电源立电源立电源立电源( (如用运算法分析时，如用运算法分析时，如用运算法分析时，如用运算法分析时，还规定独立的初始条件均为零，还规定
6、独立的初始条件均为零，还规定独立的初始条件均为零，还规定独立的初始条件均为零，即不存在附加电源即不存在附加电源即不存在附加电源即不存在附加电源) ) 二二二二端端端端口口口口的的的的两两两两个个个个端端端端口口口口间间间间若若若若有有有有外外外外部部部部连连连连接接接接，则则则则会破坏原二端口的端口条件。会破坏原二端口的端口条件。会破坏原二端口的端口条件。会破坏原二端口的端口条件。端口条件破坏端口条件破坏1-1 2-2是二端口是二端口3 - 3 4 - 4不是二端口，是四端网络不是二端口，是四端网络Ni1i1i2i21122Ri1 i2 i33443. 3. 3. 3. 研究二端口网络的意义研
7、究二端口网络的意义研究二端口网络的意义研究二端口网络的意义（用用用用二二二二端端端端口口口口概概概概念念念念分分分分析析析析电电电电路路路路时时时时，仅仅仅仅对对对对二二二二端端端端口口口口处处处处的的的的电电电电流流流流、电电电电压压压压之之之之间间间间的的的的关关关关系系系系感感感感兴兴兴兴趣趣趣趣，这这这这种种种种相相相相互互互互关关关关系系系系可可可可以以以以通通通通过过过过一一一一些参数（些参数（些参数（些参数（parameterparameter）表示表示表示表示。 参参参参数数数数确确确确定定定定后后后后，当当当当一一一一个个个个端端端端口口口口的的的的电电电电压压压压、电电电电
8、流流流流发发发发生生生生变变变变化化化化，要要要要找找找找出出出出另另另另一一一一个个个个端端端端口口口口上上上上电电电电压压压压、电电电电流流流流就就就就比比比比较较较较容容容容易易易易了了了了；同同同同时时时时还还还还可可可可以以以以利利利利用用用用这这这这些些些些参参参参数数数数比比比比较较较较不不不不同同同同的的的的二二二二端端端端口口口口在在在在传传传传递递递递电电电电能能能能和和和和信信信信号号号号方方方方面面面面的的的的性性性性能能能能，从从从从而而而而评评评评价价价价它它它它们们们们的的的的质质质质量量量量。；复复复复杂杂杂杂的的的的二二二二端端端端口口口口可可可可看看看看作作
9、作作由由由由简简简简单单单单的的的的二二二二端端端端口口口口组组组组成成成成。已已已已知知知知简简简简单单单单二二二二端端端端口口口口的的的的参参参参数数数数，据据据据其其其其联联联联接接接接方方方方式式式式可可可可直直直直接接接接求求求求出出出出复复复复杂杂杂杂二二二二端端端端口口口口的的的的参参参参数数数数、电电电电压压压压与与与与电电电电流流流流关关关关系系系系，而而而而不不不不再再再再涉涉涉涉及及及及原原原原复复复复杂杂杂杂电电电电路内部的任何计算。路内部的任何计算。路内部的任何计算。路内部的任何计算。约定约定约定约定1. 1. 1. 1. 讨论范围讨论范围讨论范围讨论范围线性线性线性
10、线性 R R、L L、C C、MM与与与与线性受控源线性受控源线性受控源线性受控源不含独立源和附加电源不含独立源和附加电源不含独立源和附加电源不含独立源和附加电源2. 2. 2. 2. 参考方向如图参考方向如图参考方向如图参考方向如图16.2 16.2 二端口的方程和参数二端口的方程和参数线性线性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+ +u2+ +端口物理量端口物理量4 4个个i1u1i2u2 用用用用二二二二端端端端口口口口网网网网络络络络概概概概念念念念来来来来分分分分析析析析电电电电路路路路时时时时，其其其其中中中中一一一一个个个个很很很很重重重重要要要要的的的的内内内内容容容容：要
