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1、2.3.1 2.3.1 空间直角坐标系空间直角坐标系 2010.1.12 2010.1.12 xOy平面平面zOx平面平面yOz平面平面ZxyO一、空间直角坐标系一、空间直角坐标系O-xyz二、右手系二、右手系请画出一个空间直角坐标系。请画出一个空间直角坐标系。 xzyoxyz(x,y,z)A点点A的坐标的坐标A（3,4,3）334三、空间直角坐标系中点的坐标三、空间直角坐标系中点的坐标z1xy1例例1 1 在空间直角坐标系中，作出点（在空间直角坐标系中，作出点（5 5，4 4，6 6）（5，4，6）O546z1xy1（1，2，3）O（2，0，4）（0，0，3）练一练：练一练：在空间直角坐标系
2、中，画出下列各点：A(1,2,3) , B (2,0,4) , C(0,0,3) , D(-1,2,-2)z1xy1D（-1,2-2）例题例题2 现有长方体现有长方体ABCD-ABCDABCD-ABCD如图，如图，其中其中AB=12AB=12，AD=8AD=8，AA=5 AA=5 ，试建立适当的，试建立适当的空间直角坐标系，并写出该长方体各定点空间直角坐标系，并写出该长方体各定点的坐标。的坐标。ABDCBDCA1285zxyKEY1 1、判断正误、判断正误: :（1）在空间直角坐标系中，）在空间直角坐标系中，x轴，轴，y轴，轴，z轴是轴是有向直线。有向直线。（2）将空间坐标系画在纸上时，各轴单
3、位长是）将空间坐标系画在纸上时，各轴单位长是相等的。相等的。（3）在空间任意一点的空间坐标都是唯一的。）在空间任意一点的空间坐标都是唯一的。（4）在空间直角坐标系中，点的坐标由它在各）在空间直角坐标系中，点的坐标由它在各轴上的射影唯一确定。轴上的射影唯一确定。巩固练习巩固练习1（）（）（X）（X）2、在空间直角坐标系中，点、在空间直角坐标系中，点 ，过点过点P作平面作平面yoz的垂线则垂足的垂线则垂足Q的坐标是的坐标是？3、点、点P(-3,1,-2)沿沿x轴负方向平移轴负方向平移2个单位个单位,沿沿y轴正方向平移轴正方向平移1个单位个单位,向向z轴正方向平轴正方向平移移2个单位得到点个单位得到
4、点P,则点则点P的坐标是多少的坐标是多少?P(-5,2,0)四、四、对称点对称点xyOx0y0(x0,y0)P(x0 , -y0)P1横坐标不变，横坐标不变，纵坐标相反。纵坐标相反。(-x0 ,y0)P2横坐标相反，横坐标相反，纵坐标不变。纵坐标不变。P3横坐标相反，横坐标相反，纵坐标相反。纵坐标相反。-y0-x0(-x0 , -y0)一般的一般的P(x , y , z) 关于：关于：（1）x轴对称的点轴对称的点P1为为_;（2）y轴对称的点轴对称的点P2为为_;（3）z轴对称的点轴对称的点P3为为_;关于谁对称谁不变关于谁对称谁不变四、四、对称点对称点1、关于轴对称、关于轴对称一般的一般的P
5、(x , y , z) 关于：关于：（1）xoy平面平面对称的点对称的点P1为为_;（2）yoz平面平面对称的点对称的点P2为为_;（3）zox平面平面对称的点对称的点P3为为_;关于谁对称关于谁对称谁不变谁不变（x,y,-z）（-x,y, z）（x, -y, z）2、关于坐标平面对称关于坐标平面对称3、关于坐标原点对称？关于坐标原点对称？在空间直角坐标系中，点在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关）关于于y轴的对称点是轴的对称点是_在空间直角坐标系中，点在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关）关于于x轴的对称点是轴的对称点是_在空间直角坐标系中，点在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关
6、）关于于z轴的对称点是轴的对称点是_（，）（，）（，）（，）（，）（，）巩固练习巩固练习2在空间直角坐标系中，点在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关）关于于xOy面面的对称点是的对称点是_在空间直角坐标系中，点在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关）关于于yOz面面的对称点是的对称点是_在空间直角坐标系中，点在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关）关于于zOx面面的对称点是的对称点是_（，（，）（，），）（，）（，）巩固练习巩固练习2五、五、特殊位置的点的坐标特殊位置的点的坐标原点（0，0，0）x轴上的点（x，0，0）y轴上的点（0，y，0）z轴上的点（0，0，z）xOy平面上的点（x，y，0）yOz平面上的点（0，y，z）zOx平面上的点（x，0，z）zxy(0,0,0)(12,0,0)(0,0,5)(0,8,0)(12,8,0)(12,0,5)(0,8,5)(12,8,5)BACK小结小结1、空间直角坐标系的建立。 2、空间中的点。3、对称点 。4、特殊位置的点的坐标谢谢！
