《北师大版七年级数学下册六章概率初步3等可能事件的概率可化为等可能事件的概率计算公开课教案4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学下册六章概率初步3等可能事件的概率可化为等可能事件的概率计算公开课教案4（154页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.16.1感受可能性感受可能性 第六章第六章 概率初步概率初步思考下列事件（一）：思考下列事件（一）：如果随机投掷一枚均匀的骰子，那么如果随机投掷一枚均匀的骰子，那么掷出的点数会是掷出的点数会是1010吗？吗？你猜你想你猜你想掷出的点数一定不超过掷出的点数一定不超过6 6吗？吗？掷出的点数一定是掷出的点数一定是1 1吗？吗？探究新知一探究新知一思考下列事件（二）：思考下列事件（二）：1.1.玻璃杯从玻璃杯从1010米高处落到水泥地面上米高处落到水泥地面上会碎；会碎；3.3.今天星期天，明天星期一；今天星期天，明天星期一；2.2.太阳从东方升起；太阳从东方升起； 这些事情我们事先肯定它一定会这
2、些事情我们事先肯定它一定会发生，这些事件称为必然事件。发生，这些事件称为必然事件。 太阳从西方升起；太阳从西方升起； 一个数的绝对值小于一个数的绝对值小于0 0； 探究新知一探究新知一 这些事情我们事先肯定它一定不这些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事件称为不可能事件。会发生，这些事件称为不可能事件。 必然事件和不可能事件都是必然事件和不可能事件都是确定事件。确定事件。 掷一枚硬币，有国徽的一面朝上。掷一枚硬币，有国徽的一面朝上。 买彩票恰好中奖买彩票恰好中奖 从商店买的饮料中奖从商店买的饮料中奖 通过点名器找同学回答问题，通过点名器找同学回答问题， “ “”被选中被选中 思考下列事件（三
3、）：思考下列事件（三）：探究新知二探究新知二 这件事情我们事先无法肯这件事情我们事先无法肯定它会不会发生，这样的事件称定它会不会发生，这样的事件称为为不确定事件，不确定事件，也称为也称为随机事件随机事件。探究新知二探究新知二游戏游戏1 1：接力比赛：接力比赛 比赛要求比赛要求: : 1、组长决定接力顺序组长决定接力顺序，并画并画“正正”字字记录每组的题数；记录每组的题数；2 2、掷骰子决定一名同学记时，必须在、掷骰子决定一名同学记时，必须在1010秒内说出一个事件秒内说出一个事件； 可以是确定事件（说明是必然事件可以是确定事件（说明是必然事件还是不可事件）；还是不可事件）； 也可以是不确定事件
4、；也可以是不确定事件；3 3、以说的最多的小组获胜，事件贴近、以说的最多的小组获胜，事件贴近生活。生活。游戏游戏2: 2: 摸球摸球甲袋中有甲袋中有1010个白球，乙袋中有个白球，乙袋中有1010个红球，个红球，丙袋中有红球、白球共丙袋中有红球、白球共1010个，且三个袋中个，且三个袋中所有的球除颜色外，完全相同；所有的球除颜色外，完全相同；甲甲乙乙丙丙 判断下列事件各是什么事件：判断下列事件各是什么事件：1.1.从甲袋中摸到一球是红球。（从甲袋中摸到一球是红球。（ ）2.2.从甲袋中摸到一球是白球。（从甲袋中摸到一球是白球。（ ）3.3.从乙袋中摸到一球是红球。（从乙袋中摸到一球是红球。（
5、）4.4.从乙袋中摸到一球是白球。（从乙袋中摸到一球是白球。（ ）5.5.从丙袋中摸到一球是红球。（从丙袋中摸到一球是红球。（ ）6.6.从丙袋中摸到一球是白球。（从丙袋中摸到一球是白球。（ ）游戏游戏2: 2: 摸球摸球游戏游戏2: 2: 摸球摸球 若丙盒中装有红球若丙盒中装有红球, ,白球共有白球共有1010个，每个，每个球除颜色外其他相同。每次任意摸出一个球除颜色外其他相同。每次任意摸出一个球，记录下所摸球的颜色，并将球放回个球，记录下所摸球的颜色，并将球放回到盒中。到盒中。 球的颜色球的颜色红色红色白色白色摸到次数摸到次数将结果填在下表中：将结果填在下表中：丙丙在上面的摸球活动中，每次
6、摸到的球的在上面的摸球活动中，每次摸到的球的颜色是不确定的。颜色是不确定的。如果红球和白球的数量不等，那么摸到如果红球和白球的数量不等，那么摸到红球的可能性与摸到白球的可能性是不红球的可能性与摸到白球的可能性是不一样的。一样的。一般地，不确定事件发生的可能性是有一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的。大小的。可能性的大小可能性的大小新知探究三新知探究三游戏游戏3 3：掷骰子：掷骰子162游戏规则与表格参照教材游戏规则与表格参照教材 1 1、指出下列事件中，哪些是必然事件，、指出下列事件中，哪些是必然事件， 哪些是不可能事件，哪些是随机事件？哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1 1）两直线平
7、行，内错角相等；）两直线平行，内错角相等；（2 2）将油滴入水中，油会浮在水面上；）将油滴入水中，油会浮在水面上；（3 3）任意买一张电影票，座位号是）任意买一张电影票，座位号是2 2的倍数的倍数 比座位号是比座位号是5 5的倍数可能性大；的倍数可能性大；（4 4）任意投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数）任意投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数；是奇数；检测提升检测提升（5 5）1313个人中，至少有两个人出生的个人中，至少有两个人出生的月份相同；月份相同；（6 6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（7 7）在装有）在装有3 3个球的布袋里摸出个球的布袋里摸出
