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1、7力的分解第三章相互作用学习目标知识探究典例精析达标检测1.知道什么是力的分解，知道力的分解同样遵守平行四边形定则.2.理解力的分解原则，会正确分解一个力，并会用作图法和计算法求分力.3.知道力的三角形定则，会区别矢量和标量.4.会用正交分解法求合力.一、力的分解答案王昊同学假期里去旅游，他正拖着行李箱去检票，如图1所示.王昊对箱子有一个斜向上的拉力，这个力对箱子产生了什么效果？知识探究导学探究导学探究图1答案答案王昊对箱子斜向上的拉力产生了两个效果：水平方向使箱子前进，竖直方向将箱子向上提起.力的分解及其运算法则(1)力的分解：已知一个力求它的 的过程.(2)分解法则：力的分解是力的合成的逆
2、运算，遵守力的 定则.(3)力的效果分解法根据力的效果确定两个分力的方向.根据 的方向作出力的平行四边形.利用 知识解三角形，分析、计算分力的大小.(4)如果没有限制，一个力可分解为 对大小、方向不同的分力.知识梳理知识梳理答案分力平行四边形实际作用两个分力无数数学按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力.即学即用即学即用(1)一个分力在水平方向上，并等于240 N，求另一个分力的大小和方向.解析解析 力的分解如图所示.答案答案300 N与竖直方向夹角为53解析答案(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30斜向下(如图2所示)，求两个分力的大小.图2解析解析
3、力的分解如图所示.解析答案二、矢量相加的法则矢量相加的法则有几种？导学探究导学探究答案答案两种，平行四边形定则、三角形定则.答案矢量三角形定则的内容及其实质(1)内容：如图3甲所示，把两个矢量 ，从第一个矢量的 指向第二个矢量的 的有向线段就表示合矢量的大小和方向，这就是矢量相加的三角形定则.(2)实质： 定则的简化.(如图乙所示)知识梳理知识梳理首尾相接甲始端末端平行四边形乙答案如图4所示的六个共点力，则这六个力的合力为_.即学即用即学即用解析解析首先将F1与F2进行合成得到F12，如图甲所示；用F12将F1和F2替代后，原六个力的作用就等效变换成了五个力的作用，如图乙所示；然后按照同样的方
4、法将F12与F3进行合成得到F123，将F123与F4合成后得到F1234，而F1234与F5、F6的关系如图丙所示.由力的三角形定则可知，F5与F6的合力与F1234大小相等，方向相反，所以这六个力的合力为0.图40返回解析答案例例1如图5所示，轻杆与柱子之间用铰链连接，杆的末端吊着一个重为30 N的物体，轻绳与水平轻杆之间的夹角为30，求轻绳和杆各受多大的力？(结果保留两位有效数字)一、力的分解的原则与方法典例精析图5解析答案例例2如图6所示，将力F(大小已知)分解为两个分力F1和F2，F2和F的夹角小于90，则下列说法正确的是()图6A.当F1Fsin 时，肯定有两组解B.当FF1Fsi
5、n 时，肯定有两组解C.当F1Fsin 时，有惟一一组解D.当F1Fsin 时，无解解解析析已知合力的大小、一个分力的方向，根据平行四边形定则作图，如图所示：当FF1Fsin ，一定有两组解；当F1F时，有惟一一组解；当F1Fsin 时，无解.BD总结提升解析答案例例3如图7所示，水平地面上有一重60 N的物体，在与水平方向成30角斜向上、大小为20 N的拉力F作用下匀速运动，求地面对物体的支持力和摩擦力的大小.二、力的正交分解图7解解析析对物体进行受力分析，如图所示，物体受重力G、支持力FN、拉力F、摩擦力Ff.建立直角坐标系，对力进行正交分解得：y方向： FNFsin 30G0x方向：Ff
6、Fcos 300总结提升解析答案例例4如图9所示，质量为M的物体用OA和OB两根等长的绳子悬挂在半弧形的支架上，B点固定不动，A点则由顶点C沿圆弧向D移动.在此过程中，绳子OA的张力将()三、力的分解的动态分析技巧点拨解析答案图9A.由大变小B.由小变大C.先减小后增大D.先增大后减小返回1.(多选) 如图10所示，光滑斜面上物体重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是()A.物体受到重力mg、FN、F1、F2四个力的作用B.物体只受到重力mg和斜面的支持力FN的作用C.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力D.力FN、F1、F2三力的作用效果与力mg、FN两个力
7、的作用效果相同达标检测1234图10解析答案2. 如图11所示，力F作用于物体的O点.现要使作用在物体上的合力沿OO方向，需再作用一个力F1，则F1的最小值为()A.F1Fsin B.F1Ftan C.F1FD.F1Fsin 1234图11解解析析利用矢量图形法.根据力的三角形定则，作F1、F与合力F合的示意图，如图所示.在F1的箭尾位置不变的情况下，其箭头可在OO线上滑动，由图可知，当F1与OO即F合垂直时，F1有最小值，其值为F1Fsin .A解析答案3. (多选)如图12所示，放在水平面上的物体A用轻绳通过光滑定滑轮连接另一物体B，并静止，这时A受到水平面的支持力为FN，摩擦力为Ff，若把A水平向右移动一些后，A仍静止，则()A.FN将增大B.Ff将增大C.轻绳拉力将减小D.物体A所受合力将增大1234图12解析答案4. 三条轻绳结于O点，通过一轻质弹簧测力计将一重物悬挂起来，如图13所示.已知系在竖直墙上的绳与墙成37角，弹簧测力计水平且读数为3 N，求重物的质量(g取10 m/s2，tan 370.75).解析答案1234返回图13
