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1、第二十三章第二十三章第二十三章第二十三章光的衍射光的衍射23-1 光的衍射和惠更斯光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理一、光的衍射现象一、光的衍射现象 光在传播过程中遇到障碍物，光波会光在传播过程中遇到障碍物，光波会绕过障碍物继续传播。也称绕过障碍物继续传播。也称“绕射绕射”如果波长与障碍物相当，衍射现象最明显。如果波长与障碍物相当，衍射现象最明显。二、惠更斯二、惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 惠更斯原理惠更斯原理-波在媒质中传播到的波在媒质中传播到的各点，都可看成新的子波源。各点，都可看成新的子波源。 菲涅耳原理菲涅耳原理-波传播到某一点的光波传播到某一点的光强为各个子波在观察点的干涉叠加。
2、强为各个子波在观察点的干涉叠加。 菲涅耳在惠更斯原理基础上加以补充，菲涅耳在惠更斯原理基础上加以补充，提出子波相干叠加的概念。提出子波相干叠加的概念。三、菲涅耳与夫琅禾费衍射三、菲涅耳与夫琅禾费衍射1.菲涅耳衍射菲涅耳衍射-发散光的衍射发散光的衍射观察比较方便，但定量计算却很复杂。观察比较方便，但定量计算却很复杂。2.夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费单缝衍射-平行光的衍射平行光的衍射计算比较简单。计算比较简单。23-2 单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射 在屏幕上某点在屏幕上某点 P 距屏幕中心距屏幕中心 o 点为点为 x，对应该点的衍射角为对应该点的衍射角为 。用用 / 2 分割分割 ，过等分点作
3、，过等分点作 BC 的平行线，的平行线，等分点将等分点将 AB 等分等分-将单缝分割成数个半将单缝分割成数个半波带。波带。一、半波带法一、半波带法分割成偶数个半波带，分割成偶数个半波带，分割成奇数个半波带，分割成奇数个半波带，P 点为暗纹。点为暗纹。P 点为明纹。点为明纹。减弱减弱加强加强二、加强减弱条件二、加强减弱条件三、明纹暗纹位置三、明纹暗纹位置暗纹暗纹明纹明纹1. 暗纹位置暗纹位置两条，两条，对称对称分布屏幕中央两侧。分布屏幕中央两侧。其它各级暗纹也两条，对称分布。其它各级暗纹也两条，对称分布。2. 明纹位置明纹位置两条，对称分布屏幕中央两侧。两条，对称分布屏幕中央两侧。其它各级明纹也
4、两条，对称分布。其它各级明纹也两条，对称分布。3.中央明纹宽度中央明纹宽度为两个一级暗纹间距为两个一级暗纹间距4.相邻条纹间距相邻条纹间距相邻暗纹间距相邻暗纹间距相邻明纹间距相邻明纹间距除中央明纹以外，衍射条纹平行等距。除中央明纹以外，衍射条纹平行等距。5中央明区最亮，随级数增大，亮中央明区最亮，随级数增大，亮度迅速减小度迅速减小sin0IIa23a25a23-a25-a-a /a-( /a)2( /a)-2( /a)sin 0.0470.017 1I / I0 0相对光强曲线相对光强曲线0.0470.017- -1.43 /a1.43 /a2.46 /a- -2.46 /a93%集中于中央明
5、纹集中于中央明纹例例 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，有两种波长，1=400 nm，2=760 nm 单缝宽度单缝宽度a=1.010-2 cm，透镜焦距，透镜焦距f=50 cm.求两种光第一求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离级衍射明纹中心之间的距离 解：由单缝衍射明纹公式可知解：由单缝衍射明纹公式可知 =0.27 cm 例例 一单色平面波斜射到宽度为一单色平面波斜射到宽度为a的单缝上，的单缝上，求各级暗纹的衍射角求各级暗纹的衍射角 ABDCadsinsinaaBCAD-=-=k=)sinarcsin(a+=ak 23-3 光学仪器的分辨
6、本领光学仪器的分辨本领一、夫琅禾费圆孔衍射一、夫琅禾费圆孔衍射 平行光经平行光经过圆孔，照射过圆孔，照射在屏幕上形成在屏幕上形成圆孔衍射。圆孔衍射。1.爱里斑爱里斑第一级暗环直径第一级暗环直径 d 为爱里斑直径。为爱里斑直径。 爱里斑爱里斑对透镜中心对透镜中心张角由理论张角由理论推导可知推导可知:D 越大越大 越小，衍射越小，衍射现象越不显著现象越不显著。镜头直径为镜头直径为 D 。二、光学仪器分辨率二、光学仪器分辨率 一般光学仪器成像，可以看成圆孔衍一般光学仪器成像，可以看成圆孔衍射。射。两个点光源相距较远，两个点光源相距较远，能分辨。能分辨。1.瑞利判据瑞利判据两爱里斑中心距离为爱里斑的半
7、径时，两爱里斑中心距离为爱里斑的半径时，恰能分辨恰能分辨-瑞利判据。瑞利判据。两点光源靠近时：两点光源靠近时：此时两爱里斑重叠部分的光强为一个光斑此时两爱里斑重叠部分的光强为一个光斑中心最大值的中心最大值的 80。恰能分辨恰能分辨两点光源继续靠近两点光源继续靠近不能分辨不能分辨3.光学仪器分辨光学仪器分辨率率最小分辨角的倒数最小分辨角的倒数最小分辨角越小，分辨率就越高。最小分辨角越小，分辨率就越高。2.最小分辨角最小分辨角由由恰能分辨恰能分辨光学仪器分辨率光学仪器分辨率光学镜头直径越大，分辨率越高。光学镜头直径越大，分辨率越高。 一般天文望远镜的口径都很大，世界一般天文望远镜的口径都很大，世界上最大的天文望远镜在智利，直径上最大的天文望远镜在智利，直径16米，米，由由4片透镜组成。片透镜组成。
