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1、第2课时条件结构条件结构的含义与程序框图条件结构的含义与程序框图1.1.条件结构的含义条件结构的含义算法的流程根据算法的流程根据_是否成立有不同的流向是否成立有不同的流向, ,处理这种过程处理这种过程的结构即为条件结构的结构即为条件结构. .条件条件2.2.条件结构程序框图的两种表示形式及特征条件结构程序框图的两种表示形式及特征名称名称形式一形式一形式二形式二结构构形式形式特征特征两个步骤两个步骤A,BA,B根据条件选根据条件选择择_执行执行根据条件是否成立选择根据条件是否成立选择是否执行是否执行_一个一个步骤步骤A A判断判断:(:(正确的打正确的打“”, ,错误的打错误的打“”) )(1)
2、(1)条件结构是一种重要的基本逻辑结构条件结构是一种重要的基本逻辑结构, ,任何算法都离不开任何算法都离不开它它.(.() )(2)(2)条件结构中的条件需放在判断框中条件结构中的条件需放在判断框中, ,判断框有两个出口判断框有两个出口, ,根根据条件的成立与否据条件的成立与否, ,要走不同的出口要走不同的出口.(.() )(3)(3)条件结构中的判断框有两个出口条件结构中的判断框有两个出口, ,所以执行条件结构时的所以执行条件结构时的结果不唯一结果不唯一.(.() )提示提示: :(1)(1)错误错误. .当算法中含有根据条件是否成立当算法中含有根据条件是否成立, ,流向不同时流向不同时,
3、,才用到条件结构才用到条件结构, ,很多算法用不到条件结构很多算法用不到条件结构. .(2)(2)正确正确. .由条件结构的意义知该结论正确由条件结构的意义知该结论正确. .(3)(3)错误错误. .由程序框图的特征知由程序框图的特征知, ,不论执行含有什么结构的程序不论执行含有什么结构的程序框图框图, ,其结果都是确定的、唯一的其结果都是确定的、唯一的. .答案答案: :(1)(1)(2)(2)(3)(3)【知识点拨知识点拨】1.1.对条件结构的理解对条件结构的理解顾名思义顾名思义, ,条件结构是处理实际问题中含有条件判断的一种基条件结构是处理实际问题中含有条件判断的一种基本逻辑结构本逻辑结
4、构, ,条件成立与否其流向是不同的条件成立与否其流向是不同的. .2.2.条件结构的两种形式的区别条件结构的两种形式的区别一种是在两个分支中都包含算法的步骤一种是在两个分支中都包含算法的步骤, ,符合条件就执行步骤符合条件就执行步骤A,A,否则执行步骤否则执行步骤B;B;另一种是在一个分支中包含算法的步骤另一种是在一个分支中包含算法的步骤A,A,而在另一个分支上不包含算法的任何步骤而在另一个分支上不包含算法的任何步骤, ,符合条件就执行步符合条件就执行步骤骤A,A,否则执行这个条件结构后的步骤否则执行这个条件结构后的步骤. .3.3.顺序结构与条件结构的共性顺序结构与条件结构的共性(1)(1)
5、执行时执行时, ,一个入口一个入口, ,一个出口一个出口. .注意注意: :一个判断框有两个出口一个判断框有两个出口, ,但只有一个起作用但只有一个起作用, ,因此我们说在执行时因此我们说在执行时, ,一个条件结构本质一个条件结构本质上只有一个出口上只有一个出口. .(2)(2)两种结构中除起止框外两种结构中除起止框外, ,每个程序框都有从入口进、出口每个程序框都有从入口进、出口出的路径出的路径. .类型类型 一一 含条件结构程序框图的运行含条件结构程序框图的运行【典型例题典型例题】1.1.已知如图所示的程序框图已知如图所示的程序框图, ,若输入若输入x=30,x=30,则输出的则输出的y y
6、值是值是( () )A.30A.30B.25B.25C.5C.5D.0D.02.2.如图所示的程序框图如图所示的程序框图, ,其功能是其功能是( () )A.A.输入输入a,ba,b的值的值, ,按从小到大的顺序输出它们的值按从小到大的顺序输出它们的值B.B.输入输入a,ba,b的值的值, ,按从大到小的顺序输出它们的值按从大到小的顺序输出它们的值C.C.求求a,ba,b的最大值的最大值D.D.求求a,ba,b的最小值的最小值3.3.判断正整数判断正整数x x的奇偶性的程序框图如图的奇偶性的程序框图如图, ,则则处应为处应为_( (只要写出一种正确答案即可只要写出一种正确答案即可).).【解题
