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1、第2章有理数2.7有理数的乘方 手工拉面是我国的传统面食制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？你吃过拉面吗？有理数的乘方 将一张报纸对折再对折直到无法对折为止你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数你还能举出类似的实例吗？有理数的乘方试一试！222222记作26，读作“2的6次方”；777可记作73；读作“7的3次方”一般地， 记作an，读作“a的n次方”有理数的乘方求相同因数的积的运算叫做乘方（involution）
2、乘方运算的结果叫幂（power） 26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数（base number），6、3叫做指数（exponent） 有理数的乘方有理数乘方的相关概念：思考：1. (4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？2. 23和32的意义相同吗？3. (2)3 、23 、 (2)3分别表示什么意义？ 分别表示什么意义？有理数的乘方4. 分别表示： 4个 相乘的积、 4个2相乘的积的 的相反数1. (4)3的底数是4，指数是3，幂是642. 23表示3个2相乘的积，32表示2个3相乘的积3. (2)3 、23 、 (
3、2)3分别表示：3个2相乘的积、3个2相乘的积的相反数、3个2相乘的积的相反数；思考：有理数的乘方例1计算：有理数的乘方例1解：有理数的乘方例1解：有理数的乘方例2计算并思考幂的符号如何确定：有理数的乘方例2计算并思考幂的符号如何确定：解：有理数的乘方符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数 有理数的乘方 “先见闪电后闻雷声”，那是因为光的传播速度大约为300 000 000 ms，而在常温下，声音的传播速度大约为340 ms，光的传播速度远远大于声音的传播速度今天我们来学习一种用来表示像300000000这样的“天文数字”的新的记数方法科学记数法感受天文数
4、字科学记数法做一做1人体中大约有25 000 000 000 000个红细胞先将25 000 000 000 000输入计算器，再按“”键，计算器上是如何显示这个数的?2用计算器计算8 000 000600 000 000，计算器上是如何显示计算结果的?科学记数法 像这些较大的数可以用如下的方法简明地表示： 25 000 000 000 0002.510 000 000 000 0002.51013 8 000 000 600 000 000=4 800 000 000 000 000=4.81 000 000 000 000 0004.8 1015科学记数法科学记数法: 一般地，一个大于10
5、的数可以写成a10n的形式，其中1a10，n是正整数这种记数法称为科学记数法（scientific notation） 设A用科学记数法表示为 a10n ，试说明n和A的关系n是比原数的整数位数小1的正整数科学记数法例1用科学记数法表示下列各数：（1）3500；（2）423500；（3）32505；（4）1240000 解：（1）35003.5103；（2）423500 4.235105 ；（3）32505 3.2505102 ；（4）1240000 1.24106 科学记数法例2判断题：（1）240000用科学记数法表示为24104（ ）；（2）3.24510432450000（ ）；（3）2.785105278500（ ）科学记数法谈谈你这一节课有哪些收获1.有理数的乘方2.科学记数法小结
