八年级数学培优讲义(上册)_中学教育-中考

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1、 1 第十一章 全等三角形 测试 1 全等三角形的概念和性质 学习要求 1理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素 2掌握全等三角形的性质；会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决某些实际问题 课堂学习检测 一、填空题 1_的两个图形叫做全等形. 2 把两个全等的三角形重合到一起， _叫做对应顶点； 叫做对应边； _叫做对应角 记两个三角形全等时，通常把表示_的字母写在_上 3全等三角形的对应边_，对应角_，这是全等三角形的重要性质 4如果ABCDEF，则 AB 的对应边是_，AC 的对应边是_，C 的对应角是_，DEF 的对应角是_ 图 11 5如图 1

2、1 所示，ABCDCB （1）若D74DBC38，则A_，ABC_ （2）如果 ACDB，请指出其他的对应边_； （3）如果AOBDOC，请指出所有的对应边_，对应角_ 图 12 图 13 6如图 12，已知ABEDCE，AE2 cm，BE1.5 cm，A25，B48；那么 DE_cm，EC_cm，C_；D_ 7一个图形经过平移、翻折、旋转后，_变化了，但_都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形 二、选择题 8已知：如图 13，ABDCDB，若 ABCD，则 AB 的对应边是 （ ） ADB BBC CCD DAD 9下列命题中，真命题的个数是 （ ） 全等三角形的周长相等 全等三角形的对应

3、角相等 2 全等三角形的面积相等 面积相等的两个三角形全等 A4 B3 C2 D1 10如图 14，ABCBAD，A 和 B、C 和 D 是对应顶点，如果 AB5，BD6，AD4，那么 BC 等于 （ ） A6 B5 C4 D无法确定 图 1-4 图 1-5 图 1-6 11如图 15，ABCAEF，若ABC 和AEF 是对应角，则EAC 等于 （ ） AACB BCAF CBAF DBAC 12如图 16，ABCADE，若B80，C30，DAC35，则EAC 的度数为 （ ） A40 B35 C30 D25 三、解答题 13已知：如图 17 所示，以 B 为中心，将 RtEBC 绕 B 点逆

4、时针旋转 90得到ABD，若E35，求ADB 的度数 图 17 图 18 图 19 综合、运用、诊断 一、填空题 14 如图 18， ABE和ADC 是ABC 分别沿着 AB， AC 翻折 180形成的若12全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知

5、如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 3 32853，则的度数为_ 15已知：如图 19，ABCDEF，A85，B60，AB8，EH2 （1）求F 的度数与 DH 的长； （2）求证：ABDE 拓展、探究、思考 16如图 110，ABBC，ABEECD判断 AE 与 DE 的关系，并证明你的结论 图 110 测试 2 三角形全等的条件（一） 学习要求 1理解和掌握全等三角形判定方法 1“边边边” ， 2能把证明一对角或

6、线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等 课堂学习检测 一、填空题 1判断_的_ 叫做证明三角形全等 2全等三角形判定方法 1“边边边” （即_）指的是_ _ 3由全等三角形判定方法 1“边边边”可以得出：当三角形的三边长度一定时，这个三角形的_也就确定了 图 21 图 22 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那

7、么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 4 图 23 4已知：如图 21，RPQ 中，RPRQ，M 为 PQ 的中点 求证：RM 平分PRQ 分析：要证 RM 平分PRQ，即PRM_， 只要证_ 证明： M 为 PQ 的中点（已知） ， _ 在_和_中， ),_(_,),(PMRQRP已知 _（ ） PRM_（_） 即 RM 5已知：如图 2

8、2，ABDE，ACDF，BECF. 求证：AD 分析：要证AD，只要证_ 证明：BECF （ ） ， BC_ 在ABC 和DEF 中， _,_,_,ACBCAB _（ ） AD （_） 6如图 23，CEDE，EAEB，CADB， 求证：ABCBAD 证明：CEDE，EAEB， _， 即_ 在ABC 和BAD 中， _（已知） ， ),_(_),_(_),_(_已证已知 ABCBAD （ ） 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是

9、的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 5 综合、运用、诊断 一、解答题 7已知：如图 24，ADBCACBD试证明：CADDBC. 图 24 8画一画 已知：如图 25，线段 a、b、c 求作：ABC，使得 BCa，ACb，ABc 图

10、 25 9 “三月三，放风筝” 图 26 是小明制作的风筝，他根据 DEDF，EHFH，不用度量，就知道DEHDFH请你用所学的知识证明 图 26 拓展、探究、思考 10画一画，想一想： 利用圆规和直尺可以作一个角等于已知角，你能说明其作法的理论依据吗？ 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化

11、了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 6 测试 3 三角形全等的条件 （二） 学习要求 1理解和掌握全等三角形判定方法 2“边角边” 2能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等 图 31 图 32 课堂学习检测 一、填空题 1全等三角形判定方法 2“边角边” （即_）指的是_ _ 2已知：如图 31，AB、CD 相交于 O 点，AOCO，ODOB

12、 求证：DB 分析：要证DB，只要证_ 证明：在AOD 与COB 中， ),_(),_(_),(ODCOAO AOD_ （ ） DB （_） 3已知：如图 32，ABCD，ABCD求证：ADBC 分析：要证 ADBC，只要证_， 又需证_ 证明： ABCD （ ） ， _ （ ） ， 在_和_中， ),_(_),_(_),_(_ _ （ ） _ （ ） _ _（ ） 综合、运用、诊断 一、解答题 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记

13、两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 7 4已知：如图 33，ABAC，BADCAD 求证：BC 图 33 5已知：如图 34，ABAC，BECD 求证：BC 图 34 6已知：如图 35，ABAD，ACAE，12 求证：BCDE

14、 图 35 拓展、探究、思考 7如图 36，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接 （A、B、D 三点共线，ABCB，EBDB， ABCEBD90） ， 连接 AE、 CD， 试确定 AE 与 CD 的位置与数量关系，并证明你的结论 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋

15、转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 8 图 36 测试 4 三角形全等的条件 （三） 学习要求 1理解和掌握全等三角形判定方法 3“角边角” ，判定方法 4“角角边” ；能运用它们判定两个三角形全等 2能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等 课堂学习检测 一、填空题 1 （1）全等三角形判定方法 3“角边角” （即_）指的是_ _ ； （2）全等三角形判定方法 4“

16、角角边” （即_）指的是_ _ 图 41 2已知：如图 41，PMPN，MN求证：AMBN 分析：PMPN， 要证 AMBN，只要证 PA_， 只要证_ 证明：在_与_中， ),_(_),_(_),_(_ _ （ ） PA_ （ ） PMPN （ ） ， PM_PN_，即 AM_ 3已知：如图 42，ACBD求证：OAOB，OCOD 分析：要证 OAOB，OCOD，只要证_ 证明： ACBD， C_ 在_与_中， 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做

17、对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 9 ),_(_),_(),_(CAOC _ （ ） OAOB，OCOD （ ） 图 42 二、选择题 4能确定ABCDEF 的条件是 （ ） AABDE，BCEF，AE BA

18、BDE，BCEF，CE CAE，ABEF，BD DAD，ABDE，BE 5如图 43，已知ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和ABC 全等的图形是 （ ） 图 43 A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙 6AD 是ABC 的角平分线，作 DEAB 于 E，DFAC 于 F，下列结论错误的是（ ） ADEDF BAEAF CBDCD DADEADF 三、解答题 7阅读下题及一位同学的解答过程：如图 44，AB 和 CD 相交于点 O，且 OAOB，AC那么AOD 与COB 全等吗？若全等，试写出证明过程；若不全等，请说明理由 答：AODCOB 证明：在AOD 和COB 中， 图

19、 44 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图

20、和是分别沿着翻 10 ),(),(),(对顶角相等已知已知COBAODOBOACA AODCOB （ASA） 问：这位同学的回答及证明过程正确吗？为什么？ 综合、应用、诊断 8已知：如图 45，ABAE，ADAC，EB，DECB 求证：ADAC 图 45 9已知：如图 46，在MPN 中，H 是高 MQ 和 NR的交点，且 MQNQ 求证：HNPM. 图 46 10已知：AM 是ABC 的一条中线，BEAM 的延长线于 E，CFAM 于 F，BC10，BE4求 BM、CF 的长 拓展、探究、思考 11填空题 （1）已知：如图 47，ABAC，BDAC 于 D，CEAB 于 E. 欲证明 BDC

21、E，需证明_，理由为_ （2） 已知： 如图 48， AEDF， AD， 欲证ACEDBF， 需要添加条件_,证明全等的理由是_；或添加条件_，证明全等的理由是_；也可以添加条件_，证明全等的理由是_ 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若

22、则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 11 图 47 图 48 12如图 49，已知ABCABC，AD、AD分别是ABC 和ABC的角平分线 （1）请证明 ADAD； （2）把上述结论用文字叙述出来； （3）你还能得出其他类似的结论吗？ 图 49 13如图 410，在ABC 中，ACB90，ACBC，直线 l 经过顶点 C，过 A、B 两点分别作 l 的垂线 AE、BF，E、F 为垂足 （1）当直线 l 不与底边 AB 相交