11、要要要找找找找出出出出它它它它的的的的两两两两个个个个端端端端口口口口处处处处的的的的电电电电流流流流、电电电电压压压压之间的相互关系。之间的相互关系。之间的相互关系。之间的相互关系。 用其中两个量做已知，两个量做未知列方程，有：用其中两个量做已知，两个量做未知列方程，有：用其中两个量做已知，两个量做未知列方程，有：用其中两个量做已知，两个量做未知列方程，有： Y Y、 Z Z、 T T（A A）、）、）、）、 HH、TT（AA）、）、）、）、 G G 6 6 组方程、组方程、组方程、组方程、6 6 组参数。组参数。组参数。组参数。线性线性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+ +u2+
12、+我们只介绍其中的我们只介绍其中的我们只介绍其中的我们只介绍其中的4 4 4 4组参数组参数组参数组参数： Y Y、 Z Z、 T T（A A）、）、）、）、 HH分析方法：相量法（也可用运算法）分析方法：相量法（也可用运算法）分析方法：相量法（也可用运算法）分析方法：相量法（也可用运算法） 1.1.1.1. Y Y 参数方程和参数方程和参数方程和参数方程和Y Y 参数参数参数参数线性线性无源无源+ + （1 1）Y Y参数方程参数方程参数方程参数方程将将将将 作为已知量，作为已知量，作为已知量，作为已知量， 作为未知量，有：作为未知量，有：作为未知量，有：作为未知量，有：即：即：Y Y 参数
13、方程参数方程参数方程参数方程（相当于两个独（相当于两个独（相当于两个独（相当于两个独立结点的结点电立结点的结点电立结点的结点电立结点的结点电压方程）！压方程）！压方程）！压方程）！写成矩阵形式为：写成矩阵形式为：写成矩阵形式为：写成矩阵形式为：Y 参数矩阵参数矩阵.（2 2 2 2） Y Y参数的具体含义及计算和测定参数的具体含义及计算和测定参数的具体含义及计算和测定参数的具体含义及计算和测定出口短路时出口短路时出口短路时出口短路时, , , ,入口的输入导纳入口的输入导纳入口的输入导纳入口的输入导纳 ( ( ( (驱动点导纳驱动点导纳驱动点导纳驱动点导纳) ) ) )出口短路时出口短路时出口
14、短路时出口短路时, , , ,出口与入口的出口与入口的出口与入口的出口与入口的转移导纳转移导纳转移导纳转移导纳线性线性无源无源+ + 入口短路时入口短路时, ,入口与出口的转移导纳入口与出口的转移导纳入口短路时入口短路时, , 出口的输入导纳出口的输入导纳 ( (驱动点导纳驱动点导纳) )Y 短路导纳参数短路导纳参数线性线性无源无源+ + Yb+ + Ya Yc例例1 1解解求求Y 参数。参数。022221UIYU= = =&021121UIYU= = =&可见：由可见：由可见：由可见：由RL(M)CRL(M)C构成的无源线性二构成的无源线性二构成的无源线性二构成的无源线性二端口端口端口端口
15、据互易定理可证！称满足互易性。据互易定理可证！称满足互易性。据互易定理可证！称满足互易性。据互易定理可证！称满足互易性。 无源线性二端口四个参数中只有三个是独立的。无源线性二端口四个参数中只有三个是独立的。无源线性二端口四个参数中只有三个是独立的。无源线性二端口四个参数中只有三个是独立的。 Yb+ Ya Yc若网络是对称的二端口若网络是对称的二端口若网络是对称的二端口若网络是对称的二端口, , , ,如如如如: : : :对称二端口只有两个参数是独立的。对称二端口只有两个参数是独立的。对称二端口只有两个参数是独立的。对称二端口只有两个参数是独立的。注注:对称二端口对称二端口电气对称电气对称电气
16、对称电气对称结构对称结构对称结构对称结构对称 Yb+ + Ya Yc3 6 3 15 + + 为对称为对称二端口二端口电气对称电气对称 对于具有对于具有对于具有对于具有 型结构的电路型结构的电路型结构的电路型结构的电路, , , ,可以通过列写结点可以通过列写结点可以通过列写结点可以通过列写结点电压方程的方法电压方程的方法电压方程的方法电压方程的方法, , , ,求求求求Y Y Y Y参数。参数。参数。参数。012将端口电流看将端口电流看成电流源电流成电流源电流与与与与Y Y参数方程比较系数：参数方程比较系数：参数方程比较系数：参数方程比较系数： Yb+ + Ya Yc例例2 2解解求求求求Y
