磁各向异性测量

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1、Key Lab for Magnetism and Magnetic Materials of the Ministry of Education, Lanzhou University第六章第六章 磁各向异性的测量磁各向异性的测量Key Lab for Magnetism and Magnetic Materials of the Ministry of Education, Lanzhou University6.16.1、磁各向异性及其种类：、磁各向异性及其种类：1 1、磁各向异性：、磁各向异性：铁磁物质的内能对自发磁化方向的依赖。铁磁物质的内能对自发磁化方向的依赖。相应的这项能量叫磁各

2、向异性能。相应的这项能量叫磁各向异性能。2、磁各向异性类型、磁各向异性类型按其起源物理机制可分为：磁晶各向异性磁晶各向异性 磁性单晶体所固有的磁形状各向异性：磁形状各向异性：反映沿磁体不同方向磁化与磁体几何形状有关的特性磁应力各向异性磁应力各向异性：反映磁体内磁化强度矢量取向与应力方向有关的特性。交换磁各向异性：交换磁各向异性：将强磁性的Co微粒表面进行微弱氧化，形成薄层CoO，由于Co是铁磁性的，而CoO是反铁磁性的，在Co与CoO界面就有交换作用，当磁场热处理后，由此引起交换各向异性CoO薄膜Co包Co粒子 感生磁各向异性感生磁各向异性： 许多铁磁性合金与铁氧体中，通过对磁体施以某种 方向

3、性处理的工艺，可以感生出磁各向异性。感生各向异性又可分为： 磁场热处理感生各向异性 弹性形变感生各向异性 生长感生各向异性 辐照感生各向异性Key Lab for Magnetism and Magnetic Materials of the Ministry of Education, Lanzhou University对铁磁晶体而言，沿不同晶向，自发磁化内能不同，对铁磁晶体而言，沿不同晶向，自发磁化内能不同，叫磁晶各向异性，这是材料的内禀特性。叫磁晶各向异性，这是材料的内禀特性。6.26.2、磁晶各向异性、磁晶各向异性Key Lab for Magnetism and Magnetic

4、Materials of the Ministry of Education, Lanzhou University1 1、FeFe、CoCo、NiNi单晶的磁化曲线单晶的磁化曲线 三种单晶体沿不同晶轴方向磁化可以得到不同的磁化曲三种单晶体沿不同晶轴方向磁化可以得到不同的磁化曲线线, ,而且沿不同的晶轴方向磁化到饱和的难易程度相差甚大。而且沿不同的晶轴方向磁化到饱和的难易程度相差甚大。 一、磁晶各向异性的宏观描述一、磁晶各向异性的宏观描述单晶体：单晶体： 原子离子按同一方式有规则地周期性排列组成原子离子按同一方式有规则地周期性排列组成的固体。的固体。多晶体：由许多取向不同的单晶体组成的固体。多

5、晶体：由许多取向不同的单晶体组成的固体。100110111Key Lab for Magnetism and Magnetic Materials of the Ministry of Education, Lanzhou University易磁化方向是能量最低的方向，所以自发磁化形成磁畴的磁矩取这些方向，在较弱的H下，磁化就很强甚至饱和。易磁化方向与难磁化方向易磁化方向与难磁化方向易磁化轴与难磁化轴：易磁化轴与难磁化轴： Fe：易轴 100，难轴 111 Ni： 易轴 111，难轴 100 Co：易轴 0001，难轴 1010Key Lab for Magnetism and Magnet

6、ic Materials of the Ministry of Education, Lanzhou University2 2、磁化功、磁化功铁磁体磁化时所需要的磁化能铁磁体磁化时所需要的磁化能沿铁磁晶体不同的晶轴方向上，磁化到饱和时所需要的磁化能不同：3 3、磁晶各向异性能、磁晶各向异性能定义：饱和磁化强度矢量在铁磁体中取不同方向而改变的能量。只与磁化强度矢量在晶体中相对的取向有关。在易磁化轴上，磁晶各向异性能最小.Key Lab for Magnetism and Magnetic Materials of the Ministry of Education, Lanzhou Unive

