《最新受弯构件的正截面受弯承载力ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新受弯构件的正截面受弯承载力ppt课件（71页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、受弯构件的正截面受弯承受弯构件的正截面受弯承载力载力钢筋混凝土受弯构件的设计内容：钢筋混凝土受弯构件的设计内容：(1) 正截面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算按已知截面弯矩设计值按已知截面弯矩设计值M，计算确定截面尺寸和纵向受力钢筋；，计算确定截面尺寸和纵向受力钢筋；(2) 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算按受剪计算截面的剪力按受剪计算截面的剪力设计值设计值V，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量；，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量；(3) 钢筋布置钢筋布置为保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢为保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋充分发挥作用，根据荷载产生的弯矩图和剪力图筋充分发挥作用，根据荷载产生的弯
2、矩图和剪力图确定钢筋的布置；确定钢筋的布置；(4) 正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算；(5) 绘制施工图绘制施工图。为为固固定定箍箍筋筋并并与与钢钢筋筋连连成成骨骨架架，在在梁梁的的受受压压区区应应设设架架立立钢钢筋筋。架立筋的架立筋的直径与梁的跨度直径与梁的跨度有关。有关。简简支支梁梁架架立立筋筋一一般般深深入入梁梁端端，当当考考虑虑其其受受力力时时，架架立立筋筋在在支支座内要座内要有一定的锚固长度有一定的锚固长度。当当梁梁扣扣除除翼翼缘缘厚厚度度后后的的截截面面高高度度大大于于或或等等于于450mm450mm时时，在在梁梁的的两个侧面应沿高度配置两个
3、侧面应沿高度配置纵向构造钢筋纵向构造钢筋。每侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于扣除翼缘厚度后的截每侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于扣除翼缘厚度后的截面面积的面面积的0.10.1，纵向构造钢筋的间距不宜大于，纵向构造钢筋的间距不宜大于200mm200mm。两层布置时，上下钢筋要对齐；两层布置时，上下钢筋要对齐；多于两层时，从第三层开始，钢筋的中距比下面两层的多于两层时，从第三层开始，钢筋的中距比下面两层的中距中距增大一倍增大一倍。板内的受力钢筋与分布筋垂直布置，并且布置在外侧。板内的受力钢筋与分布筋垂直布置，并且布置在外侧。钢筋净距h0a净距净距d 25h0a净距净距d 25净距净距d 25净距净
4、距1.5d 30纵向受拉钢筋的配筋百分率 d=1032mm(常用常用)h0=h-as单排单排 as= c+d/2=2520/2=35mm双排双排 as= c+d+e/2=25+20+30/2=60mm 截面上所有纵向受拉钢筋的合力点到受拉边缘的竖向距离截面上所有纵向受拉钢筋的合力点到受拉边缘的竖向距离为为as，则到受压边缘的距离为则到受压边缘的距离为h0=h-as，称为截面有效高度。称为截面有效高度。 纵向受拉钢筋配筋率为纵向受拉钢筋配筋率为纵向受拉钢筋的配筋百分率纵向受拉钢筋的配筋百分率在一定程度上标志了正截面上纵向受拉钢在一定程度上标志了正截面上纵向受拉钢筋与混凝土之间的面积比率，它是对梁
