哥德巴赫猜想

《哥德巴赫猜想》由会员分享，可在线阅读，更多相关《哥德巴赫猜想（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、人物介绍人物介绍哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想 数学家哥德巴赫是一位善思者，数学家哥德巴赫是一位善思者，270多年前他写下了数学多年前他写下了数学史上不寻常的一页，他写下了如下一系列等式。史上不寻常的一页，他写下了如下一系列等式。4=2+26=3+38=3+510=3+712=5+7 14=3+1116=5+1118=7+11这种等式可以永远地继续写下去吗？这种等式可以永远地继续写下去吗？哥德巴赫猜想：大于哥德巴赫猜想：大于4的偶数可以表示为两个素数之和。的偶数可以表示为两个素数之和。“1+1”：偶数：偶数=质数质数+质数质数没有大胆的猜想，没有大胆的猜想，就没有伟大的发现就没有伟大的发现牛顿语录牛

2、顿语录这么多实例都说明偶数可以（至少可用这么多实例都说明偶数可以（至少可用一种方法）分拆成两个奇质数之和。在一般一种方法）分拆成两个奇质数之和。在一般情况下对吗？他想说：对！于是他企图找到情况下对吗？他想说：对！于是他企图找到一个证明，几经努力，但没有成功；他又想一个证明，几经努力，但没有成功；他又想找到一个反例，说明它不对，冥思苦索，也找到一个反例，说明它不对，冥思苦索，也没有成功。没有成功。于是，于是，1742年年6月月7日，哥德巴赫提笔给欧日，哥德巴赫提笔给欧拉写了一封信，叙述了他的猜想。拉写了一封信，叙述了他的猜想。同年同年6月月30日，欧拉复信说，日，欧拉复信说，“任何大于任何大于（

3、或等于）（或等于）6的偶数都是两个奇质数之和，虽的偶数都是两个奇质数之和，虽然我还不能证明它，但我确信无疑，它是完全然我还不能证明它，但我确信无疑，它是完全正确的定理。正确的定理。”欧拉是最伟大的数学家之一，这个连他也欧拉是最伟大的数学家之一，这个连他也证明不了的命题，可见其难度之大，自然引起证明不了的命题，可见其难度之大，自然引起了各国数学家的注意。了各国数学家的注意。 尽管这个猜想没有被完全证明，其结论对人们日常生活和进一步研究数学是没有多大用处的！ 但高斯说，数学是科学的皇后，数论是数学这位皇后头上的皇冠，哥德巴赫猜想就是皇冠上的明珠。270多年来，为了摘取这颗耀眼的明珠，成千上万的数学

4、家付出了巨大的艰苦劳动。 在这一过程中，数学家寻求新的方法和手在这一过程中，数学家寻求新的方法和手段，形成了新的理论，产生了段，形成了新的理论，产生了新的学科新的学科解解析数论析数论，这一学科广泛应用于科学研究与实践，这一学科广泛应用于科学研究与实践，推动了人类社会的发展。推动了人类社会的发展。 1966年至年至1973年，陈景润经过多年废年，陈景润经过多年废寝忘食，呕心沥血的研究，终于证明了寝忘食，呕心沥血的研究，终于证明了“12”：对于每一个充分大的偶数，可：对于每一个充分大的偶数，可以表示成一个质数及一个不超过两个质以表示成一个质数及一个不超过两个质数的乘积的和。即数的乘积的和。即偶数偶

5、数=质数质数+质数质数或者或者偶数偶数=质数质数+质数质数质数质数你看，陈景润的这个结果，离你看，陈景润的这个结果，离哥德巴赫猜想的最后解决只有一哥德巴赫猜想的最后解决只有一步之遥了！人们称赞步之遥了！人们称赞“陈氏定理陈氏定理”是是“辉煌的定理辉煌的定理”。 智力方面的好奇心和对纯思维的强烈兴趣。 数论、非欧几何、射影几何等都在很大程度上受这一动力的影响。数学的形成与发展的因素数学的形成与发展的因素 实用的、科学的、哲学的和美学的因素，共同促进了数学的形成与发展。启示1: 对于历史长、影响深，经过对于历史长、影响深，经过一些著名数学家钻研而尚未解决的那一些著名数学家钻研而尚未解决的那些著名问

6、题，往往要越出通常的方法些著名问题，往往要越出通常的方法才能解决才能解决. . 它山之石，可以攻玉！它山之石，可以攻玉！启示2: 问题本身的意义不仅在于这个问问题本身的意义不仅在于这个问题的解，更在于一个问题的解决可望得到题的解，更在于一个问题的解决可望得到不少新的成果和发现新的方法。不少新的成果和发现新的方法。醉翁之意不在酒！醉翁之意不在酒！ 启示3:哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想的研究，数学家开创性的研究，数学家开创性地提出地提出“筛法筛法”并应用，证明是并应用，证明是“9+99+9”， “2+32+3”, , “1+31+3”, , “1+21+2”, ,发现了发现了一些有价值的结论，形成了一些有价值的结论，形成了解析数论解析数论等等。这些都比等等。这些都比哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想的意义深远的意义深远得多。得多。 无意插柳柳成荫 ！