8、4 4个球；个球；（8 8）抛出的篮球会下落；）抛出的篮球会下落；（9 9）打开电视机，它正在播放动画。）打开电视机，它正在播放动画。检测提升检测提升2 2、下面第一排表示了各袋中球的情况，请、下面第一排表示了各袋中球的情况，请你用第二排的语言来描述摸到红球的可能性你用第二排的语言来描述摸到红球的可能性大小，并用线连起来。大小，并用线连起来。检测提升检测提升3 3、某路口红绿灯的时间设置为：红灯、某路口红绿灯的时间设置为：红灯4040秒，绿灯秒，绿灯6060秒，黄灯秒，黄灯4 4秒。当人或车秒。当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大，遇到哪一种灯的可
9、能性可能性最大，遇到哪一种灯的可能性最小？根据什么？最小？根据什么？检测提升检测提升检测提升检测提升4 4、口袋里有、口袋里有1010只黑袜子，只黑袜子，6 6只只白袜子，白袜子，8 8只红袜子，任意摸只红袜子，任意摸出一只袜子，什么颜色袜子被出一只袜子，什么颜色袜子被摸出的可能性最大？摸出的可能性最大？5.5.有一些写着数字的卡片，他们的背面都相有一些写着数字的卡片，他们的背面都相同，先将他们背面朝上，从中任意摸出一张：同，先将他们背面朝上，从中任意摸出一张：（1 1）摸到几号卡片的可能）摸到几号卡片的可能性最大？摸到几号卡片的可性最大？摸到几号卡片的可能性最小？能性最小？（2 2）摸到的号
10、码是奇数，和）摸到的号码是奇数，和摸到的号码是偶数的可能性，摸到的号码是偶数的可能性， 哪个大？哪个大？1 11 12 22 24 41 1检测提升检测提升6.6.袋子里有袋子里有8 8个红球，个红球，m m个白球，个白球，3 3个个黑球，每个球除颜色外都相同，从中黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则性最大，则m m的值不可能是（的值不可能是（ ）A A1 B1 B3 C3 C5 D5 D1010检测提升检测提升D D畅谈收获畅谈收获布置作业布置作业 6.26.2频率的稳定性频率的稳定性（第（第1 1课时课时) ) 抛掷一枚
11、图钉，落地后会 出现两种情况：钉尖朝上 ，钉尖朝下。你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样 大吗?小明和小丽在玩抛图钉游戏直觉告诉我任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是不相同的。我的直觉跟你一样，但我不知道对不对。不妨让我们用试验来验证吧！活动一：做一做（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：试验总次数试验总次数钉尖朝上次数钉尖朝上次数钉尖朝下次数钉尖朝下次数钉尖朝上频率（钉尖朝上次数钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/ /试验总次数）试验总次数）钉尖朝下频率（钉尖朝下次数钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/ /试验总次数）试验总次数）频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比
12、值 称为事件 发生的频率。（2）累计全班同学的实验2结果，并将试验数据汇总填入下表：试验总次数试验总次数n n204080120160200240280320360400钉尖朝上次数钉尖朝上次数m m钉尖朝上频率钉尖朝上频率m/nm/n（3）根据上表完成下面的折线统计图：2020 40408080 120120200200 2402401601603203202802800.0.2 24004003603601.1.0 00.0.6 60.0.8 80.0.4 4钉尖朝上的频率试验总次数20 4080 120200 2402401603203202802800.0.2 240040036036
13、01.1.0 00.0.6 60.0.8 80.0.4 4钉尖朝上的频率试验总次数（4）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？结论：在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性.活动二：议一议（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？（2）小明和小丽一起做了1000次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上。据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大。你同意他们的说法吗？ 人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每
