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1、弹性及其应用Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望5.0弹性的一般定义弹性的一般定义对于函数对于函数y=f(x),如何表达如何表达因变量因变量y对自变量对自变量x变化变化的反应程度的反应程度? y/ x. 但这种表示法有缺陷但这种表示法有缺陷,因为这一比值受各自因为这一比值受各自计量单位的影响计量单位的影响.比如分子表示需求量差额比如分子表示需求量差额,分母表分母表示价格差额示价格差额,则分母计量单位由则分母计量单位由 “角角”变为变为 “元元”时时,该比值扩大为原来的该比
2、值扩大为原来的10倍倍.所以，我们用所以，我们用“( y/y)/( x/x)”，这称为弹性，这称为弹性系数系数.1弹性及其应用5.0弹性的一般定义弹性的一般定义如何衡量如何衡量自变量自变量x变变化引起的化引起的因变量因变量y的的变化？变化？2弹性及其应用5.0弹性的一般定义弹性的一般定义弧弹性计算公式点弹性计算公式xy3弹性及其应用5.1需求价格弹性需求价格弹性1.需求的价格弹性（price elasticity of demand）概念： -通常简称为需求弹性，指价格变动所引起的需求量变动的程度，或者说需求量变动对价格变动的反应程度。 -需求的价格弹性（系数）= 需求量变动百分比/价格变动百
3、分比4弹性及其应用5.1需求的价格弹性需求的价格弹性弧弹性的计算点弹性的计算5弹性及其应用需求价格弹性的计算：根据定义需求价格弹性的计算：根据定义需求价格弹性等于PQDQ2P2P1Q1P 上升 10%Q 下降15%-15%10%= -1.5需求价格弹性=需求量变动百分比价格变动百分比例如：6弹性及其应用AB需求价格弹性的计算：根据需求价格弹性的计算：根据公式公式如：如：从从A到到B 弹性弹性=-4(20/20)=-4 从从B到到A 弹性弹性=-4(15/40)=-1.5PQ201520407弹性及其应用中点方法中点方法(midpoint method)：上例: e=-4(20+15)/(20+
4、40)=-2.33价格的中点(平均值)数量的中点8弹性及其应用主动学习主动学习 1 1 计算弹性计算弹性9利用下述数据计算宾馆房间的需求价格弹性：如果 P = $70， Qd = 5000如果 P = $90，Qd = 30009弹性及其应用主动学习主动学习 1 1 计算弹性计算弹性10采用中点法计算需求数量的变动百分比：(3000 5000)/4000 = -50%价格的变动百分比：($90 $70)/$80 = 25%需求的价格弹性等于：-50%25%= -2.010弹性及其应用需求价格弹性的方向与大小需求价格弹性的方向与大小根据需求法则可知，需求价格弹性为负（为什么？）在说需求价格弹性较
5、大（或较小）尤其是在比较需求价格弹性时，我们指得是弹性的绝对值。-例如，商品1的需求价格弹性为-1.5, 商品2的需求价格弹性为-3，哪个大？11弹性及其应用需求价格弹性的方向与大小需求价格弹性的方向与大小当弹性（绝对值）大于1，即需求量变动百分比大于价格变动百分比时，需求是富有弹性的（elastic） 。当弹性（绝对值）小于1，即需求量变动百分比小于价格变动百分比时，需求是缺乏弹性的（inelastic）。 当弹性（绝对值）等于1，即需求量变动百分比等于价格变动百分比时，需求具有单位弹性（unit elasticity） 。12弹性及其应用Q1P1DPQP2需求量变动0%消费者的价格敏感度：
6、完全不敏感需求曲线：垂直弹性：0需求价格需求价格弹弹性的方向与大小性的方向与大小当弹性等于0，需求是完全缺乏弹性的（perfectly inelastic） 。什么样的需求曲线上弹性恒为零？13弹性及其应用DPQP1Q1价格变动 0%需求量变动为任意%Q2P2 =消费者的价格敏感度：需求曲线：水平弹性：无穷大非常敏感需求价格需求价格弹弹性的方向与大小性的方向与大小当弹性等于无穷大，需求是完全弹性的（perfectly elastic） 。什么样需求曲线上弹性恒为无穷大？14弹性及其应用需求价格弹性的决定因素需求价格弹性的决定因素1.相近替代品的可得性。 具有相近替代品的商品，需求价格弹性一般较