7、rsity4 4、磁晶各向异性常数、磁晶各向异性常数K K Fe： K0， Ni： K0对于立方晶体，以100为参考（用以表示（用以表示单位体积内单位体积内单晶体磁各向异单晶体磁各向异 性的强弱）性的强弱）对于六角晶系，以0001为参考：Key Lab for Magnetism and Magnetic Materials of the Ministry of Education, Lanzhou University三、磁晶各向异性能的数学表达式三、磁晶各向异性能的数学表达式 由于晶体的宏观对称性，当Ms处于晶体对称位置时, 可能改变符号，但Fk在对称位置不变。1933年阿库诺夫首先从晶体

8、的对称性出发将磁晶各向异性能用磁化矢量的方向余弦表示出来。Key Lab for Magnetism and Magnetic Materials of the Ministry of Education, Lanzhou University（Fe、Ni 、尖晶石） 设铁磁体为未变形的理想晶体可将Fk展开成 的幂级数形式。（一）、立方晶体的磁晶各向异性能（一）、立方晶体的磁晶各向异性能100Key Lab for Magnetism and Magnetic Materials of the Ministry of Education, Lanzhou University 由图可以看出，x

9、、y、z三个坐标轴不论是正反两个方面或者是其中任意两个坐标互换，而 总是保持不变。 上式中只能出现 的偶次函数关系。 并且为轮换对称。Key Lab for Magnetism and Magnetic Materials of the Ministry of Education, Lanzhou University可将B3、B5项并入B0及B6项 最后，立方晶体的磁晶各向异性能 的数学表达式为：一般在考虑Fk相对于Ms取向变化时，常将K0略去： 其中：K1、K2为磁晶各向异性常数，磁性材料特性参数之一。其大小可以表征磁性材料沿不同方向磁化至饱和时磁化功的差异。Key Lab for Mag

10、netism and Magnetic Materials of the Ministry of Education, Lanzhou University1、沿100方向（x轴）磁化2、沿110轴磁化：讨论：讨论：100Key Lab for Magnetism and Magnetic Materials of the Ministry of Education, Lanzhou University3、沿111轴磁化：Fe：易轴100，难轴111 Ni：易轴111，难轴100可见K1，K2的符号变化反映了晶体易磁化方向的不同。Key Lab for Magnetism and Magne

11、tic Materials of the Ministry of Education, Lanzhou University矢量图可直观反映磁晶各向异性能在各个方向上的变化情况：可见立方晶体的易磁化轴可以在几个晶轴方向上，所以立方晶体具有多易磁化轴简称多轴各向异性多轴各向异性。K10的立方晶体叫三易磁化轴晶体；K10的六角晶体00011010Fku六角晶体中磁晶各向异性能一般表示为：Key Lab for Magnetism and Magnetic Materials of the Ministry of Education, Lanzhou University2、Ku10, Ku1 +

12、Ku2 0） 垂直于0001的平面： 平面型 (0001)面内 （0 Ku1-Ku2 或Ku12Ku2) 与0001轴成 角的圆锥面： 锥面型 （0 Ku1 2Ku2)Key Lab for Magnetism and Magnetic Materials of the Ministry of Education, Lanzhou University铁磁材料在室温下的磁晶各向异性常数，特点： 晶体对称性高的K1值低，反之也然。 在晶体结构相同的材料中， K1值的正负代表相反的 磁晶各向异性，正值K1的易磁化方向是负值K1的难 磁化方向。 在尖晶石铁氧体中，只有CoFe2O4的K10且值较大。

13、 所以少量Co铁氧体与其他尖晶石铁氧体构成的复合 铁氧体具有较低的K1值。 一般而言，随着T的升高， K1、 K2下降 （Ni除外）。Key Lab for Magnetism and Magnetic Materials of the Ministry of Education, Lanzhou University 的两种材料 按一定比例混合，从而使K10。这样可提高材料 的软磁性能。 一般来说，磁晶各向异性常数大的物质，适于作永 磁材料，磁晶各向异性常数小的物质，适于作软磁 材料。 在材料制备过程中，可有意识地将所有晶粒的易磁 化方向都排在某一特定方向，从而使该方向的磁性 显著提高。Ke