14、次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.频率的稳定性是由瑞士数学家雅布伯努利（16541705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小。频率稳定性定理数学史实1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：射击总次数射击总次数n n102050100 200 5001000击中靶心的次数击中靶心的次数m m9164188168 429861击中靶心的频率击中靶心的频率m/nm/n（1）完成上表；（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？活动三：练一练活动三：练一练2、某林业部门要考
15、查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植并统计成活情况，计算成活的频率如果随着移植棵数的越来越大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值移植总数移植总数成活数成活数成活的频率成活的频率1080.850472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移
16、植棵数越来越大，这种规律愈加明显.0.9（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_棵.（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_棵.9005563.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4 000名、5 000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在40%左右. (2)你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？估计调查到10000名同
17、学时，红色的频率大约仍是40%左右. (3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为4:2:1:2:1 .数学理解抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或盖口向下的可能性是否一样大？怎样才能验证自己结论的正确性？课堂总结：1、通过本节课的学习，你了解了哪些知识？2、在本节课的教学活动中，你获得了哪些活动体验？课后作业： 教材 145页知识技能 1第六章第六章 概率初步概率初步6.6.2 2 频率的稳定性频率的稳定性（第（第2 2课时课时) ) 1. 1. 举例说明什么是举例说明什么是必然事件必然事件? ?。3. 3. 举例说明什么是举例说明什么是不确
18、定事件。不确定事件。2. 2. 举例说明什么是举例说明什么是不可能事件。不可能事件。回顾与思考回顾与思考 抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况： 你认为正面朝上和正面朝下你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗的可能性相同吗? ?正面朝上正面朝上正面朝下正面朝下问题的引出问题的引出试验总次数试验总次数正面朝上的次数正面朝上的次数正面朝下的次数正面朝下的次数正面朝上的频率正面朝上的频率正面朝下的频率正面朝下的频率(1) (1) 同桌两人做同桌两人做2020次掷硬币的游戏，次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中：并将记录记载在下表中：动起动起动起动起来！来！来！来！你能你能你能你能行。行。行
19、。行。游戏环节：掷硬币实验游戏环节：掷硬币实验 (2)(2)累计全班同学的试验结果累计全班同学的试验结果, , 并将并将实验数据汇总填入下表：实验数据汇总填入下表：实验总次数实验总次数2020404060608080100100120120140140160160180180200200正面朝上正面朝上的次数的次数正面朝上正面朝上的频率的频率正面朝下正面朝下的次数的次数正面朝下正面朝下的频率的频率掷硬币实验掷硬币实验20202020 4040404060606060 80808080 100100100100 120120120120 14014014014016016016016018018
20、01801802002002002000.20.20.20.20.40.40.40.40.50.50.50.50.60.60.60.60.80.80.80.81.01.01.01.0（3 3）根据上表，完成下面的折线统计图。）根据上表，完成下面的折线统计图。掷硬币实验掷硬币实验频率频率实验总次数实验总次数(4)(4)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？2020 404060608080 100100 120120 140140 160160 180180 2002000.20.20.40.40.50.50.60.60.80.81.01.00.20.20.40.40.50.50.60.60.
