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1、第第三章三章 金属材料金属材料1.金属特性与金属键2.金属单质结构3.合金结构4.金属材料5.准晶3.1金属特性与金属键金属晶体的特点：金属晶体是由金属阳离子和自由电子组成，其中自由电子并不属于某个固定的金属阳离子，而可以在整个金属中自由移动金属键：金属离子与自由电子之间的强烈的相互作用形成：成键微粒：金属阳离子和自由电子存在：金属单质和合金中影响金属键强弱的因素（1）金属元素的原子半径（2）单位体积内自由电子的数目如：同一周期金属原子半径越来越小，单位体积内自由电子数增加，故熔点越来越高，硬度越来越大；同一主族金属原子半径越来越大，单位体积内自由电子数减少，故熔点越来越低，硬度越来越小金属的
2、特点常温下，单质都是固体，汞(Hg)除外大多数金属呈银白色，有金属光泽，但金(Au)：黄色铜(Cu)：红色铋(Bi)：微红色铅(Pb)：蓝白色不同金属熔沸点，硬度差别较大良好的导电性，分析原因：金属中存在着大量的可自由移动的电子良好的导热性，分析原因：通过自由电子和金属阳离子的相互碰撞传递热量良好的延展性金属单质在化学反应中只做还原剂，在化合物中金属元素只显正价金属晶体与性质的关系金属晶体与性质的关系导电性导电性导热性导热性延展性延展性在金属晶体中，存在许多自由电子，自由电子在金属晶体中，存在许多自由电子，自由电子在外加电场的作用下，自由电子定向运动，因在外加电场的作用下，自由电子定向运动，因
3、而形成电流而形成电流由于金属晶体中自由电子运动时与金属离子由于金属晶体中自由电子运动时与金属离子碰撞并把能量从温度高的部分传导温度低的碰撞并把能量从温度高的部分传导温度低的部分，从而使整块金属达到相同的温度部分，从而使整块金属达到相同的温度由于金属晶体中金属键是没有方向性的，各原由于金属晶体中金属键是没有方向性的，各原子层之间发生相对滑动以后，仍保持金属键的子层之间发生相对滑动以后，仍保持金属键的作用，因而在一定外力作用下，只发生形变而作用，因而在一定外力作用下，只发生形变而不断裂不断裂在一百多种化学元素中，金属元素约占80%。它们都具有金属光泽、有很好的传热导电性，金属的这些性质是它们内部结
4、构的反映。金属元素很多，大致可分为两大类，一类为简单金属，另一类为过渡金属、稀土和锕系金属简单金属主要指碱金属、碱土金属等。在这类金属中，元素的电负性较小，电离能也较小，最外层价电子容易脱离原子核的束缚，在金属中运动。这样原子实和价电子可截然分开。前者原子实对金属整体来说，它的影响是局域的，而后者价电子则是整体公有的这类金属用近“自由电子”模型，获得了与实验大致相符的结果另一类金属包括d壳层未填满的过渡金属、4f壳层未填满的稀土金属，5f壳层未填满的锕系金属，这些未填满的次层电子能级和外层s、p电子相近，这些d电子或f电子介于公有化与局域化状态之间，所以要有特殊的理论处理贵金属介于两者之间，它
5、们部分性能和简单金属相似，而另一部分性质与过渡金属相似金属键理论主要有两种：自由电子模型；固体能带理论金属键的“自由电子”模型金属元素的电负性较小，电离能也较小，最外层价电子容易脱离原子核的束缚，而在金属晶粒中由各个正离子形成的势场中比较自由地运动，形成“自由电子”或“离域电子”。这些金属中的自由电子可看作彼此间没有相互作用、各自独立地在势能等于平均值的势场中运动，相当于在三维势箱中运动的电子。按照箱中粒子的Schrdinger方程并求解，可得波函数表达式和能级表达式体系处于0K时电子从最低能级填起，直至Fermi能级EF，能量低于EF的能级，全都填满电子，而所有高于EF的能级都是空的。对导体