7、探究解题探究】1.1.程序框图运行的顺序是怎样的程序框图运行的顺序是怎样的? ?2.2.运行到判断框时需要注意什么运行到判断框时需要注意什么? ?3.3.怎样确定判断条件的正确性怎样确定判断条件的正确性? ?探究提示探究提示: :1.1.程序框图的运行顺序是按箭头所指方向从上到下程序框图的运行顺序是按箭头所指方向从上到下( (或从左到右或从左到右) )依次运行依次运行. .2.2.判断框有两个出口判断框有两个出口, ,运行时需注意两个出口处哪个标运行时需注意两个出口处哪个标“是是”, ,哪个标哪个标“否否”, ,按要求运行按要求运行. .3.3.当填入条件后根据当填入条件后根据“是是”“”“否
8、否”分支验证其正确性分支验证其正确性. .【解析解析】1.1.选选C.C.因为因为305.305.所以所以y= =5.y= =5.所以输出的所以输出的y y值是值是5.5.2.2.选选C.C.方法一方法一: :取取a=1,b=2a=1,b=2知知, ,该程序框图输出该程序框图输出b=2,b=2,因此是求因此是求a,ba,b的最大值的最大值. .方法二方法二: :由程序框图知运行后只输出一个数由程序框图知运行后只输出一个数, ,输出的是输出的是a,ba,b中的中的最大值最大值, ,故选故选C.C.3.3.框图的功能是判断一个正整数是奇数还是偶数框图的功能是判断一个正整数是奇数还是偶数, ,关键看
9、能否关键看能否被被2 2整除整除, ,当满足条件时为奇数当满足条件时为奇数, ,所以余数为所以余数为1,1,即即处可填处可填r=1?.r=1?.答案答案: :r=1?r=1?【互动探究互动探究】题题1 1中，若输出的中，若输出的y y值为值为1 1，试求输入的，试求输入的x x的值的值. .【解题指南解题指南】根据判断框里的限制条件分类讨论，列方程解根据判断框里的限制条件分类讨论，列方程解题题. .【解析解析】当当x5x5时，时，y= =1y= =1，解得，解得x=6x=6；当当x x5 5时，时，y= =1y= =1，解得，解得x=4.x=4.故输入的故输入的x x的值为的值为4 4或或6.
10、6.【拓展提升拓展提升】含条件结构的程序框图运行应注意的两点含条件结构的程序框图运行应注意的两点(1)(1)理清所要实现的算法的结构特点和流程规则理清所要实现的算法的结构特点和流程规则, ,分析其功能分析其功能. .(2)(2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出或输入的值结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出或输入的值. .【变式式训练】执行下面的框行下面的框图, ,若若输出出结果果为3,3,则可可输入的入的实数数x x值的个数的个数为( () )A.1A.1B.2B.2C.3C.3D.4D.4【解析解析】选选C.C.本程序为分段函数本程序为分段函数y=y=当当x2x2时，由时，由x
11、x2 2-1=3-1=3，得，得x x2 2=4=4，所以，所以x=x=2 2，当，当x x2 2时，时，由由loglog2 2x=3x=3，得，得x=8.x=8.所以满足条件的所以满足条件的x x有有3 3个，故选个，故选C.C.x x2 2-1-1，x2x2，loglog2 2x x，x x2 2，类型类型 二二 条件结构程序框图的应用条件结构程序框图的应用【典型例题典型例题】1.1.已知函数已知函数f(xf(x)= )= 给定给定x x值求相应函数值的程序值求相应函数值的程序框图如图，则其中框图如图，则其中处应填处应填_，处应填处应填_. _. x+2,x3,x+2,x3,-3x-3x2