21、80.81.01.00.20.20.40.40.50.50.60.60.80.81.01.00.20.20.40.40.50.50.60.60.80.81.01.0 真知灼见，源于实践真知灼见，源于实践 当实验的次数较少时，折线在当实验的次数较少时，折线在“0.50.5水平直线水平直线”的上下摆动的幅度较大，的上下摆动的幅度较大， 随着实验的次数的增加，折线在随着实验的次数的增加，折线在“0.50.5水平直线水平直线”的上下摆动的幅度会逐的上下摆动的幅度会逐渐变小。渐变小。频率频率实验总次数实验总次数 当试验次数很大时, 正面朝上的频率折线差不多稳定在“ 0.5 水平直线” 上.(4)(4)观
22、察上面的折线统计图，你发现了什么规律？ 真知灼见，源于实践真知灼见，源于实践2020 404060608080 100100 120120 140140 160160 180180 2002000.20.20.40.40.50.50.60.60.80.81.01.00.20.20.40.40.50.50.60.60.80.81.01.00.20.20.40.40.50.50.60.60.80.81.01.00.20.20.40.40.50.50.60.60.80.81.01.0 试验者试验者投掷投掷次数次数n n正面出现正面出现 次数次数m m正面出现正面出现的频率的频率 m/nm/n布布 丰
23、丰40404040204820480.50690.5069 德德摩根摩根40924092204820480.50050.5005费费 勒勒1000010000497949790.49790.4979 下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币实验的数据：历史上掷硬币实验历史上掷硬币实验皮尔逊皮尔逊1200012000601960190.50160.5016皮尔逊皮尔逊240002400012012120120.50050.5005维维 尼尼300003000014994149940.49980.4998 罗曼诺罗曼诺 夫斯基夫斯基806408064039699396990.49230.4923
24、试验者试验者投掷投掷次数次数n n正面出现正面出现 次数次数m m正面出现正面出现的频率的频率 m/nm/n表中的数据支持你发现的规律吗?历史上掷硬币实验历史上掷硬币实验 1 1、 在实验次数很大时事件发生在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为这个性质称为 频率的稳定性。频率的稳定性。 2 2、我们把这个刻画事件、我们把这个刻画事件A A发生的发生的可能性大小的数值，称为可能性大小的数值，称为 事件事件A A发生发生的概率，记为的概率，记为P P( (A A) )。 一般的，大量重复的实验中，一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定
25、事件我们常用不确定事件A A发生的频率发生的频率来估计事件来估计事件A A发生的概率。发生的概率。学习新知学习新知 事件事件A A发生的概率发生的概率P(A)P(A)的取值范围的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少？不可能事件发生的概率又是多少? ? 必然事件发生的概率为必然事件发生的概率为1 1；不可能事；不可能事件发生的概率为件发生的概率为0 0；不确定事件；不确定事件A A发生的发生的概率概率P(A)P(A)是是0 0与与1 1之间的一个常数。之间的一个常数。 想一想想一想 由上面的实验，请你估计由上面的实验，请你估计抛掷
26、一枚均匀的硬币，正面朝抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？少？他们相等吗？ 学以致用学以致用对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：随机抽取的乒乓球数随机抽取的乒乓球数 n n10102020505010010020020050050010001000优等品数优等品数 m m7 7161643438181164164414414825825优等品率优等品率m/nm/n（1 1）完成上表；）完成上表； 牛刀小试牛刀小试（2 2）根据上表，在这批乒乓球中任取）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它
27、为优等品的概率是多少？一个，它为优等品的概率是多少？0.70.7 0.80.8 0.860.86 0.810.81 0.820.820.8280.828 0.8250.8250.70.70.860.860.820.820.8250.8250.70.70.860.86对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：（3 3）如果重新再抽取）如果重新再抽取10001000个乒乓球进行个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？结果会一样吗？为什么？随机抽取的乒乓球数随机抽取的乒乓球数 n n1010202050501001002002005
28、0050010001000优等品数优等品数 m m7 7161643438181164164414414825825优等品率优等品率m/nm/n0.70.7 0.80.8 0.860.86 0.810.81 0.820.820.8280.828 0.8250.825 牛刀小试牛刀小试 请选择一个你能完成的任务，并预祝请选择一个你能完成的任务，并预祝你能出色的完成任务：你能出色的完成任务：NEXT是是“玩家玩家”就玩出水平就玩出水平1 1、下列事件发生的可能性为、下列事件发生的可能性为0 0的是（）的是（）A.A.掷两枚骰子，同时出现数字掷两枚骰子，同时出现数字“6”6”朝上朝上 B. B.小明
