平行四边形的判定⑴

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1、平行四边形的判定平行四边形的判定平行四边形平行四边形2024/8/21平行四边形的性质：平行四边形的性质：边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等角角平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补对角线对角线 平行四边形的对角线平行四边形的对角线 互相平分互相平分2024/8/22我们知道了平行四边形的性质，那么，有我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？形呢？（1）根据定义：）根据定义：两组对边分别平行的四两组对边分别平行的四边形叫做平行四边

2、形边形叫做平行四边形因为AB/CD,AD/BC;所以四边形ABCD是平行四边形。2024/8/23已知：已知：四边形四边形ABCD中，中， AO=OC，BO=OD，那么四边形，那么四边形ABCD是平行四边形吗？是平行四边形吗？ 请说请说出你的理由？出你的理由？ADCBO根据平行四边形的判别根据平行四边形的判别1，对角线互相平分的四边形是对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形AO=OC,BO=OD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形( )2024/8/24大显身手P87例例3：已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF。

3、求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DOABCEF证明：作对角线证明：作对角线BD，交，交AC于点于点O。 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又又 BO=DO 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形2024/8/25已知：已知：四边形四边形ABCD中，中， ABCD， AB=CD 那么四那么四边形边形ABCD是平行四边形吗？请说出你的理由？是平行四边形吗？请说出你的理由？ADCB 根据平行四边形的判别根据平行四边形的判别2，一组对边平行且相等的四边一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4、形是平行四边形四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD,AB=CD( )2024/8/26如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。 ACBED一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。2024/8/27已知如图，在平行四边形ABCD的边AB，DC上分别取一个点E、F，使得AE=AB，CF= CD连结AF、CE。求证：（1）四边AECF是平行四边形（2）AFCE已知如图，在平行四边形ABCD的边AB，DC上分别取一个点E、F，使得AE=AB，CF= CD连结AF、CE。求证：（1）四边AECF是平行四边形（2）AFCE已知如图，在平行四边形ABCD的边A

5、B，DC上分别取一个点E、F，使得AE=AB，CF= CD连结AF、CE。求证：（1）四边AECF是平行四边形（2）AFCE证明：（1）由于四边形ABCD是平行四边形， 因此ABCD，ABCD 由于AEAB，CFCD 因此AECF 又AECF，所以ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） （2）由于四边形AECF是平行四边形 因此AFCE小明说小明说: :一组对边平行，另一组对边一组对边平行，另一组对边 相等的四边形一定是平行四边形相等的四边形一定是平行四边形. . 小丽说小丽说: :有两条边相等，并且另外的两有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形才是平行四边形条边也相等的四边形才是平行四边形. .你支持谁呢你支持谁呢!2024/8/292.2.从对角线的相互关系从对角线的相互关系: :1.1.从边与边的关系从边与边的关系: : 对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形2024/8/210的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形两组对边分别平行两组对边分别平行一组对边平行且相等一组对边平行且相等 作 业4、10、习题习题1、2、练习题练习题2024/8/211