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1、第一章第一章 第二章第二章 运动的描述运动的描述 匀变速直线运动匀变速直线运动第第1节节 描述运动的基本概念描述运动的基本概念例例1.(2009.1.(2009.广东广东) )做下列运动的物体，能当作质点处理的是做下列运动的物体，能当作质点处理的是( ( ) )A. A. 自转中的地球自转中的地球B. B. 旋转中的风力发电机叶片旋转中的风力发电机叶片C. C. 进行武术表演的运动员进行武术表演的运动员D. D. 匀速直线运动的火车匀速直线运动的火车【点拨点拨】(1)(1)质点的定义质点的定义. . (2) (2)物体可看做质点的条件物体可看做质点的条件. .【解解析析】A、B、C选项中中对所
2、所研研究究的的物物体体(地地球球、叶叶片片、运运动员),物物体体各各部部分分的的运运动情情况况不不一一样，其其大大小小和和形形状状相相对于于所所研研究究的的问题不不能能忽忽略略，所所以以不不能能看看做做质点点，D中中火火车可可以以看做看做质点点.【答案答案】D1.(自自创题)2009年年十十一一届届全全运运会会于于2009年年10月月在在济南南举行行，共共有有田田径径、体体操操、柔柔道道等等33个个大大项的的比比赛.下下列列比比赛项目目中中研究研究对象可象可视为质点的是点的是 ( )A. 在在撑撑杆杆跳跳比比赛中中研研究究支支撑撑杆杆在在支支撑撑地地面面过程程中中的的转动情情况况时B. 足球比
3、足球比赛中确定球中确定球员在足球在足球场中的位置中的位置时C. 跆拳道比跆拳道比赛中研究运中研究运动员动作作时D. 铅球比球比赛中研究中研究铅球抛出后在空中球抛出后在空中飞行行时间时【解解析析】撑撑杆杆跳跳时，若若将将支支撑撑杆杆看看做做质点点，则无无法法研研究究支支撑撑杆杆的的转动情情况况，A错；研研究究球球员在在足足球球场中中的的位位置置时，球球员的的大大小小和和形形状状可可以以忽忽略略，故故可可看看做做质点点，B对；跆跆拳拳道道比比赛中中若若将将运运动员看看做做质点点，则其其动作作就就无无法法研研究究，C错误；研研究究铅球球在在空空中中的的飞行行时间时，不不必必考考虑铅球球的的大大小小和
4、和形形状状，故故铅球可看做球可看做质点，点，D正确正确.【答案答案】BD例例2. 对参考系的理解，以下参考系的理解，以下说法正确的是法正确的是( )A. 不不选参考系就无法研究某一物体是怎参考系就无法研究某一物体是怎样运运动的的B. 参考系一定要参考系一定要选取不取不动的物体的物体C. 研究研究车轮边缘上一点的运上一点的运动时只能以只能以轮轴为参考系参考系D. 同一物体的运同一物体的运动对不同的参考系有相同的不同的参考系有相同的观察察结果果【点点拨】(1)研究物体运研究物体运动必必须选择参考系参考系.(2)参考系的参考系的选择是任意的是任意的.(3)选取的参考系不同，取的参考系不同，对物体的描
5、述往往不同物体的描述往往不同.【解解析析】选择参参考考系系其其实是是选择一一个个用用来来与与所所描描述述的的对象象进行行比比较的的物物体体，显然然不不选参参考考系系则无无法法比比较，故故A正正确确；任任何何物物体体都都可可以以作作为参参考考系系，但但选择不不同同的的参参考考系系，所所描描述述的的运运动情情况况往往往往不不同同，故故B、C、D错误.【答案答案】A2.有有这样的的诗句句：“满眼眼风波波多多闪烁，看看山山恰恰似似走走来来迎迎，仔仔细看看山山山山不不动，是是船船行行.”其其中中“看看山山恰恰似似走走来来迎迎”和和“是是船船行行”所所选的参考系分的参考系分别是是 （ ）A.船和山船和山
