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1、Ch03Ch03工作状态分析工作状态分析(I)(I) 上上面面这这张张表表反反映映了了微微分分方方程程的的典典型型解解法法：即即支支配配方方程程加加边边界界条条件件。支支配配方方程程求求出出通通解解( (或或普普遍遍解解) )，它它已已孕孕育育着着本本征征模模( (Eigen Eigen Modes)Modes)的的思思想想。凡凡是是受受这这一一支支配配方方程程统统率率的的物物理理规规律律有有这这些些解解，而而且且这这只只有有这这些些解。例如解。例如 (3-1) (3-1) 任任何何传传输输线线上上的的电电压压函函数数只只可可能能是是入入射射波波和和反反射射波波的的迭迭加加( (构构成成Sta
2、nding Standing Wave)Wave)。不不同同传传输输线线的的区区别别仅仅仅仅在在于于入入射射波波和和反反射射波波的的成成分分不不同同。换换句句话话说说，通通解解是是完备的，我们不需要再去找，也不可能再找到其它解。完备的，我们不需要再去找，也不可能再找到其它解。 边边界界条条件件确确定定A1A1和和A2A2。边边界界条条件件的的求求取取过过程程中中，也也孕孕育育着着一一种种思思想想，即即网网络络思思想想( (Network Network Idea)Idea)：已已知输入求输出；或已知输出求输入。知输入求输出；或已知输出求输入。 特别需要指出：本征模思想和网络思想是贯穿本特别需要
3、指出：本征模思想和网络思想是贯穿本课程最重要的两种方法。课程最重要的两种方法。一、传输线的反射系数 和阻抗 反反映映传传输输线线任任以以何何一一点点特特性性的的参参量量是是反反射射系系数数和阻抗和阻抗Z Z。图图 3-1 3-11. 1. 反射系数反射系数传输线上的电压和电流可表示为传输线上的电压和电流可表示为一、传输线的反射系数 和阻抗（3-23-2）一、传输线的反射系数 和阻抗性性质质反反射射系系数数的的模模是是无无耗耗传传输输线线系系统统的的不不变变量量 (3-3) (3-3) 反射系数呈周期性反射系数呈周期性 (3-4) (3-4)这这一一性性质质的的深深层层原原因因是是传传输输线线的
4、的波波动动性性，也也称称为为二二分之一波长的重复性。分之一波长的重复性。 (3-5) (3-5)入入射射波波电电压压与与入入射射波波电电流流之之比比始始终终是是不不变变量量Z Z0 0，反反射射波电压与反射波电流之比又是不变量波电压与反射波电流之比又是不变量Z Z0 0一、传输线的反射系数 和阻抗2. 2. 阻抗阻抗Z Z输入阻抗与负载阻抗关系性质性质负载阻抗负载阻抗Z Zl l通过传输线段通过传输线段 变换成变换成( )( )，因，因此传输线对于阻抗有变换器此传输线对于阻抗有变换器( (Transformer)Transformer)的作用。的作用。一、传输线的反射系数 和阻抗 阻抗有周期特
5、性，阻抗有周期特性， 周期是周期是 3. 3. 反射系数与阻抗的关系反射系数与阻抗的关系(3-6)(3-6)一、传输线的反射系数 和阻抗如果负载如果负载 或无限长传输线，这时或无限长传输线，这时二、传输线的行波状态(3-7)(3-7)无反射波，我们称之为行波状态或匹配无反射波，我们称之为行波状态或匹配( (Matching)Matching)。根据源条件根据源条件(3-8)(3-8)写成瞬态形式写成瞬态形式 表示为初相角，表示为初相角， 初相均为初相均为 是因是因 为为 是实数。是实数。(3-9)(3-9)(3-10)(3-10)二、传输线的行波状态图图 3-2 3-2 行波状态行波状态 ,
6、, , ,二、传输线的行波状态三、传输线的驻波状态我们把反射系数模等于我们把反射系数模等于1 1的全反射情况称为驻波状态。的全反射情况称为驻波状态。【定理】【定理】 传输线全反射的条件是负载接纯电抗，即传输线全反射的条件是负载接纯电抗，即因为因为设设(3-11)(3-11)1. 1. 短路状态短路状态(3-12)(3-12)电压、电流呈驻波分布电压、电流呈驻波分布三、传输线的驻波状态2.2.开路线开路线经过观察：经过观察： 可以把开路线看成是短路线移动而成可以把开路线看成是短路线移动而成三、传输线的驻波状态图图 3-3 3-3三、传输线的驻波状态作变换作变换 ，即可由开路线转，即可由开路线转化
7、成短路线。化成短路线。三、传输线的驻波状态不少教材疏忽了不少教材疏忽了 的条件，严格地说，长度的条件，严格地说，长度( )( )移动条件只对移动条件只对 和阻抗有效，相位是不和阻抗有效，相位是不等价的。等价的。三、传输线的驻波状态3. 3. 任意电抗负载任意电抗负载(3-14)(3-14)我们写出一般情况下的阻抗公式我们写出一般情况下的阻抗公式假设假设或者或者 三、传输线的驻波状态可得可得 (3-15) (3-15)式式(3-13)(3-13)是广义的阻抗等效长度公式，可以写出是广义的阻抗等效长度公式，可以写出 (3-16) (3-16) 对于对于 ，明显有，明显有 电抗等效长度可正电抗等效长
8、度可正可可负负。X Xl l为为感感性性时时， 为为正正；X Xl l为为容容性性时时， 为为负负，见见图图(3-5)(3-5)所示。所示。考虑到传输线的波动性考虑到传输线的波动性 重复性。因此重复性。因此 正、正、负并非绝对，严格地说，应该是负并非绝对，严格地说，应该是min | | min | | 的正负性。的正负性。 三、传输线的驻波状态图图 3-4 3-4三、传输线的驻波状态附注对于等效长度问题，我们也可以附注对于等效长度问题，我们也可以采用反射系数相位采用反射系数相位 来加以研究来加以研究以以短路状态为标准短路状态为标准 (3-17)(3-17)三、传输线的驻波状态图图 3-5 3-
9、5三、传输线的驻波状态再考虑再考虑 的一般情况的一般情况 (3-18)(3-18)相位因子又重新整理成相位因子又重新整理成于是比较可知于是比较可知(3-19)(3-19)(3-20)(3-20)三、传输线的驻波状态计及计及(3-21)(3-21)(3-22)(3-22)(3-23)(3-23)与前面的结论完全相同。与前面的结论完全相同。三、传输线的驻波状态PROBLEMS 3一、均匀平面波入射到半无界一、均匀平面波入射到半无界 的介质平的介质平 面，形成反射和透射，其中入射波面，形成反射和透射，其中入射波试写出空气区域的合成场和介质区域的透射场表试写出空气区域的合成场和介质区域的透射场表 示式。示式。结束结束
