《九年级数学下册 6.7 利用画树状图和列表计算概率课件3 （新版）青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 6.7 利用画树状图和列表计算概率课件3 （新版）青岛版（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1.三种事件发生的概率及表示？三种事件发生的概率及表示？必然事件发生的概率为必然事件发生的概率为1记作记作 P（必然事件）（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为不可能事件发生的概率为0记作记作 P（不可能事件）（不可能事件）=0；若若A为不确定事件为不确定事件则则 0P（A）12.等可能性事件的两个特征：等可能性事件的两个特征：（1）出现的结果有限多个）出现的结果有限多个;（2）各结果发生的可能性相等；）各结果发生的可能性相等；3.怎样求一个等可能性事件发生的概率怎样求一个等可能性事件发生的概率?列（枚）举法列（枚）举法 如图，甲、乙两地之间有如图，甲、乙两地之间有A A和和B B两条道路
2、，两条道路，小亮从甲地到乙地，大刚从乙地到甲地，二小亮从甲地到乙地，大刚从乙地到甲地，二人同时出发。如果每人从人同时出发。如果每人从A A和和B B两条道路中都两条道路中都任选一条，那么他们图中相遇的概率是多少任选一条，那么他们图中相遇的概率是多少？AB学习目标学习目标1.会用画树状图的和列表的会用画树状图的和列表的方法方法求简单事件的求简单事件的概率概率. .2.2.能初步根据问题的要求灵活选择画树状图能初步根据问题的要求灵活选择画树状图或列表或列表解决方法：解决方法：解决方法：解决方法： 在本问题中运用了两种方法，求他们相在本问题中运用了两种方法，求他们相在本问题中运用了两种方法，求他们相
3、在本问题中运用了两种方法，求他们相 遇的概率遇的概率遇的概率遇的概率. .方法方法方法方法1 1 画树状图画树状图画树状图画树状图前后两步相互独立且前后两步相互独立且地位相同，画树状图地位相同，画树状图时交换顺序，对结果时交换顺序，对结果不产生影响不产生影响方法方法方法方法2 2 列表法列表法列表法列表法画树状图画树状图或列表的或列表的优点是什优点是什么？么？画出树状图：画出树状图：列表如下：列表如下：1000 由上表可知，两张卡片上的数字之积由上表可知，两张卡片上的数字之积共有共有4种等可能的结果，积为种等可能的结果，积为0的结果有的结果有3种种.所以所以P(积为积为0）=合作交流合作交流画
4、树状图和列表的画树状图和列表的一般步骤是什么？一般步骤是什么？完成这件事分完成这件事分几几步。有步。有几几步画步画几几层，第一步画层，第一步画在树状图的第一层。第二步画在树状图的第二层在树状图的第一层。第二步画在树状图的第二层每一步有每一步有几种情况几种情况。有。有几种情况几种情况，树状图画，树状图画几几个分支。个分支。如果完成一件事情需要分如果完成一件事情需要分两两步。可将第一步可步。可将第一步可能出现的结果列在表的能出现的结果列在表的第一行第一行，第二步可能的结，第二步可能的结果列在表的果列在表的第一列第一列。 由树状图可知，由树状图可知，共有共有6种等可能的种等可能的结果，其中结果，其中
5、2种是种是“同色同色”. 所以所以P（同色）（同色）= 甲、乙两只不透明的袋子里装有质地、大小都相同的球。甲、乙两只不透明的袋子里装有质地、大小都相同的球。甲袋装有红、蓝、黄色球各甲袋装有红、蓝、黄色球各1 1个，乙袋装有红、蓝色球各个，乙袋装有红、蓝色球各1 1个。从每个袋子里分别任意摸出一个球，两个球为同色的个。从每个袋子里分别任意摸出一个球，两个球为同色的概率是多少？概率是多少？ 同时抛掷两枚骰子，落定后，两枚骰同时抛掷两枚骰子，落定后，两枚骰子朝上的一面点数之和可能是哪些数子朝上的一面点数之和可能是哪些数？其中，概率最大的是什么数？概率？其中，概率最大的是什么数？概率最小的是什么数？最
6、小的是什么数？ 看谁说得好看谁说得好比较画树状图和列比较画树状图和列表的优缺点，怎样表的优缺点，怎样选取？选取？（1）当试验包含当试验包含两步两步且且分支较少分支较少时时, , 法都比较方便法都比较方便, ,当分支较多时用当分支较多时用 法较方法较方便；便；（2 2）当试验在当试验在三步或三步以上三步或三步以上时时, ,用用 法法. .2 2、王老师驾车从甲地经乙地到丙地旅游。从甲地到乙地、王老师驾车从甲地经乙地到丙地旅游。从甲地到乙地有有2 2条公路，从乙地到丙地有三条公路。每条公路的里程条公路，从乙地到丙地有三条公路。每条公路的里程如图所示（单位：如图所示（单位：kmkm）。王老师任选一条
7、从甲地至丙地的）。王老师任选一条从甲地至丙地的道路，道路，正好是最短路线的概率是多少？正好是最短路线的概率是多少？1 1、相信你相信你能行！能行！完成课本完成课本114114页挑战自我页挑战自我知识方面：知识方面：1.1.2.2.画树状图和列表的一般步骤画树状图和列表的一般步骤3.3.画树状图和列表求随机事件概率的优点画树状图和列表求随机事件概率的优点4.4.能初步根据问题的要求选择画树状图或列表能初步根据问题的要求选择画树状图或列表思想方法方面思想方法方面：基本概率模型：摸球模型基本概率模型：摸球模型如何求等可能性事件的概率如何求等可能性事件的概率-树状图树状图列表法列表法存在的问题：存在的