23、时，求证：EFAEBF 图 410 （2）如图 411，将直线 l 绕点 C 顺时针旋转，使 l 与底边 AB 交于点 D，请你探究直线 l 在如下位置时，EF、AE、BF 之间的关系 ADBD；ADBD；ADBD 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选

24、择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 12 图 411 测试 5 直角三角形全等的条件 学习要求 掌握判定直角三角形全等的一种特殊方法一“斜边、直角边” （即“HL” ） ，能熟练地用判定一般三角形全等的方法及判定直角三角形全等的特殊方法判定两个直角三角形全等 课堂学习检测 一、填空题 1判定两直角三角形全等的“HL”这种特殊方法指的是_ 2直角三角形全等的判定方法有_ （用简写） 3如图 51，E、B、F、C

25、 在同一条直线上，若DA90，EBFC，ABDF则ABC_，全等的根据是_ 图 51 4判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，不全等的画“” ，全等的注明理由： （1）一个锐角和这个角的对边对应相等； （ ） （2）一个锐角和这个角的邻边对应相等； （ ） （3）一个锐角和斜边对应相等； （ ） （4）两直角边对应相等； （ ） （5）一条直角边和斜边对应相等 （ ） 二、选择题 5下列说法正确的是 （ ） A一直角边对应相等的两个直角三角形全等 B斜边相等的两个直角三角形全等 C斜边相等的两个等腰直角三角形全等 D一边长相等的两等腰直角三角形全等 6如图 52，ABAC，AD BC 于

26、D，E、F 为 AD 上的点，则图中共有（ ）对全等三角形 A3 B4 C5 D6 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知

27、如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 13 图 52 三、解答题 7已知：如图 53，ABBD，CDBD，ADBC 求证： （1）ABDC： （2）ADBC 图 53 8已知：如图 54，ACBD，ADAC，BCBD 求证：ADBC； 图 54 综合、运用、诊断 9已知：如图 55，AEAB，BCAB，AEAB，EDAC 求证：EDAC 图 55 10已知：如图 56，DEAC，BFAC，ADBC，DEBF. 求证：ABDC. 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填

28、空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 14 图 56 11用三角板可按下面方法画角平分线：在已知AOB 的两边上，分别取 OMON （如图57）

29、 ，再分别过点 M、N 作 OA、OB 的垂线，交点为 P，画射线 OP，则 OP 平分AOB，请你说出其中的道理 图 57 拓展、探究、思考 12下列说法中，正确的画“” ；错误的画“” ，并作图举出反例 （1）一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等 （ ） （2）有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 （ ） （3）有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等 （ ） 13 （1）已知：如图 58，线段 AC、BD 交于 O，AOB 为钝角，ABCD，BFAC 于 F，DEAC 于 E，AECF 求证：BODO 图 58 （2）若AOB 为锐角，其他条件不变，请画出图形

30、并判断 （1）中的结论是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由 测试 6 三角形全等的条件 （四） 学习要求 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是

31、对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 15 能熟练运用三角形全等的判定方法进行推理并解决某些问题 课堂学习检测 一、填空题 1两个三角形全等的判定依据除定义外，还有_；_；_；_；_ 2如图 61，要判定ABCADE，除去公共角A 外，在下列横线上写出还需要的两个条件，并在括号内写出由这些条件直接判定两个三角形全等的依据 （1）BD，ABAD（ ） ； （2）_，_（ ） ； （3）_，_（ ） ； （4）_，_（ ） ； （5）_，_（ ） ； （6）_，_（ ） ； （7）_，_（ ） 图 61

32、3如图 62，已知 ABCF，DE CF，垂足分别为 B，E，ABDE请添加一个适当条件，使ABCDEF，并说明理由 添加条件：_ ， 理由是：_ 图 62 4在ABC 和DEF 中，若BE90，A34，D56，ACDF，贝ABC 和DEF 是否全等？答：_，理由是_ 二、选择题 5下列命题中正确的有 （ ）个 三个内角对应相等的两个三角形全等； 三条边对应相等的两个三角形全等； 有两角和一边分别相等的两个三角形全等； 等底等高的两个三角形全等 A1 B2 C3 D4 6如图 63，ABCD，ADCB，AC、BD 交于 O，图中有 （ ）对全等三角形 A2 B3 C4 D5 全等三角形的对应元

33、素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 16 图

34、63 7如图 64，若 ABCD，DEAF，CFBE，AFB80，D60，则B 的度数是 （ ） A80 B60 C40 D20 8如图 65，ABC 中，若BC，BDCE，CDBF，则EDF （ ） A90A BA2190o C1802A DA2145o 图 64 图 65 图 66 9下列各组条件中，可保证ABC 与ABC全等的是 （ ） AAA，BB，CC BABAB，ACAC，BB CABCB，AB，CC DCBAB，ACAC，BABC 10如图 66，已知 MBND，MBANDC，下列条件不能判定ABMCDN 的是 （ ） AMN BABCD CAMCN DAMCN 综合、运用、诊断

35、 一、解答题 11已知：如图 67，ADAE，ABAC，DAEBAC 求证：BDCE 图 67 12已知：如图 68，AC 与 BD 交于 O 点，ABDC，ABDC （1）求证：AC 与 BD 互相平分； 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知

36、如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 17 图 68 （2）若过 O 点作直线 l，分别交 AB、DC 于 E、F 两点， 求证：OEOF. 13如图 69，E 在 AB上，12，34，那么 AC 等于 AD 吗？为什么？ 图 69 拓展、探究、思考 14如图 610，ABC 的三个顶点分别在 23 方格的 3 个格点上，请你试着再在格点上找出三个点 D、E、F，使得DEFABC，这样的三角形你能找到几个？请一一画出来

37、 图 610 15请分别按给出的条件画ABC （标上小题号，不写作法） ，并说明所作的三角形是否唯一；如果有不唯一的，想一想，为什么？ B120，AB2cm，AC4cm； B90，AB2cm，AC3cm； 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如

38、图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 18 B30，AB2cm，AC3cm； B30，AB2cm，AC2cm； B30，AB2cm，AC1cm； B30，AB2cm，AC1.5cm 测试 7 三角形全等的条件 （五） 学习要求 能熟练运用三角形全等的知识综合解决问题 课堂学习检测 解答题 1如图 71，小明与小敏玩跷跷板游戏如果跷跷板的支点 O （即跷跷板的中点）到地面的距离是 50 cm，当小敏从水平位置 CD 下降

39、40 cm 时，小明这时离地面的高度是多少？请用所学的全等三角形的知识说明其中的道理 图 71 2如图 72，工人师傅要在墙壁的 O 处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的 B 点处打开，墙壁厚是 35 cm，B 点与 O 点的铅直距离 AB长是 20 cm，工人师傅在旁边墙上与 AO 水平的线上截取 OC35 cm，画 CDOC，使 CD20 cm，连接 OD，然后沿着 DO 的方向打孔，结果钻头正好从 B 点处打出，这是什么道理呢？请你说出理由 图 72 3如图 73，公园里有一条“Z”字形道路 ABCD，其中 ABCD，在 AB、BC、CD 三段路旁各有一只小石凳 E，F，M，且 BECF，M

40、 在 BC 的中点，试判断三只石凳 E，M，F 恰好在一直线上吗？为什么？ 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示

41、以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 19 图 73 4在一池塘边有 A、B 两棵树，如图 74试设计两种方案，测量 A、B 两棵树之间的距离 方案一： 方案二： 图 74 测试 8 角的平分线的性质 （一） 学习要求 1掌握角平分线的性质，理解三角形的三条角平分线的性质 2掌握角平分线的判定及角平分线的画法 课堂学习检测 一、填空题 1_叫做角的平分线 2角的平分线的性质是_ 它的题设是_，结论是_ 3到角的两边距离相等的点，在_. 所以，如果点 P 到AOB 两边的距离相等，那么射线 OP 是_ 4完成下列各命题，注意它们之间的区别与联系 （1

42、）如果一个点在角的平分线上，那么_； （2）如果一个点到角的两边的距离相等，那么_； （3）综上所述，角的平分线是_的集合 5 （1）三角形的三条角平分线_它到_ （2）三角形内，到三边距离相等的点是_ 6如图 81， 已知C90，AD 平分BAC，BD2CD，若点 D 到 AB 的距离等于 5cm，则 BC 的长为_cm 图 81 二、作图题 7已知：如图 82，AOB 求作：AOB 的平分线 OC 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对

43、应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 20 作法： 图 82 8已知：如图 83，直线 AB 及其上一点 P 求作：直线 MN，使得 MNAB 于 P 作法： 图 83 9已知：如图 84，AB C 求作：点 P，使得点 P

44、 在ABC 内，且到三边 AB、BC、CA 的距离相等 作法： 图 84 综合、运用、诊断 一、解答题 10已知：如图 85，ABC 中，ABAC，D 是 BC 的中点，DEAB 于 E，DFAC 于F. 求证：DEDF 图 85 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋

45、转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 21 11已知：如图 86，CDAB 于 D，BEAC 于 E，CD、BE 交于 O，12 求证：OBOC. 图 86 12已知：如图 87，ABC 中，C90，试在 AC 上找一点 P，使 P 到斜边的距离等于 PC （画出图形，并写出画法） 图 87 拓展、探究、思考 13已知：如图 88，直线 l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个塔台，若