6、，EF就是0K时电子占据的最高能级，其值可从理论上推导，也可用实验测定实验测定金属钠的EF值为3.2eV，与计算所得结果符合较好，由金属钠的EF值可见，即使在0K时，电子仍有相当大的动能当温度升高，部分电子会得到热能，所得热能的数量级为kT。室温下，kT约为4.1410-21J；而大多数金属的EF值约为（310）10-19J，kT比EF值约小2个数量级金属键的强度可用金属的原子化热(气化热)来衡量。原子化热是指1mol的金属变成气态原子所需吸收的能量。金属的许多性质跟原子化热有关。例如原子化热小，金属较软，熔点较低；原子化热大，金属较硬，熔点较高等简单金属的自由电子模型是个很简单的模型，价电子
7、完全公有，构成金属中导电的自由电子，原子实与价电子间的相互作用完全忽略，自由电子之间也是毫无相互作用的理想气体。为了保持金属电中性，可设想原子实带正电分布于整个体积中，和自由电子的负电荷正好中和自由电子气模型完全忽略电子间的相互作用，也忽略了原子实形成的周期势场对自由电子的作用，处理结果当然与真实金属有差距，后来发展了“近自由电子模型”（即在自由电子气中引入周期势场微扰），在一定程度上反映了简单金属的实际情况，可做为金属电子结构的一级近似。近年，有人提出用赝势理论处理简单金属，即采用微弱的赝势代替电子与正离子间的相互作用势，使问题得到简化该理论将整块金属当作一个巨大的分子，晶体中N个原子的每一
8、种能量相等的原子轨道，通过轨道叠加、线性组合得到N个分子轨道，它是一组扩展到整块金属的离域轨道。由于N数值很大(1023)，所得分子轨道各能级间的间隔极小，形成一个能带。每一个能带有一定的能量范围，相邻原子间轨道重叠少的内层原子轨道形成的能带较窄；轨道重叠多的外层原子轨道形成的能带较宽。各个能带按能量高低排列起来，成为能带结构固体能带理论电子共有化晶体是大量分子、原子或离子有规则排列的点阵结构电子受到周期性势场的作用按量子力学须解定态薛定谔方程a解定态薛定谔方程（略）可以得出两点重要结论：1.电子的能量是分立的能级2.电子的运动有隧道效应原子的外层电子(高能级)，势垒穿透概率较大，电子可以在整
9、个晶体中运动，称为共有化电子原子的内层电子与原子核结合较紧，一般不是共有化电子能带(energyband)量子力学计算表明，晶体中若有N个原子，由于各原子间的相互作用，对应于原来孤立原子的每一个能级，在晶体中变成了N条靠得很近的能级，称为能带能带的宽度记作E，数量级为EeV若N1023，则能带中两能级的间距约10-23eV一般规律：1.越是外层电子，能带越宽，E越大2.点阵间距越小，能带越宽，E越大3.两个能带有可能重叠能带中电子的排布晶体中的一个电子只能处在某个能带中的某一能级上排布原则：1.服从泡里不相容原理2.服从能量最小原理设孤立原子的一个能级Enl，它最多能容纳2(2l+1)个电子（
10、l：角量子数）这一能级分裂成由N条能级组成的能带后，能带最多能容纳2N(2l+1)个电子例如：1、2能带，最多容纳2N个电子2、3能带，最多容纳6N个电子电子排布时，应从最低的能级排起能带中充满电子的叫满带，部分填有电子的能带叫导带，没有电子的能带叫空带，各个能带间的间隙是不能存在电子的区域，叫禁带金属的能带结构的特点是存在导带，在导带中的电子，受外电场作用改变其能量分布而导电，所以金属是导体。绝缘体的特征是只有满带和空带，而且能量最高的满带和能量最低的空带之间的禁带较宽，Eg5eV，在一般电场条件下，难以将满带电子激发入空带，即不能形成导带而导电。半导体的特征也是只有满带和空带，但最高满带和
