《陈腾飞--含30°角的直角三角形的性质探究》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陈腾飞--含30°角的直角三角形的性质探究（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、操作一：作图操作一：作图（1）用量角器作AOB=30；ABO（2）在OA上依次截取2cm,4cm,6cm,并向OB作垂线段；（3）用直尺量取垂线段的长度。有什么发现，谈一谈。3030操作二：拼图操作二：拼图拿出你身边的拿出你身边的3030三角板三角板将2个30直角三角板拼在一起 转 化ACB ABC为为等边三角形等边三角形D三线合一30的三角板定理：在直角三角形中，如果有一个锐角为定理：在直角三角形中，如果有一个锐角为3030， 那么它所对的直角边等于斜边的一半。那么它所对的直角边等于斜边的一半。ACB几何语言：几何语言：在在RtABC中中C=90，A=30,则则BC= AB（或（或AB=2B
2、C）简称：简称：30所对的直角边为斜边的一半。所对的直角边为斜边的一半。已知：已知：在在RtABC中中C=90，A=30求证：求证：BC= ABACBD证明：在AB上截取BD=BC，连接CD BCD为等边三角形， ACD为等腰三角形 AD=CD=BC=BD 即BC= AB思考：思考：BCD与与ACD的形状的形状 思考如何论证思考如何论证：30所对的直角边为斜边的一半。所对的直角边为斜边的一半。CDBA1 1、如图，、如图，ABCABC中，中，ACB=90ACB=90，CDCD是斜边是斜边 上的高，若上的高，若A=30A=30，回答下列问题：，回答下列问题：（2）若AC=8cm，则CD = cm
3、 ; （3）若AB=16cm，则BC = cm ; BD = cm 。 484(1)除了A=30A=30还有那个角还有那个角也是也是3030， ；BCDBCD2、制作2个等腰三角形，要求如下：（1）顶角为30，腰长为10cm；（2）底角为15，腰长为10cm。求这2个等腰三角形的面积？课本课本P138 练习练习 第第3题题3、已知：如图，ABC中，ACB=90，CD是斜边 上的高，A=30。求证：BD= ABCDBA 这节课这节课中中学到了什么学到了什么知识知识？学学会了那些方法解决数学问题？合会了那些方法解决数学问题？合作学习中你感受到了什么？作学习中你感受到了什么？必做题：观察尺规作图必做题：观察尺规作图已知直角边和斜边且斜边是直角边的2倍作直角三角形，如图所示，思考：ACB的度数，为什么？ABC直角边斜边选做题：选做题：已知:RtABC中，C=90，A=30，直线DE为线段AB的垂直平分线，求证：AE=2ECBEDCA