6、B.山和船山和船 C.地面和山地面和山 D. 河岸和流水河岸和流水 【解解析析】“山山走走来来迎迎”的的参参考考系系是是船船，“是是船船行行”的的参参考考系是山，故系是山，故A正确正确 .【答案答案】A例例3.关于速度、加速度的关系，下列关于速度、加速度的关系，下列说法中正确的是法中正确的是( )A 物体的加速度增大物体的加速度增大时，速度也增大，速度也增大B 物体的速度物体的速度变化越快，加速度越大化越快，加速度越大C 物体的速度物体的速度变化越大，加速度越大化越大，加速度越大D 物体的加速度不等于零物体的加速度不等于零时，速度大小一定，速度大小一定变化化【点点拨】(1)v、v、a的物理意的
7、物理意义和决定因素和决定因素. (2)v、v、a三者之三者之间的关系的关系.解解析析：速速度度是是否否增增大大仅与与速速度度方方向向与与加加速速度度方方向向有有关关，与与加加速速度度大大小小变化化无无关关,A错误.由由加加速速度度的的定定义可可知知B正正确确C错误.加加速速度度的的定定义式式是是矢矢量量式式，即即使使速速度度大大小小不不变但但方方向向变化化，仍然具有加速度仍然具有加速度.答案：答案：B3. 下列下列说法正确的是法正确的是 ( )A. 物体有加速度，速度就增加物体有加速度，速度就增加B. 物体运物体运动的加速度等于零，的加速度等于零，则物体一定静止物体一定静止C. 加速度的方向保
8、持不加速度的方向保持不变，速度方向也保持不，速度方向也保持不变D. 加速度的大小不断加速度的大小不断变小，速度的大小可能不断小，速度的大小可能不断变大大【解解析析】物物体体有有加加速速度度时，其其速速度度一一定定变化化，但但可可能能增增加加也也可可能能减减小小，还可可能能仅是是速速度度方方向向的的变化化，故故A、B错误；加加速速度度与与速速度度没没有有必必然然联系系，故故C错误，D正正确确，与与C项相相反反的的例例子子如如抛抛体体运运动;当当速速度度与与加加速速度度的的方方向向相相同同时D项所所述述是是可可能的能的.【答案答案】D例例.下列有关速度与加速度的下列有关速度与加速度的说法中正确的是
9、法中正确的是( )A. 物体的速度越大物体的速度越大 ，则加速度也越大加速度也越大B. 某一瞬某一瞬时物体的速度物体的速度为零，零，则加速度也加速度也为零零C. 物体具有加速度物体具有加速度时，速度的大小可以不，速度的大小可以不变D. 物体的加速度减小物体的加速度减小时，速度一定减小，速度一定减小 【错解解】ABD【剖剖析析】加加速速度度是是指指物物体体速速度度的的变化化量量与与发生生这一一变化化所所用用时间的的比比值，反反映映的的是是速速度度变化化的的快快慢慢，其其数数值由由合合外外力力与与质量量共共同同决决定定，与与速速度度的的变化化量量无无关关.速速度度大大,速速度度的的变化化不不一一定
10、定快快，故故A错误；某某一一瞬瞬时物物体体的的速速度度为零零，这一一瞬瞬时速速度度可可以以有有变化化率率，物物体体可可以以受受力力，可可以以有有加加速速度度，如如竖直直上上抛抛运运动的的最最高高点点时速速度度为零零，但但加加速速度度仍仍为重重力力加加速速度度g,故故B错误；若若物物体体运运动的的速速度度大大小小不不变、方方向向变化化，物物体体也也具具有有加加速速度度，如如匀匀速速圆周周运运动，故故C正正确确；加加速速度度减减小小说明明速速度度变化化得得慢慢，可可以以是是速度增加得慢，也可以是减小得慢，故速度增加得慢，也可以是减小得慢，故D错误.【答案答案】C第第2节节 匀变速直线运动规律匀变速
11、直线运动规律 例例1.(2008全全国国)(14分分)如如图所所示示，已已知知O、A、B、C为同同一一直直线上上的的四四个个点点,AB间的的距距离离为l1,BC间的的距距离离为l2,一一物物体体自自O点点由由静静止止出出发，沿沿此此直直线做做匀匀加加速速运运动，依依次次经过A、B、C三三点点，已已知知物物体体通通过AB段段与与BC段段所所用用的的时间相等相等.求求O与与A的距离的距离. 【点点拨】画出示意画出示意图设相关参量相关参量选运运动过程程选公式公式计算算【解析解析】满分展示分展示设物物体体的的加加速速度度为a，到到达达A点点的的速速度度为v0，通通过AB段段和和BC段所用段所用时间为t