5、的受力性能有很大影响的一个重筋与混凝土之间的面积比率，它是对梁的受力性能有很大影响的一个重要指标。要指标。混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度c纵向受力钢筋纵向受力钢筋的的外表面外表面到截面边缘到截面边缘的的垂直距离垂直距离。保护层厚度的作用：保护层厚度的作用：a.保护纵向钢筋不被锈蚀；保护纵向钢筋不被锈蚀；b.发生火灾时延缓钢筋温度上升；发生火灾时延缓钢筋温度上升；c.保证纵向钢筋与混凝土的较好粘结。保证纵向钢筋与混凝土的较好粘结。保护层厚度保护层厚度不应不应小于小于钢筋直径钢筋直径及及由由构件类别和环境条件构件类别和环境条件确确定的最小保护层厚度（定的最小保护层厚度（附表附表1-16 ），不宜
6、小于粗骨料最不宜小于粗骨料最大粒径的大粒径的1.25倍倍。纵向受力筋的混凝土最小保护层厚度尚纵向受力筋的混凝土最小保护层厚度尚不应小于钢筋的公不应小于钢筋的公称直径。称直径。混凝土保护层4.3.1 4.3.1 受弯构件正截面受弯的受力过程受弯构件正截面受弯的受力过程hasbAsh0xnecesf4.3 4.3 4.3 4.3 受弯构件的正截面的受力分析受弯构件的正截面的受力分析受弯构件的正截面的受力分析受弯构件的正截面的受力分析定义：定义：适筋梁适筋梁纵向受拉钢筋配筋率比较适当的正截面称为适纵向受拉钢筋配筋率比较适当的正截面称为适筋截面，具有适筋截面的梁叫适筋梁。筋截面，具有适筋截面的梁叫适筋
7、梁。FF应变测点位移计MVCaaM0crM0yM0u0 0M0y(钢筋开始屈服)混凝土压碎破坏截面曲率(混凝土开裂)梁跨中截面的弯距试验值梁跨中截面的弯距试验值M0截面曲率实验值截面曲率实验值0关系关系第阶段：混凝土开裂前的未裂阶段etu阶段截面应力和应变分布M0M0cr应力图从开始加荷到受拉区混凝土开裂。梁的工从开始加荷到受拉区混凝土开裂。梁的工作情况与均质弹性体梁相似，混凝土基本作情况与均质弹性体梁相似，混凝土基本上处于弹性工作阶段，上处于弹性工作阶段，荷载荷载-挠度曲线或弯挠度曲线或弯矩矩-曲率曲线基本接近直线曲率曲线基本接近直线。e0tua状态截面应力和应变分布M0cr当弯距增加到当弯
8、距增加到Mcr时，受拉边缘的拉应变达时，受拉边缘的拉应变达到混凝土受弯时到混凝土受弯时极限拉应变极限拉应变（e et=e e0 0tu），截），截面处于即将开裂的临界状态（面处于即将开裂的临界状态（aa状态状态），），此时的弯矩值称为此时的弯矩值称为开裂弯矩开裂弯矩Mcr。受压区应。受压区应力图形接近三角形，受拉区呈曲线分布。力图形接近三角形，受拉区呈曲线分布。第第阶段特点：阶段特点：a. 混凝土未开裂；混凝土未开裂；b. 受压受压区应力图形为直线，受拉区前期为直线，区应力图形为直线，受拉区前期为直线，后期为曲线；后期为曲线；c. 弯距曲率呈直线关系。弯距曲率呈直线关系。第阶段：混凝土开裂后至
9、钢筋屈服前的裂缝阶段es阶段截面应力和应变分布M0crM0ey阶段截面应力和应变分布M0yM0M0uf0yAs钢筋屈服。截面曲率和梁挠度突然增钢筋屈服。截面曲率和梁挠度突然增大，裂缝宽度随着扩展并沿梁高向上大，裂缝宽度随着扩展并沿梁高向上延伸，中和轴继续上移，受压区高度延伸，中和轴继续上移，受压区高度进一步减小。受压区塑性特征表现的进一步减小。受压区塑性特征表现的更为充分，受压区应力图形更趋丰满。更为充分，受压区应力图形更趋丰满。由于混凝土受压具有很长的下降段，由于混凝土受压具有很长的下降段，因此梁的变形可持续较长，但有一因此梁的变形可持续较长，但有一个最大弯矩个最大弯矩Mu。超过超过Mu后，
10、承载力将有所降低，直至压区混凝土压酥。后，承载力将有所降低，直至压区混凝土压酥。Mu称为称为极限弯矩极限弯矩，此时的受压边缘混凝土的压应变称为此时的受压边缘混凝土的压应变称为极限压应变极限压应变e ecu，对应截面受力状态，对应截面受力状态为为“a状态状态”。e ecu约在约在0.003 0.005范围，超过该应变值，压区混凝土即开始压坏，表明范围，超过该应变值，压区混凝土即开始压坏，表明梁达到极限承载力。梁达到极限承载力。第第阶段特点：阶段特点：a. 纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；b. 裂裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区砼压应力缝截面处，