7、大。2.必需品和奢侈品。 必需品（necessities）的需求通常缺乏弹性，而奢侈品(luxuries)的需求富有弹性。3.商品的定义。定义狭窄的商品通常比定义宽泛的商品更具有需求弹性，这是因为商品的定义越窄越容易找到替代品。 15弹性及其应用需求价格弹性的决定因素需求价格弹性的决定因素4.时间维度。 某商品的长期需求通常比短期需求更具有弹性。 16弹性及其应用决定需求价格弹性的因素：总结决定需求价格弹性的因素：总结需求价格弹性取决于：相近替代品的可得性物品是必需品还是奢侈品物品的定义是宽泛还是狭义时间维度长期比短期更富有弹性17弹性及其应用5.2特定需求曲线上的价格弹性特定需求曲线上的价格
8、弹性线性需求曲线线性需求曲线弹性不变的需求曲线弹性不变的需求曲线18弹性及其应用5.2线性需求曲线上的需求价格弹性线性需求曲线上的需求价格弹性对于线性需求函数Q=a-bP，求需求曲线上每点的需求价格弹性。例如，对于需求函数Q= 324PdQ/dP =4需求价格弹性需求价格弹性= dQ/dPP/Q =（4）P/（324P）这时可求出任何价格水平下的弹性系数，如：这时可求出任何价格水平下的弹性系数，如：当当p=0时，时， 弹性弹性=(-4) 0=0当当P =2时，弹性时，弹性 =(-4) 2/（328）=1/3当当P =4时，弹性时，弹性=(-4) 4/（3216）=1当当p=8时，时， 弹性弹性
9、=(-4) =-19弹性及其应用e=1e1e1e=e=0PoQ在同一条线性需求曲线的不同点上，需求价在同一条线性需求曲线的不同点上，需求价格弹性的大小是格弹性的大小是不同不同的。的。20弹性及其应用弹性不变的需求曲线弹性不变的需求曲线可以证明，这个需求曲线上每点的价格弹性恒为-b。（将这个证明作为习题）。21弹性及其应用即时练习即时练习:判断1.两条线性需求曲线相交于一点,在该点处需求价格弹性相等.2.一线性需求曲线与一非线性需求曲线相交于一点,在该点处需求价格弹性相同.3.一线性需求曲线与一非线性需求曲线相切于一点,在该点处需求价格弹性相同.22弹性及其应用由即时习题1可知下列重要结论：需求
10、价格弹性和需求曲线的倾斜程度有关。在价需求价格弹性和需求曲线的倾斜程度有关。在价格变化幅度相同情况下，需求曲线越陡峭，需求格变化幅度相同情况下，需求曲线越陡峭，需求价格弹性价格弹性(绝对值）越小，需求曲线越平缓，需求绝对值）越小，需求曲线越平缓，需求价格弹性越大价格弹性越大。23弹性及其应用即时练习即时练习1.(判断判断)若某商品价格上涨了若某商品价格上涨了1元元,某消费者少买了某消费者少买了1个个,则其需求价格弹性为单位弹性则其需求价格弹性为单位弹性.2.两个人到菜市去买白菜，一个说两个人到菜市去买白菜，一个说“买买2元钱的元钱的”，一个说，一个说“买买2斤斤”，请求他们各自的需求价格弹，请
11、求他们各自的需求价格弹性。性。24弹性及其应用答案答案:1.错错.弹性的定义是因变量的变化百分比除以自弹性的定义是因变量的变化百分比除以自变量的变化百分比。该题弹性大小无法确定。变量的变化百分比。该题弹性大小无法确定。 2.买买2元钱的人的需求价格弹性等于元钱的人的需求价格弹性等于-1。 证明极其简单。由题意可知：证明极其简单。由题意可知：PQ=2,则其需则其需求价格弹性求价格弹性=（dQ/dP) (P/Q)=-2/p2 p2/2=-1. 买买2斤的人的需求价格弹性等于斤的人的需求价格弹性等于0. 数学证明数学证明:因为因为Q=2(常数常数),所以所以dQ/dP=0,从而从而需求价格弹性需求价