46、要求它到三条公路的距离都相等，试问： （1）可选择的地点有几处？ （2）你能画出塔台的位置吗？ 图 88 14已知：如图 89，四条直线两两相交，相交部分的线段构成正方形 ABCD试问：是否存在到至少三边所在的直线的距离都相等的点？若存在， 请找出此点， 这样的点有几个？若不存在，请说明理由 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图

47、已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 22 图 89 测试 9 角的平分线的性质 （二） 学习要求 熟练运用角的平分线的性质解决问题 课堂学习检测 一、选择题 1如图 91，若 OP 平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分别是 C、D，则下列结论中错误的是 （ ） APCPD BOCOD CCPODPO DOCPC 图 91 2如图

48、92，在 RtABC 中，C90，BD 是ABC 的平分线，交 AC 于 D，若 CDn，ABm，则ABD 的面积是（ ） Amn31 Bmn21 Cmn D2mn 图 92 二、填空题 3已知：如图 93，在 RtABC 中，C90，沿着过点 B 的一条直线 BE 折叠ABC，使 C 点恰好落在 AB边的中点 D 处，则A的度数等于_ 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其

49、他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 23 图 93 4已知：如图 94，在ABC 中，BD、CE 分别平分ABC、ACB，且 BD、CE 交于点O，过 O 作 OPBC 于 P，OMAB 于 M，ONAC 于 N，则 OP、OM、ON 的大小关系为_ 图 94 三、解答题 5已知：如图

50、95，OD 平分POQ，在 OP、OQ 边上取 OAOB，点 C 在 OD 上，CMAD 于 M，CNBD 于 N. 求证：CMCN 图 95 6已知：如图 96，ABC 的外角CBD 和BCE 的平分线 BF、CF 交于点 F. 求证：一点 F 必在DAE 的平分线上 图 96 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个

51、图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 24 7已知：如图 97，A、B、C、D 四点在MON 的边上，ABCD，P 为MON 内一点，并且PAB 的面积与PCD 的面积相等 求证：射线 OP 是MON 的平分线 图 97 8如图 98，在ABC 中，C90，BD 平分ABC，DEAB 于 E，若BCD 与BCA 的面积比为 38，求ADE 与BC

52、A 的面积之比 图 98 9已知：如图 99，BC90，M 是 BC 的中点，DM 平分ADC （1）求证：AM 平分DAB； （2）猜想 AM 与 DM 的位置关系如何？并证明你的结论 图 99 拓展、探究、思考 10已知：如图 910，在ABC 中，AD 是ABC 的角平分线，E、F 分别是 AB、AC 上一点，并且有EDFEAF180试判断 DE 和 DF 的大小关系并说明理由 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边

53、是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 25 图 910 第十二章 轴对称 测试 1 轴对称 学习要求 1理解轴对称图形以及两个图形成轴对称的概念，弄清它们之间的区别与联系，能识别轴对称图形 2理解图形成轴对称的性质，会画一些简单的关于某直线对

54、称的图形 一、填空题 1 如果一个图形沿着一条直线_， 直线两旁的部分能够_， 那么这个图形叫做_，这条直线叫做它的_，这时，我们也就说这个图形关于这条直线（或轴）_ 2 把一个图形沿着某一条直线折叠， 如果它能够与_重合， 那么这两图形叫做关于_，这条直线叫做_，折后重合的点是_，又叫做_ 3成轴对称的两个图形的主要性质是 （1）成轴对称的两个图形是_； （2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对_的垂直平分线 4轴对称图形的对称轴是_ 5 （1）角是轴对称图形，它的对称轴是_； （2）线段是轴对称图形，它的对称轴是_； （3）圆是轴对称图形，它的对称轴是_ 二、选择题 6在图

55、 11 中，是轴对称图形的是 （ ） 图 11 7在图 12 的几何图形中，一定是轴对称图形的有 （ ） 图 12 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 8如图 13，ABC 与ABC关于直线 l 对称，则B 的度数为 （ ） 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转

56、前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 26 图 13 A30 B50 C90 D100 9将一个正方形纸片依次按图 14a，b 的方式对折，然后沿图 c 中的虚线裁剪，成图 d样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图 15 中的 （ ） 图 14 图 15 10如图 16，将矩形纸片 ABCD （图）按如下步骤操作： （1）以过点 A的直线为折痕折叠纸片，使点 B 恰好落在 AD 边上，折痕与 BC

57、边交于点 E （如图） ； （2）以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点 A落在 BC 边上，折痕 EF 交 AD 边于点 F （如图） ； （3）将纸片收展平，那么AFE 的度数为（ ） 图 16 A60 B67.5 C72 D75 综合、运用、诊断 一、解答题 11请分别画出图 17 中各图的对称轴 （1）正方形 （2）正三角形 （3）相交的两个圆 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若

58、则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 27 图 17 12如图 18，ABC 中，ABBC，ABC 沿 DE 折叠后，点 A落在 BC 边上的 A处，若点 D 为 AB边的中点，A70，求BDA的度数 图 18 13在图 19 中你能否将已知的正方形按如下要求分割成四部分，

59、（1）分割后的图形是轴对称图形； （2）这四个部分图形的形状和大小都相同 请至少给出四种不同分割的设计方案，并画出示意图 图 19 14 在图 110 这一组图中找出它们所蕴含的内在规律， 然后在横线的空白处设计一个恰当的图形 图 110 拓展、探究、思考 15已知，如图 111，在直角坐标系中，点 A在 y 轴上，BCx 轴于点 C，点 A关于直线OB 的对称点 D 恰好在 BC 上， 点 E 与点 O 关于直线 BC 对称， OBC35， 求OED的度数 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等

60、形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 28 图 111 测试 2 线段的垂直平分线 学习要求 1理解线段的垂直平分线的概念，掌握线段的垂直平分线的性质及判定，会画已知

61、线段的垂直平分线 2能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的数学问题及实际问题 课堂学习检测 一、填空题 1经过_并且_的_ 叫做线段的垂直平分线 2线段的垂直平分线有如下性质：线段的垂直平分线上的_与这条线段_的_相等 3线段的垂直平分线的判定，由于与一条线段两个端点距离相等的点在_，并且两点确定_，所以，如果两点 M、N 分别与线段 AB 两个端点的距离相等，那么直线 MN 是_ 4完成下列各命题： （1）线段垂直平分线上的点，与这条线段的_； （2）与一条线段两个端点距离相等的点，在_； （3）不在线段垂直平分线上的点，与这条线段的_； （4）与一条线段两个端点距离不相等的点，_； （5）

62、综上所述，线段的垂直平分线是_的集合 5如图 21，若 P 是线段 AB 的垂直平分线上的任意一点，则 （1）PAC_； （2）PA_； （3）APC_； （4）A_ 图 21 6 ABC 中， 若 ABAC2cm， BC 的垂直平分线交 AB 于 D 点， 且ACD 的周长为 14cm，则 AB_，AC_. 7如图 22，ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分线交 AC 于 P 点 （1）若A35，则BPC_； 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做

63、对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 29 （2）若 AB5 cm，BC3 cm，则PBC 的周长_ 图 22 综合、运用、诊断 一、解答题 8已知：如图 23，线段 AB 求作：线段 AB 的垂直平分线 MN

64、作法： 图 23 9已知：如图 24，ABC 及两点 M、N 求作：点 P，使得 PMPN，且 P 点到ABC 两边的距离相等 作法： 图 24 拓展、探究、思考 10已知点 A在直线 l 外，点 P 为直线 l 上的一个动点，探究是否存在一个定点 B，当点 P在直线 l 上运动时，点 P 与 A、B 两点的距离总相等如果存在，请作出定点 B；若不存在，请说明理由 图 25 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角

65、是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 30 11如图 26，AD 为BAC 的平分线，DE AB于 E，DFAC 于 F，那么点 E、F 是否关于 AD 对称？若对称，请说明理由 图 26 测试 3 轴对称变换 学习要求 1理解轴对称变换，能作出已知图

66、形关于某条直线的对称图形 2能利用轴对称变换，设计一些图案，解决简单的实际问题. 一、填空题 1由一个_得到它的_叫做轴对称变换 2如果由一个平面图形得到它关于某一条直线 l 的对称图形，那么， （1）这个图形与原图形的_完全一样； （2）新图形上的每一点，都是_； （3）连接任意一对对应点的线段被_ 3由于几何图形都可以看成是由点组成的，因此，要作一个平面图形的轴对称图形，可归结为作该图形上的这些点关于对称轴的_ 二、解答题 4试分别作出已知图形关于给定直线 l 的对称图形 （1） 图 31 （2） 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实

67、际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 31 图 32 （3） 图 33 5如图 34 所示，已知平行四边形 ABCD 及对

