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1、第二十章第二十章 数据的分析数据的分析20.1.2 20.1.2 中位数和众数（一）中位数和众数（一） 黑龙江省齐齐哈尔市第三十五中黑龙江省齐齐哈尔市第三十五中 李李 惠惠 定义：定义：将一将一组数据按照由数据按照由小到大小到大（或由（或由大到小大到小）的）的顺序排列，如果数序排列，如果数据的个数是奇数，据的个数是奇数，则处于中于中间位置的位置的数就是数就是这组数据的数据的中位数中位数； 如果数据的个数是偶数，如果数据的个数是偶数，则中中间两个数据的平均数就是两个数据的平均数就是这组数据的数据的中中位数位数 练一练1 1、在一次数学竞赛中，、在一次数学竞赛中，5 5名学生的成绩从低名学生的成绩
2、从低到高排列依到高排列依 次是次是 5555，5757，6161，6262，9898，那，那么他们的中位数是多少？么他们的中位数是多少？2 2、6 6名工人某天生产同一零件，生产的件数名工人某天生产同一零件，生产的件数是是 1212，1414， 1515，1515，1717，1919，求这一天，求这一天6 6名名工人生产的零件的中位数工人生产的零件的中位数3 3、一、一组数据按从小到大数据按从小到大顺序排列序排列为：1313、1414、1919、x x、2323、2727、2828， 其中位数是其中位数是2121，则x x为_试一试1 1、某班一组、某班一组1212人的英语成绩如下：人的英语成
3、绩如下：8484，7373，8989，7878，8383，8686，8989，8484，100100，100100，7878，100100 你能找到它们的中位数吗？你能找到它们的中位数吗？2、某公司有某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：（单位：万元）如下表所示：（单位：万元）该公司每人所创的年利润的中位数是多少？该公司每人所创的年利润的中位数是多少？ 部门部门A BCDEFG人数人数1124223利润利润2052.52.11.51.51.2试一试试一试试一试试一试试一试3、数学老师布数学老师布置置10道选择题，道选择题，课代表
4、将全班同课代表将全班同学的答题情况绘学的答题情况绘制成条形统计图，制成条形统计图，根据图表，全班根据图表，全班每位同学答对的每位同学答对的题数的中位数是题数的中位数是_。答对答对题数题数学生数学生数420188求中位数的一般步骤：求中位数的一般步骤：1、先排队：、先排队：将这一组数据从小到大（或从大到小）；将这一组数据从小到大（或从大到小）；2、找中间：、找中间：用数据的总个数用数据的总个数2若该数据含有若该数据含有2n+1个数，则位于中间个数，则位于中间位置的是第位置的是第n+1个数据，既是中位数；个数据，既是中位数；若该数据含有若该数据含有2n个数，则位于中间位个数，则位于中间位置的是第置
5、的是第n个和第个和第(n+1) 个这两个数据，个这两个数据，取这两个数的平均数就是中位数。取这两个数的平均数就是中位数。议一议做一做做一做做一做做一做问题1：在一次数学测试中，全班数学平均成绩是78分，小明考了83分，小明说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小明的说法合适吗？某公司有某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：（单位：万元）下表所示：（单位：万元）通过计算我们可知该公司每人所创的年利润的平均数是通过计算我们可知该公司每人所创的年利润的平均数是 3.2万元；中位数是万元；中位数是 2.1万元。万元。那那么么：你你认认为
6、为使使用用平平均均数数和和中中位位数数中中哪哪一一个个描描述述该该公公司司所所创创年利润的一般水平比较合理？年利润的一般水平比较合理？部门部门A BCDEFG人数人数1124223利润利润2052.52.11.51.51.2做一做做一做做一做做一做平均数、中位数的联系与区别平均数、中位数的联系与区别联系：联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。区别：区别：计算计算平均数平均数时，所有数据都参加运算，它能充分时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。用最
7、为广泛。想一想想一想中位数：中位数：一组数据的中位数是唯一的，中位数的优势在于受极端值的影响较小，故当一组数据中的个别数据的变化较大时，可用中位数描述其平均水平，中位数的缺点在于不能充分利用各数据的信息2、已知一组数据已知一组数据1010，1010，x,8(x,8(由大到小排列由大到小排列) )的中的中位数与平均数相等，求位数与平均数相等，求x x值及这组数据的中位数。值及这组数据的中位数。应用拓展解：解：1010，1010，x, 8x, 8的中位数与平均数相等的中位数与平均数相等 (10+x)/2(10+x)/2 (10+10+x+8)/4(10+10+x+8)/4 x x8 8 (10+x)/2 (10+x)/29 9 这组数据中的中位数是这组数据中的中位数是9 9。若没有若没有“由大到小排列由大到小排列”，则情况又如何？，则情况又如何？试一试问题2：某班四个小组的人数如下：10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数这一节课我们主要研究了什么问题？这一节课我们主要研究了什么问题？中位数中位数数据的代表；数据的代表；概念概念求法求法意义意义平均数、中位数的联系与区别平均数、中位数的联系与区别小小 结结小小 结结
