《人教版初中七年级数学上册1.3.3有理数的加减混合运算课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中七年级数学上册1.3.3有理数的加减混合运算课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 有理数加减混合运算有理数加减混合运算复习回顾复习回顾(1)(1)有理数的加法法则是什么？有理数的加法法则是什么？（2 2）有理数的减法法则是怎样的）有理数的减法法则是怎样的? ?有理数的加法法则有理数的加法法则: : (1) (1)同号同号两数相加两数相加, ,取相同的符号取相同的符号, ,并把绝对值相加并把绝对值相加; ; (2) (2)绝对值不等的异号两数绝对值不等的异号两数相加相加, ,取绝对值较大的加数的符号取绝对值较大的加数的符号, ,并用较大并用较大的绝对值减去较小的绝对值的绝对值减去较小的绝对值; ; (3) (3)互为相反数互为相反数的两个数相加得零的两个数相加得零; ; (
2、4) (4)一个数与零一个数与零相加相加, ,仍得这个数仍得这个数; ;有理数的减法法则有理数的减法法则: : 减去一个数减去一个数, ,等于加上这个数的等于加上这个数的相反数相反数. .即即即即 a -b = a +a -b = a +a -b = a +a -b = a +（-b-b-b-b）怎样进行有理数的加减混合运算呢？一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？此时飞机比起飞点高了多少千米？此时飞机比起飞点高了多少千米此时飞机比起飞点高了多少千米? ?方法一：方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
3、=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）（千米） 方法二：方法二： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4= 1.3 + 1.1 - 1.4= 2.4 - 1.4= 1（千米）（千米）比较以上两种算法，你发现了什么？比较以上两种算法，你发现了什么？加法与减法运算，统一成加法运算。加号省略，每个数的括号也省略。 在代数里，一切加法与减法运算，都可以在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算统一成加法运算。在一个。在一个和式里，通常有的和式里，通常有的加号加号可以省略，每个数的可以省略，每个数的括号括号也可以省略。也可以省略。如如4.5+（-3.2）+1.1+（
4、-1.4）可以写成省略括号的形式：）可以写成省略括号的形式： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式）（仍可看作和式）读作读作 : 正正4.5、负、负3.2、正、正1.1、负、负1.4的和的和也可读作也可读作: 4.5减减3.2加加1.1减减1.4加法、减法加法、减法统一成统一成加法加法去括号法则去括号法则 括号前是括号前是“+”号号,去掉括号和它前面的去掉括号和它前面的“+”号号,括号里面括号里面各项都不变各项都不变; 括号前面是括号前面是“-”号号,去掉括号和它前面的去掉括号和它前面的“-”号号,括号里的括号里的各项都变成它的相反数各项都变成它的相反数.( 12) ( 8
5、) ( 6) ( 5) 12 8 6 5 正负得负，负负得正正负得负，负负得正再看下面的例子:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)=-8+10-6-4（省略括号和加号）读作读作: 负负8 正正10 负负6 负负4 的和的和 (把减法统一成加法 )或或: 负负8 加加10 减减6 减减4 这就是省略加号的代数和这就是省略加号的代数和 省略括号与加号省略括号与加号例题例题例题例题11写成省略加号的和的形式写成省略加号的和的形式, ,并并把它读出来。把它读出来。加法运算律在加减混合运算中的应用加法运算律在加减混合运算中的应用例1：计算（1）-24+3.2
6、-13+2.8-3解：原式=（-24-13-3）+（3.2+2.8）=-（24+13+3）+6=-40+6=-（40-6）=-34解题小技巧：运用运算律将正数负数分别相加。解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数练习：练习：1.计算：3-7+5+9-2-82.计算：-17-14-11-8-5-2+1+4+7+103.用较为简便的方法计算下题：163-(+63)-(-259)-(-41)；4 44 4、计算、计算1、-1减去的和写成算式是_2 2、把（、把（16）+（+3）+（-5）+（-7）中的加号省略，可以得到）
7、中的加号省略，可以得到 3 3、下列各数中，不是互为相反数的是（、下列各数中，不是互为相反数的是（ ）4 4、有一种记分的方法：、有一种记分的方法：8080分以上如分以上如8888分记为分记为+8+8分，某个学生在记分表上记分，某个学生在记分表上记为为-6-6分，则这个学生的分数应该是（分，则这个学生的分数应该是（ ）分）分 A A74 B74 B-74 C-74 C86 D86 D-86-865 5、计算（、计算（-2-2）- -（-5-5）+ +（+6+6），正确的结果是（），正确的结果是（ ）A A10 B10 B9 C9 C-3 D-3 D-1-16 6、某地区，某天早晨的气温是、某地
8、区，某天早晨的气温是-7-7，中午上升了，中午上升了1111，午夜又下降了，午夜又下降了9 9，则午夜的气温的温度是（则午夜的气温的温度是（ ） A A-9-9 B B-6-6 C C-5-5 D D-3-37 7、若、若 是（是（ ） A A正数或负数正数或负数 B.B.正数正数 C.C.有理数有理数 D.D.正数或零正数或零8 8、0是是( ) A. A.正数正数,但不是整数但不是整数 B.整数整数,但不是正数但不是正数 C. C.正数正数,又是整数又是整数 D.既不是正数既不是正数,又不是整数又不是整数9、计算题1010、一辆货车从超市出发，向东走了、一辆货车从超市出发，向东走了3 3千
9、米到达小彬家，继续走了千米到达小彬家，继续走了1.51.5千米到千米到达小颖家，然后向西走了达小颖家，然后向西走了9.59.5千米到达小明家，最后回到超市。千米到达小明家，最后回到超市。（1 1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1 1个单位长度表示个单位长度表示1 1千米，千米，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？（2 2）小明家距小彬家多远？）小明家距小彬家多远？（3 3）货车一共行驶了多少千米？）货车一共行驶了多少千米？1111、水库管理人员为了掌握水库蓄水情况，需要观测水库的水位
10、变化、水库管理人员为了掌握水库蓄水情况，需要观测水库的水位变化. .下下表是某水库一周内水位的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负表是某水库一周内水位的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）数记下降数）请分析这个星期水位的总体变化情况请分析这个星期水位的总体变化情况。谢谢观看！谢谢观看！某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从AAA地出发，晚上最后地出发，晚上最后地出发，晚上最后到达到达到达BB B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：地，约定向北为正
11、方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18+18+18，-9-9-9，-7-7-7，-14-14-14，-6-6-6，+13+13+13，-6-6-6，-8-8-8，问题：问题：问题：BB B地地地AAA地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油aa a升，求该天共耗油升，求该天共耗油升，求该天共耗油多少升？多少升？多少升？【分析】将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）81Xa=81a答：A地在B地的南方距B地5千米。求该天共耗油81a升
