《七年级数学上册 第2章 有理数 2.10有理数的除法习题课件 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 第2章 有理数 2.10有理数的除法习题课件 （新版）华东师大版（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.10 有理数的除法1.1.经历探索有理数除法法则的过程经历探索有理数除法法则的过程. .2.2.理解除法的意义，理解倒数的意义理解除法的意义，理解倒数的意义.(.(重点重点) )3.3.掌握有理数除法法则掌握有理数除法法则, ,正确进行有理数的除法运算正确进行有理数的除法运算. .( (重点、难点重点、难点) )一、倒数一、倒数乘积是乘积是_的两个数，互为倒数的两个数，互为倒数. .二、有理数的除法法则二、有理数的除法法则计算：计算：1 1_7=42_7=42427=_427=_42 =_42 =_(-5) _=30(-5) _=3030(-5)= _30(-5)= _30( )= _30
2、( )= _(-5)=0_(-5)=00(-5)=_0(-5)=_0( )=_0( )=_6 66 66 6(-6)(-6)-6-6-6-60 00 00 0【思考思考】1.1.怎样由表格中第一列的有理数的乘法运算得到第二怎样由表格中第一列的有理数的乘法运算得到第二列的有理数的商？列的有理数的商？提示：提示：通过类比小学的除法的意义及乘除法的互逆关系，可以通过类比小学的除法的意义及乘除法的互逆关系，可以得到第二列中的有理数的商得到第二列中的有理数的商. .2.2.分别比较表格中第二列与第三列的两个算式，你有什么发现分别比较表格中第二列与第三列的两个算式，你有什么发现？提示：提示：两个算式的结果
3、相等，因此有理数的除法运算可以转化两个算式的结果相等，因此有理数的除法运算可以转化为乘法运算为乘法运算. .3.3.类比有理数乘法法则，怎样直接得到第二列算式的商？类比有理数乘法法则，怎样直接得到第二列算式的商？提示：提示：先确定商的符号，再把绝对值相除先确定商的符号，再把绝对值相除. .【总结总结】1.1.有理数的除法法则一：除以一个数等于乘以这个数有理数的除法法则一：除以一个数等于乘以这个数的的_. .a ab=ab=a (b0) (b0)2.2.有理数的除法法则二：两数相除，同号得有理数的除法法则二：两数相除，同号得_，异号得，异号得_，并把绝对值并把绝对值_. .零除以任何一个不等于零
4、的数，都得零除以任何一个不等于零的数，都得_. .倒数倒数正正负负相除相除零零三、有理数的本质三、有理数的本质有理数可以表示成两个有理数可以表示成两个_之商的数之商的数. .(1)(1)任何任何_都是它除以都是它除以1 1所得的商所得的商. .(2)(2)任何任何_(_(带分数先化成假分数带分数先化成假分数) )都是它的分子除以分母都是它的分子除以分母所得的商所得的商. .(3)(3)而而_的负号可以搬到分子或分母上，从而把它看成两的负号可以搬到分子或分母上，从而把它看成两个整数个整数( (其中一个是负整数其中一个是负整数) )的商的商. .整数整数整数整数正分数正分数负分数负分数 ( (打打
5、“”“”或或“”)”)(1)(1)如果两数相除，结果为正，则这两个数同正或同负如果两数相除，结果为正，则这两个数同正或同负.( ).( )(2)(2)零除以任何数，都等于零零除以任何数，都等于零.( ).( )(3)(3)零没有倒数零没有倒数.( ).( )(4)(4)任何数的倒数都不会大于它本身任何数的倒数都不会大于它本身.( ).( )知识点知识点 1 1 倒倒 数数【例例1 1】求下列各数的倒数：求下列各数的倒数：(1) (2)-0.2.(3) (1) (2)-0.2.(3) 【思路点拨思路点拨】带分数化为假分数，小数化为分数带分数化为假分数，小数化为分数互换分子、互换分子、分母的位置分
6、母的位置【自主解答自主解答】(1) (1) 的倒数为的倒数为(2)-0.2= (2)-0.2= 所以所以-0.2-0.2的倒数为的倒数为-5.-5.(3) (3) 所以所以 的倒数为的倒数为- . - . 【互动探究互动探究】若将题目改为若将题目改为“求下列各数的相反数的倒数求下列各数的相反数的倒数”结结果分别是多少？果分别是多少？提示：提示：各数的相反数的倒数即各数的倒数的相反数各数的相反数的倒数即各数的倒数的相反数. .【总结提升总结提升】求倒数的三种情况及倒数符号求倒数的三种情况及倒数符号1.1.三种情况三种情况(1)(1)求整数求整数a(a0)a(a0)的倒数，可直接写成的倒数，可直接