11、最低空带之间的禁带较窄，Eg3eV半导体的价电子也处于满带（如Si、Ge），其与相邻的空带间距小，能量相差也小（Eg3ev），低温时是电子的绝缘体，高温时电子能激发跃过禁带而导电，所以半导体的导电性随温度的升高而升高，而金属却因升高温度，原子振动加剧，电子运动受阻等原因，使得金属导电性下降空能级电子占用能级a导体 空带禁带满带b半导体空带禁带满带c绝缘体导体、半导体和绝缘体的能带模型示意图满带空带图中灰色的格于表示能带已填满电子，是满带；空白的格子表示该带中无电子，是空带。有电子但未填满的能带是导带。Na原子的电子组态为电子正好填满，形成满带，3s轨道形成的能带只填了一半，形成导带。Mg原子的
12、3s轨道虽已填满，但它与3p轨道的能带重叠。从3s3p总体来看，也是导带。能带的范围是允许电子存在的区域，而能带间的间隔，是电子不能存在的区域，也即禁带绝缘体绝缘体半导体半导体导体导体绝缘体与半导体的击穿当外电场非常强时，它们的共有化电子还是能越过禁带跃迁到上面的空带中的过渡金属电子结构特点过渡金属nd能级与(n+1)s能级差很小，过渡元素波函数的径向分布有以下几个特点：（a）与(n+1)s电子相比，nd电子轨道分布范围较小，节点数目少，随径向距离衰减快，使d电子径向分布极大值出现在吸引势很强的区域，因而d电子是相对稳定的（b）在原子核附近，d电子分布函数做抛物线式增长，对核电荷屏蔽不足，导致
13、周期数增长时，sp电子数保持恒定，d壳层电子逐步填充（c）同一周期，从Ti到Ni，核与电子作用愈来愈强，使d层愈加稳定，原子半径也愈小（d）随周期数增长，例如径向节面增加，d电子径向分布增大，愈来愈不稳定3.2金属单质结构晶体结构的密堆积原理1619年，开普勒模型（开普勒从雪花的六边形结构出发提出：固体是由球密堆积成的）开普勒对固体结构的推测冰的结构密堆积的定义密堆积：由无方向性的金属键、离子键和范德华力等结合的晶体中，原子、离子或分子等微观粒子总是趋向于相互配位数高，能充分利用空间的堆积密度最大的那些结构密堆积方式因充分利用了空间，而使体系的势能尽可能降低，而结构稳定等径圆球的堆积球的密堆积
14、中最基础、最重要的内容是等径圆球的堆积。等径圆球的堆积分为最密堆积和密堆积两种最密堆积： 一维二维配位数2配位数6如果将等径圆球在一平面上排列，有两种排布方式，如上图所示，按（a）图方式排列，圆球周围剩余空隙最小，称为密置层；按（b）图方式排列，剩余的空隙较大，称为非密置层。由密置层按一定方式堆积起来的结构称为最密堆积结构密置双层最密堆积中的空隙为了了解密堆积中的空隙，我们现讨论由2层紧密排列的圆球构成的密置双层（见上图），底下一层为A层，上层为B层，B层每个原子与所对应的A层3个原子，形成一个正四面体孔隙。B层3个原子形成等边三角形，空隙处下面若对着一个A层原子，也构成一个正四面体空隙。B层
15、3个原子构成三角形与A层3个原子构成的倒三角形之间形成一个正八面体空隙（6个球心联结可得一个正八面体）常见的三维最密堆积的结构有两种：立方最密堆积(ccp)，又称为A1型堆积六方最密堆积(hcp)，又称为A3型堆积另一种重要的密堆积是体心立方密堆积(bcp)，又称为A2型堆积如果把金属原子看成是等径圆球，则晶体中原子的排列可视为等径圆球的堆积，经x射线衍射分析证明，在晶体中金属原子一般有三种堆积方式即面心立方最密堆积、六方最密堆积和体心立方密堆积在第一密置层，当一圆球周围排列6个球时，周围留下了6个空隙，若第二密置层的球心（B）相间对准第一密置层的一半空隙，第三密置层球心（C）又相间对准另一半