68、角线 BD，求作BCD 关于直线 BD 的对称图形 （不要求写作法） 图 34 6如图 35 所示，已知长方形纸片 ABCD 中，沿着直线 EF 折叠，求作四边形 EFCD 关于直线 EF 的对称图形 （不要求写作法） 图 35 7为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植不同的花草，现将这块空地按下列要求分成四块： （1）分割后的整个图形必须是轴对称图形； （2）四块图形形状相同； （3）四块图形面积相等，现已有两种不同的分法： 分别作两条对角线 （图） ，过一条边的四等分点作该边的垂线段 （图） ，（图中的两个图形的分割看作同一种方法） 请你按照上述三个要求， 分别在图的三个正方形中，给出另

69、外三种不同的分割方法 （只画图，不写作法） 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求

70、的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 32 图 36 综合、运用、诊断 8已知：如图 37，A、B 两点在直线 l 的同侧，点 A与 A 关于直线 l 对称，连接 AB 交 l于 P 点，若 ABa. （1）求 APPB； （2）若点 M 是直线 l 上异于 P 点的任意一点，求证：AMMBAPPB 图 37 9已知：A、B 两点在直线 l 的同侧，试分别画出符合条件的点 M （1）如图 38，在 l 上求作一点 M，使得 AMBM 最小； 作法： 图 38 （2）如图 39，在 l 上求作一点 M，使得AMBM最大； 作法： 图 39 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会

71、利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 33 （3）如图 310，在 l

72、上求作一点 M，使得 AMBM 最小 图 310 拓展、探究、思考 10 （1）如图 311，点 A、B、C 在直线 l 的同侧，在直线 l 上，求作一点 P，使得四边形APBC 的周长最小； 图 311 （2） 如图 312， 已知线段 a， 点 A、 B 在直线 l 的同侧， 在直线 l 上， 求作两点 P、 Q （点P 在点 Q 的左侧）且 PQa，四边形 APQB 的周长最小 图 312 11 （1）已知：如图 313，点 M 在锐角AOB 的内部，在 OA 边上求作一点 P，在 OB 边上求作一点 Q，使得PMQ 的周长最小； 图 313 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利

73、用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 34 （2）已知：如图 314，点

74、M 在锐角AOB 的内部，在 OB 边上求作一点 P，使得点 P到点 M 的距离与点 P 到 OA 边的距离之和最小 图 314 测试 4 用坐标表示轴对称 学习要求 1运用所学的轴对称知识，认识和掌握在平面直角坐标系中，与已知点关于 x 轴或 y轴对称点的坐标的规律， 进而能在平面直角坐标系中作出与一个图形关于 x 轴或 y 轴对称的图形 2能运用轴对称的性质，解决简单的数学问题或实际问题，提高分析问题和解决问题的能力 课堂学习检测 一、解答题 1按要求分别写出各对应点的坐标： 已知点 A（2,4） B（1,5） C（3,7） D（6,8） E（9,0） F（0,2） 关于 y 轴的对称点

75、A（ ） B（ ） C（ ） D（ ） E（ ） F（ ） 关于 x 轴的对称点 A（ ） B（ ） C（ ） D（ ） E（ ） F（ ） 2已知：线段 AB，并且 A、B 两点的坐标分别为 （2，1）和（2，3） （1）在图 41 中分别画出线段 AB 关于 x 轴和 y 轴的对称线段 A1B1及 A2B2，并写出相应端点的坐标 图 41 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请

76、指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 35 （2）在图 42 中分别画出线段 AB 关于直线 x1 和直线 y4 的对称线段 A3B3及 A4B4，并写出相应端点的坐标 图 42 3如图 43，已知四边形 ABCD 的顶点坐标分别为 A （1，1） ，B （5，1） ，C （5，4）

77、 ，D （2，4） ，分别写出四边形 ABCD 关于 x 轴、y 轴对称的四边形 A1B1C1D1和 A2B2C2D2的顶点坐标 图 43 综合、运用、诊断 4如图 44，ABC 中，点 A 的坐标为（0，1） ，点 C 的坐标为（4，3） ，点 B 的坐标为（3，1） ，如果要使ABD 与ABC 全等，求点 D 的坐标 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请

78、指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 36 图 44 拓展、探究、思考 5如图 45，在平面直角坐标系中，直线 l 是第一、三象限的角平分线 图 45 实验与探究： （1）由图观察易知 A（0，2）关于直线 l 的对称点 A的坐标为 （2，0） ，请在图中分别标明 B （5，3） 、C （2，5）关于直线

79、 l 的对称点 B、C的位置，并写出它们的坐标：B_、C_； 归纳与发现： （2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 P （a，b）关于第一、三象限的角平分线 l 的对称点 P的坐标为_ （不必证明） ； 运用与拓广： （3）已知两点 D （1，3） 、E （1，4） ，试在直线 l 上确定一点 Q，使点 Q 到 D、E 两点的距离之和最小，并求出 Q 点坐标 测试 5 等腰三角形的性质 学习要求 掌握等腰三角形的性质， 并能利用它证明两个角相等、 两条线段相等以及两条直线垂直 课堂学习检测 一、填空题 1_的_叫做等腰三角形 2 （1）等腰三角形的性质 1 是_ （2）

80、等腰三角形的性质 2 是_ 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合

81、运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 37 （3）等腰三角形的对称性是_，它的对称轴是_ 图 51 3如图 51，根据已知条件，填写由此得出的结论和理由 （1） ABC 中，ABAC， B_ （ ） （2） ABC 中，ABAC，12， AD 垂直平分_ （ ） （3） ABC 中，ABAC，ADBC， BD_ （ ） （4） ABC 中，ABAC，BDDC， AD_ （ ） 4等腰三角形中，若底角是 65，则顶角的度数是_ 5等腰三角形的周长为 10cm，一边长为 3cm，则其他两边长分别为_ 6等腰三角形一个角为 70，则其他两个角分别是_ 7等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 20，则等

82、腰三角形的底角等于_ 二、选择题 8等腰直角三角形的底边长为 5cm，则它的面积是 （ ） A25cm2 B12.5cm2 C10cm2 D6.25cm2 9等腰三角形的两边长分别为 25cm 和 13cm，则它的周长是 （ ） A63cm B51cm C63cm 和 51cm D以上都不正确 10ABC 中，ABAC，D 是 AC 上一点，且 ADBDBC，则A等于 （ ） A45 B36 C90 D135 综合、运用、诊断 一、解答题 11已知：如图 52，ABC 中，ABAC，D、E 在 BC 边上，且 ADAE 求证：BDCE 图 52 12已知：如图 53，D、E 分别为 AB、AC

83、 上的点，ACBCBD，ADAE，DECE， 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若

84、求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 38 求B 的度数 图 53 13已知：如图 54，ABC 中，ABAC，D 是 AB 上一点，延长 CA 至 E，使 AEAD 试确定 ED 与 BC 的位置关系，并证明你的结论 图 54 拓展、探究、思考 14已知：如图 55，RtABC 中，BAC90，ABAC，D 是 BC 的中点，AEBF 求证： （1）DEDF； （2）DEF 为等腰直角三角形 图 55 15在平面直角坐标系中，点 P （2，3） ，Q （3，2） ，请在 x 轴和 y 轴上分别找到 M 点和N 点，使四边形 PQMN 周长最小 （1）作出 M 点和 N 点 （

85、2）求出 M 点和 N 点的坐标 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图

86、图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 39 图 56 测试 6 等腰三角形的判定 学习要求 掌握等腰三角形的判定定理 课堂学习检测 一、填空题 1等腰三角形的判定定理是_ 2ABC 中，B50，A80，AB5cm，则 AC_ 3如图 61，AEBC，12，若 AB4cm，则 AC_ 4如图 62，AB，CCDE180，若 DE2cm，则 AD_ 图 61 图 62 图 63 图 64 5如图 63，四边形 ABCD 中，ABAD，BD，若 CD1.8cm，则 BC_ 6如图 64，ABC 中，BO、CO 分别平分ABC、ACB，OMAB，ONAC，BC10cm，则OMN 的周长_ 7ABC

87、 中，CD 平分ACB， DEBC 交 AC 于 E， DE7cm，AE5cm，则 AC_ 8ABC 中，ABAC，BD 是角平分线，若A36，则图中有_个等腰三角形 9判断下列命题的真假： （1）有两个内角分别是 70、40的三角形是等腰三角形 （ ） （2）平行于等腰三角形一边的直线所截得的三角形仍是等腰三角形 （ ） （3）有两个内角不等的三角形不是等腰三角形 （ ） （4）如果一个三角形有不在同一顶点处的两个外角相等，那么这个三角形是等腰三角形 （ ） 综合、运用、诊断 一、解答题 10已知：如图 65，ABC 中，BC 边上有 D、E 两点，12，34 全等三角形的对应元素掌握全等三

88、角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 40 求证：ABC 是

89、等腰三角形 图 65 11已知：如图 66，ABC 中，ABAC，E 在 CA 的延长线上，EDBC 求证：AEAF. 图 66 12已知：如图 67，ABC 中，ACB90，CDAB 于 D，BF 平分ABC 交 CD 于E，交 AC 于 F. 求证：CECF 图 67 13如图 68，在ABC 中，BAC60，ACB40，P、Q 分别在 BC、CA 上，并且 AP、BQ 分别为BAC、ABC 的角平分线， 求证：BQAQABBP 图 68 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三

