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1、阿阿Q新传新传 大学生阿大学生阿Q毕业后想找一份月薪在毕业后想找一份月薪在1700元以上的工作，一天他看见了三毛公元以上的工作，一天他看见了三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘。需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘。于是阿于是阿Q走了进去走了进去阿阿Q应聘应聘 我们好几人我们好几人工资都是工资都是1100元元.职职员员D职员职员C我的工资是我的工资是1200元，在公司中算中元，在公司中算中等收入等收入.？阿阿Q我公司员工的收我公司员工的收入很高，月平均入很高，月平均工资为工资为2000元元.经经理理阿阿Q问了三毛公司的所
2、有员工的月薪，列出了如下问了三毛公司的所有员工的月薪，列出了如下统计表：统计表：员工工经理理 副副经理理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工工G月薪月薪（元）（元）6000 4000 1700 130012001100110011005001.经理说经理说平均工资平均工资有有2000元对不对？元对不对？三毛公司的工资水平到底三毛公司的工资水平到底怎样？我该不该去应聘？怎样？我该不该去应聘？2.2.你认为阿你认为阿Q Q如果在该公司应聘成功如果在该公司应聘成功，工资能达工资能达到预想的要求吗？他的工资很可能是哪个数？到预想的要求吗？他的工资很可能是哪个数？3.3.你觉得用平均数代表三毛公司的
3、员工工资你觉得用平均数代表三毛公司的员工工资合适吗？合适吗？平均数、中位数平均数、中位数和众数和众数一名警察在高速公路上随机地观察了一名警察在高速公路上随机地观察了6 6辆车的辆车的车速，然后，他给出了这样一份报告：车速，然后，他给出了这样一份报告： 调查时间调查时间： 20012001年年1212月月1 1日日8 : 008 : 008 : 158 : 15 调查地点调查地点： 高速公路某路段高速公路某路段 调查车辆数目调查车辆数目： 6 6辆辆 一组数据一组数据, , 平均数的计算公式平均数的计算公式: :将一组数据的所有数求和除以数据的将一组数据的所有数求和除以数据的个数就得到这组数据的
4、算术平均数个数就得到这组数据的算术平均数( (简简称平均数称平均数),),读作读作“x 拔拔”. . （1）2 、4、4、6、4中，平均数为中，平均数为_。（2）如果一组数据如果一组数据6、1、0、3、2、5、X的平均数为的平均数为2，那么，那么X= _。45据中国气象局2001年8月23日8时预报，我国大陆各直辖市和省会城市当日的最高气温（）如表10.2.2所示，请分别用算术平均数（简称平均数）、中位数和众数代表这31个城市当日最高气温这组数据 北京北京32天津天津33石家庄石家庄36太原太原31呼和浩特呼和浩特27沈阳沈阳27长春长春26哈尔滨哈尔滨26上海上海34南京南京32杭州杭州32
5、合肥合肥32 福州福州36南昌南昌30济南济南33郑州郑州34武汉武汉31长沙长沙29广州广州35海口海口35南宁南宁36成都成都29重庆重庆27贵阳贵阳24昆明昆明23拉萨拉萨21 西安西安33兰州兰州28乌鲁木齐乌鲁木齐29西宁西宁26银川银川3032，33，36，31，27，27，26，26，34，32，32，32，36，30，33，34，31，29，35，35，36，29，27，24，23，21，33，28，29，26，3032，33，36，31，27，27，26，26，34，32，32，32，36，30，33，34，31，29，35，35，36，29，27，24，23，21，33，2
6、8，29，26，30数据按数据按由低到高由低到高的顺序重新排列，的顺序重新排列，用去掉两用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值间位置的那个值，即，即中位数中位数 中中位位数数21，23，24，26，26，26，27，27，27，28，29，29，29，30，30，31，31，32，32，32，32，33，33，33，34，34，35，35，36，36，36，这组数据的中位数是：这组数据的中位数是：31数据按数据按由低到高由低到高的顺序重新排列，的顺序重新排列，用去掉两用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中端逐步接近正中心的办法
7、可以找出处在正中间位置的那个值间位置的那个值，即，即中位数中位数 中中位位数数21，23，24，26，26，26，27，27，27，28，29，29，29，30，30，31，31，32，32，32，32，33，33，33，34，34，35，35，36，36，36，这组数据的中位数是：这组数据的中位数是：31思思 考考如果是偶数偶数个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的办法，最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗？31，31，32，33，33，33，34，34，35，35，36，36，这时，为了公正起见，我们取这两个数的这时，为了公正起见，我们取这两个数的平均数作为中位数平均数作为中位数 =34.