12、 2,x,x3,3,2.2.为了加了加强强居民的居民的节水意水意识, ,某市制定了以下生活用水收某市制定了以下生活用水收费标准准: :每每户每月用水未超每月用水未超过8 8立方米立方米时, ,每立方米收每立方米收费2.02.0元元, ,并加收并加收每立方米每立方米0.20.2元的城市元的城市污水水处理理费; ;每每户每月用水超每月用水超过8 8立方米立方米时, ,超超过8 8立方米的部分立方米的部分, ,每立方米收每立方米收费3.53.5元元, ,并加收每立方米并加收每立方米0.50.5元的城市元的城市污水水处理理费. .设某某户每月用水量每月用水量为x x立方米立方米, ,应缴纳水水费y y
13、元元, ,请你你设计一个一个输入用水量、入用水量、输出出应缴水水费额的算法的算法, ,画出程序框画出程序框图. .【解题探究解题探究】1.1.含条件结构的程序框图能解决什么样的求值含条件结构的程序框图能解决什么样的求值问题问题? ?2.2.用算法解应用题的关键是什么用算法解应用题的关键是什么? ?探究提示探究提示: :1.1.含条件结构的程序框图能够解决分段函数等需要含条件结构的程序框图能够解决分段函数等需要分类讨论的求值问题分类讨论的求值问题. .2.2.用算法解应用题的关键是先用传统方法列出相应的函数解用算法解应用题的关键是先用传统方法列出相应的函数解析式析式. .【解析解析】1.1.根据
14、分段函数的表达式及程序框图中条件成立时根据分段函数的表达式及程序框图中条件成立时,y=x+2.,y=x+2.知知处应填处应填x3,x3,处应填处应填y=-3xy=-3x2 2. .答案答案: :x3x3y=-3xy=-3x2 22.2.由题意，得由题意，得y y与与x x之间的函数解析式为之间的函数解析式为y y2.2x, 0x8,2.2x, 0x8,4x-14.4, x8,4x-14.4, x8,算法设计如下：算法设计如下：第一步，输入每月用水量第一步，输入每月用水量x(x0).x(x0).第二步，判断输入的第二步，判断输入的x x是否超过是否超过8 8，若，若x8x8，则应缴纳水费则应缴纳
15、水费y y4x4x14.414.4；否则应缴纳；否则应缴纳水费水费y y2.2x.2.2x.第三步，输出应缴水费第三步，输出应缴水费y. y. 程序框图如图所示程序框图如图所示【拓展提升拓展提升】1.1.利用条件结构解决数学问题的方法利用条件结构解决数学问题的方法(1)(1)分析题目分析题目, ,确定分类的原则和方法确定分类的原则和方法. .(2)(2)明确每个分类中执行的步骤明确每个分类中执行的步骤. .(3)(3)写出合理的自然语言算法写出合理的自然语言算法. .(4)(4)画出程序框图画出程序框图. .2.2.利用程序框图解决实际问题的方法利用程序框图解决实际问题的方法(1)(1)审题审
16、题. .列式建立数学模型列式建立数学模型, ,将实际问题转化为数学问题将实际问题转化为数学问题. .(2)(2)根据所建数学模型根据所建数学模型, ,选择适合的逻辑结构选择适合的逻辑结构, ,画出程序框图画出程序框图. .【变式训练变式训练】某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法是：费，计费方法是：3 3人和人和3 3人以下的住户，每户收取人以下的住户，每户收取5 5元；超过元；超过3 3人的住户，每超出人的住户，每超出1 1人加收人加收1.21.2元元. .设计一个算法，根据输入设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，画出程序框
17、图的人数，计算应收取的卫生费，画出程序框图. .【解题指南解题指南】若设住户的人数为若设住户的人数为x x人，收取的卫生费为人，收取的卫生费为y y元，元，依题意有依题意有y= y= 这是一个分段函数求值问题，这是一个分段函数求值问题，可用条件结构实现算法可用条件结构实现算法. .【解析解析】算法过程如下算法过程如下: :第一步第一步, ,输入输入x.x.第二步第二步, ,若若x3,x3,则则y=5;y=5;否则否则(x3),y=5+1.2(x-3).(x3),y=5+1.2(x-3).第三步第三步, ,输出输出y.y.程序框图如图所示程序框图如图所示. . 条件结构的嵌套条件结构的嵌套【典型
