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1、机机械械能能4功能关系功能关系第五章1.能的概念能的概念一一个个物物体体能能够够，这这个个物物体体就就具具有有能量能量.2.规律规律各各种种不不同同形形式式的的能能量量可可以以，而而且且在在转化的过程中能量转化的过程中能量.对外做功对外做功相互转化相互转化守恒守恒3.功能关系功能关系做做功功的的过过程程就就是是 的的过过程程，物物体体 就就有有多多少少形形式式的的能能为为其其他他形形式式的的能能.功是能量转化的功是能量转化的.(1)重重力力做做正正功功，重重力力势势能能；重重力力做做负功，重力势能负功，重力势能.(2)弹弹力力做做 ，弹弹性性势势能能减减少少；弹弹力力做做 ，弹性势能，弹性势能
2、.(3)除除重重力力(或或弹弹簧簧弹弹力力)外外，其其他他力力做做的的总总功等于功等于.能量转化能量转化做了多少功做了多少功转化转化量度量度减少减少增加增加正功正功负功负功增加增加物体机械能的改变量物体机械能的改变量4.能能量量既既不不会会，也也不不会会凭凭空空消消失失，它它只只能能从从一一种种形形式式为为另另一一种种形形式式，或或从从一一个个物物体体到到另另一一个个物物体体，而而在在转转化化和和转转移移的的过过程程中中，能量的总量能量的总量.凭空产生凭空产生转化转化转移转移保持不变保持不变正确理解功能关系正确理解功能关系如如图图5-4-1所所示示，质质量量为为m的的物物体体(可可视视为为质质
3、点点)以以某某一一速速度度从从A点点冲冲上上倾倾角角为为30的的固固定定斜斜面面，其其运运动动的的加加速速度度为为g，此此物物体体在在斜斜面面上上上上升升的的最最大高度为大高度为h，则在这个过程中物体，则在这个过程中物体() A.重力势能增加了重力势能增加了mghB.重力势能增加了重力势能增加了mghC.动能损失了动能损失了mghD.机械能损失了机械能损失了mgh图图5-4-1设设物物体体受受到到摩摩擦擦阻阻力力为为F，由由牛牛顿顿第第二二定定律得律得F+mgsin30=mg,解得解得F=mg重重 力力 势势 能能 的的 变变 化化 由由 重重 力力 做做 功功 决决 定定 ， 故故Ep=mg
4、h动动能能的的变变化化由由合合外外力力做做功功决决定定，故故Ek=(F+mgsin30)s=mas=mgh机机械械能能的的变变化化由由重重力力以以外外的的其其他他力力做做功功决决定定，故故E机械机械=Fs=mgh综合以上分析可知，综合以上分析可知，B项正确项正确.(1)利利用用功功能能关关系系解解题题首首先先要要搞搞清清力力对对“谁谁”做做功功，引引起起哪哪种种能能量量的的转转化化，从而实现问题的转化从而实现问题的转化.(2)“功功是是能能量量转转化化的的量量度度”，但但“功功”不是不是“能能”.一一个个质质量量为为m的的物物体体以以a=2g(g为为当当地地的的重重力力加加速速度度)的的加加速
5、速度度由由静静止止竖竖直直向向上上运运动动，则则在在此此物物体体上上升升h高高度的过程中，物体的度的过程中，物体的( )A.动能增加了动能增加了mghB.重力势能增加了重力势能增加了mghC.机械能减少了机械能减少了2mghD.机械能增加了机械能增加了2mgh物体具有物体具有 a=2g向上的加速度，根据牛顿第二向上的加速度，根据牛顿第二定律：定律：F-mg=2mg，得物体除重力外，还受，得物体除重力外，还受到外力到外力F=3mg作用，方向竖直向上由动能作用，方向竖直向上由动能定理知定理知Ek=W合合=mah=2mgh，选项，选项A错误；错误；由重力做功由重力做功WG=-mgh知，重力势能增加知
