《刘立国函数y=Asin(ωx+φ)的性质和图象》由会员分享，可在线阅读，更多相关《刘立国函数y=Asin(ωx+φ)的性质和图象（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、情境引入情境引入 在物理和工程技术的许多问题中，都要遇到形如在物理和工程技术的许多问题中，都要遇到形如y=Asin(x+)y=Asin(x+)的函数解析式（其中的函数解析式（其中A A，,是常数）是常数） 如交流电、振动和波等如交流电、振动和波等. .沙摆演示简谐震动的图像沙摆演示简谐震动的图像D:D:我的文档我的文档 桌面桌面022402.swf022402.swf高一年级数学组高一年级数学组一、教学目标：一、教学目标：1 1、知识目标、知识目标: :会用会用“五点法五点法”作正弦型函数图像；掌握作正弦型函数图像；掌握 对对于函数图像的影响；揭示正弦函数与于函数图像的影响；揭示正弦函数与y=
2、Asin(x+)y=Asin(x+)图像的变图像的变换关系。换关系。2 2、能力目标：理解、掌握五点法作函数图像，并能用变换思想体、能力目标：理解、掌握五点法作函数图像，并能用变换思想体会函数图像变化的规律；培养学生发现探究问题的能力，体会有简会函数图像变化的规律；培养学生发现探究问题的能力，体会有简单到复杂，有特殊到一般的化归思想。单到复杂，有特殊到一般的化归思想。3 3、情感目标：渗透数形结合思想，培养学生发现解决问题的能力。、情感目标：渗透数形结合思想，培养学生发现解决问题的能力。二、教学重点、难点二、教学重点、难点 “五点法五点法”画正弦型函数的简图；函数图像变换之间的关系。难点画正弦
3、型函数的简图；函数图像变换之间的关系。难点是平移变换中平移单位的确定。是平移变换中平移单位的确定。三、教学方法：三、教学方法：开放探究、启发引导、互动讨论、反馈评价。开放探究、启发引导、互动讨论、反馈评价。 学习方法：学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。-11-1在函数在函数 的图象上，起关键作用的点有：的图象上，起关键作用的点有：利用这利用这5个点画出函数的简图，把这种画图方法叫个点画出函数的简图，把这种画图方法叫“五点法五点法”。（1 1）五点作图法）五点作图法相关知识复习相关知识复习重难点知识释疑重难点知识释疑例例1 1用五点法作函数
4、用五点法作函数 在一个周期内的图象在一个周期内的图象第一步第一步第二步第二步第三步第三步2、描点作图、描点作图y0x 第一步第一步第一步第一步第二步第二步第三步第三步2、描点作图、描点作图x xy y0 0总结：总结：用五点法作出用五点法作出y=Asin(x+ )在一个周期内在一个周期内的图象。的图象。 列表，描点，连线列表，描点，连线 123（二）函数的图像变换（二）函数的图像变换问题：问题：振幅振幅A A对函数图像的影响较为容易理解把握；平移对函数图像的影响较为容易理解把握；平移变换中如何确定平移的量？与初相变换中如何确定平移的量？与初相有怎样的关系？有怎样的关系？周期周期变换中怎么把握伸
5、缩的量呢？与变换中怎么把握伸缩的量呢？与w w关系又如何呢？关系又如何呢？（1）平移变换）平移变换:对对函数函数y=sin(wx+)图象的影响图象的影响思考：思考：函数函数y=sin(x+)与与y=sinx图象的关系？图象的关系？yxO11y=sin2x结论：结论：函数函数y=sin(x+) 的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有的点向左的图象上所有的点向左(当当0时时)或向右或向右(当当0时时)平移平移| |个单位而得到的。个单位而得到的。探索探索W W对对函数函数y=siny=sin（x+x+）的图象）的图象1.gsp1.gsp（2 2）周期变换）周期变换：w w
6、对函数对函数y=siny=sin（x+x+）图像图像的影响的影响高中数学高中数学flashflash课件函数课件函数y=sinxy=sinx图象的综合变换图象的综合变换.swf.swf （三）（三）三角函数的综合变换三角函数的综合变换：途径一途径一: :途径二途径二: :思路：思路：五点作图法；图像变换法。五点作图法；图像变换法。（1 1）本节课通过五点作图及图像变换的方式两个角）本节课通过五点作图及图像变换的方式两个角度认识了正弦型函数图像的作图方法，为进一步理度认识了正弦型函数图像的作图方法，为进一步理解正弦型函数的性质提供图形基础。通过本节课的解正弦型函数的性质提供图形基础。通过本节课的学习要熟练的掌握五点法作图，体会函数学习要熟练的掌握五点法作图，体会函数变化的过程。变化的过程。（2 2）进一步认识体会数形结合，由简单到复杂，由）进一步认识体会数形结合，由简单到复杂，由特殊到一般的数学思想。培养学生发现、探究、解决特殊到一般的数学思想。培养学生发现、探究、解决问题的能力。问题的能力。课堂小结课堂小结