8、5将一组数据将一组数据由小到大的顺序由小到大的顺序重新排列重新排列,用用去掉两去掉两端逐步接近正中心端逐步接近正中心的办法，如果是的办法，如果是奇数奇数个数据，个数据，则找出处在则找出处在正中间正中间位置的数位置的数,即是这组数据的即是这组数据的中中位数位数.如果是如果是偶数偶数个数据个数据,就取位于就取位于最中间的两最中间的两个数的个数的平均数平均数作为中位数作为中位数.（1）在数在数2，3， 4，6，7，9，13中，中位数为中，中位数为_。（2）某射击小组进行射击况赛，）某射击小组进行射击况赛，1号选手号选手10次射次射击成绩为击成绩为9，7，10，6，9，8，9，6，7，10，中，中位数
9、为位数为_；68 . 5北京北京32天津天津33石家庄石家庄36太原太原31呼和浩特呼和浩特27沈阳沈阳27长春长春26哈尔滨哈尔滨26上海上海34南京南京32杭州杭州32合肥合肥32 福州福州36南昌南昌30济南济南33郑州郑州34武汉武汉31长沙长沙29广州广州35海口海口35南宁南宁36成都成都29重庆重庆27贵阳贵阳24昆明昆明23拉萨拉萨21 西安西安33兰州兰州28乌鲁木齐乌鲁木齐29西宁西宁26银川银川30众数众数出现最频繁的数据出现最频繁的数据即频数最大的数据即频数最大的数据北京北京32天津天津33石家庄石家庄36太原太原31呼和浩特呼和浩特27沈阳沈阳27长春长春26哈尔滨哈
10、尔滨26上海上海34南京南京32杭州杭州32合肥合肥32 福州福州36南昌南昌30济南济南33郑州郑州34武汉武汉31长沙长沙29广州广州35海口海口35南宁南宁36成都成都29重庆重庆27贵阳贵阳24昆明昆明23拉萨拉萨21 西安西安33兰州兰州28乌鲁木齐乌鲁木齐29西宁西宁26银川银川30若有几个气温（如若有几个气温（如2929和和3232）的频数并列最多，）的频数并列最多，那么怎样决定众数呢？那么怎样决定众数呢？ 一组数据可以有多个众数一组数据可以有多个众数天津天津33太原太原31呼和浩特呼和浩特27沈阳沈阳27长春长春26哈尔滨哈尔滨26上海上海34杭州杭州32合肥合肥32 福州福州
11、36南昌南昌30济南济南33郑州郑州34武汉武汉31广州广州35海口海口35南宁南宁36 乌鲁木齐乌鲁木齐29西宁西宁26银川银川30这组数据中每个数出现的次数是相等这组数据中每个数出现的次数是相等的，那它的众数又是几呢？的，那它的众数又是几呢？若一组数据中若一组数据中每个数出现的次数是相每个数出现的次数是相等等，那么这组数据，那么这组数据没有众数没有众数！（1）在）在2，0，3，3，3，8这几个数中众数这几个数中众数为为_。（2）在）在0，2，2，4，5，5，10这几个数中众这几个数中众数为数为_。（3）在在10，21，12，14，21，15，10，21这这几个数中众数为几个数中众数为_。（
12、3）在）在1，2，12，4，21，5，10，这几个数，这几个数中众数为中众数为 。32和和521没有众数没有众数 我们把例我们把例1中的平均数、中位数和众数在中的平均数、中位数和众数在统计图上表示出来统计图上表示出来 ,如图所示如图所示:平均数、中位数和众数平均数、中位数和众数间的关系间的关系新知解析新知解析三个统计量都可代表一组数据，表示数据的三个统计量都可代表一组数据，表示数据的“平均水平，中等水平或多数水平平均水平，中等水平或多数水平”，都反，都反映数据的集中趋势。映数据的集中趋势。三个统计量从不同的侧面表现了一组数据的三个统计量从不同的侧面表现了一组数据的面貌。面貌。1.平均数反映平均
13、数反映一组数据中各数据的一组数据中各数据的平均大平均大小小，最为常用；，最为常用；2.一组数据一组数据按大小排序后按大小排序后，中位数中位数将一组将一组数据平分为两部分数据平分为两部分，这组数据以中位数为，这组数据以中位数为分界线。分界线。3.众数众数反映了一组数据中反映了一组数据中出现次数最多的出现次数最多的数数据。据。4 .平均数是平均数是计算计算得到的；得到的； 中位数是中位数是排序排序得到的；得到的； 众数是对数据众数是对数据频率频率的考察。的考察。温馨提示温馨提示:1.统计数据个数时统计数据个数时,相等的数据都应分别相等的数据都应分别算作一个数据；算作一个数据；2. 一组数据可以有不