90、角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 41 拓展、探究、思考 14如图 69，若 A、B 是平面上的定点，在平面上找一点 C，使ABC 构成等腰直角三角形，问这样的 C 点有几个？并

91、在图 69 中画出 C 点的位置 图 69 15如图 610，对于顶角A为 36的等腰ABC，请设计出三种不同的分法，将ABC分割为三个三角形，并且使每个三角形都是等腰三角形 图 610 测试 7 等腰三角形的判定与性质 学习要求 熟练运用等腰三角形的判定定理与性质定理进行推理和计算 课堂学习检测 一、填空题 1如果一个三角形的两条高线相等 （如图 71） ，那么这个三角形一定是_ 图 71 2如图 72，在ABC 中，高 AD、BE 交于 H 点，若 BHAC，则ABC_ 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的

92、两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 42 图 72 3如图 73，ABC 中，ABAC，ADBD，ACCD，则BAC_ 图 73 4如图 74，在A

93、BC 中，ABC120，点 D、E 分别在 AC 和 AB 上，且 AEEDDBBC，则A的度数为_ 图 74 5 如图 75， ABC 是等腰直角三角形， BD 平分ABC ， DEBC 于点 E， 且 BC10cm，则DCE 的周长为_cm 图 75 二、选择题 6ABC 中三边为 a、b、c，满足关系式 （ab） （bc） （ca）_图 750，则这个三角形一定为 （ ） A等边三角形 B等腰三角形 C等腰钝角三角形 D等腰直角三角形 7若一个三角形是轴对称图形，则这个三角形一定是 （ ） A等边三角形 B不等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形 8如图 76，ABC 中，ABAC，

94、BAC108，若 AD、AE 三等分BAC，则图中等腰三角形有 （ ） A4 个 B5 个 C6 个 D7 个 图 76 图 77 9 等腰三角形两边 a、 b 满足ab2 （2a3b11）20， 则此三角形的周长是 （ ） A7 B5 C8 D7 或 5 10如图 77，ABC 中，ABAC，BECD，BDCF，则EDF （ ） A2A B902A 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若

95、则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 43 C90A DAo2190 三、解答题 11已知：如图 78，AD 是BAC 的平分线，BEAC，EFAD 于 F. 求证：EF 平分AEB 图 78 12已知：如图 79，在ABC 中，CE 是角平分线，EGBC，交 AC 边于 F

96、，交ACB的外角 （ACD）的平分线于 G，探究线段 EF 与 FG 的数量关系并证明你的结论 图 79 13如图 710，过线段 AB 的两个端点作射线 AM，BN，使 AMBN，请按以下步骤画图并回答 （1）画MAB、NBA的平分线交于点 E，AEB是什么角？ （2）过点 E 任作一线段交 AM 于点 D，交 BN 于点 C观察线段 DE、CE，有什么发现？请证明你的猜想 （3）试猜想 AD，BC 与 AB 有什么数量关系？ 图 710 14已知：如图 711，ABC 中，ABAC，A100，BE 平分B 交 AC 于 E （1）求证：BCAEBE； （2）探究：若A108，那么 BC 等

97、于哪两条线段长的和呢？试证明之 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图

98、综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 44 图 711 测试 8 等边三角形 学习要求 掌握等边三角形的性质和判定 课堂学习检测 一、填空题 1_的_叫做等边三角形 2等边三角形除一般的等腰三角形的性质外，它的特有性质主要有： （1）边的性质：_； （2）角的性质：_； （3）对称性：等边三角形是_图形，它有_ 对称轴 3等边三角形的判定方法： （1）三条边_的_是等边三角形； （2）三个角_的_是等边三角形； （3）_的等腰三角形是等边三角形 4含 30角的直角三角形的一个主要性质是_ 5判断下列命题的真假： 有一个外角是 120的等腰三角形是等边三角形 （ ） 有两个外角相等的等腰三角形

99、是等边三角形 （ ） 有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形 （ ） 三个外角都相等的三角形是等边三角形 （ ） 6已知：如图 81，ABC 是等边三角形，AEBC 于 E，ADCD 于 D，若 ABCD，则图中 60的角有_个 图 81 7如图 82，B、C、D 在一直线上，ABC、ADE 是等边三角形，若 CE15cm，CD6cm，则 AC_，ECD_ 图 82 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的

100、对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 45 8如图 83，已知ABC 中，ABAC，BAC120，DE 垂直平分 AC 交 BC 于 D，垂足为 E，若 DE2cm，则 BC_cm. 图 83 综合、运用、诊断 解答题 9已知：如图 84，ABC

101、 和BDE 都是等边三角形 （1）求证：ADCE； （2）当 ACCE 时，判断并证明 AB 与 BE 的数量关系 图 84 10如图 85，已知ABC 是等边三角形，D、E 分别在边 BC、AC 上，且 CDCE，连接DE 并延长至点 F，使 EFAE，连接 AF、BE 和 CF （1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“”表示，并加以证明； （2）求证：AFBD 图 85 11已知：如图 86，四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，CDAB，BC6cm，BAD30，B90求 CD 的长_ 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课

102、堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 46 图 86 拓展、探究、思考 12 （1）如图 87，点 O 是线段 AD 的中点，分别

103、以 AO 和 DO 为边在线段 AD 的同侧作等边三角形 OAB 和等边三角形 OCD，连接 AC 和 BD，相交于点 E，连接 BC，求AEB 的大小； 图 87 （2）如图 88，OAB 固定不动，保持OCD 的形状和大小不变，将OCD 绕着点 O旋转（OAB 和OCD 不能重叠） ，求AEB 的大小 图 88 13已知：如图 89，ABC 为等边三角形，延长 BC 到 D，延长 BA 到 E，使 AEBD，连接 CE、DE 求证：CEDE. 图 89 14已知：如图 810，四边形 ABCD 中，AB90，C60，CD2AD，AB4 （1）在 AB边上求作点 P，使 PCPD 最小； 全

104、等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿

105、着翻 47 图 810 （2）求出（1）中 PCPD 的最小值 第十三章 实数 测试 1 平方根 学习要求 1了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根 2了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根 课堂学习检测 一、填空题 1一般的，如果一个_的平方等于 a，即_，那么这个_叫做 a 的算术平方根a 的算术平方根记为_，a 叫做_ 规定：0 的算术平方根是_ 2一般的，如果_，那么这个数叫做 a 的平方根这就是说，如果_，那么 x 叫做 a 的平方根，a 的平方根记为_ 3求一个数 a 的_的运算，叫做开平方 4一个正数有_个平方根，它们_；0

106、的平方根是_；负数_ 5. 25 的算术平方根是_；_是 9 的平方根；16的平方根是_ 6计算： （1）121_； （2） 256_； （3）212_； （4）43_； （5）2) 3(_； （6）412_ 二、选择题 7下列各数中没有平方根的是（ ） A （3）2 B0 C81 D63 8下列说法正确的是（ ） 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所

107、有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 48 A169 的平方根是 13 B1. 69 的平方根是1. 3 C （13）2的平方根是13 D（13）没有平方根 三、解答题 9求下列等式中的 x： （1）若 x21. 21，则 x_； （2）x2169，则 x_； （3）若,492x，则 x_； （4）若 x2（2

108、）2，则 x_ 10要切一块面积为 16cm2的正方形钢板，它的边长是多少？ 综合、运用、诊断 一、填空题 1125111的平方根是_；0. 0001 算术平方根是_：0 的平方根是_ 122) 4(的算术平方根是_：81的算术平方根的相反数是_ 13一个数的平方根是2，则这个数的平方是_ 143表示 3 的_；3表示 3 的_ 15如果x2有平方根，那么 x 的值为_ 16 如果一个数的负平方根是2， 则这个数的算术平方根是_， 这个数的平方是_ 17若a有意义，则 a 满足_；若a有意义，则 a 满足_ 18若 3x2270，则 x_ 二、判断正误 193 是 9 的算术平方根 （ ） 2

109、03 是 9 的一个平方根 （ ） 219 的平方根是3 （ ） 22 （4）2没有平方根 （ ） 2342的平方根是 2 和2 （ ） 三、选择题 24下列语句不正确的是（ ） A0 的平方根是 0 B正数的两个平方根互为相反数 C22的平方根是2 Da 是 a2的一个平方根 25一个数的算术平方根是 a，则比这个数大 8 数是（ ） Aa8 Ba4 Ca28 Da28 四、解答题 26求下列各式的值： （1）325 （2）3681 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合

110、到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 49 （3）25. 004. 0（4）121436. 0 27要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的 3 倍，面积是 1323 平方米求长和宽各是

111、多少米？ 拓展、探究、思考 28x 为何值时，下列各式有意义？ . 1) 4( ;) 3( ;) 2( ;2) 1 (2xxxx 29已知 a0，那么2)( a等于什么？ 30 （1）52的平方根是_； （2） （5）2的平方根是_，算术平方根是_； （3）x2的平方根是_，算术平方根是_； （4） （x2）2的平方根是_，算术平方根是_ 31思考题： 估计与35最接近的整数 测试 2 立方根 学习要求 了解立方根的含义；会表示、计算一个数的立方根 课堂学习检测 一、填空题 1一般的，如果_，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根。这就是说，如果_，那么 x 叫做 a 的立方根，a 的立方根记

