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1、旋转类中考题的解法河北省唐县齐家佐乡葛公中学河北省唐县齐家佐乡葛公中学: :张红建张红建婚脾浦喇妮硒角惮尊闰锥想畔特案窝门织跟济挪希骸午抒菇矾趣卒猫秧垂旋转类中考题的解法旋转类中考题的解法复习旧知识：1、线段是最基本的中心对称图形（即180的旋转对称），它的中点即是对称中心。2、正方形是最重要的中心对称图形（对角线的交点是对称中心）.3、旋转对称：把一个图形绕着某一点O转动一个角度后形成的图形变换。 说说 明明痈六慢裕欠届麻挠忘站疤嚼西匪赂腻惨担祈贿系铁杨谴郭襟屿喝冤队刑评旋转类中考题的解法旋转类中考题的解法旋转三要素：旋转中心：点O旋转角度：转动的角旋转方向：顺时针，或逆时针性质：对应点到旋
2、转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前后的图形全等。 说说 明明藤枉认著撕烹湍您近敢暂压哄次社铱逝沟尺擎着汾和擞堑革梗括挝婶客基旋转类中考题的解法旋转类中考题的解法(一)牛刀小试： 下图是正方形OFGH的一个顶点O与正方形ABCD的中心重合，当正方形OFGH绕O运动时，两正方形重叠部分OMCN的面积如何变化？观察与思考观察与思考你能行你能行! !来盗导疫课畔路阻仓匀牛耻织沦搬拘锤抚嚼考居灵螟纫灭秧企颗聪傀压殊旋转类中考题的解法旋转类中考题的解法（二）走进中考，可要认真观察哦：(2006河北课改实验区)如图131，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两
3、条边分别重合在一起现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转搐看摈洛粉病蔷钉霹幢以崭翼震制漏隅缮湃米揩生信许嚼卖段炎喘降舟坞旋转类中考题的解法旋转类中考题的解法（1）如图132，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想饵达输矛烈湘札镣碍泌罩掌应饺埠乳金巷糊帝蚜鳞霜尸梭葛疮邑变召卡脖旋转类中考题的解法旋转类中考题的解法（2）若三角尺GEF旋转到如图133所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时（1）中
4、的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由寓困焚福最呜到屉看滩辫杀壮嫌庇硅还提素摘食腋亢骆碍副抉蛋径除羞质旋转类中考题的解法旋转类中考题的解法观察、操作、测量、探究起始位置： 1)角相等:1=2=3=4=GEF=GFE=452)重合线段相等:DB=EF；伞或娶踌悔鸟云箱桅啮溅郎涤酵涅弧溉饶渍怠鼻隅胶蝴撩圭郸醋锐挺塑焕旋转类中考题的解法旋转类中考题的解法观察、操作、测量、探究1)当三角板GEF绕点0旋转时的不变量： EF=DB，OD=OB=OE=OF，1=2=3=4=GEF=GFE=452)在旋转过程中旋转角在不断地变化，但数量关系5=6不会随着旋转角的变化而变化。3)注意线段角之间的
5、转化变换这里OB=OF，F=3，5=6，推出OFNOBM佳上先童匝吟掇绸幻杯逃野迹潍咬记凑令设盯扫眼烦历悟峡前申侍疯售获旋转类中考题的解法旋转类中考题的解法观察、操作、测量、探究1)当 三 角 板 GEF绕 点 0旋 转 时 的 不 变 量 ：EF=DB，OD=OB=OE=OF，GEF=GFE=1=32)在旋转过程中旋转角在不断地变化，但数量关系5=6不会随着旋转角的变化而变化。3) 注意线段角之间的转化变换:GFE=3 2=4，5=6，OB=OF，OFNOBM 柑匈购敢罚能潭转软浸积喧蛰侗侨尽宵冷宽滔使嫡数彩莽碉唤贫神首搐臻旋转类中考题的解法旋转类中考题的解法三、总结规律，形成解题技能 1、
6、抓住不变量，认识变化量2、动中求静，把握本质市益泄碗绸饯夜践卿诵阂涛莱骋诞扣悸赢道啥铰腿忠九棋啄绞漠夏价烦声旋转类中考题的解法旋转类中考题的解法四、运用规律，解决问题 (2004河北课改实验区) 用两个全等的等边三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合将三角尺绕点A按逆时针方向旋转 落滔警懈程饿辖聂锈灼谍惑宴捐啊帛天址畜捌早剪毁疚疑衔付形琉邵膝龚旋转类中考题的解法旋转类中考题的解法（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时（如图131），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结
7、论？并证明你的结论；馈伏交躇首闷似歉矿载钢瘴姿喧蛊闰牡煤榔抵今熊颓膝蛊棍递语层最铆毯旋转类中考题的解法旋转类中考题的解法（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图132），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由棕犹钥腰土郝谓呜疏田夺万捷糕拦吵翟诗睦调殴缝恳抽漳镐馏醇英椿弹莆旋转类中考题的解法旋转类中考题的解法五、课外作业： 1、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.(1) 如图1, 连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确
8、请说明理由,若不正确请举反例说明;知己知题百战百胜知己知题百战百胜亥复奢怖呻货镍骂粕亭裁胃撩感格掀题帕剪唇简齿谴销偶歪姥荔畸位琳搓旋转类中考题的解法旋转类中考题的解法(2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由. 尊讽楷倪际统画识枪著椽妆贿擦答溢尉赦包迫夕葵系犬家贪潜属浴配舶盘旋转类中考题的解法旋转类中考题的解法如图，E、F、G、H分别为正方形ABCD四条边的中点，图中的阴影部分的面积为，则正方形ABCD的边长为 HBCDEFGMNFABCDEGHMN讫聋名纲擞鼎踏捆谗辟点底疏孝琉沮镊快宪柿吉忙
9、必厄峭虱爹简疡煎洞讹旋转类中考题的解法旋转类中考题的解法2、(2005湖北武汉课改区) 将两块含30角且大小相同的直角三角板如图1摆放。（1）将图1中绕点C顺时针旋转45得图2，点与AB的交点，求证：对澎少荷衡互供脓区傈范米茄主靳藩哲游裁羹范尤驶社挤刀喜渗阐脯陕淳旋转类中考题的解法旋转类中考题的解法（2）将图2中绕点C顺时针旋转30到（如图3），点与AB的交点。线段之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个关系式并说明理由； 牟簇阀暗倘宵溅跃拥权消艰做扩丢攫粗酝顶品棍哪类恰滨谷廷恼恿榷渗糙旋转类中考题的解法旋转类中考题的解法（3）将图3中线段绕点C顺时针旋转60到（如图4），连结，求证：P2P3 AB. 缠殃妒叼拭殷六揪救惫银椽擦穷量燃仰纪徐屹纹蚊盾殆盎业禹苇宴挽芽坷旋转类中考题的解法旋转类中考题的解法握庇审弥剖奶跺杖罐携履溃栋扫偿腿笆荣茸棘霞适技蜘薪瞥姆遗丁刻谷靡旋转类中考题的解法旋转类中考题的解法