6、，重力势能增加mgh，选项，选项B正确；由正确；由W外外=Fh=3mgh知，机械能知，机械能增加增加3mgh，选项，选项D错误错误灵活应用功能关系灵活应用功能关系 倾倾斜斜雪雪道道的的长长为为25m，顶顶端端高高为为15m，下下端端经经过过一一小小段段圆圆弧弧过过渡渡后后与与很很长长的的水水平平雪雪道道相相接接，如如图图5-4-2所所示示.一一滑滑雪雪运运动动员员在在倾倾斜斜雪雪道道的的顶顶端端以以水水平平速速度度v08m/s飞飞出出，在在落落到到倾倾斜斜雪雪道道上上时时，运运动动员员靠靠改改变变姿姿势势进进行行缓缓冲冲使使自自己只保留沿斜面的分速度而不弹起己只保留沿斜面的分速度而不弹起.图图
7、5-4-2除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略光滑，其长度可忽略.设滑雪板与雪道的设滑雪板与雪道的动摩擦因数动摩擦因数0.2，求运动员在水平雪道，求运动员在水平雪道上滑行的距离上滑行的距离(取取g10m/s2).如如右右图图选选坐坐标标，斜斜面的方程为：面的方程为：y=xtan= x运运动动员员飞飞出出后后做做平平抛抛运运动动x=v0t y= gt2 联联立立式式，得得飞飞行行时间时间t=1.2s落点的落点的x坐标：坐标：x1v0t9.6m落点离斜面顶端的距离：落点离斜面顶端的距离：s1=12m落点距地面的高度：落点距地面的高度：h1=(L-s
8、1)sin=7.8m接触斜面前的接触斜面前的x方向分速度：方向分速度：vx=8m/sy方向分速度：方向分速度：vy=gt=12m/s沿斜面的速度大小为：沿斜面的速度大小为：vB=vxcos+vysin=13.6m/s设设运运动动员员在在水水平平雪雪道道上上运运动动的的距距离离为为s2，由功能关系得：，由功能关系得：解得：解得：s274.8m(1)熟熟悉悉几几种种常常用用的的功功能能关关系系有有利利于于对对问问题题做做出出快快速速判判断断和和求求解解，但不要混淆但不要混淆.(2)既既可可用用“功功”来来量量度度“能能”，也也可可用用“能能”来来量量度度“功功”，要要注注意意问题的灵活转化问题的灵
9、活转化.如如图图5-4-3所所示示，一一物物体体质质量量m=2kg.在在倾倾角角为为=37的的斜斜面面上上的的A点点以以初初速速度度v0=3m/s下下滑滑，A点点距距弹弹簧簧上上端端B的的距距离离AB=4m.当当物物体体到到达达B后后将将弹弹 簧簧 压压 缩缩 到到 C点点 ， 最最 大大 压压 缩缩 量量BC=0.2m，然然后后物物体体又又被被弹弹簧簧弹弹上上去去，弹弹到到的的最最高高位位置置为为D点点，D点点距距A点点AD=3m.挡挡板板及及弹弹簧簧质质量量不不计计，g取取10m/s2.求：求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数物体与斜面间的动摩擦因数.(2)弹簧的最大弹性势能弹簧的最大弹性势
10、能Epm.图图5-4-3功能关系和传送带问题功能关系和传送带问题如如图图5-4-4所所示示，质质量量为为m的的物物体体在在水水平平传传送送带带上上由由静静止止释释放放，传传送送带带由由电电动动机机带带动动，始始终终保保持持以以速速度度v匀匀速速运运动动，物物体体与与传传送送带带间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为，物物体体过过一一会会儿儿能能保保持持与与传传送送带带相相对对静静止止，对对于于物物体体从从静静止释放到相对静止这一过程，止释放到相对静止这一过程， 图图5-4-4下列说法正确的是下列说法正确的是( ) A.电动机做的功为电动机做的功为mv2B.摩擦力对物体做的功为摩擦力对物体做的功为mv