11、受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区砼压应力曲线图形比较丰满，有上升段，也有下降段；曲线图形比较丰满，有上升段，也有下降段；c. 压区边缘砼压压区边缘砼压应变达到其极限压应变应变达到其极限压应变cu，混凝土被压碎，截面破坏；，混凝土被压碎，截面破坏；d. 弯距弯距曲率关系为接近水平的曲线。曲率关系为接近水平的曲线。e0cua阶段截面应力和应变分布M0uf0yAsa状态：计算Mu的依据a状态：计算Mcr的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据aaaMcrMyMu0 fM/Mu受力阶段主要特点受力阶段主要特点第第阶段阶段第第阶段阶段第第阶段阶段习习 称称 未裂阶段未裂阶段带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段 破坏
12、阶段破坏阶段外观特征外观特征没有裂缝，挠度很小没有裂缝，挠度很小有有裂裂缝缝，挠挠度度还还不不明显明显钢钢筋筋屈屈服服，裂裂缝缝宽宽，挠挠度度大大弯矩弯矩截面曲率截面曲率大致成直线大致成直线 曲线曲线接近水平的曲线接近水平的曲线 混混凝凝土土应应力力图图形形受压区受压区直线直线受受压压区区高高度度减减小小，混混凝凝土土压压应应力力图图形形为为上上升升段段的的曲曲线线，应应力力峰峰值值在在受受压压区区边缘边缘受受压压区区高高度度进进一一步步减减小小，混混凝凝土土压压应应力力图图形形为为较较丰丰满满的的曲曲线线；后后期期为为有有上上升升段段与与下下降降段段的的曲曲线线，应应力力峰峰值值不不在在受受
13、压压区区边边缘缘而而在在边缘的内侧边缘的内侧受拉区受拉区前前期期为为直直线线，后后期期为为有有上上升升段段的的曲曲线线，应应力力峰峰值不在受拉区边缘值不在受拉区边缘大部分退出工作大部分退出工作绝大部分退出工作绝大部分退出工作纵向受拉钢筋应力纵向受拉钢筋应力s2030kN/mm2 2030kN/mm2sbB适筋梁适筋梁minh/h0b超筋破坏形态超筋破坏形态特点：特点：受压区混凝土先压碎，纵向受拉钢筋受压区混凝土先压碎，纵向受拉钢筋不屈服。不屈服。钢筋破坏之前仍处于弹性工作阶段，裂缝开钢筋破坏之前仍处于弹性工作阶段，裂缝开展不宽，延伸不高，梁的挠度不大。破坏带展不宽，延伸不高，梁的挠度不大。破坏
14、带有突然性，没有明显的有突然性，没有明显的破坏预兆，破坏预兆，属于属于脆性脆性破坏类型破坏类型。Mu0 f0M0My C超筋梁超筋梁bB适筋梁适筋梁minh/h0b少筋破坏形态少筋破坏形态特点：特点：受拉混凝土一裂就坏。破坏时极限弯距受拉混凝土一裂就坏。破坏时极限弯距Mu小小于正常情况下的开裂弯距于正常情况下的开裂弯距Mcr破坏取决于混凝土的抗拉强度，裂缝只有一破坏取决于混凝土的抗拉强度，裂缝只有一条，开展宽度大，沿梁高延伸较高，属于条，开展宽度大，沿梁高延伸较高，属于脆脆性破坏类型性破坏类型。M0cr0界限破坏形态界限破坏形态特征特征：受拉钢筋屈服的同时受压区混凝土被压碎。受拉钢筋屈服的同时
15、受压区混凝土被压碎。界限破坏的配筋率界限破坏的配筋率b实质上就是实质上就是适筋梁的最大配筋适筋梁的最大配筋率。率。当当 b时，时，破坏破坏始自受压区混凝土的压碎始自受压区混凝土的压碎， = b时，受拉钢筋时，受拉钢筋屈服的屈服的同时同时受压区混凝土被压碎。属于受压区混凝土被压碎。属于适筋梁的范适筋梁的范围围，延性破坏延性破坏。4.4 正截面受弯承载力计算原理4.4.1 正截面承载力计算的基本假定(1)截面应变保持平面截面应变保持平面:截面的应变沿截面的应变沿截面高度保持线性分布截面高度保持线性分布简称平截面简称平截面假定假定(2) 不考虑混凝土的抗拉强度不考虑混凝土的抗拉强度:混凝土的抗拉强度
