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1、湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功数 学 精 品 课 件北 师 大 版11边长为的正方形，它的对角线长为长方形的面积为多少呢？像这样的无理数在现实世界中随处可见，还有许多关于开方运算的实际问题需要我们去解决，例如，如何计算上图长方形的面积？ 12另一直角边呢？（1）4的平方根是什么意思？4的平方根有哪些？ 如果一个数的平方等于4，那么把这个数叫作4的一个平方根。 由于 ，而其他数的平方不会等于4，因此4的平方根有且只有两个：2与2（2）2的平方根有哪些？算术平方根呢？与与，其中 叫作2的算术平方根（3）0的平方根有哪些？ 0的平方根有且只有一个：0由于任何数的平方都等于正数或 0，因此负数没有
2、平方根（4）负数有没有平方根？ 一个正数一个正数 a a 有两个平方根，它们互为相反数，其中一个平方根是有两个平方根，它们互为相反数，其中一个平方根是正数，记作正数，记作 称它为称它为 a a 的算术平方根。的算术平方根。0的平方根为“0”记作（2）（4）（1）（3）观察下列代数式：观察下列代数式：（5）(其中b=24，c=25)共同特征：共同特征：都含有开方运算，并且被开方数都是非负数。二次根式必须具备特点：1、根指数为2。2、被开方数必须是非负数。1、请指出下列哪些是二次根式？（1）（2）（3）（4）一、计算下列各式，你能得到什么猜想?1、积的算术平方根等于算术平方根的积；2、商的算术平方
3、根等于算术平方根的商。例1：化简（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）观察例一的化简结果（关键看被开方数），想一想有什么共同特征？最简二次根式概念：最简二次根式概念： 一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。最简二次根式特点：最简二次根式特点：1、被开方数不含分母，、被开方数不含分母，2、被开方数不含能开得尽方的因数或因式，、被开方数不含能开得尽方的因数或因式，3、分母不含根号。、分母不含根号。例例2 2：解： （1）（2）（3）本节课你学习了什么知识？1、什么叫做二次根式。2，最简二次根式被开方数被开方数a0a0；根指数为根指数为2.2.二次根式二次根式最简二次根式特点：最简二次根式特点：1 1、被开方数不含分母，、被开方数不含分母，2 2、被开方数不含能开得尽方的因数或因式，、被开方数不含能开得尽方的因数或因式，3 3、分母不含根号。、分母不含根号。 作业 习题2.9 第1题 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。 列夫托尔斯泰 结束语结束语
