《数学【北师大版】九年级上：1.1.2菱形的判定ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学【北师大版】九年级上：1.1.2菱形的判定ppt课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版1.1 菱形的性质与判定第一章 特殊平行四边形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 菱形的判定1.理解并掌握菱形的两个判定方法.（重点）2.会用这些菱形的判定方法进行有关的证明和计算.（难点）学习目标问题：什么是菱形？菱形有哪些性质？菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形.菱形的性质：1. 轴对称图形.2. 四边相等.3. 对角线互相垂直平分.ABCD导入新课导入新课思考与动手:1.在一张纸上用尺规作图作出边长为10cm的菱形;2.想办法用一张长方形纸剪出一个菱形;3.利用长方形纸你还能想到哪些制作菱形的方法？请向同学们展示你的作品,全班交流.做一做：先
2、将一张长方形的纸对折,再对折,然后沿图中的虚线剪下,将纸展开,就得到了一个菱形.(1)(2)(3)(4)你能说说这样做的道理吗?菱形判定定理一 问题：根据菱形的定义,邻边相等的平行四边形是菱形.除此之外,你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形?1.小明的想法 平行四边形的不少性质定理与判定定理都是互逆命题.受此启发,我猜想:四边相等的四边形是菱形,对角线垂直的平行四边形是菱形.讲授新课讲授新课2.小颖的想法 我觉得,对角线互相垂直的平行四边形有可能是菱形.但“四边相等的平行四边形是菱形”实际上与“邻边 相等的平行四边形是菱形”一样. 你是怎么想的?你认为小明的想法如何?ABCOD已知：
3、右图中四边形ABCD是平行四边形,对角线AC与BD相交于点O ,ACBD.求证：ABCD是菱形.证明： 四边形ABCD是平行四边形. OA=OC. 又ACBD, BD是线段AC的垂直平分线. BA=BC. 四边形ABCD是菱形（菱形的定义）. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.定理试一试:对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?定理运用格式：四边形ABCD是平行四边形,又ACBD,四边形ABCD是菱形.(对角线互相垂直的平行四边形为菱形)ABCOD小刚小刚：分别以A、C为圆心,以大于 AC的长为半径作弧,两条弧分别相较于点B , D,依次 连接A、B、C、D四点.议一议：已知线段AC,你能用尺规作
4、图的方法作一个菱形ABCD,使AB为菱形的一条对角线？CABD想一想：1.你是怎么做的,你认为小刚的作法对吗？ 2.怎么验证四边形ABCD是菱形？提示：AB = BC=CD =AD证明：AB=BC=CD=AD; AB=CD , BC=AD. 四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的判定）.又AB=BC,四边形ABCD是菱形 (菱形的定义).ABCD已知：右图中四边形ABCD,AB=BC=CD=AD.求证：四边形ABCD是菱形. 四边相等的四边形是菱形.定理定理的运用格式AB=BC=CD=DA，四边形ABCD是菱形 (四边相等的四边形为菱形).ABCD证明：在AOB中.AB= = , OA=2,
5、OB=1. AB2=AO2+OB2. AOB是直角三角形, AOB是直角. ACBD. ABCD是菱形 (对角线垂直的平行四边形是菱形).例1：已知：如右图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB= ,OA=2,OB=1. 求证： ABCD是菱形.ABCOD典例精析利用菱形判定定理进行证明二2例2：已知：如图,在ABC, AD是角平分线,点E、F分别在AB、 AD上,且AE=AC,EF = ED.求证：四边形CDEF是菱形. ACBEDF证明： 1= 2,又又AE=AC, ACD AED (SAS). 同理同理ACFAEF(SAS) .CD=ED, CF=EF. 又EF=ED,四边形A
6、BCD是菱形（四边相等的四边形是菱形）.11.下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是（）A. ACBD ,AC与BD互相平分B. AB=BC=CD=DAC. AB=BC,AD=CD,AC BDD. AB=CD,AD=BC,AC BDABCODC当堂练习当堂练习2.如下图,已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F,求证：四边形AFCE是菱形 ABCDEFO12证明: 四边形ABCD是平行四边形, AEFC.1=2.EF垂直垂直平分AC,AO = OC . EO =FO.四边形AFCE是平行四边形.又EFAC 四边形AFCE是菱形.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.定理1：对角线互相垂直的平行四边形 是菱形.定理2：四边相等的四边形是菱形.运用定理进行计算和证明.菱形的判定定义定理课堂小结课堂小结