18、例题典型例题】1.1.如图所示程序框图中如图所示程序框图中, ,如果输入如果输入x= ,x= ,则输出则输出y y的值为的值为( () )A.0A.0B.1B.1C.2C.2D.3 D.3 2.2.已知函数已知函数f(xf(x)= )= ，试设计算法和程序框图求，试设计算法和程序框图求该函数的函数值该函数的函数值. .【解析解析】1.1.选选B.B.本题中的程序框图的算法功能是求分段函数本题中的程序框图的算法功能是求分段函数的值的值. .其函数其函数y= y= 因此首先应根据输入因此首先应根据输入x x的范围的范围, ,确定对确定对应的函数解析式，然后代入求值即可应的函数解析式，然后代入求值即
19、可. .y= y= -5=1. -5=1.2.2.算法算法: :第一步第一步, ,输入输入x.x.第二步第二步, ,如果如果x0,x0,则使则使y=2x-1,y=2x-1,否则执行第三步否则执行第三步. .第三步第三步, ,如果如果0x1,0x1,则使则使y=xy=x2 2+1,+1,否则执行第四步否则执行第四步. .第四步第四步,y=x,y=x3 3+2x.+2x.第五步第五步, ,输出输出y.y.相应的程序框图如图所示相应的程序框图如图所示. .【拓展提升拓展提升】条件结构的嵌套及解题注意点条件结构的嵌套及解题注意点(1)(1)条件结构的条件结构的“嵌套嵌套”: :在算法设计中在算法设计中
20、, ,程序的流向要多次根程序的流向要多次根据判断做出选择时据判断做出选择时, ,一般要用到条件结构的一般要用到条件结构的“嵌套嵌套”. .所谓所谓“嵌套嵌套”就是条件结构分支中用到条件结构就是条件结构分支中用到条件结构. .(2)(2)嵌套条件结构时要注意以下两点嵌套条件结构时要注意以下两点: :求分段函数的函数值的程序框图判断框内条件不唯一求分段函数的函数值的程序框图判断框内条件不唯一, ,内容内容可以改变可以改变, ,但相应后面的步骤内容也要相应发生改变但相应后面的步骤内容也要相应发生改变. .分三段的分段函数分三段的分段函数, ,需要两个判断框需要两个判断框, ,分四段的需要三个判分四段
21、的需要三个判断框断框, ,依次类推依次类推. .【规范解答规范解答】条件结构的应用题的解答条件结构的应用题的解答【典例典例】 【条件分析条件分析】【规范解答规范解答】算法步骤如下：算法步骤如下：第一步第一步, ,输入输入a,ba,b的值的值. . 2 2分分第二步第二步, ,判断判断a=0a=0是否成立是否成立, ,若成立若成立, ,则执行第三步则执行第三步; ;若不成立若不成立, ,则令则令x=- ,x=- ,输出输出x,x,结束算法结束算法. . 4 4分分第三步第三步, ,判断判断b=0b=0是否成立是否成立, ,若成立若成立, ,则输出则输出“方程的解为方程的解为R R”, ,结束算法
22、结束算法; ;若不成立若不成立, ,则输出则输出“无解无解”, ,结束算法结束算法. . 6 6分分程序框图为：程序框图为：【失分警示失分警示】【防范措施防范措施】1.1.强化分类讨论的意识强化分类讨论的意识在解含参数的方程时在解含参数的方程时, ,常需要讨论常需要讨论, ,当方程两边同除以含参数当方程两边同除以含参数的式子时的式子时, ,需按该式的值是否为需按该式的值是否为0 0分类讨论分类讨论. .如本题中两边同除如本题中两边同除以以a,a,要对要对a a是否为是否为0 0讨论讨论. .2.2.分类讨论的注意事项分类讨论的注意事项分类讨论的关键是确定分类的标准分类讨论的关键是确定分类的标准. .另外讨论要做到不重不漏另外讨论要做到不重不漏. .如本题中的分类标准为如本题中的分类标准为a a能否取能否取0.0.【类题试解解】某次考某次考试, ,满分分100100分分, ,按按规定定x80x80者者为良好良好,60x80,60x0x0是否成立是否成立; ;若是若是, ,则输出则输出y= ,y= ,结束算法结束算法; ;若不是若不是, ,则判断则判断x0x0是否成立，若是是否成立，若是, ,则输出则输出y= ,y= ,结束算法结束算法; ;若不是若不是, ,也结束算法也结束算法. .