14、y Lab for Magnetism and Magnetic Materials of the Ministry of Education, Lanzhou University6.36.3、磁晶各向异性的测量、磁晶各向异性的测量6.3.1 6.3.1 转矩磁强计测量磁晶各向异性常数转矩磁强计测量磁晶各向异性常数转矩磁强计通过测量具有宏观磁各向异性的样品（单晶体或具有感生各向异性的样品）在磁场中所受的力矩，来测量磁晶各向异性常数或感生磁各向异性常数，晶体的织构度以及饱和磁化强度等参数。1、基本原理及磁晶各向异性常数的确定、基本原理及磁晶各向异性常数的确定:样品悬挂在足以使样品饱和磁化成单畴

15、单畴状态的均匀磁场H中，磁场H可在X-Y面内转360度。X轴为样品内的一个参考方向，加场转动后与样品的Ms夹角为，与初始初始H方向方向的夹角为初始：样品易轴平行初始：样品易轴平行H,且沿且沿x方向，方向，加场后无转动力矩，无偏转加场后无转动力矩，无偏转磁场作用于单位体积样品上的转矩为：（1）样品单位体积的自由能F包括磁晶各向异性能Ea、静磁能EH和退磁场能Ed，即（2）若样品的形状为球形或圆盘型（X-Y面），那么则：平衡状态下：（3）（1）式带入（3）式得到：（4）由于磁晶各向异性能是角度的函数，因此，我们可以将L表示为一个富氏级数 （5）考虑到晶体的对称性或感生各向异性的对称性，（5）式可以

16、改写为：（6）富氏级数各偶次谐波的系数（4）式说明：对于形状上有某种各向同性（指在X-Y面上）的单畴样品，磁场对磁矩的转矩L与磁晶各向异性引起的转矩 大小相等, 方向相反。(实验中可以通过测量悬丝扭矩的办法来测量它们，见教材）Key Lab for Magnetism and Magnetic Materials of the Ministry of Education, Lanzhou University对于单轴晶体或具有感生各向异性的样品，考虑x轴为晶体的对称轴的情况，将单轴各向异性磁晶各向异性能Ea的表达式带入（4）式，可以得到：（7）对比（5）式和（7）式，可得：（8）用转矩磁强计测

17、出该样品的转矩曲线L-,当磁场足够强时, 可以认为 趋向 。因此，可以利用富氏级数的系数公式，用数值近似解法，根据转矩曲线求出A2，A4来，再带入（8）式即可得到Ku1，Ku2单轴磁各向异性样品的转矩曲线单轴各向异性Key Lab for Magnetism and Magnetic Materials of the Ministry of Education, Lanzhou University对于立方晶体，如果选定（110）面为X-Y面，001轴为X轴时，则有：带入将立方晶体磁晶各向异性能和(4)中，立方各向异性（9）将（9）式和（5）式比较，则得到：（10）立方各向异性同时根据实验转矩

18、曲线，求出A2,A4,A6等系数，带入（10）式，可得到K1,K2立方晶系样品的（110）001转矩曲线原则上只有当外加磁场趋于无穷大时， - 0；而实际测得的转矩曲线是 L( ），因此需要对它进行角度修正得到L ( )曲线转矩曲线的修正立方各向异性Key Lab for Magnetism and Magnetic Materials of the Ministry of Education, Lanzhou UniversityKey Lab for Magnetism and Magnetic Materials of the Ministry of Education, Lanzhou

