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1、LDPC编码及其应用1LDPC码概述LDPC码编码及译码LDPC码的应用LDPC编码及其应用2LDPC码概述香农极限 根据香农信道编码定理（1948），对于某种信道编码，可得到在一定码率下达到某个错误概率所需要的最小输入信噪比SNR，即香农极限。线性分组码 信道编码时，在长度为k的信息序列后，以一定规则增加长度为n-k位的校验码，组成长度为n的码字，校验码元的产生仅仅与本组k个信息位有关，与其他组无关，且信息位和校验位满足一组线性代数方程式。3 早在1962年，Robert G. Gallager就提出了LDPC（Low Density Parity Check Codes）码，即低密度奇偶检
2、验码。并对编码方法、码集距离特性分析、概率迭代译码方法、译码错误概率分析等做了全面的阐述。 1995年，Mackay等人在Turbo码启发下，重新研究了LDPC码，证明了LDPC码是一种实用好码，并推广了概率迭代译码方法。 1997年Luby等人提出非规则的LDPC码，并证明了非规则码比规则码具有更好的性能。 由于LDPC码在中长码时具有超过Turbo码的性能，且具有更低的译码复杂度，同时可实现完全的并行操作，便于硬件实现，吞吐量大，具有高速译码潜力，所以LDPC码成为现在信道编码理论的研究热点。4LDPC码编码及译码LDPC码的表示矩阵表示（校验矩阵和生成矩阵） 1 1 1 1 0 0 0
3、0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 H = 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 H= I(n-k)(n-k) P(n-k )k G= P(n-k ) k I kk5Tanner图表示度环度6LDPC码分类规则码 校验矩阵的各行中非零元素的个数相同，各列中的非零元素个数也相同，这样的LDPC码称为规则码非规则码 与规则码对照，校验矩阵的各行中非零元素的个数不同，或者各列中的非零元素个数也不同，这样的LDPC码称为非规则码7H矩阵的构造Gallager构造法Mackey构造法Davey构造法Girt
4、h分布构造法比特填充法结构化构造法等8ABCDE0TN-MgM-gM-ggN二进制LDPC码的编码9基于近似下三角矩阵的编码 p1T=- -1(-ET-1A+C)sT p2T=- T-1(-As-1+Bp1T) 其中=-ET-1B+Ds是系统信息码字编码后码字x=(s, p1 , p2)10 BP LLR-BP迭代APP迭代APP-basedUMP-BP-basedN-BPO-BPN-BP-basedO-BP-based常用LDPC码译码算法11LDPC在编码调制系统的应用多级编码（MLC）系统BICM系统 （Bit Interleaver Coded Modulation）OFDM系统12串
5、 /并并 /串LDPC编码器l-1LDPC编码器1LDPC译码器1LDPC译码器l-1M2-QAM映射（BP/BP）M2-QAM解映射瑞利衰落信道PLDMLC/PLD系统框图13信源信宿LDPC编码解交织M进制调制LDPC译码交织匹配滤波信道BICM系统框图14信源信宿卷积码编码卷积码译码交织解交织调制解调IFFT、CP去IFFT、CP信道LDPC编码LDPC译码OFDM系统框图15基于LDPC的链路自适应技术自适应编码调制AMC：根据接收机反馈的信道情况，自适应改变调制模式及信道编码码率HARQ：ARQ与信道编码结合 （Hybrid Automatic Repeat Request）LDPC在物理层、应用层联合优化系统中的应用LDPC在图像数字水印系统中的应用16