16、很小，其合力混凝土的抗拉强度很小，其合力作用点距中和轴较近，内力矩的作用点距中和轴较近，内力矩的力臂很小。力臂很小。eescxch0fyMTxcTcC(3) 混凝土的压应力压应变之间的关系为：混凝土的压应力压应变之间的关系为：规范应力规范应力应变关系应变关系水平段：cu0fc峰值应变峰值应变极限压应变极限压应变上升段：(4) 钢筋的应力应变方程为：钢筋的应力应变方程为：纵向钢筋的极限拉应变取为纵向钢筋的极限拉应变取为0.01受压区混凝土的压应力的合力及其作用点受压区混凝土压应力的合力为受压区混凝土压应力的合力为C到中和轴的距离到中和轴的距离CTsz fcxc ycMu钢筋1Es受压区混凝土压应
17、力的合力为受压区混凝土压应力的合力为C到中和轴的距离到中和轴的距离距中和轴距中和轴y处的压应变为处的压应变为则则4.4.2 等效矩形应力图形a1 CTszM = Cz fcxc ycCTszMuM = Czfc ycx=b1 xcMu两个图形等效的条件：两个图形等效的条件：a. 砼压应力的合力砼压应力的合力C大小相等；大小相等；b. 两两图形中受压区合力图形中受压区合力C的作用点不变。的作用点不变。令令则则混凝土受压区等效矩形应力图系数C50C55C60C65C70C75C80a11.00.990.980.970.960.950.94b10.80.790.780.770.760.730.74系
18、数系数1和和1仅与混凝土应力应变曲线有关，称为仅与混凝土应力应变曲线有关，称为等效矩形应力图等效矩形应力图形系数形系数。C=a1 fcbxTs=ssAsMu a1 fcx=b xc基本方程基本方程 相对受压区高度相对受压区高度记记对于适筋梁对于适筋梁，受拉钢筋应力，受拉钢筋应力s ss=fy。相对受压区高度相对受压区高度x x 不仅反映了不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率钢筋与混凝土的面积比（配筋率r r），也反映了钢筋与混凝土的材），也反映了钢筋与混凝土的材料强度比，料强度比，是反映构件中两种材是反映构件中两种材料配比本质的参数料配比本质的参数。当相对受压区高度当相对受压区高度 时，属于
19、超筋梁。时，属于超筋梁。 4.4.4 适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率相对界限受压区高度相对界限受压区高度eyecuxcbh0相对界限受压区高度仅与材相对界限受压区高度仅与材料性能有关，而与截面尺寸料性能有关，而与截面尺寸无关无关4.5 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算钢筋骨架图钢筋骨架图单筋矩形截面是指只配置受拉钢筋的情况。单筋矩形截面是指只配置受拉钢筋的情况。双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。4.5.1 基本计算公式及适用条件基本计算公式基本计算公式bhh0asx力的平衡力的平衡力矩平衡力矩平衡C=a1 fcbxT=fyAsMu a
20、1 fcx=b1xc(h0-x/2)防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏防止少筋脆性破坏防止少筋脆性破坏适用条件适用条件4.5.3 截面承载力计算的计算系数和计算方法取取令令M Mu截面抵抗矩系数截面抵抗矩系数4.5.2 截面承载力计算的两类问题截面设计截面设计已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值M、砼及钢强度等级、构件截面尺寸砼及钢强度等级、构件截面尺寸b及及h求：求：受拉钢筋截面面积受拉钢筋截面面积As基本公式：基本公式：适用条件：适用条件：a.满足满足 ;b. 满足满足 。纵向受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离纵向受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离as的确定的确定:一类环境（室内环境）：一类环境