7、写成(2)(2)求分数求分数 的倒数，交换分子、分母的位置即可的倒数，交换分子、分母的位置即可. .(3)(3)求小数或带分数的倒数，要先把小数化成分数或者带分数求小数或带分数的倒数，要先把小数化成分数或者带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置化成假分数，再交换分子、分母的位置. .2.2.倒数的符号倒数的符号正数的倒数是正数；负数的倒数是负数；正数的倒数是正数；负数的倒数是负数；0 0没有倒数没有倒数. .知识点知识点 2 2 有理数的除法运算有理数的除法运算【例例2 2】计算：计算：(1)(-21)(-7).(2)(-36)2(-3).(1)(-21)(-7).(2)(-36)2(-3)
8、.【思路点拨思路点拨】观察除法算式特点观察除法算式特点选择除法法则选择除法法则计算得出结计算得出结果果. .【自主解答自主解答】(1)(-21)(1)(-21)(-7)=+(21(-7)=+(217)=3.7)=3.(2)(-36)(2)(-36)2 2(-3)=-(36(-3)=-(362)2)(-3)(-3)=(-18)=(-18)(-3)=+(18(-3)=+(183)=6.3)=6.【总结提升总结提升】有理数除法的有理数除法的“两个途径两个途径”途径一：在整除情况下，往往利用同号得正，异号得负，先确途径一：在整除情况下，往往利用同号得正，异号得负，先确定符号，再用被除数的绝对值除以除数
9、的绝对值定符号，再用被除数的绝对值除以除数的绝对值. .途径二：在不能整除的情况下，把除法转化为乘法，注意运用途径二：在不能整除的情况下，把除法转化为乘法，注意运用乘法运算律简化计算乘法运算律简化计算. .知识点知识点 3 3 分数的化简分数的化简【例例3 3】化简下列分数：化简下列分数：(1) (2) (3)(1) (2) (3)【思路点拨思路点拨】观察分数观察分数选择化简方法选择化简方法( (转化为除法运算或利转化为除法运算或利用分数性质用分数性质)求出化简结果求出化简结果. .【自主解答自主解答】 (1) (1) (2)(2)(3)(3)【总结提升总结提升】分数的化简方法分数的化简方法1
10、.1.除法法则：把分数转化为除法，利用有理数的除法法则进行除法法则：把分数转化为除法，利用有理数的除法法则进行化简化简. .2.2.分数性质：利用分数的基本性质进行化简分数性质：利用分数的基本性质进行化简. .题组一：题组一：倒倒 数数1.(20121.(2012常德中考常德中考) )若若a a与与5 5互为倒数，则互为倒数，则a=( )a=( )A. B.5 C.-5 D. A. B.5 C.-5 D. 【解析解析】选选A.A.因为因为5 5的倒数是的倒数是 所以所以a=a=2.-0.52.-0.5的倒数是的倒数是( )( )A.-2 B.0.5 A.-2 B.0.5 C.2 C.2 D.-
11、0.5 D.-0.5【解析解析】选选A.A.根据倒数的定义得：根据倒数的定义得：-0.5-0.5(-2)=1(-2)=1，因此，因此-0.5-0.5的的倒数是倒数是-2.-2.3.|-2 013|3.|-2 013|的倒数是的倒数是_._.【解析解析】因为因为|-2 013|=2 013|-2 013|=2 013，2 0132 013的倒数是的倒数是答案：答案： 【变式训练变式训练】 的倒数的绝对值为的倒数的绝对值为_._.【解析解析】因为因为 的倒数是的倒数是 所以所以 的倒数的绝对的倒数的绝对值是值是 答案：答案： 4.4.若一个数的相反数为若一个数的相反数为-2.5-2.5，则这个数是
