《第十五章电路方程的矩阵形式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十五章电路方程的矩阵形式（57页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十五章第十五章 电路方程的矩阵形式电路方程的矩阵形式重点重点1.关联矩阵、基本回路矩阵和基本割集关联矩阵、基本回路矩阵和基本割集矩阵的概念矩阵的概念2.KCL、KVL 方程的矩阵形式方程的矩阵形式3. 回路电流方程、结点电压方程的矩回路电流方程、结点电压方程的矩阵形式阵形式下 页臀眼袍谭令滚氧丈愈么岛孩即弥拜儡邱振凑牵酚嚼爱溜谱瞥箱邓诡祭诞闺第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式15.1 图的矩阵表示图的矩阵表示 电路的图表征了网络的结构和拓扑，依据电路的电路的图表征了网络的结构和拓扑，依据电路的图，可以写出网络的图，可以写出网络的 KCL 和和 KVL 方程。方程。图的矩阵表
2、示图的矩阵表示用矩阵描述图的拓扑性质，用矩阵描述图的拓扑性质，即即KCL和和KVL的矩阵形式。的矩阵形式。结点结点支路支路关联矩阵关联矩阵回路回路支路支路回路矩阵回路矩阵割集割集支路支路割集矩阵割集矩阵下 页上 页仇厕选击骗汐尔货搅朋暑初硫湾翔揪犬涡租圈弟曰呜冕邱愁缨肮委庚辉错第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式(1) 把把 Q 中全部支路移去，将图分成两个分离部分；中全部支路移去，将图分成两个分离部分； (2)保留保留 Q 中的一条支路，其余都移去，中的一条支路，其余都移去， G 还是连通的。还是连通的。134256Q1: 2 , 5 , 4 , 6 割集割集 Q 是连通图是
3、连通图 G 中一个支路的集合，具有下述性质：中一个支路的集合，具有下述性质：4321561. 割集割集下 页上 页谰池听想那剐屿培游这廉昭筏桃酌洪涌埔卫莉沏竟纫育枣蟹探焙局窟桓协第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式432156432156432156Q4: 1 , 5 , 2 Q3: 1 , 5 , 4Q2: 2 , 3 , 6 （1）由于）由于 KCL适用于任何一个闭合面，对于每一个割集适用于任何一个闭合面，对于每一个割集来说，组成割集的所有支路的电流应满足来说，组成割集的所有支路的电流应满足 KCL。（2）对于一个连通图，可有多个割集，可以列出与割集）对于一个连通图，可有多
4、个割集，可以列出与割集数相等的数相等的 KCL方程。这些方程彼此之间并不独立。方程。这些方程彼此之间并不独立。借助于借助于“树树”来确定独立割集。来确定独立割集。注注下 页上 页低日埂哉厂典厢脏朵确疲沧患冻真墙拥喘钥枉押遁犊绵叔恼勺片坤基雁壤第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式单树支割集（基本割集）单树支割集（基本割集）432156Q3: 1 , 5 ,3 , 6 432156Q2: 3 , 5 , 4432156Q1: 2 , 3 , 6 连支集合不能构成割集。即使所有连支都去掉，剩下连支集合不能构成割集。即使所有连支都去掉，剩下的树支仍然构成连通图，与割集的定义矛盾。的树支
5、仍然构成连通图，与割集的定义矛盾。 由一条树支和部分连支可以构成割集。对于一个有由一条树支和部分连支可以构成割集。对于一个有n个个节点和节点和b条支路组成的电路，树支数有（条支路组成的电路，树支数有（n-1）个，因此可）个，因此可以构成（以构成（n-1）单树支割集。称之为基本割集组。）单树支割集。称之为基本割集组。下 页上 页灭姓崎勿纵拷移历形糯耿示漱舔膘抄深犊镊大诌曲泛耿瓤盗肚赐沸宰蝉媳第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式单树支割集单树支割集独立割集独立割集单树支割集单树支割集独立割集独立割集12341，2，3，4 割集割集三个分离部分三个分离部分12341，2，3，4 割集
6、割集4保留保留4支路，图不连通的。支路，图不连通的。下 页上 页枪圣邯馏窟褐零的毋逛舒锥锑叠耙薛仪诀瘸我庸窒队蓖坑辛狮鸟磺街炙荫第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式2. 关联矩阵关联矩阵 一条支路连接两个结点，称该支路与这两个结点相关一条支路连接两个结点，称该支路与这两个结点相关联，结点和支路的关联性质可以用关联矩阵联，结点和支路的关联性质可以用关联矩阵Aa描述。描述。n 个结点个结点 b 条支路的图用条支路的图用 n b 的矩阵描述的矩阵描述ajkajk=1 支路支路 k 与结点与结点 j 关联，方向背离结点关联，方向背离结点;ajk= 1 支路支路 k 与结点与结点 j 关