112、为_ 2求一个数 a 的_的运算，叫做开立方 3正数的立方根是_数；负数的立方根是_数；0 的立方根是_ 4一般的，3a_ 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是

113、对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 50 5125 的立方根是_；81的立方根是_ 6计算： （1）3008. 0_； （2）364611_； （3）312719_ 7体积是 64m3的立方体，它的棱长是_m 864的立方根是_；364的平方根是_ 93064. 0_；3216_；33) 2(_； 33511)(_；38_；38_； 33)a(_ 10 （1）2的立方根是_；一个数的立方根是101，则这个数是_ 二、选择题 11下列结论正确的是（ ） A6427的立方根是43 B1251没有立方根

114、C有理数一定有立方根 D （1）6的立方根是1 12下列结论正确的是（ ） A64 的立方根是4 B21是61的立方根 C立方根等于本身的数只有 0 和 1 D332727 三、解答题 13比较大小： （1）;11_1033（2）; 2_23（3）.27_93 14求出下列各式中的 a： （1）若 a30. 343，则 a_； （2）若 a33213，则 a_； （3）若 a31250，则 a_； （4）若（a1）38，则 a_ 15若382 x是 2x8 的立方根，则 x 的取值范围是_ 综合、运用、诊断 一、填空题 16若 x 的立方根是 4，则 x 的平方根是_ 173311xx中的x的

115、取值范围是_，11xx中的x的取值范围是_ 1827 的立方根与81的平方根的和是_ 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已

116、知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 51 19若, 033 yx则 x 与 y 的关系是_ 20如果, 443a那么（a67）3的值是_ 21若, 141233xx则 x_ 22若 m0，则33mm_ 二、判断正误 23负数没有平方根，但负数有立方根 （ ） 2494的平方根是278,32的立方根是32（ ） 25如果 x2（2）3，那么 x2 （ ） 26算术平方根等于立方根的数只有 1 （ ） 三、选择题 27下列说法正确的是（ ） A一个数的立方根有两个 B一个非零数与它的立方根同号 C若一个数有立方根，则它就有平方根 D一个数的

117、立方根是非负数 28如果b 是 a 的立方根，则下列结论正确的是（ ） Ab3a Bba3 Cba3 Db3a 四、解答题 29求下列各式的值： （1）327102 （2）3235411 （3）336418 （4）3231) 3(27 （5）10033) 1(412) 2( 30已知 5x19 的立方根是 4，求 2x7 的平方根 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对

118、应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 52 拓展、探究、思考 31已知实数 a，满足, 0332aaa求a1| a1的值 32估计与 60 的立方根最接近的整数 测试 3 实数（一） 学习要求 了解无理数和实数的意义；了解有理数的概念、运算在实数范围内仍适用 课堂学习检测 一、填空题 1_叫无理

119、数，_统称实数 2_与数轴上的点一一对应 3把下列各数填入相应的集合： 1、3、3. 14、9、26 、22、7 . 0 （1）有理数集合 ； （2）无理数集合 ； （3）正实数集合 ； （4）负实数集合 42的相反数是_；21的倒数是_；35的绝对值是_ 5如果一个数的平方是 64，那么它的倒数是_ 6比较大小： （1）; 233_（2）.36_1253 二、判断正误 7实数是由正实数和负实数组成 （ ） 80 属于正实数 （ ） 9数轴上的点和实数是一一对应的 （ ） 10如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是 0 或 1 （ ） 11若,2|x则2x（ ） 三、选择题 12下列说法错误

120、的是（ ） A实数都可以表示在数轴上 B数轴上的点不全是有理数 C坐标系中的点的坐标都是实数对 D2是近似值，无法在数轴上表示准确 13下列说法正确的是（ ） 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点

121、如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 53 A无理数都是无限不循环小数 B无限小数都是无理数 C有理数都是有限小数 D带根号的数都是无理数 14如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（ ） A1 B0 和 1 C0 和1 D0 和1 四、计算题 1532716949 162336) 48(1 五、解答题 17天安门广场的面积大约是 440000m2，若将其近似看作一个正方形，那么它的边长大约是多少？（用计算器计算，精确到 m） 综合、运用、诊断 一、填空题 18

122、38的平方根是_；12的立方根是_ 19若,2|x则 x_ 203. 14_；|2332|_ 21若,5|x则 x_；若; 12|x则 x_ 22当 a_时，a2 | a2 23若实数 a、b 互为相反数，c、d 互为负倒数，则式子3cdba_ 24在数轴上与 1 距离是的点2，表示的实数为_ 二、选择题 25估计76的大小应在（ ） A78 之间 B8. 08. 5 之间 C8. 59. 0 之间 D910 之间 2627 的立方根与81的算术平方根的和是（ ） A0 B6 C6 或12 D0 或 6 27实数76 . 2 、和22的大小关系是（ ） A7226 . 2 B226 . 27

123、全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别

124、沿着翻 54 C2276 . 2 D76 . 222 28一个正方体水晶砖，体积为 100cm3，它的棱长大约在（ ） A45cm 之间 B56cm 之间 C67cm 之间 D78cm 之间 29如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ） AP 点 BQ 点 CM 点 DN 点 三、解答题 30写出符合条件的数 （1）小于102的所有正整数； （2）绝对值小于32的所有整数 31一个底为正方形的水池的容积是 486m3，池深 1. 5m，求这个水底的底边长 拓展、探究、思考 32 已知 M 是满足不等式63a的所有整数 a 的和， N 是满足不等式2237 x的最大整数求 MN 的平方根 测试

125、 4 实数（二） 学习要求 巩固实数的相关概念和运算 课堂学习检测 一、填空题 122的相反数是_；32 的绝对值是_ 2大于17的所有负整数是_ 3一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身，那么这个数是_ 二、选择题 4下列说法正确的是（ ） A正实数和负实数统称实数 B正数、零和负数统称为有理数 C带根号的数和分数统称实数 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如

126、果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 55 D无理数和有理数统称为实数 5下列计算错误的是（ ） A2) 2(33 B3) 3(2 C2) 2(33 D39 三、用计算器计算（结果保留三位有效数字） 632 72)26( 8652 9325 . 0 四、计算题 10233)32(1000216 112

127、3)451 (12726 1232) 131)(951 ()31( 13已知, 0|133|22yxx求 xy 的值 14已知nmmnA3是 nm3 的算术平方根，322nmBnm是 m2n 的立方根，求 BA的平方根 综合、运用、诊断 一、填空题 15如果aa，那么实数 a 的取值范围是_ 16已知a3，, 2b且 ab0，则 ab 的值为_ 17已知 bac，化简abbcca_ 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是

128、的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 56 二、选择题 18下列说法正确的是（ ） A数轴上任一点表示唯一的有理数 B数轴上任一点表示唯一的无理数 C两个无理数之和一定是无理数 D数轴上任意两点之间都有无数个点 19已知 a、b 是实数，下列命

129、题结论正确的是（ ） A若 ab，则 a2b2 B若 ab，则 a2b2 C若ab，则 a2b2 D若 a3b3，则 a2b2 拓展、探究、思考 20若无理数 a 满足不等式 1a4，请写出两个符合条件的无理数_ 21已知 a 是10的整数部分，b 是它的小数部分，求（a）3（b3）2的值 第十五章 整式 测试 1 整式的乘法 学习要求 会进行整式的乘法计算 课堂学习检测 一、填空题 1 （1）单项式相乘，把它们的_分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则_ （2）单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘_，再把所得的积_ （3）多项式与多项式相乘，先用_乘以_，再把所得的积_ 2直接写出结果

130、： （1）5y （4xy2）_； （2） （x2y）3 （3xy2z）_； （3） （2a2b） （ab2a2ba2）_； （4）)21() 864(22xxx_； （5） （3ab） （a2b）_； （6） （x5） （x1）_ 二、选择题 3下列算式中正确的是（ ） A3a32a26a6 B2x34x58x8 C3x3x49x4 D5y75y310y10 4 （10） （0. 3102） （0. 4105）等于（ ） A1. 2108 B0. 12107 C1. 2107 D0. 12108 5下面计算正确的是（ ） A （2ab） （2ab）2a2b2 B （ab） （ab）a2b2 全

131、等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿

132、着翻 57 C （a3b） （3ab）3a210ab3b2 D （ab） （a2abb2）a3b3 6已知 abm，ab4，化简（a2） （b2）的结果是（ ） A6 B2m8 C2m D2m 三、计算题 7)21).(43).(32(222zxyzyzx 8 4（ab）m1 3（ab）2m 92（a2b2ab1）3ab（1ab） 102a2a（2a5b）b（5ab） 11（x）2 （2x2y）32x2（x6y31） 12)214)(221(xx 13 （0. 1m0. 2n） （0. 3m0. 4n） 14 （x2xyy2） （xy） 四、解答题 15先化简，再求值 （1）),43253(4

133、) 12(562nmmnmmm其中 m1，n2； （2） （3a1） （2a3）（4a5） （a4） ，其中 a2. 16小明同学在长 acm，宽cm43a的纸上作画，他在纸的四周各留了 2cm 的空白，求小明同学作的画所占的面积 综合、运用、诊断 一、填空题 17直接写出结果： 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个

