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1、4.1.1 4.1.1 立体图形与平面图形立体图形与平面图形第第第第2 2 2 2课时课时课时课时 折叠、展开与从不同方向观察立体图形折叠、展开与从不同方向观察立体图形折叠、展开与从不同方向观察立体图形折叠、展开与从不同方向观察立体图形人教人教 七年级七年级 上册上册横横看看成成岭岭侧侧成成峰峰, ,远远近近高高低低各各不不同同. .不不识识庐庐山山真真面面目目,只只缘缘身身在在此此山山中中. .题题西西林林壁壁苏苏轼轼这是一个工件的立体图，设计师们常常这是一个工件的立体图，设计师们常常画出不同方向看它得到的平面图形来表画出不同方向看它得到的平面图形来表示它。示它。 我们从不同的方向观察同一个
2、物体我们从不同的方向观察同一个物体时时, ,可能看到不同的图形可能看到不同的图形. .为了能完整为了能完整确切地表达物体的形状和大小确切地表达物体的形状和大小, ,必须从必须从多方面观察物体多方面观察物体. .在几何中在几何中, ,我们通常我们通常选择从选择从正面、上面、左面三个方向正面、上面、左面三个方向观观察物体。察物体。 这样就把一个这样就把一个立体图形立体图形用几用几个个平面图形平面图形来描述来描述 我们把从正面看到的图形叫做我们把从正面看到的图形叫做主视主视图图,从左面看到的图形叫从左面看到的图形叫左视图左视图,从上面看从上面看到的图形叫做到的图形叫做俯视图俯视图. 主视图主视图,左
3、视图左视图,俯俯视图视图合称合称三视图三视图.明晰概念明晰概念主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图正方体正方体主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图圆柱圆柱四棱锥四棱锥主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图 说出圆锥、球的三视图各是说出圆锥、球的三视图各是什么图形什么图形.主视方向主视方向主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图 一个长方体的立体图如图一个长方体的立体图如图所示所示, ,请画它的三视图请画它的三视图. .解解: 所求三视图如图所求三视图如图注意：要注意：要写上各视写上各视图的名称图的名称由由5 5个相同的小立方块搭成个相同的小立方块搭成的几何体如图所示的几何体如图所示, ,请画出请画出
4、它的三视图它的三视图: :左视图左视图俯视图俯视图主视图主视图解解: 所求三视图如图所求三视图如图主视方向主视方向上题作如下变化（如图所示）上题作如下变化（如图所示）, ,请画出它的三视图请画出它的三视图: :左视图左视图俯视图俯视图主视图主视图解解: 所求三视图如图所求三视图如图主视方向主视方向(2)(3)(4)(1) 图图(2)、（、（3）、（）、（4）是从不同方向）是从不同方向观察图（观察图（1）而看到的平面图形，聪明的）而看到的平面图形，聪明的同学，你一定知道它们各是从哪个方向同学，你一定知道它们各是从哪个方向观察的吧？观察的吧？ 从正面观察看到的是从正面观察看到的是_；从上面观察看到
5、的是从上面观察看到的是_； 从左面观察看到的是从左面观察看到的是_(填序号填序号)(3)(2)(4)考考您考考您:分别从正面、左面、上面观察这个图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？各能得到什么平面图形？从正面看从左面看从上面看想想一一想想？ACBD下面三视图是表示哪个几何体？下面三视图是表示哪个几何体？侧视图侧视图正视图正视图俯视图俯视图AB思考：思考：下图中的三视图表示哪个几何体？下图中的三视图表示哪个几何体？1 1、观察实物、欣赏图片，你认为设计制作一个包装、观察实物、欣赏图片，你认为设计制作一个包装盒需要了解什么？盒需要了解什么？2 2、自己动手把一个包装盒剪
6、开铺平，看看它的展开图、自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系。体会包装盒与它的展开图的关系。 用它们能围成什么样的立体图形？用它们能围成什么样的立体图形？先想一想先想一想, 再折一折。再折一折。展开圆柱展开长方体展开棱柱展开圆锥三三棱棱柱柱正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱下列图形是哪些多面体的展开图？下列图形是哪些多面体的展开图？1 1、你还记得长方体、圆柱的侧面展开图吗？、你还记得长方体、圆柱的侧面展开图吗？下面是一些立体图形的展开图，用它们能围
7、下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形，把它们画在一张硬纸成什么样的立体图形，把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同。形和你想象的是否相同。五棱柱圆柱圆锥三棱柱2 . 下列图形能折叠成什么立体图形？12345三三棱柱棱柱 第一类，中间四连方，两侧各一第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。个，共六种。264531 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两
8、排各三个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。结果结果: 共有共有 种情况种情况111. 下面六个正方形连在一起的图形，经折下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试动手试试）试）GFEDCBA试一试注意：每一个顶点处只有三个面；三个面注意：每一个顶点处只有三个面；三个面1、2、3连接时连接时1与与3是对面，每个面只有一个对面是对面，每个面只有一个对面想一想想一想:上一题中如果将圆柱改成正方体壁虎又应上一题中如果将圆柱改成正方体壁虎又应该怎样走该怎样走?2 2、（、（1 1）判断下面一些平面图形是哪个立）判断下面一些平面图形是
9、哪个立体图形的展开图？体图形的展开图？ （2 2）观察下图经过折叠能否围成一个正方体。）观察下图经过折叠能否围成一个正方体。（1）三棱柱 （2）长方体 （3）四棱锥找朋友你你太太棒棒了了！们们考考你考考你棒棒KEY:1、如果如果“你你”在前面，那么谁在后面？在前面，那么谁在后面？利胜持是就坚2 2、“坚坚”在下，在下，“就就”在后，在后，胜利胜利在哪里？在哪里？ 2 2、 学会了简单几何体（如棱柱，正方体学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。开会得到不同的展开图。3 3、学会了动手实践，与同学合作。、学会了动手实践，与同学合作。4 4、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，开图，比如球体。比如球体。1 1、学会了从不同方向观察立体图形。、学会了从不同方向观察立体图形。