12、,则有有l1= v0 t+ at2/2 3分分l1 +12=2 v0 t+a(2t)2 /2 3分分联立立式得式得12- l1 =at2 2分分3 l1 -12=2 v0 t 2分分设O与与A的距离的距离为l,则有有l=v20/(2a) 2分分联立立式得式得l=(3 l1 -12)2/8(12- l1). 2分分耽误时间问题耽误时间问题例：汽车以例：汽车以54km/h的速度行驶，因故中途停的速度行驶，因故中途停车车2分钟，刹车时使汽车速度每秒钟均匀减小分钟，刹车时使汽车速度每秒钟均匀减小0.3m/s，而起动时的加速度为，而起动时的加速度为0.5 m/s2 ，求汽车因此而耽误的时间。求汽车因此而
13、耽误的时间。( 160s )( 160s )例例.一一汽汽车在在平平直直的的公公路路上上以以v0=20 m/s做做匀匀速速直直线运运动，刹刹车后后，汽汽车以以大大小小为a=4 m/s2的的加加速速度度做做匀匀减减速速直直线运运动，那么刹，那么刹车后后经8 s汽汽车通通过的位移有多大？的位移有多大？【错解解】x=v0t-at2/2=208 m-482 /2m=32 m.【剖析剖析】汽汽车刹刹车所用所用时间t=v0/a=20/4 s=5 s8 s，故刹故刹车后汽后汽车通通过的路程的路程x=v02/2a=202/24 m=50 m.【答案答案】50 m第第3节节 运动图象、追及相遇问题运动图象、追及
14、相遇问题例例1.已已知知一一汽汽车在在平平直直公公路路上上运运动，它它的的位位移移时间(x-t)图象如象如图甲所示甲所示(1)根根据据图甲甲在在图乙乙所所示示的的位位置置坐坐标轴上上标出出A、B、C、D、E各点代表的汽各点代表的汽车的位置的位置.(2)求出汽求出汽车在前在前8 h内的路程和位移大小内的路程和位移大小(3)求出汽求出汽车在在06 h、68 h的平均速度的平均速度 【点点拨】区区分分x-t图象象v-t图象象分分析析各各段段的的运运动情情况况读取取各各段的位移和路程段的位移和路程【解解析析】(1)物物体体OA段段做做匀匀速速运运动，段段静静止止，BC段段做做匀匀速速运运动，CD段段静
15、静止止，DE段段反反向向匀匀速速运运动直直到到回回到到出出发点，点，A、B、C、D、E各点代表的汽各点代表的汽车的位置如下的位置如下图：(2)路程路程s=200 km ， 位移位移x=0.(3)汽汽车在在06 h的的平平均均速速度度为v1=100/6 km/h=16.7 km/h;方向与方向与规定正方向相同；定正方向相同；68h的平均速度的平均速度v2=100/2 km/h=50 km/h,方向与方向与规定正方向相反定正方向相反. 1.(2009.广广东物物理理)某某物物体体运运动的的速速度度图象象如如图，根根据据图象象可可知知 ( )A. 0-2 s内的加速度内的加速度为1 m/s2B. 0
16、-5 s内的位移内的位移为10 mC. 第第1 s末与第末与第3s末的速度方向相同末的速度方向相同D. 第第1 s末与第末与第5s末的加速度方向相同末的加速度方向相同 例例题题. .下下述述四四种种不不同同的的运运动动分分别别应应该该用用图图中中的的哪哪一一个个速度图线来表示速度图线来表示: :(1)(1)竖直上抛运动竖直上抛运动, ,抛出后又落回原处抛出后又落回原处. .(2)(2)前进中的汽车前进中的汽车, ,从刹车到停下从刹车到停下, ,然后又立即加速度行驶然后又立即加速度行驶(3)(3)电梯从楼房的高层先加速下降电梯从楼房的高层先加速下降, ,然后减速然后减速, ,最后停止最后停止(4