14、止一个众数一组数据可以有不止一个众数,也可也可以没有众数以没有众数.为了测量某一溶液的PH值，我们用PH试纸浸入溶液，待试纸颜色变化稳定后与颜色值表对照，读出相应的PH值。这样，会产生一定的误差，因此我们需要多次测量，取其平均值，现测量了10次，数据依次排列如下：6.8，6.9，6.9,7.0，7.0，x,7.0，7.1，7.1，7.2已知这组数据的中位数为7.0，试求出数据x填空填空1.已知样本1，2，3，4，5，6，则样本平均数是 ；2.数据3，4，3，2，4，5，5，4，4，1中，众数是 ，中位数是 ；3.8个数x1, x2, 46, 41, 43, 39, 37, 34的平均数为40，
15、则x1+x2= ；4.某个同学5门学科考试的平均分为86分，已知其中两门学科的总分为193分，则另3门学科的平均分为 ；5.10名工人每天生产同一种零件，生产的件数分别为15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则a、b、c之间的关系是 。3.5448079abc(1)给定一组数据给定一组数据,那么描述这组数据的平均数一那么描述这组数据的平均数一定只有一个定只有一个. - - - - - - - -( )(2)给定一组数据给定一组数据,那么描述这组数据的中位数一那么描述这组数据的中位数一定只有一个定只有一个. - - - - - - -
16、-( )(3)给定一组数据给定一组数据,那么描述这组数据的众数一定那么描述这组数据的众数一定只有一个只有一个. - ( )(4)给定一组数据给定一组数据,那么描述这组数据的平均数一那么描述这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间定位于最大值和最小值之间. - - - - ( )(5)给定一组数据给定一组数据,如果找不到众数如果找不到众数,那么众数一那么众数一定就是定就是0. - - - - - - - - - - ( )一一.知县断案知县断案1. 已已知知一一组组数数据据为为2020，3030，4040，5050，5050，6060，7070，8080，其其平均数、平均数、 中位数和众数的大
17、小关系是中位数和众数的大小关系是( ( ) ) (A) (A)平均数中位数众数平均数中位数众数 (B)(B)平均数中位数众平均数中位数众数数 (C)(C)中位数众数平均数中位数众数平均数(D)(D)众数中位数平众数中位数平均数均数2.2.一组数据：一组数据：3，5，x，4，2的众数是的众数是5，则，则x=_,这组数这组数据的中位数是据的中位数是_ 做一做，看谁做的最快二二.小试牛刀小试牛刀阿阿Q充电充电D54鞋的鞋的尺码尺码（厘米）（厘米）181819192020212121.521.5222222.522.5销售量销售量（双）（双）1 12 25 511117 73 31 1 （1 1） 一家童鞋店最一家童鞋店最近销售了某种童鞋共近销售了某种童鞋共3030双，其中各种尺码的鞋双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：的销售量如下表所示：如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？ 三三.问题探究问题探究回顾小结，互相学习我最大的收获是我最大的收获是我从学到了我从学到了通过探索中位数、众数这两个通过探索中位数、众数这两个概念过程我发现了概念过程我发现了 归纳：归纳：v平均数、中位数和众数平均数、中位数和众数的含义的含义v平均数、中位数和众数平均数、中位数和众数的计算的计算和适用范围和适用范围v生活中的实践运用生活中的实践运用
