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1、1复习提问：复习提问： 用一个多项式的每一项乘以另一用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加个多项式的每一项，再把所得的积相加. .1 1、多项式的乘法法则是什么？、多项式的乘法法则是什么？ am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)2算一算：算一算：(a+b)2(a- -b)2= a2 +2ab+b2= a2 - - 2ab+b2= a2 +ab +ab +b2= a2 - - ab - - ab +b2=(a+b) (a+b)=(a- -b) (a- -b)39.49.4完全平方公式完全平方公式( (一一) )4完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的数学表达式：完
2、全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述： 两个数的和（或差）的平方，两个数的和（或差）的平方，等于它们的等于它们的平方和平方和，加上（或减去），加上（或减去）它们的它们的积的积的2倍倍。(a+b)2= a2 +b2 +2ab(a- -b)2= a2 +b2 - - 2ab(a+b)2= a2 +2ab+b2(a- -b)2= a2 - - 2ab+b25bbaa(a+b)ababab+完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解6aabb(a-b)aababbbb完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解7公式特点：公式特点：4 4、公式中的字母、公
3、式中的字母a a，b b可以表示数，单项式和可以表示数，单项式和 多项式多项式。(a+b)2= a2 +2ab+b2(a- -b)2= a2 - - 2ab+b21 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和；3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中倍，且与乘式中 间的符号相同。间的符号相同。首平方，末平方，首平方，末平方，首末两倍中间放首末两倍中间放 8下面各式的计算是否正确？如果不正确，下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2 +y2(2)(x - -y)2 =x2 -
4、 -y2(3) (x - -y)2 =x2+2xy +y2(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2错错错错错错错错(x + +y)2 =x2+2xy +y2(x - -y)2 =x2 - -2xy +y2(x - -y)2 =x2 - -2xy +y2(x + +y)2 =x2+2xy +y29例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解： (x+2y)2=x2(1)(x+2y)2(a +b)2= a2 + 2 ab + b2x2+2x 2y +(2y)2+4xy+4y210例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解： (x-2y)2=x2(2)(x-
5、2y)2(a - b)2= a2 - 2 ab + b2x2-2x 2y +(2y)2-4xy +4y211（1 1）(x+2y)(x+2y)2 2 = = （2 2）(4-y)(4-y)2 2 = =（3 3）(2m-n)(2m-n)2 2= =算一算算一算12例2、运用完全平方公式计算： (1) ( 4m2 - n2 )2分析：4m4m2 2a an n2 2b b解：解：（ 4m 4m2 2 n n2 2）2 2=( )22( )( )+( )2 =16m48m2n2+n4记清公式、代准数式、准确计算。记清公式、代准数式、准确计算。解题过程分解题过程分3 3步：步：(a-b)(a-b)2
6、 2= a= a2 2 - 2ab+b - 2ab+b2 2 4m2 4m2 n2n2131.(3x1.(3x2 2-7y)-7y)2 2= =2.(2a2.(2a2 2+3b+3b3 3) )2 2= =算一算算一算14议一议议一议如何计算如何计算 (a+b+c)2解解: (a+b+c): (a+b+c)2 2 =(a+b)+c =(a+b)+c2 2 =(a+b) =(a+b)2 2+2(a+b)c+c+2(a+b)c+c2 2 =a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2+2ac+2bc+c+2ac+2bc+c2 2 =a=a2 2+b+b2 2+c+c2 2+2ab+2ac+2bc+2
7、ab+2ac+2bc15运用完全平方公式进行简便计算：运用完全平方公式进行简便计算：(1) 1042解：解： 1042= (100+4)2=10000+800+16=10816(2) 99.92解：解： 99.92= (100 0. 1)2=10000 - -20+0.01=9998.01161992= 8.92=利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：1012=17例例3 计算：计算：(a-b)(a-b)2 2 =(b-a) =(b-a)2 2解：原式解：原式=18(-a-b)(-a-b)2 2 =(a+b) =(a+b)2 2解：原式解：原式= =191.(-x-y)1.(-x-y)2
8、 2= = 2.(-2a2.(-2a2 2+b)+b)2 2= = 你会了吗你会了吗20通过这节课的学通过这节课的学习你学到了什么习你学到了什么21小结：小结：(a+b)2= a2 +2ab+b2(a- -b)2= a2 - - 2ab+b21、完全平方公式：、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及、注意：项数、符号、字母及 其指数；其指数；22 (1) (6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2 (2) (4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2 (4) (2m-1)2 =4m2-4m+1 (3) (-2m-1)2 =4m2+4m+1课堂检测课堂检测（1 1）(6a+5b)(6a+5b)2 2 (3)(-2m-1)(3)(-2m-1)2 2（2 2）(4x-3y)(4x-3y)2 2 (4)(2m-1)(4)(2m-1)2 2解：解：23P P6565 页页 1 1、2 2、 3 3、作业作业24