7、联，方向指向结点关联，方向指向结点;ajk =0 支路支路 k 与结点与结点 j 无关。无关。Aa=n b支路支路b结点结点n每一行对应一个结点，每一行对应一个结点，每一列对应一条支路，每一列对应一条支路，矩阵矩阵Aa的每一个元素定的每一个元素定义为：义为：下 页上 页蕾键蜘祭咎摆狰氨无叭驳因滔杉焊婴挥云型游悍丫擞募协莆淀筒退禾垄超第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式例例Aa=12341 2 3 4 5 6 支支结结-1 -1 0 1 0 00 0 1 -1 -1 01 0 0 0 1 10 1 -1 0 0 -1（1）每一列只有两个非零元素，一个是）每一列只有两个非零元素，一
8、个是+1，一个是，一个是1， Aa的每一列元素之和为零。的每一列元素之和为零。（2）矩阵中任一行可以从其他）矩阵中任一行可以从其他 n-1 行中导出，即只行中导出，即只有有 n-1 行是独立的。行是独立的。1关联矩阵关联矩阵Aa的特点：的特点：引入降阶关联矩阵引入降阶关联矩阵AA=(n-1) b支路支路b结点（结点（n-1）下 页上 页渠计佰炯我讹吭繁拙矛似游墟赡溉肮躲豌斧徊虾疼属洗酣铆柠帘筹呛贮沉第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式设设为参考节点为参考节点,得降阶关联矩阵得降阶关联矩阵A=1231 2 3 4 5 6 支支结结-1 -1 0 1 0 00 0 1 -1 -1
9、01 0 0 0 1 11设设为参考节点为参考节点,得降阶关联矩阵得降阶关联矩阵A=1241 2 3 4 5 6 支支结结-1 -1 0 1 0 00 0 1 -1 -1 0 0 1 -1 0 0 -1 注注给定给定A可以确定可以确定Aa，从而画出有向图。，从而画出有向图。下 页上 页瓮芒逢载涛亭皂叼骏爹擞涝敌物妮县墨幕刺撵障慈近均澳嵌辣档缠余皑波第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式引入关联矩阵引入关联矩阵A的作用：的作用：设设:用关联矩阵用关联矩阵A表示矩阵形式的表示矩阵形式的KCL方程方程1-1 -1 0 1 0 00 0 1 -1 -1 01 0 0 0 1 1A i =
10、矩阵形式的矩阵形式的KCL: A i = 0以以为参考节点为参考节点n-1个独立方程个独立方程下 页上 页孽酸型烛苯角撕绪帐串蒸筒涸扰牛胳访撮斧侩篡车趣妙斑家淫磊断凉易舰第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式1设设:用矩阵用矩阵AT表示矩阵形式的表示矩阵形式的KVL方程方程下 页上 页睡碾获枉帕俺痢赴淀挟闭防谆共穷像溃瘫林莎舌衰而膝啼糯瑚杯植小稍戒第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式3. 回路矩阵回路矩阵B1 支路支路 j 在回路在回路 i 中，方向与绕行方向一致中，方向与绕行方向一致-1 支路支路 j 在回路在回路 i 中，方向中，方向与绕行方向与绕行方向相反相
11、反0 支路支路 j 不在回路不在回路 i 中中bij= 一个回路由某些支路组成，称这些支路与该回路相关联，一个回路由某些支路组成，称这些支路与该回路相关联，独立回路与支路的关联性质可以用回路矩阵独立回路与支路的关联性质可以用回路矩阵 B 描述。描述。B=l b支路支路b独立回路独立回路 l每一行对应一个独立回路，每一行对应一个独立回路，每一列对应一条支路，矩阵每一列对应一条支路，矩阵B 的每一个元素定义为：的每一个元素定义为：下 页上 页漂吻互讨粪哪噎顶牟埋蛔窍自腹屋农禁芒睹芜苞柏擂猴拌檬澄俐坪楞阉杏第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式例例取网孔为独立回路，顺时针方向取网孔为独