8、问题：（1 1）树状图画的不够规范，无必要的文字）树状图画的不够规范，无必要的文字说明说明（2 2）体会不到树状图和列表的优缺点，进）体会不到树状图和列表的优缺点，进而不能灵活选取而不能灵活选取（3 3）不能灵活根据问题的实际背景列举出）不能灵活根据问题的实际背景列举出所有等可能的结果所有等可能的结果失败带给我的经验与收获，在于我已经知道这样做不会成功的证明，下一次失败带给我的经验与收获，在于我已经知道这样做不会成功的证明，下一次我可以避免同样的错误了。我可以避免同样的错误了。 爱迪生爱迪生 1、（、（3分）一签筒内有四支签，分别标记号码分）一签筒内有四支签，分别标记号码1，2，3，4已知已知
9、小武以每次取一支且取后不放回的方式，取两支签，若每一种小武以每次取一支且取后不放回的方式，取两支签，若每一种结果发生的机会都相同，则这两支签的号码数总和是奇数的机结果发生的机会都相同，则这两支签的号码数总和是奇数的机率为（）率为（）A、B、 C、D、2、 （3分）分）从从2，1，2这三个数中任取两个不同的数作为点这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是的坐标，该点在第四象限的概率是 3、（4分）分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和和7，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为，乙口袋中装有两个相同的小球，它们
10、的标号分别为4和和5，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为3，8 ，9从这从这3个口袋中各随机地取出个口袋中各随机地取出1个小球个小球（1）求取出的）求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少？个小球的标号全是奇数的概率是多少？（2）以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度，求这）以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度，求这些线段能构成三角形的概率些线段能构成三角形的概率结束寄语我们知道的东西是有限的，我们不知道的东西则是无穷的；我们知道的东西是有限的，我们不知道的东西则是无穷的；我们每一点的成功都在于最大的付出，但你付出了不一定
11、我们每一点的成功都在于最大的付出，但你付出了不一定马上就有收获，但不付出就永远没有收获；我们不能急于马上就有收获，但不付出就永远没有收获；我们不能急于求成，滴水穿石，有毅力坚持不懈这才是成功之道求成，滴水穿石，有毅力坚持不懈这才是成功之道 。下课了! 4.甲口袋中装有甲口袋中装有2 2个相同的小球个相同的小球, ,它们分别写有它们分别写有字母字母A A和和B;B;乙口袋中装有乙口袋中装有3 3个相同的小球个相同的小球, ,它们分它们分别写有字母别写有字母C.DC.D和和E;E;丙口袋中装有丙口袋中装有2 2个相同的小个相同的小球球, ,它们分别写有字母它们分别写有字母H H和和I,I,从从3
12、3个口袋中各随机个口袋中各随机地取出地取出1 1个小球个小球. .(2)(2)取出的取出的3 3个小球上全是辅音字母个小球上全是辅音字母的概率是多少的概率是多少? ?(1)(1)取出的取出的3 3个小球上个小球上, ,恰好有恰好有1 1个个,2,2个个和和3 3个元音字母的概率分别是多少个元音字母的概率分别是多少? ?ADCIHEB2.3.AB甲甲乙乙丙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解解: :根据题意根据题意, ,我们可以画出如下的树形图我们可以画出如下的树形图 A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H
13、I H I H I （1 1）只有一个元音字母）只有一个元音字母( (记为事件记为事件A)A)的结果有的结果有5 5个个, ,所以所以 P(A)=P(A)=根据树形图根据树形图, ,可以看出可以看出, ,所有可能出现的结果是所有可能出现的结果是1212个个, ,这些结果出现的可能性相等这些结果出现的可能性相等, ,（2 2）只有两个元音字母）只有两个元音字母( (记为事件记为事件B)B)的结果有的结果有4 4个个, ,所以所以 P(B)=P(B)=（3 3）有三个元音字母）有三个元音字母( (记为事件记为事件C)C)的结果有的结果有1 1个个, ,所以所以 P(C)=P(C)=5/121/31
14、/12 1.1.在在A,BA,B两个盒子里都装入写有两个盒子里都装入写有0,10,1的两张客的两张客片。分别从每个盒子里任取片。分别从每个盒子里任取1 1张卡片，两张卡片张卡片，两张卡片上的数字之积为上的数字之积为0 0的概率是多少？的概率是多少？ 2.2.王老师驾车从甲地经乙地到丙地旅游。从王老师驾车从甲地经乙地到丙地旅游。从甲地到乙地有甲地到乙地有2 2条公路，从乙地到丙地有三条公条公路，从乙地到丙地有三条公路。每条公路的里程如图所示（单位：路。每条公路的里程如图所示（单位：kmkm）。王）。王老师任选一条从甲地至丙地的道路，正好是最短老师任选一条从甲地至丙地的道路，正好是最短路线的概率是多少？路线的概率是多少？