29、从家里到学校用了小明从家里到学校用了1010分钟，分钟， 从学校回到家里却用了从学校回到家里却用了1515分钟分钟 . .今天是星期天，昨天必定是星期六今天是星期天，昨天必定是星期六. .小明步行的速度是每小时千米小明步行的速度是每小时千米D DBACK 2 2、 口袋中有个球，其中个红球口袋中有个球，其中个红球，个蓝球，个白球，在下列事件，个蓝球，个白球，在下列事件 中，发生的可能性为中，发生的可能性为1 1的是（的是（ ） A. A.从口袋中拿一个球恰为红球从口袋中拿一个球恰为红球 B. B.从口袋中拿出从口袋中拿出2 2个球都是白球个球都是白球 C.C.拿出拿出6 6个球中至少有一个球是
30、红球个球中至少有一个球是红球 D.D.从口袋中拿出的球恰为从口袋中拿出的球恰为3 3红红2 2白白C CBACK 3 3、小凡做了、小凡做了5 5次抛掷均匀硬币的次抛掷均匀硬币的实验，其中有实验，其中有3 3次正面朝上，次正面朝上，2 2次正面次正面朝下他认为正面朝上的概率大约为朝下他认为正面朝上的概率大约为 , ,朝下的概率为朝下的概率为 ，你同意他的观点吗，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些实验，结果还？你认为他再多做一些实验，结果还是这样吗？是这样吗？BACK3525BACK 1 1、给出以下结论，错误的有（、给出以下结论，错误的有（ ）如果一件事发生的机会只有十万分之一，如果一件事发
31、生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生那么它就不可能发生. . 如果一件事发如果一件事发生的机会达到生的机会达到99.5%99.5%，那么它就必然发生，那么它就必然发生. . 如果一件事不是不可能发生的，那么它如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生就必然发生. . 如果一件事不是必然发如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生生的，那么它就不可能发生. . A.1 A.1个个B.2B.2个个C.3C.3个个D.4D.4个个D D 2 2、小明抛掷一枚均匀的硬币，正、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为面朝上的概率为 , ,那么，抛掷那么，抛掷100100次硬币，你能保证恰好次硬
32、币，你能保证恰好5050次正面朝上次正面朝上吗？吗？BACK12 3、把标有号码1，2，3，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是_BACK310掷一枚均匀的骰子。掷一枚均匀的骰子。（2 2）掷出点数为）掷出点数为1 1与掷出点数为与掷出点数为2 2的可能的可能性相同吗？性相同吗？ 掷出点数为掷出点数为1 1与掷出点数为与掷出点数为3 3的可能的可能性相同吗？性相同吗？（3 3）每个出现的可能性相同吗？你是怎）每个出现的可能性相同吗？你是怎样做的？样做的？（1 1）会出现哪些可能的结果？）会出现哪些可能的结果？行家看行家看“门道门道” 小小 结结1
33、 1、频率的稳定性。、频率的稳定性。2 2、事件、事件A A的概率，记为的概率，记为P(A)P(A)。3 3、一般的，大量重复的实验中，、一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件我们常用不确定事件A A发生的频率发生的频率来估计事件来估计事件A A发生的概率。发生的概率。4 4、必然事件发生的概率为、必然事件发生的概率为1 1； 不可能事件发生的概率为不可能事件发生的概率为0 0； 不确定事件不确定事件A A发生的概率发生的概率P(A)P(A)是是0 0与与1 1之间的一个常数。之间的一个常数。回味无穷回味无穷3 等可能事件的概率（第1课时）任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结任意掷一枚均
34、匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？正面果？每种结果出现的可能性相同吗？正面朝上的概率是多少？朝上的概率是多少？回顾思考回顾思考一个袋中有一个袋中有5 5个球，分别标有个球，分别标有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5这这5 5个号码，这个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。（1 1）会出现哪些可能的结果？）会出现哪些可能的结果？（2 2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？它们的概率分别是多少？创设情境创设情境 前面我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有前
35、面我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？什么共同点？学习新知学习新知设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。想一想： 你能找一些结果是等可能的实验吗？ 一般地，如果一个试验有一般地，如果一个试验有n n个等可能的结果，事件个等可能的结果，事件A A包含包含其中的其中的m m个结果，那么事件个结果，那么事件A A发生的概率为：发生的概率为： P P（A A）= =学习新知学习新知mn牛刀小试牛刀小试例：任意掷一枚均匀骰子。（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率
36、是多少？解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。（1 1）掷出的点数大于）掷出的点数大于4 4的结果只有的结果只有2 2种：种：掷出的点数分别是掷出的点数分别是5,6.5,6.所以所以 P P（掷出的点数大于（掷出的点数大于4 4）= = =（2 2）掷出的点数是偶数的结果有）掷出的点数是偶数的结果有3 3种：种：掷出的点数分别是掷出的点数分别是2,4,6.2,4,6.所以所以 P(P(掷出的点数是偶数）掷出的点数是偶数）= = = 牛刀小试牛刀小试26 136321（1）如下图，盒子里装有三个红球和