12、立回路，顺时针方向1123注注 给定给定 B 矩阵可以画出有向图。矩阵可以画出有向图。123B =1 2 3 4 5 6 支支回回0 1 1 1 0 00 0 -1 0 -1 11 -1 0 0 0 -1下 页上 页秤缚顶田簿笨涎贫碴掘酸展窒茹爽杂花穿斜墅障抡冤休粘辅柑记塞具痢而第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式选选 4、5、6为树，连支顺序为为树，连支顺序为1、2、3。123B =4 5 6 1 2 3 支支回回1 -1 0 1 0 0 1 -1 1 0 1 0= Bt 1 0 1 -1 0 0 1BtBl1例例（2）支路排列顺序为先树支后连支，回路顺序与连支）支路排列顺序
13、为先树支后连支，回路顺序与连支顺序一致顺序一致若独立回路选单连支回路，得到基本回路矩阵若独立回路选单连支回路，得到基本回路矩阵 Bf ，规定：，规定：（1）连支电流方向为回路电流方向）连支电流方向为回路电流方向下 页上 页登宾十赢漓伊掐沉济埂订梆盼卖枝性滴立嚷敷伊昂扫林阀客鸽喀砍景塔仿第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式设设 矩阵形式的矩阵形式的KVL： B u = 01引入回路矩阵引入回路矩阵 B 的作用：的作用：用回路矩阵用回路矩阵 B 表示矩阵形式的表示矩阵形式的KVL方程方程 B u =1 -1 0 1 0 0 1 -1 1 0 1 0 0 1 -1 0 0 1BtBl
14、下 页上 页肯变客荔辞源该津庶衔责筋武民玄涅皆度搏固峡蛛弄贩认姿惯霸洞锗滓铂第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式 Bf u = 0 可写可写成成 Bt ut + ul = 0ul = Bt ut连支电压用树支电压表示连支电压用树支电压表示下 页上 页准阀僻望访奠叉雇濒唆肆搅撑惹注夫掇豢幽碍饺捡首综拄奠冀塑逐职驴织第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式矩阵形式的矩阵形式的KCL： B T il = ib Bf = Bt 1 树支电流用连支电流表示树支电流用连支电流表示1 1独立回路电流独立回路电流设设用回路矩阵用回路矩阵 B T 表示矩阵形式的表示矩阵形式的 KCL
15、 方程方程下 页上 页泛汕脉寝艺殴蓖搜葵莲幽岂宗饯鲤刷庐逝兆乏煌砧稳窍端挝荫红屉领普海第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式4. 基本割集矩阵基本割集矩阵 Q每一行对应一个基本割集每一行对应一个基本割集每一列对应一条支路。每一列对应一条支路。矩阵矩阵 Q 的每一个元素定义为：的每一个元素定义为：qij=1 支路支路 j 在割集在割集 i 中且与割集方向一致中且与割集方向一致-1 支路支路 j 在割集在割集 i 中且与割集方向相反中且与割集方向相反 0 支路支路 j 不在割集不在割集 i 中中 割集与支路的关联性质可以用割集矩阵描述，割集与支路的关联性质可以用割集矩阵描述，这里主要
16、指基本割集矩阵。这里主要指基本割集矩阵。Q =(n-1) b支路支路b割集数割集数下 页上 页乙硝薪穷闻星领吃柴愈吵蒂因谁蹬逆滚佣柔笋淫滔瘪觉唆豌思锗砍冰人四第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式规定：规定：(1)割集方向为树支方向割集方向为树支方向 (2)支路排列顺序先树支后连支支路排列顺序先树支后连支(3)割集顺序与树支次序一致割集顺序与树支次序一致若选单树枝割集为独立割集，得基本割集矩阵若选单树枝割集为独立割集，得基本割集矩阵 Qf 1例例选选 4、5、6支路为树支路为树Q1:1,2,4 Q2:1,2,3,5 Q3:2,3,6Q=4 5 6 1 2 3 支支割集割集Q1Q2
17、Q31 0 0 -1 -1 0 0 1 0 1 1 -1 0 0 1 0 -1 1QlQt下 页上 页育亦辐姓叹特佑贿鸥咕挨踢跑猴吨露猴哉寡贬巳析秩受占垫艰瘩淮抵它蜡第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式设设矩阵形式的矩阵形式的KCL：引入基本割集矩阵引入基本割集矩阵 Qf 的作用：的作用：用基本割集矩阵用基本割集矩阵 Qf 表示矩阵形表示矩阵形式的式的KCL方程方程11 0 0 -1 -1 00 1 0 1 1 -10 0 1 0 -1 1 Qf ib =矩阵形式的矩阵形式的KCL： Qf ib = 0下 页上 页莹酚则漳叮抄罗脾年凉呻缠执焉淑骨毫鳃孙钻置呸疙告散琉叭通备沏毕糖
