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1、1.41.4用一元二次方解决问题用一元二次方解决问题(1)(1)九年级九年级( (上册上册) )初中数学初中数学一、列方程解应用题的一般步骤是一、列方程解应用题的一般步骤是: :1.1.审审: :审清题意审清题意: :已知什么已知什么, ,求什么求什么? ?已知已知, ,未知之间有未知之间有什么关系什么关系; ;2.2.设设: :设未知数设未知数, ,语句要完整语句要完整, ,有单位的要注明单位有单位的要注明单位; ;3.3.列列: :列代数式列代数式, ,根据等量关系式列方程根据等量关系式列方程; ;4.4.解解: :解所列的方程解所列的方程; ;5.5.验验: :是否是所列方程的解是否是所
2、列方程的解; ;是否符合题意是否符合题意; ;6.6.答答: :答案也必需是完整的语句答案也必需是完整的语句, ,注明单位注明单位. .二、列方程解应用题的二、列方程解应用题的关键关键是是: :找出相等关系找出相等关系. . 1.41.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1 1）【知识回顾知识回顾】问题问题1 :一根长一根长22cm的铁丝的铁丝(1)能否围成面积是能否围成面积是30cm2的矩形的矩形.(2)能否围成面积是能否围成面积是32cm2的矩形的矩形?并说明理由并说明理由.(3)讨论：用这根铁丝围成的矩形最大面积是讨论：用这根
3、铁丝围成的矩形最大面积是多少？多少？1.41.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1 1）【互动探究互动探究】问题问题1 :一根长一根长22cm的铁丝的铁丝(1)能否围成面积是能否围成面积是30cm2的矩形的矩形.1.41.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1 1）解：设这根铁丝围成的矩形的长是解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩形，则矩形的宽是（的宽是（11x）cm(1)(1)根据题意，得根据题意，得整理得整理得解这个方程，得解这个方程，得当当 时，时，当当 时
4、时，答：用一根长答：用一根长22cm的铁丝能围成面积是的铁丝能围成面积是30cm2的矩形的矩形.问题问题1 :一根长一根长22cm的铁丝的铁丝(2)能否围成面积是能否围成面积是32cm2的矩形的矩形?并说明理由并说明理由.1.41.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1 1）即即(2) 根据题意，得根据题意，得此方程没有实数解此方程没有实数解.答：用一根长答：用一根长22cm的铁丝不能围成面积是的铁丝不能围成面积是32cm2的矩形的矩形.问题问题1 :一根长一根长22cm的铁丝的铁丝(3)讨论：讨论：用这根铁丝围成的矩形最大面积是多
5、少？用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？1.41.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1 1）(3)根据题意，得根据题意，得答：用这根铁丝围成的矩形最大面积是答：用这根铁丝围成的矩形最大面积是问题2 :某商店某商店6月份的利润是月份的利润是2500元，要使元，要使8月份的月份的利润达到利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？元，平均每月增长的百分率是多少？ 那么：那么：7月份的月份的利润利润是是 元，元， 8月份的月份的利润利润是是 元元分析：分析：2500( (1x) )2500( (1x) )2如果设平均每个月增长的百分
6、率为如果设平均每个月增长的百分率为x，解解：设平均每个月增长的百分率是设平均每个月增长的百分率是x根据题意得根据题意得2500(1x)2 3600解这个方程，得解这个方程，得x10.220，x22.2 (不合题意不合题意,舍去舍去) 答：答：平均每个月增长的百分率是平均每个月增长的百分率是20.1.41.41.41.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1 1 1 1）【互动探究互动探究】1.41.41.41.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1 1 1 1）【互动探究互
7、动探究】变式式1.一种一种药品品经过两次降价，两次降价，药价从每盒价从每盒60元元调至至48.6元，求平均每次降价的百分率是多少？元，求平均每次降价的百分率是多少？变式式2.一种一种药品品经过两次降价，两次降价，药价降低到原来价降低到原来的的64，求平均每次降低率，求平均每次降低率x,列方程列方程为 .变式式3.某工厂的年某工厂的年产值两年翻一番，求平均年增两年翻一番，求平均年增长率率x ,列方程列方程为 . 用一元二次方程解决应用题的基本步骤；用一元二次方程解决应用题的基本步骤； 怎样去分析问题？怎样去分析问题？【课堂小结课堂小结】1.41.41.41.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1 1 1 1）1.41.41.41.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1 1 1 1）