21、（室内环境）： d=1032mm(常用常用)单排单排 as= c+d/2=2520/2=35mm双排双排 as= c+d+e/2=25+20+30/2=60mm梁梁板板as= 20mm 根据环境类别及混凝土强度等级，确定混凝土保护层最小厚度，再假定as，得h0，并按混凝土强度等级确定1，解二次联立方程式。求解步骤不满足不满足满足满足改变截面尺寸或材料强度改变截面尺寸或材料强度钢筋布置满钢筋布置满足净距要求足净距要求不满足不满足按两排钢筋按两排钢筋重新计算重新计算验算验算验算验算不满足不满足按最小配筋按最小配筋率配置率配置截面复核截面复核已知：已知：M、b，h(h0)、截面配筋、截面配筋As，砼
22、及钢筋强度等级，砼及钢筋强度等级求：求：截面的受弯承载力截面的受弯承载力 MuM未知数：未知数：受压区高度受压区高度x和受弯承载力和受弯承载力Mu基本公式：基本公式：前提条件：前提条件：求解步骤：求解步骤：先利用里的平衡方程求先利用里的平衡方程求x，再用力矩平衡方程，再用力矩平衡方程 求求Mu当当MuM时，认为截面受弯承载力满足要求，否则为不安全。时，认为截面受弯承载力满足要求，否则为不安全。当当Mu大于大于M过多过多时，该截面设计不经济。时，该截面设计不经济。例题4.1已知矩形截面简支梁，截面尺寸已知矩形截面简支梁，截面尺寸bh=250mm450mm，弯矩，弯矩设计值为设计值为96.58kN
23、.m采用混凝土强度等级采用混凝土强度等级C40，级钢筋级钢筋，结构安全等级为结构安全等级为级级，环境类别为，环境类别为二二类，试求所需钢筋的类，试求所需钢筋的截面面积。截面面积。解：解：1、环境类别为二类，混凝土保护层最小厚度为、环境类别为二类，混凝土保护层最小厚度为35mm，则，则as=45mm，h0=h-as=45045=405mm；查表可得；查表可得fc=19.1N/mm2， ft=1.71N/mm2 , fy=300N/mm2，x xb=0.55=0.55，1 1=1.0=1.0。2、求计算系数、求计算系数满足适筋破坏条件满足适筋破坏条件。3、求、求As4、验算最小配筋率要求、验算最小
24、配筋率要求满足最小配筋率要求满足最小配筋率要求选配3 20，As=941mm23 20已知矩形截面简支梁，截面尺寸已知矩形截面简支梁，截面尺寸bh=250mm450mm，弯矩，弯矩设计值为设计值为298.87kN.m采用混凝土强度等级采用混凝土强度等级C40，级钢筋级钢筋，结构安全等级为结构安全等级为级级，环境类别为，环境类别为二二类类a，试求所需钢筋的截，试求所需钢筋的截面面积。面面积。例题4.2【解】：【解】：1、保护层最小厚度为、保护层最小厚度为30mm，假定，假定钢筋为一排钢筋为一排，则，则as=40mm，h0=h-as=45040=410mm；查表得；查表得fc=19.1N/mm2，
25、ft=1.71N/mm2 fy=360N/mm2，x xb=0.518 =0.518 ，1=1.0 。2、求计算系数、求计算系数满足适筋破坏条件满足适筋破坏条件。3、求、求As4、验算最小配筋率要求、验算最小配筋率要求满足最小配筋率要求满足最小配筋率要求选配9 20，As=2827mm2若为一排，则钢筋净距若为一排，则钢筋净距=(250-209-230)/8，显然低于要求的，显然低于要求的25mm，因此需要两排。原假定为，因此需要两排。原假定为一排错误一排错误，需，需重新按两排计算。重新按两排计算。重新计算，假定钢筋为两排。重新计算，假定钢筋为两排。1、保护层最小厚度为、保护层最小厚度为30m
26、m，假定钢筋为两排，则，假定钢筋为两排，则as=65mm，h0=h-as=45065=385mm；查表得；查表得fc=19.1N/mm2， ft=1.71N/mm2 fy=360N/mm2，x xb=0.518=0.518。2、求计算系数、求计算系数为超筋破坏条件为超筋破坏条件。说明原截面选择不合适，需扩大截面。如增加截面高度到说明原截面选择不合适，需扩大截面。如增加截面高度到500mm。则进行重新设计。则进行重新设计。1、保护层最小厚度为、保护层最小厚度为30mm，假定钢筋为两排，则，假定钢筋为两排，则as=65mm，h0=h-as=50065=435mm；查表得；查表得fc=19.1N/m
