《九年级数学上册 1.1 二次函数课件 （新版）浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 1.1 二次函数课件 （新版）浙教版（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.11.1二次函数二次函数目前我们已经学习了那几种类型的函数？教学目标一次函数y=kx+b(k0)正比例函数y=kx(k0)反比例函数教学目标一个长方形温室的占地面积为y（m2），周长为120m，一边长为x（m）.你能得出y与x的函数关系吗？y=x(60-x)教学目标合作学习:用适当的函数表达式表示下列问题中两个变量y与x之间的关系(1)圆的面积y()与圆的半径x(Cm)y =x2(2)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为x,两年后王先生共得本息y元;y = 2(1+x)2=2x2+4x+2教学目标(3）一个温室连同外围通
2、道的矩形平面图如图1-1这个矩形的周长为120m，设一条边长为x（m），种植用地面积为y（m2）y=(60-x-4)(x-2)=-x2+58x-112这些关系中y是x的什么函数？教学目标1、y=x22、y=2(1+x)23、y=(60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?(1)右边都是关于x的整式.(2)自变量x的最高次数是2对比一次函数归纳二次函数的定义？我们把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常数，a0)的函数叫做二次函数y=ax2+bx+c二次项系数一次项系数常数项二次函数的一般式教学目标教学目标下列函数中，哪
3、些是二次函数？是不是是是不是判断一个函数是否是二次函数的关键是：看二次项的系数是否为0教学目标做一做:分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)二次项系数：1，一次项系数：0，常数项：1(2)二次项系数：-3，一次项系数：7，常数项：-12(3)二次项系数：-2，一次项系数：2，常数项：0教学目标想一想:教学目标解：(1)a0，它是二次函数(2)a=0，b0，它是一次函数(3)a=0，b0，c=0，它是正比例函数已知函数y(m24)x2(m23m2)xm1(1)当m为何值时，y是x的二次函数?(2)当m为何值时，y是x的一次函数?解：(1)由m240，解得m2故当m2时，y是
4、x的二次函数(2)由m240，解得m=2由m23m20，解得m1，m2所以m2因此，当m2时，y是x的一次函数教学目标举一反三：0或30教学目标举一反三：教学目标例2、如图1-2，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分）,设AEBFCGDHX（cm），四边形EFGH的面积为y（cm2）.（1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围.（2）当x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时，求对应的四边形EFGH的面积，并列表表示.教学目标X(cm)0.250.511.51.75y(cm2)3.125 2.522.53.125教学目标例3:已知二次函数y=x
5、+bx+c,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数的解析式.解得，b=-12，c=15举一反三：教学目标已知函数y=ax2+bx+c(a0),当x=0时，y=-5；当x=1时，y=-8；当x=-1时，y=0，求函数解析式。二次函数解析式是y=x2-4x-5教学目标CC教学目标3(温州中考)如果函数y=（a-1）x2是二次函数，那么a的取值范围是.4.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=a1或a1a（1+x）2教学目标5如图2-4所示，长方形ABCD的长为5
6、cm，宽为4cm，如果将它的长和宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形ABCD的面积为y(cm2)(1)写出y与x的函数关系式；(2)上述函数是什么函数?(3)自变量x的取值范围是什么?教学目标解：(1)根据长方形的面积公式，得y(5x)(4x)x29x20，所以y与x的函数关系式为yx29x20(2)上述函数是二次函数(3)自变量x的取值范围是0x46、一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为xcm，菜园的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。当x=12cm时，计算菜园的面积。解：由题意得：y=x(40-2x)即：y=-2x2+40x(0x20)当x=12m时，菜园的面积为：(40-2x)m教学目标教学目标1.二次函数的概念 2.待定系数法求二次函数的方法形如y=ax+bx+c(其中a,b,C是常数，a0)的函数叫做二次函数.称：a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项分别将a，b，c的值代入函数解析式的一般形式，解方程组即可谢谢！