17、)(4)一一球球自自由由下下落落, ,与与桌桌面面发发生生完完全全弹弹性性碰碰撞撞后后, ,弹弹回回到到原原来高度来高度. . （注意：有些名词你可以不清楚，但答案可选）（注意：有些名词你可以不清楚，但答案可选）2.(2008四四川川)A、B两两辆汽汽车在在笔笔直直的的公公路路上上同同向向行行驶.当当B车在在A车前前84 m处时，B车速速度度为4 m/s，且且正正以以2 m/s2的的加加速速度度做做匀匀加加速速运运动；经过一一段段时间后后，B车加加速速度度突突然然变为零零.A车一一直直以以20 m/s的的速速度度做做匀匀速速运运动,经过12 s后后两两车相遇相遇.问B车加速行加速行驶的的时间是
18、多少？是多少？ 【点点拨】分分析析运运动过程程列列位位移移表表达达式式分分析析位位移移关关系系求解求解时间解解析析:设A车的的速速度度为vA，B车原原速速度度为vB，加加速速行行驶时间为t，两，两车在在t0时相遇相遇.则xA=vAt0 xB=vBt+1/2at2+(vB+at)(t0-t) 式式中中t0=12 s，xA、xB分分别为A、B两两车相相遇遇前前行行驶的的路路程程.依依题意有意有xA=xB+x 式中式中x84 m.由由式可得式可得t2-2t0t+2(vA-vB)t0-x/a=0 代入代入题给数据数据vA=20 m/s，vB=4 m/s，a=2 m/s2，有有t2-24 t+108=0
19、 式中式中时间t的的单位位为s.解得解得t1=6 s，t2=18 s.t218 s不合不合题意，舍去意，舍去.因此因此B车加速行加速行驶的的时间为6 s.2.汽汽车从从静静止止开开始始以以3 m/s2的的加加速速度度行行驶，恰恰有有一一自自行行车以以6 m/s的速度从的速度从车边匀速匀速驶过.(1)小小汽汽车从从运运动到到追追上上自自行行车之之前前经过多多长时间两两者者相相距最距最远？此？此时距离是多少？距离是多少？(2)汽汽车什么什么时候追上自行候追上自行车，此，此时汽汽车的速度是多少？的速度是多少？ 【解析解析】(1)物理分析法：物理分析法：汽汽车开开动时速速度度由由零零逐逐渐增增大大，而
20、而自自行行车速速度度是是定定值，当当汽汽车速速度度还小小于于自自行行车速速度度时，两两者者的的距距离离越越来来越越大大，当当汽汽车的的速速度度大大于于自自行行车速速度度时，两两者者距距离离越越来来越越小小，所所以以当当两两车的的速速度度相相等等时，两两车的的距距离离最最大大，有有v汽汽车=at=v自自行行车所所以以t=v自行自行车/a=2 s，x=x自行自行车-x汽汽车=v自行自行车t-1/(2at2)=6 m.极极值法：法：设汽汽车追上自行追上自行车之前之前t时刻相距最刻相距最远.x=x自行自行车-x汽汽车=v自行自行车t-1/(2at2)=6t-32t2当当t=-b/(2a)=2 s时，x
21、最大，最大，xmax=6 m.图象法象法画画出出汽汽车和和自自行行车的的v-t图象象，当当ts时两两车速速度度相相等等，v汽汽车=at=6,即即t=2 s时两两车的位移差最大的位移差最大x=1/226 m=6 m.(2)由由（1）中中的的图象象法法可可知知当当t=4 s 时汽汽车追追上上自自行行车.此此时v汽汽车=at=34 m/s=12 m/s.例例3.(2008宁宁夏夏)甲甲乙乙两两车在在公公路路上上沿沿同同一一方方向向做做直直线运运动，它它们的的v-t图象象如如图所所示示.两两图象象在在t=t1时相相交交于于P点点，P在在横横轴上上的的投投影影为Q，OPQ的的面面积为s.在在t=0时刻刻
22、，乙乙车在在甲甲车前前面面，相相距距为d.已已知知此此后后两两车相相遇遇两两次次，且且第第一一次次相相遇遇的的时刻刻为t，则下面四下面四组t和和d的的组合可能的是合可能的是( )A. tt1,d=sB. t=t1/2,d=s/4C. t=t1/2,d=s/2D. t=t1/2,d=3s/4【点点拨】(1)图象与坐象与坐标轴所所围面面积表示位移表示位移.(2)注意利用相遇注意利用相遇时的位移关系与的位移关系与时间关系关系.【解解析析】由由v-t图象象可可知知，图象象与与坐坐标轴所所围成成的的“面面积”表表示示某某时刻刻的的位位移移，当当t=1/2t1时，s甲甲=s,s乙乙=1/4s，故故d=s-
