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1、会计学1函数的单调函数的单调(dndio)性与导数说课性与导数说课第一页，共25页。说课流程教材学情分析教 学 目 标教 学 过 程教 学 评 价教 法 学 法第1页/共24页第二页，共25页。1教材地位与作用2学情分析3教学重点难点一、教材(jioci)学情分析教材学情教学目标教法学法教学过程 教学评价第2页/共24页第三页，共25页。教材学情教学目标教法学法教学过程 教学评价 本节课选自人教版选修2-2第一章1.3导数在研究函数中的应用第一小节，本节的教学内容属于导数的应用，是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容，学好它既可加深对导数的理解，又可为后面研究函数的极值和最
2、值打好基础。因此(ync)它在本章起承上启下的作用 。 由于学生在高一已经掌握了单调性的定义，并能用定义判定在给定区间上函数的单调性。通过本节课的学习，应使学生体验到，用导数判断单调性要比用定义判断简捷得多（尤其对于三次和三次以上的多项式函数，或图象难以画出的函数而言），充分展示了导数解决问题的优越性。1、教材地位(dwi)与作用第3页/共24页第四页，共25页。 我校是新课程样本实验学校，由于学校发展需要，进行(jnxng)了较大规模的扩招，使学生基础存在较大的差异，但高二学生好奇心强、思维活跃、求知欲强，乐于接受挑战，而且学生已对导数、函数单调性以及用定义求函数单调区间有一定的认识，初步具
3、备了数形结合思想方法考察问题的能力。2、学情分析(fnx)教材学情教学目标教法学法教学过程 教学评价第4页/共24页第五页，共25页。利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间 重点 教材学情教学目标教法学法教学过程 教学评价探索函数单调性与导数的关系 难点 3、教学(jio xu)重点难点第5页/共24页第六页，共25页。（1）学生会用导数的正负判断函数的单调性（2）会求不超过三次的多项式函数的单调区间（1）借助图表让学生通过合作交流探索出函数单调性与导数的关系（2）整理和梳理出利用导数求函数单调区间的一般步骤知识(zh shi)与技能过程过程(guchng)(guchn
4、g)与方法与方法情感(qnggn)态度与价值观通过情景和问题激发学生的兴趣，在合作交流中体验探索的乐趣与成功的喜悦，从而养成实事求是态度和合作精神二、教学目标教材学情教学目标教法学法教学过程教学评价第6页/共24页第七页，共25页。教学(jio xu)目标教法(jio f)学法教学(jio xu)过程教学评价教材学情三、教法学法创设情境引导探索鼓励运用激发反思自主探究观察发现合作交流归纳总结教 法学 法( (启启 发发 诱诱 导导) )( (探探 索索 交交 流流) )第7页/共24页第八页，共25页。教学目标教法学法教学过程教学评价教材学情1创设情境，导入新课2师生互动，探究新知 3逐步深入
5、，巩固新知 4课堂小结，感悟收获四、教学(jio xu)过程第8页/共24页第九页，共25页。1、创设(chungsh)情景，导入新课陈若琳高台跳水高度陈若琳高台跳水高度h h随时间随时间(shjin)t(shjin)t变化的函数为变化的函数为陈若琳跳水的速度陈若琳跳水的速度v v随时间随时间(shjin)t(shjin)t变化的函数为变化的函数为教学目标教法学法教学过程教学评价教材学情第9页/共24页第十页，共25页。设计意图设计好一个初始问题，就从根本上设计好一节课， 因为学生解决初始问题的活动是按一定规律展开的。教学目标教法学法教学过程教学评价教材学情问题问题1: 1: 陈若琳从起跳到最
6、高点陈若琳从起跳到最高点, ,以及从最高点到入水这两段以及从最高点到入水这两段时间的运动状态与速度时间的运动状态与速度(sd)(sd)有什么联系有什么联系? ?2、师生互动，探索(tn su)新知第10页/共24页第十一页，共25页。教学目标教法学法教学过程教学评价教材学情函数及图象函数及图象 单调性单调性速度的正负速度的正负导数的正负导数的正负（0，a）上递增 （0，a）上速度是负的（a，b）上递减 （a，b）上导数是负的oabx xy y设计意图：通过学生自主学习培养学生的独立思考能力第11页/共24页第十二页，共25页。教学目标教法学法教学过程教学评价教材学情n n问题问题2: 2: n
7、 n 对于一般对于一般(ybn)(ybn)的函数是否具有此特征？的函数是否具有此特征？第12页/共24页第十三页，共25页。函数及图象函数及图象 单调性单调性导数的正负导数的正负在R上单调递增y=xy=x2y=x3y=请完成下表，思考函数的单调性与导数的正负有什么请完成下表，思考函数的单调性与导数的正负有什么(shn me)(shn me)关系关系在在R R上导数上导数(d(do o sh)sh)是正的是正的教学目标教法学法教学过程教学评价教材学情第13页/共24页第十四页，共25页。设计意图：通过组间交流，师生共同总结规律，实现用数学符号语言描述规律。达到规律由学生发现，结论由学生总结归纳总