12、格弹性=（dQ/dP) (P/Q)=0. 25弹性及其应用5.3需求价格弹性与销售收入需求价格弹性与销售收入农村有谚曰：谷贱伤农、增产不增收城市版本：薄利多销，价格大战为什么有的商品降价后销售收入更多，而有的商品则相反？这一现象怎样进行解释？26弹性及其应用谷贱伤农谷贱伤农万盛米行的河埠头，横七竖八停泊着乡村里出来的敞口船。船里装万盛米行的河埠头，横七竖八停泊着乡村里出来的敞口船。船里装载的是新米，把船身压得很低。载的是新米，把船身压得很低。那些戴旧毡帽的大清早摇船出来，到了埠头，气也不透一口，便来那些戴旧毡帽的大清早摇船出来，到了埠头，气也不透一口，便来到柜台前面占卜他们的命运。到柜台前面占
13、卜他们的命运。“糙米五块，谷三块，糙米五块，谷三块，”米行里的先米行里的先生有气没力地回答他们。生有气没力地回答他们。“什么！什么！”旧毡帽朋友几乎不相信自己的耳朵。美满的希望突然一旧毡帽朋友几乎不相信自己的耳朵。美满的希望突然一沉，一会儿大家都呆了。沉，一会儿大家都呆了。“在六月里，你们不是卖十三块么？在六月里，你们不是卖十三块么？” “十五块也卖过，不要说十五块也卖过，不要说十三块。十三块。” “哪里有跌得这样利害的！哪里有跌得这样利害的！” “现在是什么时候，现在是什么时候，你们不知道么？各处的米象潮水一般涌来，过几天还要跌呢！你们不知道么？各处的米象潮水一般涌来，过几天还要跌呢！” 刚
14、才出力摇船犹如赛龙船似的一股劲儿，现在在每个人的身体里松刚才出力摇船犹如赛龙船似的一股劲儿，现在在每个人的身体里松懈下来了。懈下来了。 .叶圣陶叶圣陶多收了三五斗多收了三五斗27弹性及其应用谷贱伤农的解释：“谷”的需求价格弹性（绝对值）小于11.文字解释：价格虽然下降很多，但需求增加很少，农民销售收入自然会减少。2.图形解释：右图，比较价格下降前后的销售收入大小。3.数理解释：(下页)POP1 P2 Q1 Q2ab28弹性及其应用谷贱伤农的解释：谷贱伤农的解释：“谷谷”的需求价格弹性小于的需求价格弹性小于1 1数理解释方法1:29弹性及其应用方法2:设需求函数q=q(p)q写成q(p)的形式是
15、提醒你：需求量取决于价格水平.-问题：dR/dp1=11=0无穷大降价收入增加不变收入减少同比例价格的下降而减少厂商不会降价涨价减少不变收入增加同比例价格上升而增加收益减少为0在理解中记忆，不需要死记硬背31弹性及其应用练习练习PQAB0某企业产品的需求曲线如右图，该企业如果将价格从高价位（A点）逐渐降低到低价位（0），在这个过程中企业的销售收入会如何变化？32弹性及其应用应用：禁毒增加还是减少了与毒品相关的犯罪应用：禁毒增加还是减少了与毒品相关的犯罪使用毒品的一个不利影响是犯罪：吸毒上瘾的人往往会有暴力犯罪，以得到吸毒所需要的钱我们比较两种旨在减少吸毒的政策，并观察它们对与毒品相关的犯罪的影
16、响 为简化起见，我们假定与毒品相关的犯罪的美元价值等于购买毒品的总支出 由于吸毒成瘾，非法毒品的需求是缺乏弹性的33弹性及其应用D1政策政策 1: 禁毒禁毒毒品价格毒品数量S1S2P1Q1P2Q2禁毒减少了毒品供给由于毒品的需求是缺乏弹性的，毒品价格提高的比例会大于毒品使用减少的比例结果：在毒品上的总支出和与毒品相关的犯罪都会增加与毒品相关的犯罪的新价值与毒品相关的犯罪的最初价值34弹性及其应用政策政策 2: 教育教育毒品价格毒品数量D1SP1Q1D2P2Q2教育减少对毒品的需求.价格与需求量都下降结果：在毒品上的总支出和与毒品相关的犯罪都减少了与毒品相关的犯罪的最初价值与毒品相关的犯罪的新价
17、值35弹性及其应用5.4需求价格弹性与边际收入需求价格弹性与边际收入(Marginal Revenue)边际收入：销售者多售卖一单位商品，由此引起的收入增加量就称为边际收益（MR）.下面我们来推导需求价格弹性与边际收入的关系：注意：在这里设需求函数p=p(q)推导的公式中，把p和e分别记为p(q)和e(q)是为了提醒：价格和弹性取决于销售量水平。36弹性及其应用5.4需求价格弹性与边际收入需求价格弹性与边际收入由于需求价格弹性通常为负，因此上述公式有时也写为：如果需求是缺乏弹性的，则e1，从而MR 1弹性 0低档物品的需求收入弹性1， 必需必需品品(necessities): 0 需求收入弹性需求收入弹性 0 (例如，牛肉价格上升使对鸡肉的需求增加） 互补品的交叉价格弹性 0 (例如，计算机价格上升使对软件的需求减少）45弹性及其应用