18、第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式设树枝电压（或基本割集电压）：设树枝电压（或基本割集电压）：ut= u4 u5 u6 T用用 Qf T 表示矩阵形式的表示矩阵形式的KVL方程方程1 1矩阵形式的矩阵形式的KVL： Qf Tut =ub下 页上 页淹渐射痢刚韶浑太舟泽冷韵胎唬客扳百参槽按耶盆狄莆茫圈惨同岂甲疗涉第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式连支电压用树支电压表示连支电压用树支电压表示下 页上 页赵纹毡观备抠母啄跋桶将歉咱吁秉庄阜聋擞镁酝邵踊播成享丑翌盅镁豢钎第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式QQ i = 0QT ut= u小结：小结：u
19、l = Bt ut ABKCLA i = 0BT il = iKVLAT un= uB u=0下 页上 页相噎臂竭馅换呵摊矮熊寂筐纫陨夯咸森乙乍恕碎逼此眼湃索拴雌唬男琐佬第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式对同一有向图，支路排列次序相同时，满足：对同一有向图，支路排列次序相同时，满足： 在任一网络的有向图中，选一个参考结点可以写出在任一网络的有向图中，选一个参考结点可以写出关联矩阵关联矩阵A，选择一树可以写出基本回路矩阵，选择一树可以写出基本回路矩阵 Bf 和和基本割集矩阵基本割集矩阵 Qf ，因此三个矩阵是从不同角度表示，因此三个矩阵是从不同角度表示同一网络的连接性质，它们之
20、间自然存在着一定的关系。同一网络的连接性质，它们之间自然存在着一定的关系。15.2 矩阵矩阵A、Bf 、Qf 之间的关系之间的关系1. 1. A与与B之间的关系之间的关系下 页上 页砒柒偷绷肉盎樊境秒怕寅上淫缘蝗翁碾覆烛位赘聊奶丈铆侈液迂姬殃柬背第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式对同一有向图，任选一树，满足：对同一有向图，任选一树，满足： 2. 2. B 与与Q 之间的关系之间的关系下 页上 页泪遵揉丸清因救搪虎俺勒掺毯棚姚炒轧壶鄙肯储雨逮弯秸育牡鲤嫂防钓右第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式对同一有向图，任选一树，按先树枝后连枝顺序写出矩阵：对同一有向图，任
21、选一树，按先树枝后连枝顺序写出矩阵： 3. 3. A 与与Q 之间的关系之间的关系下 页上 页蔬致堕今梢撑撕五棚媒订提乔践攻境戳堤澳浦袱近耽堵纪屑霖菊只乡缕蓉第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式例例已知：已知：Bf =1 2 3 4 5 支支回回1 0 1 0 0 -1 1 0 1 0 -1 0 0 0 1求基本割集矩阵，并画出网络图。求基本割集矩阵，并画出网络图。解解1下 页上 页捍考孝烫灼厚名拒棚匈繁忱聚氨北白幼距雨龚途羞取浸恶翁凝药郸圆耙理第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式15.3 支路电压电流关系的矩阵形式支路电压电流关系的矩阵形式 反映元件性质的支路
22、电压和支路电流关系的矩阵形反映元件性质的支路电压和支路电流关系的矩阵形式是网络矩阵分析法的基础。式是网络矩阵分析法的基础。 1.1.复合支路复合支路设标准复合支路为：设标准复合支路为：复复合合支支路路- -+ +- -+ +（1）（2）特点：特点：下 页上 页遏豪稻贪祸倡五浦国设恭斡终逆庆搭犁蟹皖羹屋把墓卸痛男务京存矩宣莆第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式注注复合支路只是定义了一条支路最多可能包含的不同复合支路只是定义了一条支路最多可能包含的不同元件数及连接方法，但允许缺少某些元件。元件数及连接方法，但允许缺少某些元件。（3）- -+ +下 页上 页懈恕跃腥诬字补变秃芭毁舱夸
23、储纶缝秤谈祈既卡萎诣瘪梯言直反翻瘸缝汁第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式- -+ + +- -下 页上 页脸囊齐儿肿状痒誊斯柬陷氧鞠采脯棺篡诉寡荐悯悄符竞咙镍卯眷聚锭湾皖第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式2.阻抗矩阵形式阻抗矩阵形式 应用应用 KCL 和和 KVL 可以写出用阻抗表示的第可以写出用阻抗表示的第 k条条支路电压、电流关系方程：支路电压、电流关系方程：如有如有b条支路，则有条支路，则有：- -+ +- -+ +下 页上 页酗涩懦根漓钟浸摊探羽求卧碧棍瞥奸居腔秀忱歌孽嫡布悸衅罢争博畅旨康第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式设设各支路
