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1、北师大版六年级数学下册1 1进一步理解掌握正比例的意义，进一步理解掌握正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。不是成正比例。2 2培养同学们用事物相互联系和发培养同学们用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题。展变化的观点来分析问题。3 3初步渗透函数思想。初步渗透函数思想。一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下. 时间12345678路程90180270360450540 630720通过观察说说你发现了什么规律？通过观察说说你发现了什么规律？ 一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），一种量增加或（减少），另
2、一种量也相应增加或（减少），它们相对应的两个数的比值一定它们相对应的两个数的比值一定 一辆汽车匀速行驶，每小时行一辆汽车匀速行驶，每小时行60千米千米. (路程)和(时间)是两种相关联的量，(路程)随着(时间)的变化而变化。 42036030024018012060路程路程(千米千米)7654321时间时间(时时) 这两种量相对应的两个数的(比值比值)一定,所以这两种量叫做成(正比例正比例)的量,它们的关系叫做(正比例正比例)关系.住户张家赵家李家周家刘家吴家用水量(吨)359764水费(元)9152721 居委会张阿姨负责小区水费收缴工作下居委会张阿姨负责小区水费收缴工作下面是她统计某单元面
3、是她统计某单元6户人家的用水情况户人家的用水情况 从表中你发现了什么规律？你能根据这种规律帮张阿姨把表格填完整吗？用水量和水费是用水量和水费是两种两种相关联相关联的量的量1812路程路程(千米千米)时间（时）时间（时）4080120 160 200 240 2800.511.522.53.54.5时间和路程是两种时间和路程是两种相关联相关联的量的量小明乘车旅行途中，根据汽车仪表盘记录下面数据：你能根据这种规律把表格填完整吗？3360尝试练习尝试练习住户张家赵家李家周家刘家吴家用水量(吨)359764水费(元)91527211812例1 居委会负责小区水费收缴工作下面是她统计某单元6户人家的用水
4、情况用水量与水费是不是成正比例，说明理由。2 、小明乘车旅行途中，根据汽车仪表盘记录下面数据：路程路程(千米千米)时间（时）时间（时）40801201602002402803600.511.522.533.54.5路程与时间是不是成正比例，说明理由想一想：想一想：正方形的周长与边长成正比例吗？正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？面积与边长呢？为什么？4321周长周长/cm边长边长/cm（）4321面积面积/cm边长边长/cm（）周长与边长的周长与边长的比值不变比值不变，所以周长与边长，所以周长与边长成正比例成正比例面积与边长的面积与边长的比值不确定比值不确定，所以面积与边长，所
5、以面积与边长不成正比例不成正比例那么要判断两种量是否成正比例该看什么？那么要判断两种量是否成正比例该看什么？1.一种量变化，另一种量也相应变化。一种量变化，另一种量也相应变化。2.它们的比值（商）一定（即不变）。它们的比值（商）一定（即不变）。时间（时）12345678路程（千米） 501001502002503003504001. 一列火车行驶的时间和所行路程如下表。路程和时间是不是成正比例， 说明理由。巩固拓展2.王敏调查一种花布，米数和总价如王敏调查一种花布，米数和总价如 下表：下表：米数（米）米数（米）总价（元）总价（元）12345671.3 2.6 3.9 5.26.5 7.8 9.
6、1总价和米数是不是成正比例，说明理由。应用知识，解决问题应用知识，解决问题1.审判官：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，为什么？审判官：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，为什么？（1）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。（ ）（2）一个人的身高和体重。（）一个人的身高和体重。（ ）（3）圆的周长和直径。（）圆的周长和直径。（ ）（4）差一定，被减数和减数。（）差一定，被减数和减数。（ ）（5）火车的速度一定，路程和时间。（）火车的速度一定，路程和时间。（ ）豆油的质量豆油的质量大豆的质量大豆的质量=大豆的出油率大豆的出油率 （一定）（一
7、定） 判断下列关系是否成正比例。（并说明理由）判断下列关系是否成正比例。（并说明理由）1）作文的单价一定，总价与订阅的数量。 （ ）2）看一本书，已看的页数与没有看的页数。（ ）3）同一地同一时刻，树高与影长。（ ）4）圆锥的高一定，体积与底面积。（ ）幼儿园的老师给小朋友分饼干情况如下表，根据幼儿园的老师给小朋友分饼干情况如下表，根据表格回答下列问题表格回答下列问题人数人1234567饼干数块36912151821(1)（ ）和（）和（ ）是两种相关联的量，（）是两种相关联的量，（ ）随着（）随着（ ）的变化而变化。）的变化而变化。(2)从左往右观察，（从左往右观察，（ ）增加，（）增加，（
8、 ）随着增加；从右往左观察，人数）随着增加；从右往左观察，人数（ ），饼干数也随着），饼干数也随着().(3)已知（已知（ ）是一定的，就是（）是一定的，就是（ ）和（）和（ ）的比值是一定的，所以（）的比值是一定的，所以（ ）和（和（ ）成（）成（ ）。）。解决生活中的数学问题解决生活中的数学问题 现在某体育用品店声称：如果买50只篮球以下，每只42元；如果买50只篮球以上（包括50只），每只40元。 请问总价同篮球的数量是不是成正比例，如果成正比例，那 是 在什么情况？什么叫成正比例的量？这节课你学到了什么？还有什么疑问？1 1）两个相关联的量，一个量变化，）两个相关联的量，一个量变化，另一个量也变化（一个量增加，另一另一个量也变化（一个量增加，另一个量也增加；一个量减少另一个量也个量也增加；一个量减少另一个量也减少）而它们的比值不变，这两个量减少）而它们的比值不变，这两个量就叫成正比例的量，它们的关系叫正就叫成正比例的量，它们的关系叫正比例关系，简称正比例。比例关系，简称正比例。2）设：一个量为）设：一个量为x另一个量为另一个量为y，比值为，比值为k（一定），它们的关系式为（一定），它们的关系式为x/y=k(一定一定)