19、 University2、 仪器结构：仪器结构：扭力式磁强计扭力式磁强计早期的转矩磁强计多为带有光杠杆装早期的转矩磁强计多为带有光杠杆装置的扭力式磁强计置的扭力式磁强计样品由一弹性丝（钨丝或石英丝）悬挂样品由一弹性丝（钨丝或石英丝）悬挂在均匀磁场中，样品在磁场中所受的转在均匀磁场中，样品在磁场中所受的转矩为悬丝的扭力矩所平衡。矩为悬丝的扭力矩所平衡。固定在样品支持杆上的小镜固定在样品支持杆上的小镜M的偏转的偏转角角 与样品所受的转矩成正比：与样品所受的转矩成正比：悬丝的扭力系数 经读数系统放大，所对应的光点偏经读数系统放大，所对应的光点偏转为：转为：d为尺子与小镜间的距离为尺子与小镜间的距离于

20、是样品在磁场中所受的转矩为：于是样品在磁场中所受的转矩为：如果采用很细的悬丝（如十几如果采用很细的悬丝（如十几m或几十或几十m钨丝），灵钨丝），灵敏度可以很高，达到敏度可以很高，达到0.510-6 达因达因厘米厘米Key Lab for Magnetism and Magnetic Materials of the Ministry of Education, Lanzhou University本世纪本世纪50年代以后，在扭力式磁强计的基础上发展了年代以后，在扭力式磁强计的基础上发展了自平衡式的转矩磁强计。自平衡式的转矩磁强计。采用一个电流计系统，用电磁力矩采用一个电流计系统，用电磁力矩代替

21、扭丝的扭力矩来平衡样品在磁代替扭丝的扭力矩来平衡样品在磁场中所受到的转矩。同时，这个平场中所受到的转矩。同时，这个平衡是通过负反馈来实现的。衡是通过负反馈来实现的。为了适应不同样品的测量，在上述基本结构的基础上发展了为了适应不同样品的测量，在上述基本结构的基础上发展了多种转矩磁强计，他们具有不同的量程及灵敏度。大多数还多种转矩磁强计，他们具有不同的量程及灵敏度。大多数还备有低温恒温器及控温装置，以测量磁晶各向异性常数及饱备有低温恒温器及控温装置，以测量磁晶各向异性常数及饱和磁化强度的温度特性。和磁化强度的温度特性。3、 误差的来源：误差的来源：转矩磁强计的工作原理是基于样品单畴的假设，因此，磁

22、场转矩磁强计的工作原理是基于样品单畴的假设，因此，磁场要足够强，以消除样品内的畴壁，否则将会引入误差。此外要足够强，以消除样品内的畴壁，否则将会引入误差。此外附加转矩也是误差的来源之一。附加转矩主要由以下几个因附加转矩也是误差的来源之一。附加转矩主要由以下几个因素产生：素产生：（1）、）、 样品在磁场中的位置：样品在磁场中的位置：磁场不均匀，磁场方向及磁场转动平面不水平，样品的参磁场不均匀，磁场方向及磁场转动平面不水平，样品的参考平面不水平等都会引起附加转矩。考平面不水平等都会引起附加转矩。（2）、）、 样品的形状：样品的形状：偏离球形或圆盘形，也会引起源于形状各向异性的附加转矩。偏离球形或圆

23、盘形，也会引起源于形状各向异性的附加转矩。而且，形状不规则也会使样品中磁化不均匀。除此以外，样而且，形状不规则也会使样品中磁化不均匀。除此以外，样品内部的缺陷，如非磁性杂质，空洞等都会引起局部退磁场品内部的缺陷，如非磁性杂质，空洞等都会引起局部退磁场而引入附加转矩。而引入附加转矩。（3）、）、 杂质：杂质：悬挂系统或样品支持杆中的铁磁杂质也将产生附加转矩。为了悬挂系统或样品支持杆中的铁磁杂质也将产生附加转矩。为了减少这项误差，必须小心地选择悬挂系统和样品支持杆的材料，减少这项误差，必须小心地选择悬挂系统和样品支持杆的材料，并进行仔细清洗。并进行仔细清洗。Key Lab for Magnetis

