《九年级数学上册 3.8 弧长及扇形的面积课件4 （新版）浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 3.8 弧长及扇形的面积课件4 （新版）浙教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、弧长和扇形面积弧长和扇形面积 一、学习目标1、了解扇形的概念；、了解扇形的概念；2、探索弧长、扇形面积公式，并会利、探索弧长、扇形面积公式，并会利用公式解决实际问题用公式解决实际问题.二、新课引入一、新课引入一、新课引入1、圆的周长公式、圆的周长公式C= .2、圆的面积公式、圆的面积公式S= .3、圆上任意、圆上任意 的部分叫做弧的部分叫做弧.两点间两点间三、研学教材认真阅读课本第认真阅读课本第111111至至113113页的内容，完页的内容，完成下面的练习并体验知识点的形成过程成下面的练习并体验知识点的形成过程. .知识点一知识点一 弧长的计算弧长的计算 思考思考圆的周长可以看作圆的周长可以
2、看作_度的圆心角所对的弧度的圆心角所对的弧1的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是 .2的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是 .360三、研学教材3的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是 . n的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是 .得：得：例例1 制造弯形管道时，经常要先按中心线计制造弯形管道时，经常要先按中心线计算算“展直长度展直长度”，再下料，试计算如图所示，再下料，试计算如图所示的管道的展直长度的管道的展直长度L(结果取整数结果取整数).三、研学教材解：由图可知：解：由图可知：R=900mm,n=100 AB的长是的长是 = = = （mm） 管道的展直长度管道的展直长度
3、L= = (mm).1570 270015702970 三、研学教材1、弧长相等的两段弧、弧长相等的两段弧 （填（填“是是”或或“不是不是”）等弧）等弧.2、一条弧所对的圆心角是、一条弧所对的圆心角是 ，半径是，半径是 ，则这条弧的长是则这条弧的长是不是不是三、研学教材3、有一段弯道是圆弧形的，道长是、有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是弧所对的圆心角是81，求这段圆弧的半径，求这段圆弧的半径R（精确到（精确到0.1m）.解：根据题意得，解：根据题意得， 12=12= 解得，解得，R=8.5R=8.5（m m）三、研学教材知识点二知识点二 扇形的计算扇形的计算 由组成圆心角的由
4、组成圆心角的 和圆心角所对和圆心角所对的的_所围成的图形叫做扇形所围成的图形叫做扇形.思考思考 圆的面积可以看作圆的面积可以看作 度圆心角所度圆心角所对的扇形的面积对的扇形的面积.设圆的半径为设圆的半径为R，1的圆心角所对的扇形面积的圆心角所对的扇形面积 =_.2的圆心角所对的扇形面积的圆心角所对的扇形面积 =_.3的圆心角所对的扇形面积的圆心角所对的扇形面积 =_. 两条半径两条半径弧弧360三、研学教材n的圆心角所对的扇形面积的圆心角所对的扇形面积 =_.比较扇形面积公式和弧长公式，比较扇形面积公式和弧长公式，可以用弧长表示扇形的面积：可以用弧长表示扇形的面积： = .例例2 如右图，水平
5、放置的圆柱形排水管道的如右图，水平放置的圆柱形排水管道的界面半径是界面半径是0.6m，其中水面高，其中水面高0.3m.求截面求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）三、研学教材解：如图连接解：如图连接OA、OB，作，作弦弦AB的垂直平分线，垂足为的垂直平分线，垂足为D，交，交AB于点于点C，连接，连接ACOC-DC0.3垂直平分线垂直平分线三、研学教材三、研学教材如图，正三角形如图，正三角形ABCABC的边长为的边长为a a，点，点D,E,F D,E,F 分别为分别为BC,CA,ABBC,CA,AB的中点，以的中点，以A,B,CA,B,C为圆心，为圆心，以以 为半径作圆为半径作圆, , 求图中阴影部分的面积求图中阴影部分的面积. .三、研学教材解：边长为解：边长为a a，高就是，高就是 三角形面积：三角形面积：三角形内三个扇形正好拼三角形内三个扇形正好拼成一个半圆，面积是：成一个半圆，面积是：阴影面积就是：阴影面积就是：四、归纳小结1、弧长计算公式：、弧长计算公式： 2、扇形面积计算公式：、扇形面积计算公式： 3、可以用弧长表示扇形的面积：、可以用弧长表示扇形的面积：