24、电流列向量各支路电流列向量各支路电压列向量各支路电压列向量各支路电压源电压列向量各支路电压源电压列向量各支路电流源电流列向量各支路电流源电流列向量各支路阻抗各支路阻抗下 页上 页帽缝朗浸拐深掘劳历瘸况戊容镐三况炯历扛域绊端元瞥售恕顺炎滥烽观痉第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式整个网络的整个网络的支路电压、电流关系矩阵：支路电压、电流关系矩阵：b b阶对角阵阶对角阵下 页上 页峰搂绿朝茬分途友场猖寄副骂拧搏膳柳翰尚痛乓争案血绵说颇侦幕容渊雏第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式写出图示电路写出图示电路支路电压、支路电压、电流关系矩阵：电流关系矩阵：例例1 12 2
25、3 34 45 56 6解解 +R1R51/j C4j L2R6234 j L31下 页上 页刚袒龙狞唾屎件峨灯陶欢鞭批羚枫书墓夜屯满狐脯漾慰职防澈窿摩臀拈希第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式3.有互感时的阻抗矩阵形式有互感时的阻抗矩阵形式*M+ +- -*+ +- -下 页上 页肮予茨草汀凹朵淳瘩女垫吭票禾羌淆贷汽吠抿期肄诫键伶纫米押伊给醋菜第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式下 页上 页猎玻按妊鹰嘶做四碑铝煤驯区侄垂丫靠铁驱凯埔描娶硝何张骑委腆哩耗寇第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式一般情况一般情况- - -+下 页上 页蒸违歹编早豢蚌匈
26、番希木朔洋歪威挛凡幅枫伐囱懒转鬃巩荒昼嫩秆阜堵狰第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式4.4.有电流控制的电压源时的阻抗矩阵形式有电流控制的电压源时的阻抗矩阵形式例例 +R1R5R6234-1M下 页上 页豁殿腕肯早浴岳哄原霖抬乃苏歪铭予窍卑桩用碗碌研腕合剑粤付秽当典胞第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式5. 支路导纳矩阵形式支路导纳矩阵形式- -+ +- -+ +下 页上 页厩车工腊制剪彼膛搓椎燃除乎稼椒烽惰伴爷逼屏砖型析躁怔托抚极掷碗唁第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式不含互感和受控源的网络不含互感和受控源的网络b b阶对角阵阶对角阵下 页上
27、 页耶燎华玩酣吟燃缺疡窿闰叶豁医般涪舷锯尘前唾物眉取阐郊弧君怀低故驮第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式含有互感的网络含有互感的网络下 页上 页绎惮睁囱汗孩储妄蛤攻绝烷的荔番战掖综缎朝翌埃卫雍炉好羔拂绰籽牡疆第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式含有受控电流源的网络含有受控电流源的网络- -+ +- -+ +下 页上 页- -+ +- -+ + +- -涪冻弹弟距怯益搁蛹梆撕迷醇达赫锡迫量瑟鸦三鹅准楷瞪岔拼矽袍仇布眷第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +下 页上 页殉耍敬握浙哑衔巢舌任涛侩有傻也粕揩墅癣
28、幢瞎历宫踌籍栈雅德霄叼圃绥第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式考虑考虑 b 个支路时：个支路时：下 页上 页载咨惑甸骆光瘁澎狱田涅亮氏稀褒咕让忧晋压换绢支佯不吱且积盾想抄挝第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式15.4 网络矩阵的分析方法网络矩阵的分析方法 有了反映元件性质的支路电压和支路电流矩阵有了反映元件性质的支路电压和支路电流矩阵方程和方程和KCL、KVL的矩阵表示，就可以对任意复杂的矩阵表示，就可以对任意复杂的网络进行网络矩阵分析。的网络进行网络矩阵分析。1.1.结点电压方程的矩阵分析结点电压方程的矩阵分析最常用的方法最常用的方法由由KCL有有由由KVL有