37、一个白球，它们除颜色外完全相同。小明从盒中任意摸出一球。请你求出摸出红球的概率？游戏环节游戏环节（2）请同学们分组进行摸球试验，并完成下表 游戏环节游戏环节（3）为什么实验的结果和前面同学所求概率相差很大？ 实验的次数越多，实验结果越接近正确结论。练习提升练习提升一个袋中装有一个袋中装有3 3个红球，个红球，2 2个白球和个白球和4 4个黄球，每个球个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，则：除颜色外都相同，从中任意摸出一球，则： P P（摸到红球）（摸到红球）= = P P（摸到白球）（摸到白球）= = P P（摸到黄球）（摸到黄球）= =一个袋中有一个袋中有3 3个红球和个红球和5
38、 5个白球，每个球除颜色外都个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，摸到红球和摸到白球相同。从中任意摸出一球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？等？将将A,B,C,D,EA,B,C,D,E这五个字母分别写在这五个字母分别写在5 5张同样的纸条上，张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中。搅匀后从中任意摸并将这些纸条放在一个盒子中。搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能
39、的吗？吗？有有7 7张纸签，分别标有数字张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,51,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出，从中随机地抽出一张，求：一张，求：（1 1）抽出标有数字）抽出标有数字3 3的纸签的概率；的纸签的概率；（2 2）抽出标有数字）抽出标有数字1 1的纸签的概率；的纸签的概率；（3 3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。小明所在的班有小明所在的班有4040名同学，从中选出一名同学为家长会名同学，从中选出一名同学为家长会准备工作。准备工作。请你设计一种方案，使每一名同学被选中的概率相同。请你设计一种方案，使每一名同学被选中的概率相同。 我
40、学到了我学到了 我收获了我收获了随堂小结随堂小结 1.1.设计两个概率为的游戏。设计两个概率为的游戏。 2.2.预习下一课。预习下一课。课后作业课后作业1 13 33 等可能事件的概率（第2课时）小明和小凡一起做游戏。在一个装有小明和小凡一起做游戏。在一个装有2 2个红球和个红球和3 3个白球（每个球除颜色外都个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？个游戏对双方公平吗？小组合作讨论：小组合作讨论： 从盒中任意摸出一个球，从盒中任意摸出一个球，1 12 23
41、 34 45 5解：解： 这个游戏不公平这个游戏不公平理由是：理由是： 如果将每一个球都编上号码，如果将每一个球都编上号码， 摸出红球可能出现两种等可能的结果：摸出红球可能出现两种等可能的结果：1 1号球，号球， 2 2号球，号球， 3 3号球，号球，4 4号球，号球，5 5号球，号球，共有共有5 5种等可能的结果：种等可能的结果：摸出摸出1 1号球号球 或或2 2号球。号球。P(P(摸到红球）摸到红球）= =1 12 23 34 45 5 这个游戏不公平。这个游戏不公平。 摸出白球可能出现三种等可能的结果：摸出白球可能出现三种等可能的结果：摸出摸出3 3号球号球 或或4 4号球号球P(P(摸
42、到白球）摸到白球）= =或或5 5号球。号球。 在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的对双方公平的 ？勤于思考：勤于思考：请选择一个你能完成的任务，并预祝你能出色的完成任务： 选取4个除颜色外完全相同的球设计一 个摸球游戏，使得摸到红球的概率为 ， 摸到白球的概率也是 。 选取4个除颜色外完全相同的球设计一 个摸球游戏,使得摸到红球的概率为 ， 摸到白球和黄球的概率都是 。 选取10个除颜色外完全相同的球设计一 个摸球游戏,使得摸到红球的概率为 ， 摸到白球的概率也是 。 用10个除颜色外完全相同的球设计 一个摸球游戏,使得摸到红球的概 率为 ，摸到白
43、球和黄球的概率 都是 。 你能选取7个除颜色外完全相同的球 设计一个摸球游戏,使得摸到红球的 概率为 ，摸到白球的概率也是 吗？ 你能选取7个除颜色外完全相同的球 设计一个摸球游戏,使得摸到红球的 概率为 ，摸到白球和黄球的概率 都是 吗？ 请你设计一个双人游戏，使游戏对双方是公平的。一道单项选择题有A、B、C、D四个备选答案，当你不会做的时候，从中随机地选一个答案，你答对的概率是 。1 14 4（1）P(抽到大王）=1 15454一副扑克牌，任意抽取其中的一张，2 22727（2）P(抽到3）=13135454（3）P(抽到方块）= 请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到3的机会小
44、。（1）P(掷出的点数小于4）=1 12 2任意掷一枚均匀的骰子。（2）P(掷出的点数是奇数）=（3）P(掷出的点数是7）=（4）P(掷出的点数小于7）=1 12 20 01 1规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面从小到大的顺序为：2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关。小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜。现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，P(小明获胜）= 。8 85151小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁
45、就获胜。现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，P(小颖获胜）= 。40405151小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜。若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，P(小明获胜）= 。0 0小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜。现小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，P(小颖获胜）= 。16161717小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜。若小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌，P(
46、小明获胜）= 。16161717小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜。现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌，P(小颖获胜）= 。0 0请举出一些事件，它们发生的概率都是 3 34 4小明和小刚都想去看周末的足球赛，但小明和小刚都想去看周末的足球赛，但却只有一张球票，小明提议用如下的办却只有一张球票，小明提议用如下的办法决定到底谁去看比赛：法决定到底谁去看比赛：小明找来一个转盘，转盘被等分为小明找来一个转盘，转盘被等分为8 8份，随份，随意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚去看足球赛
47、；转到其它颜色，小明去。去看足球赛；转到其它颜色，小明去。你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你能设计一个公平的游戏吗？能设计一个公平的游戏吗？谈一谈这节课你学到了哪些知识？2、游戏公平的原则。1、计算常见事件发生的概率。3、根据题目要求设计符合条件的游戏。每名学生设计一个游戏,课下互相探讨游戏规则是否公平,若不公平,请修改游戏规则.3 等可能事件的概率的概率( (第第3 3课时课时) )创设情境：创设情境：在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？ 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终
48、停留在黑砖上的概率是多少？5 5个方砖的面积个方砖的面积2020个方砖的面积个方砖的面积P(P(小球最终停在黑砖上小球最终停在黑砖上)=)=4 41 1= = 1. 1. 题中所说题中所说“自由地滚动自由地滚动, ,并随机停留并随机停留在某块方砖上在某块方砖上”说明了什么？说明了什么？ 2.2.小球停留在方砖上所有可能出现的结小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现的结果有果有几种？停留在黑砖上可能出现的结果有几种？几种？ 3.3.小球停留在黑砖上的概率是多少？怎小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？样计算？ 4.4.小球停留在白砖上的概率是多少？它小球停留在白砖上的概
49、率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？与停留在黑砖上的概率有何关系？ 5.5.如果黑砖的面积是如果黑砖的面积是5 5平方米，整个地平方米，整个地板的面积是板的面积是2020平方米，小球停留在黑砖上的平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？概率是多少？小球在如图的地板上自由地滚动，它最终停留在白色方砖上的概率是多少？解：P(小球停在白砖上)=43= =2015 如图，是自由转动的转盘，被均匀分成如图，是自由转动的转盘，被均匀分成1010部分，随机转动，则部分，随机转动，则 1.P(1.P(指针指向指针指向6)=6)= ； 2.P(2.P(指针指向奇数指针指向奇数)=)= ； 3.P(3.P(指
50、针指向指针指向3 3的倍数的倍数)=)= ； 4.P(4.P(指针指向指针指向15)=15)= ； 5.P(5.P(指针指向的数大于指针指向的数大于4)=4)= ； 6.P(6.P(指针指向的数小于指针指向的数小于11)=11)= . .12345678910 “十运会十运会”射箭比赛休息之余射箭比赛休息之余, ,一名工作人一名工作人员发现这样的一幕员发现这样的一幕 : :有一只蜘蛛在箭靶上爬来有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm1cm和和2cm2cm，则，则P(P(蜘蛛停留在黄色区域内蜘蛛停留在黄色区域内)= )= 。易错题
51、易错题例1 某商场为了吸引顾客，设立了一个某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100100元的商品，就能获得一次转动转盘的机元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得或绿色区域，顾客就可以获得100100元、元、5050元，元，2020元的购物券。（转盘被等分成元的购物券。（转盘被等分成2020个扇形）个扇形） 甲顾客购物甲顾客购物120120元，元，他获得的购物券的概率他获得的购物券的概率是多少？他得到是多少？他得到100100元