24、m and Magnetic Materials of the Ministry of Education, Lanzhou University6.46.4、根据磁化曲线测定磁晶各向异性常数、根据磁化曲线测定磁晶各向异性常数6.4.16.4.1、测量单晶体主要晶轴方向的磁化曲线，计、测量单晶体主要晶轴方向的磁化曲线，计 算磁化功，从而测定算磁化功，从而测定K1,K2K1,K2沿单晶体的不同晶轴方向磁化曲线不沿单晶体的不同晶轴方向磁化曲线不同，这是因为沿不同晶向，磁晶各向同，这是因为沿不同晶向，磁晶各向异性不同，因而磁场所做的磁化功不异性不同，因而磁场所做的磁化功不同。磁场所做的磁化功为：同。

25、磁场所做的磁化功为：这一部分磁化功用来增加晶体的磁晶各向异性能，这一部分磁化功用来增加晶体的磁晶各向异性能，对于立方晶体：对于立方晶体：Key Lab for Magnetism and Magnetic Materials of the Ministry of Education, Lanzhou University对于单轴各向异性：对于单轴各向异性：因此可以根据不同晶轴方向的磁化曲线，计算磁化因此可以根据不同晶轴方向的磁化曲线，计算磁化功，带入以上几式中，计算出相应的磁晶各向异性功，带入以上几式中，计算出相应的磁晶各向异性常数来。常数来。6.4.26.4.2、对于具有、对于具有单轴各向异

26、性单轴各向异性的材料，磁化过程的材料，磁化过程为一致转动的情况，根据磁化曲线测定单轴各向异性为一致转动的情况，根据磁化曲线测定单轴各向异性常数常数如图所示，磁场如图所示，磁场H He e加在垂直于易轴加在垂直于易轴的难轴方向。材料中单位体积的自的难轴方向。材料中单位体积的自由能为：由能为：Key Lab for Magnetism and Magnetic Materials of the Ministry of Education, Lanzhou University对于任何磁场，对于任何磁场，M Ms s的平衡位置由的平衡位置由决定，即：决定，即：如果在如果在H He e方向测量磁化强度

27、方向测量磁化强度M M，带入上式消去带入上式消去，得到：，得到：测定不同外磁场测定不同外磁场H He e下的磁化下的磁化强度强度M M，画出，画出 关系曲线。关系曲线。根据曲线的斜率、截矩以及根据曲线的斜率、截矩以及材料的饱和磁化强度材料的饱和磁化强度M Ms s可以可以确定确定K Ku1u1, ,K Ku2u2。根据趋近饱和定律测定多晶样品的磁晶各向根据趋近饱和定律测定多晶样品的磁晶各向异性常数异性常数6.4.36.4.3、在强磁场中，铁磁体或亚铁磁体的磁化过程由趋近在强磁场中，铁磁体或亚铁磁体的磁化过程由趋近饱和定律描述饱和定律描述其中，其中，Mm=Ms(1-peff)Ms单晶的饱和磁化强

28、度Mm表观饱和磁化强度peff 样品中所有非磁性物质（包括气隙、杂质）所占的体积百分比。a 磁硬度系数，与气孔及非磁性夹杂物所产生的内应力、位错及退磁效应有关Key Lab for Magnetism and Magnetic Materials of the Ministry of Education, Lanzhou Universityb是与磁化的转动过程有关的常数。由于在强磁场中，畴壁的移动过程完结，形成单畴结构，磁化过程中只存在克服磁晶各向异性而产生的转动过程。在这个条件下，得到b与磁晶各向异性常数的关系。对于单轴晶体对于多轴晶体忽略了磁晶各向异性常数的高次项以及磁致伸缩的贡献。a,b,Mm可以从测得的高场磁化曲线确定。测出不同磁场下的磁化强度M，然后将高场部分的实验数据用最小二乘法拟合，从而获得a,b,Mm（1）对于金属及合金的磁性材料，由于质地比较致密、气孔率小至可以忽略，这时MmMs，可直接根据b求出Ku1或K1进一步确定磁晶各向异性常数可分为两种情况考虑：（2）对于铁氧体的磁性材料，由于质地比较疏松，气孔率peff可达百分之几甚至百分之十几，不能忽略，因此必须测出样品的气孔率，才能得到饱和磁化强度，然后求出磁晶各向异性常数。