16、空隙，第四密置层的球心（A）又对准第一密置层的球心A。然后依次重复，则形成ABC、ABC、ABC的堆积方式，简称ABC堆积（如上图）。在这种堆积中，每个球周围等距离地排列了十二个球，故配位数为12，从堆积中划出立方晶体，是面心立方晶胞，故称面心立方密堆积第三层的一种排列方式，是将球对准第一层的2、4、6位，不同于AB两层的位置，这是C层123456123456123456ABCABC形式的堆积，为什么是面心立方堆积？我们来加以说明BCA若第二密置层的球心（B）相间对准第一密置层六个空隙的一半，第三密置层的球心又对准第一密置层的球心（A），重复下去，则成AB、AB、AB的堆积方式，称AB堆积（如
17、上图）。这种堆积的配位数和空间利用率同于面心立方密堆积，从这种堆积中可以划分出六方晶胞，故称六方密堆积 下图是此种六方紧密堆积的前视图ABABA一种是将球对准第一层的球123456于是每两层形成一个周期，即ABAB堆积方式，形成六方紧密堆积 123456123456AB，有些金属单质采取体心立方密堆形式。采用这种堆积形式，每个金属原子最近邻有8个金属原子，次近邻有6个金属原子，不是最密堆积。这种现象说明金属正离子并不是完全象个圆球，在成键过程中，原子会发生形变，圆球模型又是一种近似。体心立方密堆积可简写为bcp（BodyCubicPacking），符号记为A2。金属原子堆积在一起，形成金属晶体
18、。金属原子最外层价电子脱离核的束缚，在晶体中自由运动，形成“自由电子”，留下的金属正离子都是满壳层电子结构，电子云呈球状分布，所以在金属结构模型中，人们把金属正离子近似为等径圆球密堆与空隙空间占有率等径球两种最密堆积具有相同的堆积密度，晶胞中圆球体积与晶胞体积之比称空间占有率，六方最密堆积（hcp）与立方最密堆积（ccp）空间占有率均为74.05设圆半径为R，晶胞棱长为a，晶胞面对角线长则晶胞体积：立方面心晶胞中含4个圆球，每个球体积为立方最密堆积虽晶胞大小不同，每个晶胞中含球数不同。但计算得到空间占有率相同而体心立方堆积（bcp）则空间占有率低一些体对角线长为晶胞体积体心立方晶胞含2个球立方
19、面心的最密堆积，每个晶胞中有4个八面体空隙；6个面心位置所包围的是1个八面体空隙，每条棱的中点是4个晶胞共有的一个八面体空隙，面心立方晶胞共有8个四面体空隙1个六方密堆晶胞包含两个球，共有2个八面体空隙与4个四面体空隙，上层3个顶点位置的圆球与中层3个圆球构成一个八面体，中层3个圆球与下面3个顶点构成另一个八面体空隙密堆积中的空隙金属单质的结构有许多是属于ccp(A1型)，bcp(A2型)和hcp(A3型)这三种结构型式的。当金属原子价层s和p轨道上电子数目较少时，容易形成A2型结构，电子数较多时，容易形成A1型结构，中间的容易形成A3型结构。不过这种规律不太明显，而且同一种金属的结构型式还会
20、随外界条件而改变，所以需要通过实验来测定测定金属晶体的结构形式和晶胞参数，就可以由原子间的接触距离求出原子半径。同一种元素的原子半径和配位数有关，配位数高，半径大。为了更好互相对比，要统一换算到同一种配位数，金属中常统一到配位数为12的情况简单立方堆积形成简单立方晶胞，空间利用率较低，为52，金属钋（Po）就采取这种堆积方式几种金属原子堆积的比较金属原子堆积方式金属原子堆积方式晶格类型晶格类型配位数配位数原子空间利用率原子空间利用率%简单立方堆积简单立方堆积简单立方简单立方652体心立方堆积体心立方堆积体心立方体心立方868面心立方密堆积面心立方密堆积面心立方面心立方1274六方密堆积六方密堆