52、、元、5050元、元、2020元的购物券的元的购物券的概率分别是多少？概率分别是多少？转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个是黄色，4个是绿色，对甲顾客来说：分 析：解：解：P P（获得购物券）（获得购物券）= = P P（获得（获得100100元购物券）元购物券）= = P P（获得（获得5050元购物券）元购物券）= = P P（获得（获得2020元购物券）元购物券）= = 1+2+41+2+4 20 202020 1 11010 1 15 51 12020 7 7= = 利用自己手中的转盘，转盘被等分成利用自己手中的转盘，转盘被等分成16个扇形，请借助身边的工具，设计一个扇形，请借
53、助身边的工具，设计一个游戏，使得自由转动这个转盘，当它个游戏，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率停止转动时，指针落在红色区域的概率为为3/8。超级制作秀只要只要红色区域红色区域占占6份份即可。即可。成果展示秀。A. A. 事件事件区域面积区域面积概率概率面积比面积比该事件所占区域的面积事件的概率=总面积 B.B. 公式总结：公式总结：3 3 等可能事件的概率（第等可能事件的概率（第4 4课时）课时）1、游戏的公平性2、概率及其计算方法回顾与思考该事件所占区域的面积所求事件的概率= 总面积 计算事件发生的概率事件A发生的概率表示为P（A）=事件A发生的结果数 所有可能的
54、结果总数问题的引出如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？1200红蓝指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色区域和红色区域的概率相等，所以P（落在蓝色区域）=P（落在红色区域）=1200红蓝先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是红色，所以P（落在蓝色区域）= P（落在红色区域） =1200红1蓝红2利用圆心角度数计算，所以P（落在蓝色区域）=P（落在红色区域）=1200红蓝各种结果出现的可能性务必相同。转盘应被等分成若干份。例例1、转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色、转动如图所示的
55、转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和蓝色区域的概率分别是多少？区域和蓝色区域的概率分别是多少？牛刀小试1100红蓝例例2 2、某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯、某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯2020秒、绿秒、绿灯灯6060秒、黄灯秒、黄灯3 3秒。小明的爸爸随机地由南往北开车经过秒。小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：该路口，问：（1 1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？（2 2）他遇到红灯的概率是多少？）他遇到红灯的概率是多少？牛刀小试若问题回答正确,则可打开一扇门。READYGO!一位汽车司机准备去商场购物，然后他随
56、意把汽车停在某个停车场内，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在蓝色区域的概率（ ）。一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个格大小相同）（1）埋在哪个区域的可能性大？（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；（3）埋在哪两个区域的概率相同。认真呦! 你真聪明如图是一个转盘，扇形1，2，3，4，5所对的圆心角分别是180，90，45，30，15，任意转动转盘，求出指针分别指向1，2，3，4，5的概率。（指针恰好指向两扇形交线的概率视为零）。 恭喜你， 胜利了！加 油 啊小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为2m和3m的同心圆（如图），蒙上眼睛在
57、一定距离外向圆内扔小石子，投中阴影小红胜，否则小明胜，未扔入圆内不算，请你帮他们计算小红和小明获胜的概率各是多少？1 1、在、在5 5升水中有一个病毒，现从中随机地升水中有一个病毒，现从中随机地取出一升水，含有病毒的概率是多大？取出一升水，含有病毒的概率是多大？争分夺秒争分夺秒2、某电视频道播放正片与广告的时间之比为7：1，广告随机穿插在正片之间，小明随机地打开电视机，收看该频道，他开机就能看到正片的概率是多少？争分夺秒3、如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色、或蓝色区域的概率都是 你认为呢？.4、如图：转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适
58、当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为 ,蓝色区域的概率为 ，黄色区域的概率为 吗？争分夺秒一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上意爬行，已知它停在这副七巧板上的任一点的可能性相同，求停在各的任一点的可能性相同，求停在各种颜色板上的概率。种颜色板上的概率。智慧大比拼 学生活动学生活动 ：1 1、自行设计，在小组内交流。、自行设计，在小组内交流。2 2、小组推荐优秀作品向全班展示，作者说明创作根据。、小组推荐优秀作品向全班展示，作者说明创作根据。学以致用C、在生活中要善于应用数学知识。颗粒归仓 A、公式总结：该事件所占区域的面积所求事件的概率= 总面积 B、各种结果出现的可能性务必相同。. 习题4.1知识技能1、22 .调查当地的某项抽奖活动，并试着计算抽奖者获奖的概率。作 业