27、m2 ft=1.71N/mm2 fy=360N/mm2，x xb=0.518=0.518。2、求计算系数、求计算系数满足适筋破坏条件满足适筋破坏条件。3、求、求As选配7 22，As=2661mm24、验算最小配筋率要求、验算最小配筋率要求满足最小配筋率要求满足最小配筋率要求两排布置，满足净距要求。两排布置，满足净距要求。4.6 双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算4.6.1 概述双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。什么是双筋截面？什么是双筋截面？双筋截面的适用情况：双筋截面的适用情况：a. 弯距很大，按单筋截面计算得到弯距很大，按单筋截面计算得到
28、 b，而，而截面尺寸受到限制，混凝土强度等级不能提高；截面尺寸受到限制，混凝土强度等级不能提高；b. 不同荷载组合情况下，梁截面承受异号弯距。不同荷载组合情况下，梁截面承受异号弯距。受拉钢筋c. 结构或构件在某种原因下，在截面的结构或构件在某种原因下，在截面的受压区已经布置了一定数量的受力钢筋，受压区已经布置了一定数量的受力钢筋，宜考虑其受压作用而按双筋计算。宜考虑其受压作用而按双筋计算。4.6.2 计算公式与适用条件受压钢筋是否屈服？受压钢筋是否屈服？当当受压钢筋屈服，达到抗压屈服强度受压钢筋屈服，达到抗压屈服强度fy 。配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝配置受压钢筋后，为防
29、止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，土保护层过早崩落影响承载力，必须必须配置配置封闭箍筋封闭箍筋。h0aA sA sCc=fcbxT=fyAsMuxecueyseas1 双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到Mu的标志的标志 仍仍然是然是受压边缘混凝土达到受压边缘混凝土达到e ecu。 在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可按等效在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可按等效矩形应力图方法考虑。矩形应力图方法考虑。双筋截面的分解双筋截面的分解As1As2sA fyAs1fcbx fyAsMu fyAs fyAs2As
30、sA双筋截面的分解 fyAs11fcbx力的平衡力的平衡力矩平衡力矩平衡防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏受压钢筋强度充分利用（受压钢筋达到受压屈服强受压钢筋强度充分利用（受压钢筋达到受压屈服强 度度 ）若此式不满足？若此式不满足？对受压钢筋合力点处取矩对受压钢筋合力点处取矩双筋截面一般不会出现少筋破坏，可不必验算最小配筋率。双筋截面一般不会出现少筋破坏，可不必验算最小配筋率。适用条件适用条件截面设计截面设计已知：已知：弯矩设计值M，截面b、h、as和as ，材料强度fy、 fy 、 fc 。求：求：截面配筋未知数：x、 As 、 As 取x = xb4.6.3 计算方法力的平衡力的平衡力矩平衡
31、力矩平衡一般取fy =fy,截面设计截面设计已知：已知：弯矩设计值M，截面b、h、as和as ，材料强度fy、 fy 、 fc 以及受压钢筋As,。求：求：受拉钢筋未知数：x、 As力的平衡力的平衡力矩平衡力矩平衡由力矩平衡方程求得x由力平衡方程求得As方法一方法一未知数：x、 As力的平衡力的平衡力矩平衡力矩平衡由力矩平衡方程方法二方法二根据钢筋总面积进行配筋根据钢筋总面积进行配筋按单筋矩形截面求As2注意：注意：（1）当）当 时，取时，取 ，则，则 （2）当）当 时，表明时，表明 不够，要按不够，要按 和和 未知未知的情况重新设计。的情况重新设计。 截面复核截面复核已知：b、h、as、as