8、结：设函数y=f(x),如果教学目标教法学法教学过程教学评价教材学情第14页/共24页第十五页，共25页。3、逐步深入(shnr)，巩固新知例1：求函数 的单调区间。学生(xu sheng)1：（定义法） 学生(xu sheng)2：（导数法） 导数求函数单调(dndio)区间的步骤:求导数 令 或 解不等式; 下结论设计意图：例例1 1通过两位学生的板演、对比分析让学生充分体验到利用导数解决函数单调性的优越性，初步归纳用导数求函数单调区间的步骤。通过两位学生的板演、对比分析让学生充分体验到利用导数解决函数单调性的优越性，初步归纳用导数求函数单调区间的步骤。 教学目标教法学法教学过程教学评价教
9、材学情第15页/共24页第十六页，共25页。 2. 求函数 的单调(dndio)区间。.求函数 的单调(dndio)区间。3 . 求函数 yxlnx 的单调(dndio)区间。解题的严密性书写的规范性变式训练:y=x3设计意图：通过变式训练突出导数求函数单调区间的本质，从而培养学生解题的严密性通过变式训练突出导数求函数单调区间的本质，从而培养学生解题的严密性 ( (即考虑定义域即考虑定义域) )和书写的规范性和书写的规范性. .进一步对步骤进行完善进一步对步骤进行完善教学目标教法学法教学过程教学评价教材学情第16页/共24页第十七页，共25页。巩固练习:1.下列函数中,在R上单调(dndio)
10、递增的是( )2.2.已知函数已知函数(hnsh)(hnsh) , , 则它的单调则它的单调(dndio)(dndio)增区间是增区间是( )( )教学目标教法学法教学过程教学评价教材学情第17页/共24页第十八页，共25页。设计意图:第1、2、3是精心设计的梯度练习,引导和激发学生的参与意识，培养探究问题的能力 ,提升思维的层次。第4题的能力稍有提升，出题的设想是让学有余地的学生吃得饱。扩大其提升的空间。4.4.若函数若函数(hnsh)(hnsh)（c c为常数为常数(chngsh)(chngsh)），），（1 1）求）求 f(x) f(x) 的单调增区间的单调增区间(q jin)(q ji
11、n)；（2 2）若函数）若函数f(x)f(x)的图象与的图象与x x 轴有且只有轴有且只有3 3个交点，个交点，求实数求实数c c 的取值范围。的取值范围。 3.3.三次函数三次函数在在内是增函数内是增函数, ,则则( )( )教学目标教法学法教学过程教学评价教材学情第18页/共24页第十九页，共25页。1）知识小结(xioji)“导数法”求单调区间的步骤2）方法小结(xioji) (1) “数形结合”思想 (2) 转换思想4、课堂小结，感悟(gnw)收获设计意图:小结以师生互动的形式开展，引导学生从知识和方法上进行小结，从而让学生对这节课的内容来一次再认识，体验成功的喜悦，激活潜在的学习热情
12、。小结以师生互动的形式开展，引导学生从知识和方法上进行小结，从而让学生对这节课的内容来一次再认识，体验成功的喜悦，激活潜在的学习热情。教学目标教法学法教学过程教学评价教材学情第19页/共24页第二十页，共25页。3 3）作业）作业(zuy)(zuy)： 必做题必做题: : 课本课本P107: 1,2,3P107: 1,2,3选做题 : 设 是函数 y=f(x) 的导函数， 的图象如右图所示,则 的图象最有可能的是( )xyo12xyo12xyo1 2xyo12xyo2A ADDC CB B教学目标教法学法教学过程教学评价教材学情第20页/共24页第二十一页，共25页。学情分析(fnx)教法(j
13、io f)学法教学(jio xu)过程教学评价教材分析1.1.注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣。识解决简单问题的乐趣。2.2.注重师生间、同学间的互动协作、共同提高。注重师生间、同学间的互动协作、共同提高。3.3.注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用。方法，灵活应用。 通过本节课的学习，学生当堂能够掌握利用导数求通过本节课的学习，学生当堂能够掌握利用导数求函数的单调性，并了解其优越性。函数的单调性，并了解其优越性。 五、教学评价第21页/共24页第二十二页，共2
14、5页。板书设计投影(tuyng)课题(kt)结论(jiln)解题步骤板演第22页/共24页第二十三页，共25页。第23页/共24页第二十四页，共25页。内容(nirng)总结会计学。第2页/共24页。第3页/共24页。陈若琳从起跳到最高点,以及从最高点到入水这两段时间的运动状态与速度有什么联系。设计意图：通过学生自主学习培养学生的独立思考能力。请完成下表，思考函数的单调性与导数的正负有什么关系。设计意图：通过组间交流(jioli)，师生共同总结规律，实现用数学符号语言描述规律。达到规律由学生发现，结论由学生总结。（1）求 f(x) 的单调增区间。(2) 转换思想。谢谢。第23页/共24页第二十五页，共25页。