134、图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 58 （1）)1031()103(322_； （2）2 （x）2y2 （3xmyn）_； （3） （x2ym）2 （xy）3_； （4） （a3a3a3）2_； （5） （xa） （xb）_； （6）)31)(21(nm_； （7） （2y）3（4x2y2xy2）_； （8） （4xy22x2y） （3xy）

135、2_ 二、选择题 18下列各题中，计算正确的是（ ） A （m3）2（n2）3m6n6 B （m3）2（n2）33m18n18 C （m2n）2（mn2）3m9n8 D （m2n）3（mn2）3m9n9 19若（8106） （5102） （210）M10a，则 M、a 的值为（ ） AM8，a8 BM8，a10 CM2，a9 DM5，a10 20设 M（x3） （x7） ，N（x2） （x8） ，则 M 与 N 的关系为（ ） AMN BMN CMN D不能确定 21 如果 x2与2y2的和为 m， 1y2与2x2的差为 n， 那么 2m4n 化简后的结果为 （ ） A6x28y24 B10x

136、28y24 C6x28y24 D10x28y24 22如图，用代数式表示阴影部分面积为（ ） Aacbc Bac（bc） Cac（bc）c Dab2c（ac）（bc） 三、计算题 23（2x3y2）2 （1. 5x2y3）2 24)250(241)2)(5(54423x.xxxx 254a3 a3（42a）8 26)3()21(2)3(322babbabab 四、解答题 27在（x2axb） （2x23x1）的积中，x3项的系数是5，x2项的系数是6，求 a、b的值 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形

137、叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 59 拓展、探究、思考 28通过对代数式进行适当变形求出代数式的值 （1）若 2xy0，求 4x32xy（xy）y3的值

138、； （2）若 m2m10，求 m32m22008 的值 29若 x2m1，y34m，请用含 x 的代数式表示 y 测试 2 乘法公式 学习要求 会用平方差公式、完全平方公式进行计算，巩固乘法公式的使用 课堂学习检测 一、填空题 1计算题： （yx） （xy）_； （xy） （yx）_； （xy） （xy）_； （yx） （xy）_； 2直接写出结果： （1） （2x5y） （2x5y）_； （2） （xab） （xab）_； （3） （12b2） （b212）_； （4） （ambn） （bnam）_； （5） （3m2n）2_； （6）2)32(ba_； （7） （ ）m28m16； （8）

139、2)325 . 1 (ba _； 3在括号中填上适当的整式： （1） （mn） （ ）n2m2； （2） （13x） （ ）19x2 4多项式 x28xk是一个完全平方式，则 k_ 5222)1(1xxxx_2)1(xx_ 二、选择题 6下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有（ ） （2ab5x） （5x2ab） （axy） （axy） （abc） （abc） （mn） （mn） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 7下列计算正确的是（ ） A （5m） （5m）m225 B （13m） （13m）13m2 C （43n） （43n）9n216 D （2abn） （2abn）2a2b2n2

140、 8下列等式能够成立的是（ ） 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图

141、综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 60 A （ab）2（ab）2 B （xy）2x2y2 C （mn）2（nm）2 D （xy） （xy）（xy） （xy） 9若 9x24y2（3x2y）2M，则 M 为（ ） A6xy B6xy C12xy D12xy 10如图 21 所示的图形面积由以下哪个公式表示（ ） Aa2b2a（ab）b（ab） B （ab）2a22abb2 C （ab）2a22abb2 Da2b2a（ab）b（ab） 图 21 三、计算题 11 （xn2） （xn2） 12 （3x0.5） （0.53x） 13)3243)(4332(mnnm 14323.232xyyx 1

142、5 （3mn5ab）2 16 （4x37y2）2 17 （5a2b4）2 四、解答题 18用适当的方法计算 （1）1.02 0.98 （2）13111321 （3）2)2140( （4）200524010200620062 19若 ab17，ab60，求（ab）2和 a2b2的值 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个

143、图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 61 综合、运用、诊断 一、填空题 20 （a2b3c） （a2b3c）（_）2（_）2； （5a2b2） （_）4b425a2 21x2_25（x_）2； x210x_（_5）2； x2x_（x_）2； 4x2_9（_3）2 22若 x22ax16 是一个完全平方式，是 a_ 二、选择题 23下列各式中，能

144、使用平方差公式的是（ ） A （x2y2） （y2x2） B （0.5m20.2n3） （0.5m20.2n3） C （2x3y） （2x3y） D （4x3y） （3y4x） 24下列等式不能恒成立的是（ ） A （3xy）29x26xyy2 B （abc）2（cab）2 C （0.5mn）20.25m2mnn2 D （xy） （xy） （x2y2）x4y4 25若, 51aa则221aa 的结果是（ ） A23 B8 C8 D23 26 （a3） （a29） （a3）的计算结果是（ ） Aa481 Ba481 Ca481 D81a4 三、计算题 27 （x1） （x21） （x1） （x4

145、1） 28 （2a3b） （4a5b） （2a3b） （4a5b） 29 （y3）22（y2） （y2） 30 （x2y）22（x2y） （x2y）（x2y）2 四、计算题 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图

146、和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 62 31当 a1，b2 时，求)212()21()21(2222bababa的值 拓展、探究、思考 32巧算：).200811 ()411)(311)(211 (2222 33计算： （abc）2 34若 a4b4a2b25，ab2，求 a2b2的值 35若 x22x10y26y0，求（2xy）2的值 36若ABC 三边 a、b、c 满足 a2b2c2abbcca试问ABC 的三边有何关系？ 测试 3 整式的除法

147、 学习要求 1会进行单项式除以单项式的计算 2会进行多项式除以单项式的计算 课堂学习检测 一、判断题 1x3nxnx3 （ ） 2xxyyx2121)(2 （ ） 32642162512 （ ） 4 （3ab2）33ab39a3b3 （ ） 二、填空题 5直接写出结果： 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平

148、移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 63 （1） （28b314b221b）7b_； （2） （6x4y38x3y29x2y）（2xy）_； （3）)32()32752(32224yyxyxxyy_ 6已知 A是关于 x 的四次多项式，且 AxB，那么 B 是关于 x 的_次多项式 三、选择题 725a3b25（ab）2的结果是（ ） Aa B5a C5

149、a2b D5a2 8已知 7x5y3与一个多项式之积是 28x7y398x6y521x5y5，则这个多项式是（ ） A4x23y2 B4x2y3xy2 C4x23y214xy2 D4x23y27xy3 四、计算题 93422383abba 1022425 . 0)21(yxyx 11)21()52(232434xyayxa 1226)(310)( 5yxyx 1335433660)905643(ax.ax.xaxa 14 2m（7n3m3）228m7n321m5n3 （7m5n3） 五、解答题 15先化简，再求值： 5a4a2（3a6）2（a2）3 （2a2）2，其中 a5 16已知长方形的长

150、是 a5，面积是（a3） （a5） ，求它的周长 17月球质量约 5.3511022千克，地球质量约 5.9771024千克，问地球质量约是月球质量的多少倍？（结果保留整数） 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如

151、图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 64 综合、运用、诊断 一、填空题 18直接写出结果： （1） （a2）3a2（a2） （a2）_ （2）)3()31581(1115nnnnxxxx_ 19若 m（ab）3（a2b2）3，那么整式 m_ 二、选择题 20）（yzxzyx3224214的结果是（ ） A8xyz B8xyz C2xyz D8xy2z2 21下列计算中错误的是（ ） A4a5b3c2（2a2bc）2ab B （24a2b3）（3a2

152、b） 2a16ab2 C214)21(4222yxyyx D3658410221)()(aaaaaa 22当43a时，代数式（28a328a27a）7a 的值是（ ） A425 B41 C49 D4 三、计算题 237m2 （4m3p4）7m5p 24 （2a2）3 （a）42a8 25)43(19)38(23554yxxyzyx 26xmn（3xnyn）（2xnyn） 27)(21)(122nnyxyx 28mmmm)42(372 29 （mn） （mn）（mn）22n（mn） 4n 308723223242931.)3(2)3(yxyyxxxyx 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会

153、利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 65 四、解答题 31求1,61y

154、x时， （3x2y7xy2）6xy（15x210x）10x（9y23y）（3y）的值 32若,72288223bbabanm求 m、n 的值 拓展、探究、思考 33已知 x25x10，求221xx 的值 34已知 x3m，x5n，试用 m、n 的代数式表示 x14 35已知除式 xy，商式 xy，余式为 1，求被除式 测试 4 提公因式法 学习要求 能够用提公因式法把多项式进行因式分解 一、填空题 1因式分解是把一个_化为_的形式 2ax、ay、ax 的公因式是_；6mn2、2m2n3、4mn 的公因式是_ 3因式分解 a3a2b_ 二、选择题 4下列各式变形中，是因式分解的是（ ） Aa22

155、abb21（ab）21 )11 (22222xxxx C （x2） （x2）x24 Dx41（x21） （x1） （x1） 5将多项式6x3y2 3x2y212x2y3分解因式时，应提取的公因式是（ ） A3xy B3x2y C3x2y2 D3x3y3 6多项式 ana3nan2分解因式的结果是（ ） Aan（1a3a2） Ban（a2na2） Can（1a2na2） Dan（a3an） 三、计算题 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应