32、、As、As 、fy、 fy 、fc。求：MuM力的平衡力的平衡力矩平衡力矩平衡未知数：受压区高度 x 和受弯承载力Mu两个未知数，有唯一解。注意两个注意两个问题问题：（1）当）当时时，取，取（2）当）当时时，取，取4.7 T形截面构件正截面受弯承载力计算4.7.1 概述承载力的观点：承载力的观点：构建破坏时受拉混构建破坏时受拉混凝土已经大部分退出工作，因此挖凝土已经大部分退出工作，因此挖去受拉区混凝土，形成去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没有影响。剩形截面，对受弯承载力没有影响。剩下的梁就成为由梁肋下的梁就成为由梁肋( bh )及挑出翼缘及挑出翼缘 ，两部分，两部分所组成的所组成的
33、T形截面。形截面。目的和好处：目的和好处：节省混凝土，减轻自重。节省混凝土，减轻自重。受拉钢筋较多，可将截面底部宽度适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。如右图所示的倒T形截面，受拉混凝土开裂后，翼缘对承载力将不起作用，所以应按照肋宽为b的矩形截面计算受弯承载力。b同样，对于承受负弯矩的T形截面，同样按照肋宽为b的矩形截面计算受弯承载力。试验和理论分析均表明，翼缘上混凝土的试验和理论分析均表明，翼缘上混凝土的纵向压应力不是均匀分纵向压应力不是均匀分布布的，离梁肋越远压应力越小。的，离梁肋越远压应力越小。计算上为简化采用计算上为简化采用翼缘计算宽度翼缘计算宽度bf，假
34、定在，假定在bf范围内压应力为均匀分范围内压应力为均匀分布，布， bf范围以外部分的翼缘则不范围以外部分的翼缘则不考虑。考虑。bf的影响因素包括：的影响因素包括：翼缘高度翼缘高度hf 、梁的跨度梁的跨度l0 0、受力情况受力情况( (单独梁、单独梁、整浇肋形楼盖梁整浇肋形楼盖梁) )等因素有关。等因素有关。T T形、工形、倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度 fbT形截面倒L形截面考 虑 情 况肋形梁（板）独立梁肋形梁（板）按计算跨度l0考虑031l031l061l按梁（肋）净距Sn考虑nSb +nSb21+当1 . 00hhffhb+12当05. 01 . 00hhffhb+12fhb+ 6fhb
35、+5按翼缘高度fh考虑当05. 00hhffhb+12bfhb+54.7.2 计算简图和适用条件两类两类T形截面：中和轴的位置不同形截面：中和轴的位置不同第一类T形截面中和轴在翼中和轴在翼缘内缘内第二类T形截面中和轴在梁中和轴在梁肋内肋内界限情况界限情况力的平衡力的平衡力矩平衡力矩平衡显然，若显然，若或或则则属第一类属第一类T形截面形截面若若或或则则属第二类属第二类T形截面形截面第一类第一类T形截面的计算公式及适用条件形截面的计算公式及适用条件计算公式与宽度等于bf的矩形截面相同：为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足x xb。对第一类T形截面，该适用条件一般能满足。为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足Asrminbh0，b为T形截面的腹板宽度。=+第二类第二类T形截面的计算公式及适用条件形截面的计算公式及适用条件适用条件适用条件截面设计截面设计 一般截面尺寸已知，求受拉钢筋截面面积As，故可按下述两种类型进行： 1)第一种类型，满足下列鉴别条件令 4.7.3 计算方法则其计算方法与 的单筋矩形梁完全相同。取按单筋矩形梁求As2 ？验算 2)第二种类型，满足下列鉴别条件 令 截面复核截面复核 1)第一种类型 当满足按 矩形梁的计算方法求Mu。2)第二种类型 是？MuM ? ?结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！71
