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1、1.2.2基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式 及导数的运算法则及导数的运算法则(二二)（复合函数的求导法则）（复合函数的求导法则）学年高中数学1222基本初等函数的导数公式及导数的运算法则2新人教A版选修1了解复合函数的定义，并能写出简单函数的复合过程；2掌握复合函数的求导方法，并运用求导方法求简单的复合函数的导数学习目标：学年高中数学1222基本初等函数的导数公式及导数的运算法则2新人教A版选修本节重点：导数公式和导数运算法则的应用复合函数的导数本节难点：复合函数的求导方法学年高中数学1222基本初等函数的导数公式及导数的运算法则2新人教A版选修复合函数的概念一般地，对于两个函数y
2、f(u)和ug(x)，如果通过变量u，y可以表示成 ，那么称这个函数为yf(u)和ug(x)的复合函数，记作 复合函数的求导法则复合函数yf(g(x)的导数和函数yf(u)，ug(x)的导数间的关系为yx .即y对x的导数等于 .复合函数及其求导法则x的函数yf(g(x)yuuxy对u的导数与u对x的导数的乘积学年高中数学1222基本初等函数的导数公式及导数的运算法则2新人教A版选修学年高中数学1222基本初等函数的导数公式及导数的运算法则2新人教A版选修学年高中数学1222基本初等函数的导数公式及导数的运算法则2新人教A版选修学年高中数学1222基本初等函数的导数公式及导数的运算法则2新人教
3、A版选修分析抓住构成复合函数的基本初等函数是求复合函数导数的关键，解题时可先把复合函数分拆成基本初等函数，再运用复合函数求导法则学年高中数学1222基本初等函数的导数公式及导数的运算法则2新人教A版选修解析(1)看成函数yu2与u3x2的复合函数，根据复合函数求导法则有：yxyuux2u36u6(3x2)18x12.开始学习复合函数求导时，要紧扣上述步骤进行，待熟练后可简化步骤如下：y2(3x2)(3x2)6(3x2)18x12.学年高中数学1222基本初等函数的导数公式及导数的运算法则2新人教A版选修(6)y2cosx(cosx)2cosxsinxsin2x点评法则可简单叙述成：复合函数对自
4、变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数学年高中数学1222基本初等函数的导数公式及导数的运算法则2新人教A版选修学年高中数学1222基本初等函数的导数公式及导数的运算法则2新人教A版选修学年高中数学1222基本初等函数的导数公式及导数的运算法则2新人教A版选修例3某日中午12时整，甲船自A处以16km/h的速度向正东行驶，乙船自A的正北18km处以24km/h的速度向正南行驶，则当日12时30分时两船之间的距离对时间的瞬时变化率是_km/h.分析瞬时变化率就是位移s对时间t的导数答案1.6学年高中数学1222基本初等函数的导数公式及导数的运算法则2新人教A版选修点
5、评导数在实际问题中有着广泛的应用，如物理学中，位移s对时间t的导数是表示时刻t处的瞬时速度，而速度对时间t的导数就是时刻t处的加速度 学年高中数学1222基本初等函数的导数公式及导数的运算法则2新人教A版选修学年高中数学1222基本初等函数的导数公式及导数的运算法则2新人教A版选修答案A练习学年高中数学1222基本初等函数的导数公式及导数的运算法则2新人教A版选修答案C学年高中数学1222基本初等函数的导数公式及导数的运算法则2新人教A版选修学年高中数学1222基本初等函数的导数公式及导数的运算法则2新人教A版选修答案A学年高中数学1222基本初等函数的导数公式及导数的运算法则2新人教A版选修学年高中数学1222基本初等函数的导数公式及导数的运算法则2新人教A版选修答案6学年高中数学1222基本初等函数的导数公式及导数的运算法则2新人教A版选修学年高中数学1222基本初等函数的导数公式及导数的运算法则2新人教A版选修学年高中数学1222基本初等函数的导数公式及导数的运算法则2新人教A版选修学年高中数学1222基本初等函数的导数公式及导数的运算法则2新人教A版选修学年高中数学1222基本初等函数的导数公式及导数的运算法则2新人教A版选修