21、积六方六方1274A1、A3密堆积方向的不同：A1：立方体的体对角线方向，共4条，故有4个密堆积方向（111）（11）（11）（11），易向不同方向滑动，而具有良好的延展性，如CuA3：只有一个方向，即六方晶胞的C轴方向，延展性差，较脆，如Mg金属原子半径和镧系收缩效应如果将金属原子看作刚球，最近邻原子中心间距的一半就是刚球的半径。人们可用某金属晶体点阵参数来推算该金属原子的半径由于刚性模型是粗略的近似，在讨论合金的结构时很有用处。但要应用原子半径来分析具体问题时，即使是同一元素，化学键型的不同、配位数的高低都会使原子半径发生变化。例如金属晶体中，镁原子半径为1.60，而在离子晶体中，Mg2的
22、半径只有0.78。即键型对元素半径的影响很大。配位数的影响虽然没有这么显著，但也是不能忽略的。Goldschmidt总结了这种实验现象，提出配位数降低时，原子半径收缩的相对值不同配位数时原子半径的相对值配位数配位数 12 8 6 4 2 1 原子半径原子半径 1.00 0.97 0.96 0.88 0.81 0.72 金属原子半径在元素周期表中的变化有一定的规律性：(1)同一族元素原子半径随原子序数的增加而加大(2)同一周期主族元素的原子半径随原子序数的增加而变小(3)同一周期过渡元素的原子半径随原子序数增加开始稳定变小，以后稍有增大，但变化幅度不大(4)镧系元素随原子序数增加，半径变小，称为
23、镧系收缩效应各种金属的原子半径（Z12）和价电子数的关系在每一周期里，开始时随价电子数增加，电子与核之间作用加强，原子半径显著下降，同时熔点上升。当价电子层填至半满，原子半径曲线经历一个极小值。价电子数再增加，每个壳层中出现自旋相反的电子，电子间斥力增加，使原子半径上升，至周期末又一个极大值。从第二周期至第五周期，随周期数的增加，曲线向上移，即原子半径加大，第六周期情况较特殊，镧系元素的原子半径基本保持不变，当4f壳层填满后，原子半径才下降合金是两种或两种以上金属或金属与非金属经一定方法合成的具有金属特性的物质工业技术中应用的金属材料大多数是合金。合金的性能与它的成分和内部结构有关。几十年来，
24、人们对合金进行了大量研究工作，合金的晶体结构、点阵参数、相图及各种物理性能已汇编成册。但合金的理论研究仍停留在初级阶段，只有简单二元合金系研究得比较清楚，而对生产中有广泛应用的复杂多元合金，还有许多理论工作等待我们去做按合金的结构和相图等，一般可将合金分为两类：金属固溶体和金属化合物3.3合金结构金属固溶体结构按溶质原子在溶剂晶格中的位置，固溶体可分为置换固溶体与间隙固溶体两种；按溶质原子在溶剂中的溶解度，固溶体可分为有限固溶体和无限固溶体两种；按溶质原子在固溶体中分布是否有规律，固溶体分无序固溶体和有序固溶体两种纯金属的晶格置换固溶体的晶格 间隙固溶体的晶格溶剂原子溶质原子两种金属组成的固溶
25、体，其结构型式与一般纯金属相同，只是一部分原子被另一种原子统计地代替，即每个原子位置上两种金属都可能存在，其几率正比两种金属在合金中的所占比例置换固溶体。这样，原子在很多效应上相当于一个统计原子置换固溶体形成置换固溶体取决于以下三个因素：（a）原子尺寸：原子半径相近的两种金属易形成置换固溶体。一般来说，组分的原子半径相差不能超过15%，例如，Ag-Au合金为144.5pm和144.2pm（b）单质的结构类型：结构类型相同才能形成固溶体，例如，Ag-Au合金均为A1型（c）化学亲和力：两种元素若化学亲和力很强，它们易形成稳定的金属化合物，而不形成固溶体。只有化学亲和力较弱的情况，合金才形成固溶体