17、 Y 参数。参数。参数。参数。 j L+ + R可见：可见：可见：可见： 有受控源存在有受控源存在有受控源存在有受控源存在 一般情况下，一般情况下，一般情况下，一般情况下， 互易定理不再成立。（不满足互易性）互易定理不再成立。（不满足互易性）互易定理不再成立。（不满足互易性）互易定理不再成立。（不满足互易性）对对对对 型电路型电路型电路型电路 列结点电压方程列结点电压方程列结点电压方程列结点电压方程012由由Y Y 参数方程参数方程即：即：其中：其中： =Y11Y22 Y12Y212. 2. 2. 2. Z Z Z Z 参数方程和参数方程和参数方程和参数方程和Z Z Z Z 参数参数参数参数（
18、1 1 1 1）Z Z Z Z 参数方程参数方程参数方程参数方程得到得到Z Z 参数方程：参数方程：其矩阵形式为：其矩阵形式为：即：即：显见：与显见：与Y Y参数方程为对偶方程。参数方程为对偶方程。Z 参数方程参数方程Z 参数矩阵参数矩阵 已知已知Y参数参数 求求Z参数参数（2 2） Z Z 参数的具体含义及计算和测定参数的具体含义及计算和测定出口开路出口开路, ,入口的输入阻抗入口的输入阻抗 ( (驱动点阻抗驱动点阻抗) )出口开路出口开路, ,出口与入口的转移阻抗出口与入口的转移阻抗线性线性无源无源+ + Z Z参数又称开路阻抗参数参数又称开路阻抗参数入口开路入口开路, , 入口与出口的转
19、移阻抗入口与出口的转移阻抗入口开路入口开路, , 出口的输入阻抗出口的输入阻抗 ( (驱动点阻抗驱动点阻抗) ) 由由RL(M)C构成的无源线性二端口构成的无源线性二端口: :对称二端口满足对称二端口满足: :（3 3） 互易性和对称性互易性和对称性线性线性无源无源+ + 例例1 1 Zb+ + Z Za a Z Zc c求求Z Z参数参数解法解法1解法解法2对对T T型电路型电路 列回路方程：列回路方程：与标准方程与标准方程比较系数比较系数12 Zb+ + Z Za a Z Zc c Zb+ + Za Zc+ 例例2求求Z Z参数参数解解12对对T T型电路型电路 列回路方程：列回路方程：与
20、标准方程与标准方程比较系数比较系数并非所有的二端口均有并非所有的二端口均有Z Z, , Y Y 参数。参数。注注Z+ + 不存在不存在Z+ + 不存在不存在n:1+ + 均不存在均不存在 许多工程问题中，往往希望找到一个端口的电流、许多工程问题中，往往希望找到一个端口的电流、电压与另一端口的电流、电压之间直接的相互关系，电压与另一端口的电流、电压之间直接的相互关系，对于二端口网络来说，也就是若已知对于二端口网络来说，也就是若已知 ， 或反之。显然或反之。显然Y参数和参数和Z参数都不太方便，参数都不太方便，所以，引出了所以，引出了T参数。参数。3 . T 参数方程和参数方程和T 参数参数（A参数
21、、一般参数或传输参数）参数、一般参数或传输参数） T参数方程亦可由参数方程亦可由Y参数方程导出参数方程导出由由(2)(2)得：得：将将(3)(3)代入代入(1)(1)得：得：Y 参数方程参数方程其中其中T 参数方程参数方程（4）将（将（3 3）（）（4 4）式写成：）式写成： 已知已知Y Y参数参数 求求T T参数参数T 参数矩阵参数矩阵注意符号注意符号写成矩阵形式为：写成矩阵形式为：（2） T 参数的含义及计算和测定参数的含义及计算和测定N+ + 开路参数开路参数出口开路时出口开路时, ,转移导纳转移导纳 出口开路时出口开路时, ,转移电压比转移电压比短路参数短路参数出口短路时的转移阻抗出口
22、短路时的转移阻抗出口短路时的转移电流比出口短路时的转移电流比N+ + 互易二端口：互易二端口：对称二端口对称二端口: :例例1即即（3 3） 互易性和对称性互易性和对称性 只有三个独立参数只有三个独立参数 只有两个独立参数只有两个独立参数 n:1+ + 例例2+ + 1 2 2 I1I2U1U2+ + 1 2 2 I1I2U1U24. H H 参数方程和参数方程和H 参数参数H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。(1(1) H 参数和方程参数和方程矩阵形式矩阵形式:（2 2）H H 参数的含义及计算和测定参数的含义及计算和测定开路参数开路参数入