23、1/4s=3/4s,因此因此选项D正确正确.【答案答案】D3.如如图所所示示，a、b分分别表表示示先先后后从从同同一一地地点点以以相相同同的的初初速速度度做做匀匀变速速直直线运运动的的两两个个物物体体的的速速度度图象象，则下下列列说法法正确的是正确的是 ( ) A. 4 s末两物体的速度相等末两物体的速度相等B. 4 s末两物体在途中相遇末两物体在途中相遇C. 5 s末两物体的速率相等末两物体的速率相等D. 5 s末两物体相遇末两物体相遇【解解析析】由由v-t图象象可可知知，t=4 s时，a、b两两物物体体速速度度大大小小均均为10 m/s，但但方方向向相相反反，故故A选项错误.由由图象象可可
24、求求得得在在前前4 s内内a、b两两物物体体的的位位移移相相等等，即即a、b在在t=4 s时相相遇遇，B选项正正确确，D选项错误.5 s末末，va=-20 m/s，vb=0,它它们速速率率不相等不相等,C选项错误.【答案答案】B例例 一一质点点沿沿直直线运运动时的的速速度度时间图线如如图所所示示，则以以下下说法中法中错误的是的是( ) A. 第第1 s末末质点的位移和速度都改点的位移和速度都改变方向方向B. 第第2 s末末质点的速度改点的速度改变方向方向C. 04 s内内质点的位移点的位移为零零D. 第第3 s末和第末和第5 s末末质点的位置相同点的位置相同【错解解】B【剖剖析析】该图象象为速
25、速度度图象象，从从图线中中可可以以直直接接从从纵坐坐标轴上上读出出速速度度，其其正正、负就就表表示示速速度度方方向向，位位移移为速速度度图线与与坐坐标轴所所围图形形的的“面面积”，在在坐坐标轴下下方方的的“面面积”为负.由由图中中可可直直接接看看出出，速速度度方方向向发生生变化化的的时刻刻是是第第2 s末末、第第4 s末末，而而位位移移始始终为正正值，前前2 s内内位位移移逐逐渐增增大大，第第3 s、第第4 s内内又又逐逐渐减减小小第第4 s末末位位移移为零零，以以后后又又重重复复上上述述变化化03 s内内与与05 s内的位移均内的位移均为0.5 m.故故选项B、C、D正确只有正确只有A错误.
26、【答案答案】A实验一实验一 研究匀变速直线运动研究匀变速直线运动例例.如如图是是某某同同学学研研究究匀匀变速速直直线运运动时，从从测得得的的若若干干纸带中中选中中的的一一条条纸带的的一一部部分分，他他每每隔隔4个个点点取取一一个个计数数点点，图上上注注明明了了他他对各各计数数点点间距距离离的的测量量结果果.所接所接电源是源是频率率为50 Hz的交流的交流电. (1)为了了验证小小车的的运运动是是匀匀变速速运运动，请进行行下下列列计算算，填填入表内入表内(单位：位：cm) x x2 2x x1 1x x3 3 x x2 2x x4 4 x x3 3x x5 5 x x4 4x x6 6 x x5
27、 5xx 各各位位移移差差与与平平均均值最最多多相相差差_ cm，由由此此可可以以得得出出结论：小小车的运的运动是是_.(2)两个相两个相邻计数点数点间的的时间间隔隔t= _ s.(3)物体的加速度的物体的加速度的计算式算式a= _ ，加速度，加速度为a= _ m/s2.(4)计算打算打计数点数点B时小小车的速度的速度v= _ m/s. (5)在在图中中绘出出v -t图线，并确定物体的加速度，并确定物体的加速度a= _ m/s2.【解析解析】(1)数据表数据表(单位：位：cm) x x2 2x x1 1x x3 3 x x2 2x x4 4 x x3 3x x5 5 x x4 4x x6 6