12、，则这个数是_，它的倒数是，它的倒数是_ _. .【解析解析】若一个数的相反数为若一个数的相反数为-2.5-2.5，则这个数是，则这个数是2.52.5，因为，因为2.52.50.4=10.4=1，所以，所以2.52.5的倒数是的倒数是0.4.0.4.答案：答案：2.5 0.42.5 0.45.5.求下列各数的倒数：求下列各数的倒数：(1)-3.(2) (3)0.45.(1)-3.(2) (3)0.45.【解析解析】(1)(1)因为因为(-3)(-3)( )( )1 1，所以，所以-3-3的倒数是的倒数是 (2)(2)因为因为 所以所以 的倒数是的倒数是 (3)(3)因为因为 所以所以0.450
13、.45的倒数是的倒数是 题组二：题组二：有理数的除法运算有理数的除法运算1.(20121.(2012南通中考南通中考) )计算计算6(-3)6(-3)的结果是的结果是( )( )A. B.-2 C.-3 D.-18A. B.-2 C.-3 D.-18【解析解析】选选B.6B.6(-3)=-(6(-3)=-(63)=-2.3)=-2.2.2.计算：计算： 的值的值( )( ) 【解析解析】选选D.D.原式原式3.3.计算：计算： =_.=_.【解析解析】 答案：答案： 4.4.两个非零数的和为零，则它们的商是两个非零数的和为零，则它们的商是_._.【解析解析】因为这两个非零数的和为零，所以这两个
14、数互为相反因为这两个非零数的和为零，所以这两个数互为相反数，所以它们的商是数，所以它们的商是-1.-1.答案：答案：-1-1【知识拓展知识拓展】如果如果ab0ab0，则，则 的取值不可能是的取值不可能是( )( )A.0 B.1 C.2 D.-2A.0 B.1 C.2 D.-2【解析解析】选选B.B.因为因为当当a,ba,b都是正数时，原式都是正数时，原式=1+1=2=1+1=2；当当a,ba,b都是负数时，原式都是负数时，原式=-1+(-1)=-2;=-1+(-1)=-2;当当a,ba,b一正一负时，则原式一正一负时，则原式=1+=1+(-1)=0(-1)=0或原式或原式=(-1)+1=0.
15、=(-1)+1=0.所以不可能的取值为所以不可能的取值为1 1，即选，即选B.B.5.5.计算：计算：(1)(-15)(-3).(1)(-15)(-3).【解析解析】(1)(-15)(1)(-15)(-3)=15(-3)=153=5.3=5.(2)(-12)(2)(-12) =12 =124=48.4=48.(3)(-0.75)(3)(-0.75)0.25=-(0.750.25=-(0.750.25)=-3.0.25)=-3.(4)(-12)(4)(-12) (-100)=-(12(-100)=-(121212100)=-1.44.100)=-1.44.6.6.气象资料表明，高度每增加气象资料
16、表明，高度每增加1 km1 km，气温大约升高，气温大约升高-6 .-6 .(1)(1)我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1 700 m1 700 m，当山下，当山下的地面温度约为的地面温度约为18 18 时，求山顶的气温时，求山顶的气温. .(2)(2)若某地的地面温度为若某地的地面温度为20 20 时，高空某处的气温为时，高空某处的气温为-22 -22 ，求此处的高度求此处的高度. .【解析解析】(1)18+(-6)(1)18+(-6)1.7=18-10.2=7.8().1.7=18-10.2=7.8().答：山顶的气温为答：山顶的气温为7.8 .7.
17、8 .(2)(-22-20)(2)(-22-20)(-6)(-6)1 000=7 000(m).1 000=7 000(m).答：此处的高度为答：此处的高度为7 000 m.7 000 m.题组三：题组三：分数的化简分数的化简1.1.下列化简正确的是下列化简正确的是( )( )【解析解析】选选D. D. 2.2.化简下列分数：化简下列分数：(1) =_.(2) =_(1) =_.(2) =_ _. .【解析解析】(1)(1)原式原式=(-21)=(-21)3=-7.3=-7.(2)(2)原式原式= = 答案：答案：(1)-7 (2) (1)-7 (2) 3.3.化简下列分数：化简下列分数：【解析解析】(1) =26(1) =26(-4)=-(26(-4)=-(264)=4)=(2) =(-2)(2) =(-2)(-12)=2(-12)=212= 12= (3)(3)【想一想错在哪？想一想错在哪？】计算：计算：提示：提示：乘除混合运算时，运算顺序出现错误乘除混合运算时，运算顺序出现错误. .