26、Pauling指出：两种元素电负性差值的大小标志了化学亲和力的强弱，即电负性相近的元素易形成固溶体，例如，Ag-Au合金价电子结构分别为4d105s1和5d106s1过渡金属元素间最易形成固溶体物相，当两种过渡金属原子半径相近（差别106K/s)，已经发展了许多技术。不同技术，非晶态合金形成过程又有较大的区别。制备方法大致可以分为三类：（1）由气相直接凝聚成非晶态固体，如真空蒸发、溅射、化学气相沉积等，用这种方法非晶材料生长速率相当低，一般只用来制备薄膜（2）由液态快速淬火获得非晶态固体，这是目前最广的制备方法（3）由结晶材料通过辐射、离子注入等方法，可在金属表面产生400um厚的非晶层非晶态
27、合金的分类（1）过渡金属与类金属元素（例如P、S、B、C等）形成的合金，例如Pd80Si20，Au75Si25，Fe80B20，Pt75P25等，一般类金属元素在合金含量约13%15%（原子比），实践证明，在二元合金中若加入某些第三种元素，更容易形成非晶态材料（2）前后过渡金属元素之间形成的合金，这类合金在很宽的温度范围内熔点都比较低，形成非晶态的成分范围较宽。例如：CuTi合金，Ti含量可在3370%之间，又如NiZr合金，Zr的含量可在3380%之间变化（3）含La系、Ac系元素的非晶态合金性能与应用非晶态合金具有极高的强度和硬度，强度远超过晶态高强度钢，f/E是衡量材料达到理论强度的程度
28、，一般金属晶态材料f/E约为1/500，而非晶态含量约为1/50，材料强度利用率大大高于晶态。另外，非晶态合金的抗疲劳度亦很高，如Co基非晶态合金可达1200MPa。非晶态合金的延伸率一般较低，但韧性很好，变形时压缩率可达40%合金合金 硬度Hv(N/mm2)抗拉强度抗拉强度(N/mm(N/mm2 2) ) 延伸延伸率率(%)弹性模量弹性模量E(N/mmE(N/mm2 2) ) E E Hv/Hv/f f FeFe8080B B2020 10580 10580 3400 3400 1.7101.7105 5 0.020 0.020 0.32 0.32 FeFe8080P P1313C C7 7
29、 74507450 3040 3040 0.03 0.03 1.2101.2105 5 0.025 0.025 0.25 0.25 CoCo7373SiSi1515B B1212 8920 8920 3000 3000 0.9100.9105 5 0.034 0.034 0.30 0.30 NiNi7878SiSi1010B B1212 8430 8430 2450 2450 0.8100.8105 5 0.031 0.031 0.35 0.35 CuCu8080ZrZr2020 4020 4020 1860 1860 0.22 0.22 NbNb5050NiNi5050 8750 8750
30、1.3101.3105 5 非晶态合金机械性能 形状记忆合金形状记忆材料是指具有一定初始形状的材料经形变并固定成另一种形状后，通过热、光、电等物理刺激或化学刺激的处理又可恢复成初始形状的材料形状记忆合金是形状记忆材料中的一种形状记忆合金特征一次记忆（单程）：材科加热恢复原形状后，再改变温度，物体不再改变形状可逆记忆（双程）：物体不但能记忆高温的形状，而且能记忆低温的形状，当温度在高低温之间反复变化时，物体的形状也自动反应在两种形状间变化全方位记忆（全程）：除具有可逆记忆特点外，当温度比较低时，物体的形状向与高温形状相反的方向变化。一般加热时的回复力比冷却时回复力大很多单程、双程及全程记忆效应示