28、x x5 5xx 1.601.601.551.551.621.621.531.531.611.611.581.58由由数数据据表表分分析析可可知知：各各位位移移差差与与平平均均值最最多多相相差差0.05 cm，在在误差差范范围内内相相邻相相等等时间内内的的位位移移差差近近似似相相等等，因因此此可可以得出以得出结论：小：小车的运的运动是匀是匀变速直速直线运运动.(2)该打打点点计时器器所所接接的的电源源是是频率率为50 Hz的的交交流流电，纸带上上的的计数数点点每每隔隔4个个点点取取一一个个，即即两两个个相相邻计数数点点间有有5段段相相等等时间间隔隔，所所以以两两个个相相邻计数数点点间的的时间间
29、隔隔为t=5150 s=0.1 s.(3)用逐差法来用逐差法来计算加速度算加速度.a1=(x4-x1)/3t2，a2=(x5-x2)/3t2，a3=(x6-x3)/3t2，取平均取平均值： =(a1 + a2 + a3) /3=(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3) /9t2.将数据代入上式即得加速度的将数据代入上式即得加速度的值.a=(7.57+9.10+10.71)-(2.80+4.40+5.95) 10-2 /90.12m/s2 =1.58 m/s2.(4)由由于于该物物体体做做匀匀变速速直直线运运动，因因此此，B计数数点点物物体体的的速速度度等于等于AC段平均速度段平均速度v=(x
30、2+x3)/2t=（4.40+5.95）10-2 /20.1m/s=0.517 5 m/s.也可以用也可以用OD间距离来距离来计算算v=（x1+x2+x3+x4）/4t.(5)分分别计算算出出A、B、C、D、E点点的的速速度度，在在图中中描描点点，然然后后画一条斜画一条斜线，使尽量多的点落在，使尽量多的点落在线上，如上，如图所示所示.由以上数据由以上数据计算得：算得：vA=36.00 cm/s，vB=51.75 cm/s，vC=67.60 cm/s，vD=83.35 cm/s，vE=99.05 cm/s.又又根根据据加加速速度度定定义a=v/t，可可以以求求出出该斜斜线的斜率即的斜率即为加速度
31、，即加速度，即a=1.576 m/s21.58 m/s2.例例.用用电磁磁打打点点计时器器或或电火火花花打打点点计时器器打打出出的的纸带只只能能测定定短短距距离离过程程中中的的速速度度.若若要要测定定长距距离离过程程中中的的速速度度，如如测定定某某人人在在走走路路过程程中中的的速速度度就就不不能能用用以以上上两两种种打打点点计时器器了了.有有人人设计了了一一种种简易易的的“滴滴水水计时器器”，就就可可以以粗粗略略地地测定定人人走走路路的的速速度度.取取一一只只饮料料瓶瓶，用用缝衣衣针在在瓶瓶底底钻一一大大小小适适当当的的小小孔孔，在在瓶瓶中中灌灌满水水，用用手手提提着着，使使水水均均匀匀滴滴出
32、出,如如图所所示示.实验中中可可用用旋旋松松、旋旋紧瓶瓶盖盖的的方方法法开、关开、关计时器器(1)(1)测出计时器的滴水周期测出计时器的滴水周期. .(2)(2)用计时器判定你在赛跑的不同阶段的运动性质用计时器判定你在赛跑的不同阶段的运动性质. .(3)(3)测定你在匀速步行时的速度测定你在匀速步行时的速度. .【解解析析】(1)从从某某滴滴水水滴滴下下开开始始计时，用用停停表表测出出滴滴n滴滴水水的的总时间t(n取取30或或50)，则计时器的滴水周期器的滴水周期为T=t/n.(2)起起跑跑阶段段滴滴在在跑跑道道上上的的水水滴滴之之间的的距距离离越越来来越越大大，表表明明做做加加速速运运动；中中间阶段段水水滴滴之之间的的距距离离较大大且且近近似似相相等等，表表明明做做速速度度较大大的的匀匀速速运运动；通通过终点点后后水水滴滴之之间的的距距离离越来越小，表明做减速运越来越小，表明做减速运动.(3)取取匀匀速速步步行行时滴滴水水计时器器滴滴在在地地上上的的N个个清清晰晰的的滴滴水水点点，测出出这N个个点点之之间的的距距离离x，再再除除以以滴滴这N滴滴水水所所用用时间，则为步行步行时的速度的速度为v=x/t=x/(N-1)T.