11、2C.传送带克服摩擦力做的功为传送带克服摩擦力做的功为mv2D.电动机增加的功率为电动机增加的功率为mgv选选D.由由能能量量守守恒恒，电电动动机机做做的的功功等等于于物物体体获获得得的的动动能能和和由由于于摩摩擦擦而而产产生生的的热热量量，故故A错错；对对物物体体受受力力分分析析，知知仅仅有有摩摩擦擦力力对对物物体体做做功功，由由动动能能定定理理知知B错错；传传送送带带克克服服摩摩擦擦力力做做功功等等于于摩摩擦擦力力与与传传送送带带对对地地位位移移的的乘乘积积，而而易易知知这这个个位位移移是是木木块块对对地地位位移移的的两两倍倍，即即W=mv2，故故C错错；由由功功率率公公式式易易知知传传送
12、送带带增增加加的的功功率率为为 mgv.故故D对对. 要把握功能关系，能量的增加要把握功能关系，能量的增加是由做功引起的是由做功引起的 如如图图5-4-5所所示示，皮皮带带的的速速度度是是3m/s，两两圆圆心心距距离离s=4.5m.现现将将m=1kg的的小小物物体体轻轻放放到到左左轮轮正正上上方方的的皮皮带带上上，物物体体与与皮皮带带间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为=0.15,电电动动机机带带动动皮皮带带将将物物体体从从左左轮轮运运送送到到右右轮轮正正上上方方时时，电电动动机机消消耗耗的的电电能能是是多少？多少？图图5-4-5能量守恒定律的综合应用能量守恒定律的综合应用 煤煤、石石油油、天天然
13、然气气等等常常规规能能源源随随着着人人类类的的开开采采正正在在急急剧剧减减少少，并并且且造造成成了了对对生生态态环环境境的的巨巨大大破破坏坏，因因此此，新新型型清清洁洁能能源源的的开开发发利利用用成成为为人人类类的的重重点点课课题题.风风能能作作为为一一种种清清洁洁能能源源，对对环环境境的的破破坏坏小小，可可再再生生，将将成成为为人人类类未来大规模应用的能源之一未来大规模应用的能源之一.假假设设某某地地区区的的平平均均风风速速是是6.0m/s，已已知知空空气气密密度度是是1.2kg/m3,此此地地有有一一风风车车，它它的的车车叶叶转转动动时时可可以以形形成成半半径径为为20m的的圆圆面面，假假
14、如如这这个个风风车车能能将将此此圆圆面面内内10%的气流动能转变为电能的气流动能转变为电能.问：问：(1)在在圆圆面面内内，每每秒秒冲冲击击风风车车车车叶叶的的气气流动能是多少？流动能是多少？(2)这这个个风风车车平平均均每每秒秒内内发发出出的的电电能能是是多少？多少？先先求求出出单单位位时时间间内内与与风风车车作作用用的的风风的的体体积积.再再求求出出质质量量，从从而而求求出出动动能能，最最后后结结合合效率和能量的转化求电能效率和能量的转化求电能.(1)在在1秒秒内内，能能和和车车叶叶发发生生作作用用的的气气流流体体积积V=vS=vr2,则这股气流的动能则这股气流的动能Ek=mv2=vr2v
15、2=r2v3.将将、r、v值值代入上式得代入上式得Ek=1.63105J(2)每秒得到的电能为每秒得到的电能为E=Ek=1.63104J.推推行行节节水水工工程程的的转转动动喷喷水水“龙龙头头”如如图图5-4-6所所示示，“龙龙头头”距距地地面面高高h，可可将将水水水水平平喷喷出出，其其喷喷灌灌半半径径可可达达10h.每每分分钟钟喷喷水水量量为为m,所所用用的的水水从从地地下下H深深的的井井里里抽抽取取，设设水水以以相相同同的的速速率率喷喷出出，水水泵泵效效率率为为，不不计计空空气气阻力阻力.试求：试求：(1)水水从从喷喷水水“龙龙头头”喷喷出出的的初初速速度；度；(2)水泵每分钟对水做的功；水泵每分钟对水做的功；(3)带带动动水水泵泵的的电电动动机机的的最最小小输输出出功率功率.图图5-4-6同学们来学校和回家的路上要注意安全来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全来学校和回家的路上要注意安全
