《用计算器求锐角三角函数值》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用计算器求锐角三角函数值（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、锐角三角函数锐角三角函数(4)用计算器求锐角三角函数值用计算器求锐角三角函数值在在RtABC中，中，C=90，sinA= ，cosA= ，tanA= ，锐角三角函数的意义回顾回顾: :在直角三角形中，如果一个锐在直角三角形中，如果一个锐角等于角等于30，那么它所对的直角边，那么它所对的直角边等于斜边的一半。等于斜边的一半。ACcBba同角三角函数关系式同角三角函数关系式互为余角的三角函数之间的关系互为余角的三角函数之间的关系回顾回顾: : tanA tanB=1. tanA tanB=1.三角函数三角函数304560sinacos atan a填出下表：填出下表：特殊角的三角函数值特殊角的三角
2、函数值1121特殊角的三角函数值表w要能记住有多好驶向胜利的彼岸三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan300450600w这张表还可以看出许多知识之间的内在联系? (1) (1)2cos60+2sin30+4tan45 ; ; (2) sin30 (2) sin30+sin+sin2 24545-tan-tan2 26060; ; (3) (3) 例例1、求值、求值:(1) tan30cos45tan60(2) tan30 tan60 cos2303. 计算计算w 1. 计算:w(1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600+tan450.w温馨提示:Sin260
3、0表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.?怎样解答w解: (1)sin300+cos450(2) sin2600+cos2600-tan450知识的运用例例2 2 根据下列条件，求出相应的锐角根据下列条件，求出相应的锐角A：例3:拓展拓展ca1、若为锐角，sin-cos= 求sin+cos的值。2、已知、已知tan=2 ,求求 的值的值练习拓展探究拓展探究求已知锐角的三角函数值：1.求sin635241的值.（精确到0.001）参照课本参照课本基础练习基础练习1.使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001） （1） sin24, （2）cos514220
4、, （3） tan7021, 2.已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a.（精确到1）（1）sin a=0.2476; （2）cos a=0.4174;（3）tan a=0.1890; 4. 用计算器求锐角的三角函数值，填入下表：用计算器求锐角的三角函数值，填入下表：随着锐角随着锐角A的度数的不断增大，的度数的不断增大，sinA有怎样的变化趋势？有怎样的变化趋势？cosA呢？呢？tanA呢？你能说明你的结论吗？呢？你能说明你的结论吗？锐角锐角A15182022808284sinAcosAtanA0.260.310.340.370.980.990.9940.9660.9510.940.927
5、0.1740.139 0.1050.2680.3250.3640.4045.6717.1159.514正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）点此图打开点此图打开计算器计算器5. 不查表，运用计算器，比较大小不查表，运用计算器，比较大小sin20_sin2015tan51_tan512cos648 _tan7812sin52sin23 _0sin78sin45
6、_0点此图打开点此图打开计算器计算器w2. 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).咋办?w最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.w提示:将实际问题数学化.AOD OD=2.5m, ACOBDw解:如图,根据题意可知,AC=2.5-2.1650.34(m). 2.5知识的运用知识的运用回味无穷直角三角形中的边角关系直角三角形中的边角关系小结 拓展w看图说话:w直角三角形三边的关系.w直角三角形两锐角的关系.w直角三角形边角关系之间的关系.w在直角三角形
7、中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半w特殊角特殊角300,450,600角的三角函数值.w互余两角之间的三角函数关系.w同角之间的三角函数关系bABCac边与角3006004504502、已知一个锐角的正弦、余弦或正切、余切 的特殊值能说出这个角的 度数。 sin30= sin45= sin60= cos30 = cos45 = cos60 =1.特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值小结小结1. 结合图，请学生回答：什么是结合图，请学生回答：什么是A正弦、余弦、正切正弦、余弦、正切 ？ABCbac在在ABC中，中，C为直角，我们把锐角为直角，我们把锐角A的对边与斜的对边与
8、斜边的比叫做边的比叫做A的正弦，记作的正弦，记作锐角锐角A的邻边与斜边的比叫做的邻边与斜边的比叫做 A的余弦，记作的余弦，记作锐角锐角A的对边与邻边的比叫做的对边与邻边的比叫做 A的正切，记作的正切，记作我们把我们把 A的正弦、余弦、正切都叫做的正弦、余弦、正切都叫做A的三角函数的三角函数重点概念回顾重点概念回顾2. 若若 且且B=90 A，则，则sinB=_3. 在在ABC中，中， A、 B都是锐角，且都是锐角，且sinA=cosB，那么，那么 ABC一定是一定是_三角形三角形直角直角练习巩固练习巩固1. 分别求出图中分别求出图中A的正弦值、余弦值和正切值的正弦值、余弦值和正切值ACBACB
9、ACB2662三角函数三角函数304560sinacos atan a填出下表：填出下表：特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值（2）如果）如果A为锐角，且为锐角，且 ，那么（，那么（ ）1.填空：填空： 若若 ，则，则 _度；若 则_度；若 ,则_度604530练习巩固练习巩固2. 选择题，（选择题，（1）下列等式中，成立的是（）下列等式中，成立的是（ ）A. tan455 C. tan601 A. 0 A 30B. 30 A 45C. 45 A 60D. 60 A 90DD如图，要焊接一个高如图，要焊接一个高3.5m，底角为，底角为32的人字形钢架，需要多长的钢材？的人字形钢架，需要多长的钢材？ABCD3.5m32解：根据题意求钢架的长解：根据题意求钢架的长LLACBCABCD=2ACABCD在在RtACD中，中，L=2ACABCD=26.625.653.5=28m综合运用综合运用
