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1、8.3 一元一次不等式组一元一次不等式组问题3 n用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？ 提示：提示：提示：提示：问题中包含着问题中包含着问题中包含着问题中包含着 个应用条件；个应用条件；个应用条件；个应用条件；若设需要若设需要若设需要若设需要x x 分钟才能将污水抽完，则条件一是什么分钟才能将污水抽完，则条件一是什么分钟才能将污水抽完，则条件一是什么分钟才能将污水抽完，则条件一是什么？第二个条件是第二个条件是第二个条件是第二个条件是 。两个总抽水量30x吨应大于或等于1200吨总抽水量30x
2、应小于或等于1500吨解：n设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，应有n120030x1500n上式实际上包括了两个不等式n301200n和30x1500一元一次不等式组的概念：n它说明了在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件。我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一一元一次不等式组元一次不等式组： 分别解得 解得在数轴上表示在数轴上表示（分别求出、）分别求这两个不等式的解集概括 n几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。n解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再
3、求出它们的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。 尝试用数学语言表述生活现象n如果设气温为 t ，那么n 最低气温-1 表示为t -1 t -1 t 8 最高气温最高气温8 8 表示为表示为尝试用数学语言表述生活现象t -1 一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式 t 8 一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次一元一次不等式组不等式组一般地，几个一般地，几个一元一次不等式一元一次不等式所组成的不等式组叫做所组成的不等式组叫做一元一次不一元一次不等式组等式组。那么，日照的气温可表示为那么，日照的气温可表示为 -8 -4 -1 0 4
4、81.1.把不等式把不等式t-1t-1的解集在数轴上表示出来。的解集在数轴上表示出来。2.2.把不等式把不等式t t8 8的解集在同一条数轴上表示的解集在同一条数轴上表示出来。出来。3.3.观察：指出不等式观察：指出不等式 的解集的公共部分。的解集的公共部分。一般地，几个一元一次不等式的解的解集的集的公共部分公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的的解集解集。 利用数轴求下列不等式组的解集利用数轴求下列不等式组的解集 在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式，的解集，如图的解集，如图 所求不等式组的解集是x-2.规律：同小取小 在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式，的解集，如图的解集，如图 所
5、求不等式组的解集是x2 解不等式 ，得x4在数轴上表示不等式、的解集，如图，可知所求 不 等 式 组 的 解 集 是x4练习 n1解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。 （1）（2）（3）（4） 选择题:(1)不等式组 的解集是( )A. 2, D. =2. B. 2, C. 无解, (2)不等式组 的整数解是( )(3)不等式组 的负整数解是( ) 1D.不能确定. A. -2, 0, -1 , B. -2 , C. -2, -1, -2,D. 1. A. 0, 1 , B. 0 , C. 1, (4)不等式组 的解集在数轴上表示为( ) -2,-5-2-5-2-5-2-5-2A.
6、D.C.B.(5)如图, 则其解集是( )A.B.C.D.DCC-12.54BC2，244，练习练习 n1填表： 不不 等等 式式组组解解 得得解解 集集x33x2你能你能从中找到从中找到什么规律吗？什么规律吗？完成下列表格完成下列表格bax abax bbababx a无解1.同大取大，同大取大，2.2.同小取小；同小取小；3.3.大小小大中间找，大小小大中间找，4.4.大大小小解不了大大小小解不了。课堂小结：n不等式组的解集分为几种情况？n不等式组的解法分那些步骤？n怎样找到不等式组的解集？n在数轴上如何看公共部分，谈谈你的看法。课堂小结 1. 由几个几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组 2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.4. 解简单一元一次不等式组的方法：(1)利用数轴找几个解集的公共部分:(2)利用规律: 同大取大，同小取小；大小小大中同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小解不了间找，大大小小解不了。作业作业作业54页“习题8.3”第1、2、3