31、意图形状记忆效应机理Ni-Ti合金的马氏体和奥氏体结构孪晶（twinning）指两个晶体（或一个晶体的两部分）沿一个公共晶面构成镜面对称的位向关系，这两个晶体就称为孪晶马氏体与母相的平衡温度形状记忆合金材料Ti-Ni系合金铜系合金铁系合金特点弯曲量大，塑性高在记忆温度以上恢复以前形状形状记忆合金的应用月面天线略图（1）在军事和航天工业方面的应用（2）在工程方面的应用形状记忆合金管接口Advantages形状记忆合金作紧固件、连接件的优势：夹紧力大，接触密封可靠避免了由于焊接而产生的冶金缺陷适于不易焊接的接头金属与塑料等不同材料可以通过这种连接件连成一体安装时不需要熟练的技术（3）在医疗方面的应
32、用记忆型NiTi牙弓丝Examples形状记忆合金套管连接的铝合金假肢形状记忆合金制成的血液过滤器（4）形状记忆式热发动机形状记忆用于热发动机的原理4.4 SMA双程CuZnAl记忆合金弹簧4.4 SMA双程CuZnAl记忆合金花准晶的发现1984年10月Shechtman报道：在急冷凝固的AlMn合金中发现一种具有五重旋转轴的二十面体相（Icosahedralphase），我国的郭可信等在1984年底，也从Ti2Ni合金中发现五重电子衍射图，后来这类化合物就被称为准晶（quasicrystal），是准周期晶体的简称（QuasiperiodicCrystal）。当时，这些论文在晶体学及有关学科
33、产生轩然大波。因为周期性是晶体性的基础，晶体中只能观察到1、2、3、4、6重对称轴，而准晶恰恰是对周期性的挑战3.5准晶发现AlMn二十面体准晶后，RamanChandranrao等联想到Pauling等的Mg32(Al,Zn)49的二十面体对称壳层。他按这个成分配制的合金，急冷凝固后果然得到二十面体准晶。因Al5Li3Cu与Mg32(Al,Zn)49同构，第一个稳定的二十面体准晶AlLiCu合金是长时间从固溶体中析出的二十面体准晶衍射图因为首先发现的AlMn准晶只能在急冷凝固下生成，而且加热后会转变成晶相。稳定准晶的出现证明准晶是一种稳定态，与晶体一样也有长程序和取向性，只是没有平移周期性，
34、也可用X射线进行衍射结构分析以后又在急冷的CrNiSi，VNiSi和MnSiAl合金中发现8重准晶。最早发现的十重准晶是在AlMn合金，与二十面体准晶共生，接着又在AlCoCu合金中发现十重准晶。CrNiSi还可得到二十重准晶。这些属于二维准晶，有一维周期平移（二十面体准晶为三维准晶，无周期性）这是一个转变过程，即准晶向晶体的过渡三维二十面体准晶（无周期）二维十重准晶（一维周期平移）一维准晶（二维周期平移）晶体（三维周期平移）Cr-Ni-Si十二重准晶的十二重电子衍射图(大蓝点是一次衍射，小蓝点是二次衍射，蓝十字(未全画)是三次衍射我们在等径球密堆时曾有立方最密堆积与六方最密堆积。每个球周围有
35、12个球配位，但这两种密堆还不如三角面体的密集，因为ccp与hcp除了四面体空隙外，还有较大的八面体空隙。从几何中得知，二十面体顶点与中心距离为r，二十面体棱长为e，则，即棱长比半径约长5%，因此在二十面体堆积中心，只能放一个略小一点的球二十面体密堆从这个角度，二十面体密堆非常适合合金结构，两种金属半径往往是不等的，在A1密堆金属中加V、Cr、Mn、Fe、Co、Ni等过渡金属可以产生强化，而这些过渡金属原子半径比A1密堆的金属半径小约5%10%。另外，在Ni基高温合金中加入Mo、Ti、Al等强化，同样满足两种原子半径差510%，也容易产生二十面体结构单元，所以准晶首先在AlMn、NiTi合金中发现(a)Ti2Ni二十面体准晶的五重会聚束电子衍射图(b)衍射斑点已在铅直方向显示一维周期平移