23、口开路时的电压转移比入口开路时的电压转移比入口开路时入口开路时, ,出口输入导纳出口输入导纳短路参数短路参数出口短路时出口短路时, ,入口输入阻抗入口输入阻抗出口短路时的电流转移比出口短路时的电流转移比（3 3）互易性和对称性）互易性和对称性 互易二端口：互易二端口：对称二端口对称二端口: :例例+ + R1 R2含有受控源，含有受控源，互易性不满互易性不满足！足！ 注注 ： Y、Z、T、H参参数数之之间间的的相相互互转转换换关关系系在在书书P379表表16-1给出给出。16.3 16.3 二端口的等效电路二端口的等效电路 一个无源二端口网络可以用一个简单的二端口一个无源二端口网络可以用一个简
24、单的二端口等效模型来代替等效模型来代替, ,等效目的是为了分析方便。等效目的是为了分析方便。1. 已知已知无源二端口网络无源二端口网络Z 参数参数, 求其求其T型等效电路：型等效电路：N+ + + 采用等效变换的方法采用等效变换的方法: :如果网络是互易的，上图变为如果网络是互易的，上图变为T型等效电路。型等效电路。+ Z11Z12+ Z12. 已知已知无源二端口网络无源二端口网络Y 参数，求其参数，求其 型型等效电路等效电路 Y12 Y11Y12 Y22+Y12+如果网络是互易的，上图变为如果网络是互易的，上图变为型等效电路。型等效电路。采用等效变换的方法采用等效变换的方法: :Y2 Y1
25、Y2+ Y12 Y11Y12 Y22+Y12+例例绘出给定的绘出给定的Y参数的二端口参数的二端口 型等效电路型等效电路解解由矩阵可知：由矩阵可知： 二端口是互易的。二端口是互易的。 Yb+ Ya Yc 如果已知的是无源二端口的其它参数如果已知的是无源二端口的其它参数, ,则可查则可查P427P427表表16-1,16-1,将其它参数变换成将其它参数变换成Z Z参数或参数或Y Y参数参数, ,然后然后借助于借助于型和型和T 型等效电路化简电路型等效电路化简电路. .注意【习题习题22】：图示电路中，不含独立源二端口网络：图示电路中，不含独立源二端口网络 N的的Z参数为参数为，试求网络，试求网络N
26、消耗的功率。消耗的功率。16.5 二端口的连接二端口的连接 将将两两个个或或两两个个以以上上二二端端口口按按某某种种方方式式连连接接可可形形成成一一个个复复合合二二端端口口，不不同同的的连连接接可可以以采用不同的参数。采用不同的参数。主要介绍以下主要介绍以下2 2种连接：种连接：并联并联级联级联1. 1. 级联级联( (链联链联) )T + + + + TT + + 设设即：即：结论结论 级级联联后后所所得得复复合合二二端端口口T 参参数数矩矩阵阵等等于于级级联联的的二二端端口口T 参参数数矩矩阵阵相相乘乘。上上述述结结论论可可推推广广到到n个个二二端端口口级级联的关系。联的关系。级联时各二端
27、口的端口条件不会被破坏。级联时各二端口的端口条件不会被破坏。例例易求出易求出+ + 4 6 4 I1I2U1U2 4 4 6 T1T2T3则则2. 2. 并联并联Y + + + Y + + 并联联接方式如下图。并联采用并联联接方式如下图。并联采用Y 参数方便。参数方便。特点：口电压相等特点：口电压相等 可得可得结论结论 二二端端口口并并联联所所得得复复合合二二端端口口的的Y 参参数数矩矩阵阵等于两个二端口等于两个二端口Y 参数矩阵相加。参数矩阵相加。+ 例例R4R1R2R3R1R2R3R4 一个复杂的二端口可以看成是由若干个简单的二一个复杂的二端口可以看成是由若干个简单的二端口按某种方式连接而成，从而使一个复杂问题化成端口按某种方式连接而成，从而使一个复杂问题化成了几个简单问题去解决（如同叠加原理）。了几个简单问题去解决（如同叠加原理）。 对对于于设设计计和和实实现现一一个个复复杂杂二二端端口口，也也可可以以通通过过设设计计简简单单的的二二端端口口然然后后加加以以连连接接来来实实现现，这这要要比比直直接接设设计计一一个个复复杂杂的的整整体体电电路路容容易易些些，所所以以该该问问题题有有着着很很重重要的意义。要的意义。二端口连接的意义二端口连接的意义: :