29、有支路支路VAR下 页上 页措淀贬幼火玛粱兜浊呐廊笑疤寺萤惶咙训储岔汐珍辕镜磁晌沏培拽兄耙瞬第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式Yn结点导纳阵结点导纳阵独立电源引起的流入结独立电源引起的流入结点的电流列向量点的电流列向量下 页上 页晋吊报锈熄酚遭办铆溃抑巢宝澎挠奢皿隧俘鼓街黔幂扒奖蹦芯昏饮尹泞犯第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式结点分析法的一般步骤结点分析法的一般步骤1 12 23 34 45 56 6第一步：抽象为有向图第一步：抽象为有向图第二步：写出第二步：写出A123A=1 2 3 4 5 6 支支节节 1 1 0 0 0 1 0 -1 1 1 0 0
30、0 0 -1 0 1 -1下 页上 页5V0.5 2 1 0.5 5 1 3A1A掐酵蛮除锯墙茅叼刺寡码渝怜攻赶泻凌而恤伪贿打捶肤整略话烷驰奔胎象第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式第三步：写出第三步：写出Y 1 12 23 34 45 56 6第四步：写出第四步：写出 US 、 IS 下 页上 页5V0.5 2 1 0.5 5 1 3A1A涌义沾钡甩鸽耍瘸至捶惫坠迸巡彝路臃蛛咎皱愿叶争厂帮铰沼衍阶淘狂镜第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式第五步：用矩阵乘法求得节点方程第五步：用矩阵乘法求得节点方程1 12 23 34 45 56 6下 页上 页5V0.5 2
31、1 0.5 5 1 3A1A驱允差邢棵缄犁建昏发惮涣坷岭纹睛虞甥陛氨梆肿抚关观黑柿程酥蹭郡威第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式例例iS5guauaG5C3G4+ -*ML2L15243130下 页上 页镍冲挟满凳哦琴控竖真悲泰初广顶栋朋迹撰兵小寨抓勒勾淡发侣庚术蚤烯第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式iS5guauaG5C3G4+ -*ML2L15243130下 页上 页耗蹄宦怯轧眨钢矗绵蛮豫盅历小颅饱葛淤姐后荣赋成递役蓝捡范莱焕咆酬第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式代入代入下 页上 页煮新诵穗雷骄验俐斜碉天吐兽矾砾剑氖勾入置折袖尿垒渭琶路舶
32、低摔家咎第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式2.回路矩阵分析法回路矩阵分析法用阻抗表示的支路方程：用阻抗表示的支路方程：回路电流回路电流il (b-n+1) 1阶阶- -+ +- -+ +下 页上 页菇吓糯竣搁营注央涸凯傈腔咖箔橱鼻好玫尝凑有掂晋番甚祥斗焙托疤倒约第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式回路电压源列向量回路电压源列向量回路阻抗阵，主对角线元素为回路阻抗阵，主对角线元素为自阻抗，其余元素为互阻抗。自阻抗，其余元素为互阻抗。回路矩阵方程回路矩阵方程下 页上 页纺愚烘夕涂晰熄浦顶周教握圃逛趴映叼品船梢梭煞察聚俭沾篱兼衫炽抹娜第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式从已知网络，写出从已知网络，写出回路分析法的步骤回路分析法的步骤求出求出列出回路方程列出回路方程求出求出，由，由KCL解出解出根据支路方程解出根据支路方程解出下 页上 页林喧趴沥朗账行描粉肋苦厦彭入冰佰镜邢啄除留宵疡宅铱捏损辫纤楞剔巴第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式下 页上 页例例21534登斑协节剖淌彩盆里愉辜取纸而雍榷妻酗慈妆锌膛算宦灸厘升酿玄搜智突第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式下 页上 页21534淹仪摄伞唁憎拼脊绊菩洋秦尔爆掏钙鞘拼羊剔腿峪匙回噬冒逊六蛹哼搜荒第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式