156、角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 66 7x4x3y 812ab6b 95x2y10xy215xy 103x（mn）2（mn） 113（x3）26（3x） 12y2（2x1）y（2x1）2 13y（xy）2（yx）3 14

157、a2b（ab）3ab（ab） 152x2n4x n 16x（ab）2nxy（ba）2n1 四、解答题 17应用简便方法计算： （1）2012201 （2）4.3199.87.6199.81.9199.8 （3）说明 320043199103198能被 7 整除 综合、运用、诊断 一、填空题 18把下列各式因式分解： （1）16a2b8ab_； （2）x3（xy）2x2（yx）2_ 19在空白处填出适当的式子： （1）x（y1）（ ）（y1） （x1） ； （2）cbab3294278（ ） （2a3bc） 二、选择题 20下列各式中，分解因式正确的是（ ） A3x2y26xy23xy2（x2y

158、） B （mn）32x（nm）3（mn） （12x） C2（ab）2（ba）（ab） （2a2b） 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度

159、数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 67 Dam3bm2mm（am2bm1） 21如果多项式 x2mxn 可因式分解为（x1） （x2） ，则 m、n 的值为（ ） Am1，n2 Bm1，n2 Cm1，n2 Dm1，n2 22 （2）10（2）11等于（ ） A210 B211 C210 D2 三、解答题 23已知 x，y 满足, 13, 62yxyx求 7y（x3y）22（3yx）3的值 24已知 xy2，,21xy求 x（xy）2（1y）x（yx）2的值 拓展、探究、思考 25因式分解： （1）axaybxby； （2

160、）2ax3am10bx15bm 测试 5 公式法（1） 学习要求 能运用平方差公式把简单的多项式进行因式分解 课堂学习检测 一、填空题 1在括号内写出适当的式子： （1）0.25m4（ ）2； （2）ny294（ ）2； （3）121a2b6（ ）2 2因式分解： （1）x2y2（ ） （ ） ； （2）m216（ ） （ ） ； （3）49a24（ ） （ ）; （4）2b22_（ ） （ ） 二、选择题 3下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ） Ay249x2 B4491x Cm4n2 D9)(412 qp 4a2（bc）2有一个因式是 abc，则另一个因式为（ ） Aabc Ba

161、bc Cabc Dabc 5下列因式分解错误的是（ ） A116a2（14a） （14a） Bx3xx（x21） Ca2b2c2（abc） （abc） 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么

162、等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 68 D)l . 032)(32l . 0(l0 . 09422nmmnnm 三、把下列各式因式分解 6x225 74a29b2 8 （ab）264 9m481n4 1012a63a2b2 11 （2a3b）2（ba）2 四、解答题 12利用公式简算： （1）20082008220092； （2）3.145123.14492 13已知 x2y3，x24y215， （1）求 x2y 的值； （2）求 x 和 y 的值 综合、运用、诊断 一

163、、填空题 14因式分解下列各式： （1）mm 3161_； （2）x416_； （3）11mmaa_； （4）x（x21）x21_ 二、选择题 15把（3m2n）2（3m2n）2分解因式，结果是（ ） A0 B16n2 C36m2 D24mn 16下列因式分解正确的是（ ） Aa29b2（2a3b） （2a3b） Ba581ab4a（a29b2） （a29b2） C)21)(21 (212212aaa Dx24y23x6y（x2y） （x2y3） 三、把下列各式因式分解 17a3ab2 18m2（xy）n2（yx） 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和

164、计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 69 1922m4 203（xy）227 21a2（b1）b2b3 2

165、2 （3m2n2）2（m23n2）2 四、解答题 23已知,4425,7522yx求（xy）2（xy）2的值 拓展、探究、思考 24分别根据所给条件求出自然数 x 和 y 的值： （1）x、y 满足 x2xy35； （2）x、y 满足 x2y245 测试 6 公式法（2） 学习要求 能运用完全平方公式把多项式进行因式分解 课堂学习检测 一、填空题 1在括号中填入适当的式子，使等式成立： （1）x26x（ ）（ ）2； （2）x2（ ）4y2（ ）2； （3）a25a（ ）（ ）2； （4）4m212mn（ ）（ ）2 2若 4x2mxy25y2（2x5y）2，则 m_ 二、选择题 3将 a22

166、4a144 因式分解，结果为（ ） A （a18） （a8） B （a12） （a12） C （a12）2 D （a12）2 4下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有（ ） 9a21； x24x4； m24mnn2； a2b22ab； ;913222nmnm （xy）26z（xy）9z2 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 5下列因式分解正确的是（ ） A4（mn）24（mn）1（2m2n1）2 B18x9x299（x1）2 C4（mn）24（nm）1（2m2n1）2 Da22abb2（ab）2 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实

167、际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 70 三、把下列各式因式分解 6a216a64 7x24y24xy 8 （ab）22

168、（ab） （ab）（ab）2 94x34x2x 10计算： （1）2972 （2）10.32 四、解答题 11若 a22a1b26b90，求 a2b2的值 综合、运用、诊断 一、填空题 12把下列各式因式分解： （1）49x214xyy2_； （2）25（pq）210（pq）1_； （3）an1an12an_； （4） （a1） （a5）4_ 二、选择题 13如果 x2kxy9y2是一个完全平方公式，那么 k是（ ） A6 B6 C6 D18 14如果 a2ab4m 是一个完全平方公式，那么 m 是（ ） A2161b B2161b C281b D281b 15如果 x22axb 是一个完全平

169、方公式，那么 a 与 b 满足的关系是（ ） Aba Ba2b Cb2a Dba2 三、把下列各式因式分解 16x（x4）4 172mx24mxy2my2 18x3y2x2y2xy3 192341xxx 四、解答题 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选

170、择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 71 20若, 31xx求221xx 的值 21若 a4b4a2b25，ab2，求 a2b2的值 拓展、探究、思考 22 （m2n2）24m2n2 23x22x1y2 24 （a1）2（2a3）2（a1） （32a）2a3 25x22xyy22x2y1 26已知 x3y3（xy） （x2xyy2）称为立方和公式，x3y3（xy） （x2xyy2）称为立方差公式，据此，试将下

171、列各式因式分解： （1）a38 （2）27a31 测试 7 十字相乘法 学习要求 能运用公式 x2（ab）xab（xa） （xb）把多项式进行因式分解 课堂学习检测 一、填空题 1将下列各式因式分解： （1）x25x6_； （2）x25x6_； （3）x25x6_； （4）x25x6_； （5）x22x8_； （6）x214xy32y2_ 二、选择题 2将 a210a16 因式分解，结果是（ ） A （a2） （a8） B （a2） （a8） C （a2） （a8） D （a2） （a8） 3因式分解的结果是（x3） （x4）的多项式是（ ） Ax27x12 Bx27x12 Cx27x12 D

172、x27x12 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空

173、题如图和是分别沿着翻 72 4如果 x2pxq（xa） （xb） ，那么 p 等于（ ） Aab Bab Cab Dab 5若 x2kx36（x12） （x3） ，则 k的值为（ ） A9 B15 C15 D9 三、把下列各式因式分解 6m212m20 7x2xy6y2 8103aa2 9x210xy9y2 10 （x1） （x4）36 11ma218ma40m 12x35x2y24xy2 四、解答题 13已知 xy0，x3y1，求 3x212xy13y2的值 综合、探究、检测 一、填空题 14若 m213m36（ma） （mb） ，贝 ab_ 15因式分解 x（x20）64_ 二、选择题 1

174、6多项式 x23xyay2可分解为（x5y） （xby） ，则 a、b 的值为（ ） Aa10，b2 Ba10，b2 Ca10，b2 Da10，b2 17若 x2（ab）xabx2x30，且 ba，则 b 的值为（ ） A5 B6 C5 D6 18将（xy）25（xy）6 因式分解的结果是（ ） A （xy2） （xy3） B （xy2） （xy3） C （xy6） （xy1） D （xy6） （xy1） 三、把下列各式因式分解 19 （x22）2（x22）2 20 （x24x）2x24x20 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课

175、堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻 73 拓展、探究、思考 21因式分解：4a24abb26a3b4 22观察下列各式：1234

176、152；23451112；34561192；判断是否任意四个连续正整数之积与 1 的和都是某个正整数的平方，并说明理由 全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算解决某些实际问题课堂学习检测一填空题的两个图形叫做全等形把两个全等的三角形重合到一起叫做对应顶点叫做对应边叫做对应角记两是的对应边是的对应角是的对应角是图如图所示若则如果请指出其他的对应边如果请指出所有的对应边对应角图图如图已知那么一个图形经过平移翻折旋转后变化了但都没有改变平移翻折旋转前后的图形二选择题已知如图若则的对等的两个三角形全等如图和和是对应顶点如果那么等于无法确定图图图如图若和是对应角则等于如图若则的度数为三解答题已知如图所示以为中心将绕点逆时针旋转得到若求的度数图图图综合运用诊断一填空题如图和是分别沿着翻