《光学教学课件：chapt2-4_Fermat's principle》由会员分享，可在线阅读，更多相关《光学教学课件：chapt2-4_Fermat's principle（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1AB Fermat原理： 光从某点传播到另一点的实际路径是使光从某点传播到另一点的实际路径是使光程取极值光程取极值 光程：折射率 n 与路程 S 的乘积 光从 A 点传播到 B 点所需时间：2-5 Fermat原理原理 2F1F2PP光程取恒定值F1PF2 的光程取极大值F1PF2 的光的直线传播定律 - 光在均匀媒质中沿直线传播 光程取极小值:ABF1F2PP回转椭球凹面镜回转椭球内切凹面镜3 透镜成像时，物点到像点的光程取恒定值。 PP Fermat原理光传播的可逆性原理ABAB正向逆向等光程原理4 用Fermat原理推导几何光学三定律 A. 直线传播定律B. 反射定律; C. 折射定律
2、证明折射定律: (1)入射光线与折射光线共面； （2）斯涅尔定律5P P P: 和 构成的平面AOBOn2S Sn1 S ： n1与n2的分界面； AB例题：证明光从A点传播到B点遵从折射定律证明：OO O、O: A、B在分界面 S上的垂点；aP：(x,y) 建立坐标系，折射点P的坐标(x,y)XY6P Pn2S Sn1ABOOaP：(x,y)XY A点传播到B点经历的光程 D：h1h2 极值条件：Q7P Pn2S Sn1ABOOaP：(x,y)XYh1h2入射光线与折射光线共面Q8P Pn2S Sn1ABOOaP:(x,0)XYh1h2代入i1i29PP 透镜成像时，物点到像点的光程取恒定值
3、。 Fermat原理在透镜成像中的运用ABC 平行光垂直面上各点A、B、C到达焦点F的光程相等F平行光入射时：PQR A、B、C分别到达P、Q、R的光程也彼此相等等光程原理10例题：设曲面 S 是有曲线 CC 绕 X 轴旋转而成的。曲面两侧的折射率分别为 n 和 n，如果所有平行于X 轴的平行光线经曲面折射后都相交于X 轴上一点 F，则曲面成为无像差曲面，已知OF = f，求曲线所满足的方程。如果 n = - n，结果如何？COXY解：FfAB 用等光程原理求解本题更简单nn 折射定律曲面法线方程 CC曲线方程。C11 选取一条入射光线AB 和一条沿 X 轴的入射光线 等光程： 几何关系： n
4、 = - n 时：抛物型反射镜 CC曲线方程：CXYFfAB:(x, y)nnCO椭圆方程12例题：有一折射率n=1.5的平凹透镜，半径R=2cm，边缘厚度d0=0.5cm，如果垂直入射于平面的平行光束经折射后，折射光线的延长线交于F，其中OF= f =20cm，求（1）凹面的形状；（2）平凹透镜中心处的厚度值。RfFO解：d0 根据费马原理，所有平行光线经过透镜后到达F点的等效光程应该相等 任选一条光线和光轴上的光线作比较，两条光线到达F点光程应相等13RfFOd0（1）凹面的形状n 建立坐标系，任选一条平行入射光线1，其在凹面上的交点P，F为圆心PF为半径的圆弧交光轴于B 求凹面上一点 P的坐标（x, y）A 计算光线1和光轴上的光线2的光程，起点分别取C、O，终点F光线1的光程：光线2的光程：其中：B1P (x, y)CXY214RfFOd0nXYAP (x, y)C121的光程：2的光程：其中：B 令 OA=d，由等光程关系：旋转双曲面15n=1.5，R=2cm，d0=0.5cm，OF= f =20cm（2）求透镜中心处的厚度值d :RfFOd0nXYAP (x, y)C12B 将x=d0，y=R代入：
