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1、第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述质点运动的描述一一 冲量冲量 质点的动量定理质点的动量定理 动量动量力力的的累积累积效应效应对对时间时间的积累的积累对对空间空间的积累的积累 冲量冲量 力对时间的积分（力对时间的积分（矢量矢量）第二章第二章 动量和能量守恒动量和能量守恒2-1 冲量冲量 质点的动量定理质点的动量定理 动量守恒定律动量守恒定律第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述质点运动的描述 动量定理动量定理 在给定的时间内，外力作用在质点上的在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量冲量，等于质点在此时间内动量的增量 . 分量
2、形式分量形式问：问：冲量是矢量，它的方向就是力的方向吗冲量是矢量，它的方向就是力的方向吗 ？第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述质点运动的描述质点系质点系二二 质点系的动量定理质点系的动量定理 质点系动量定理质点系动量定理 作用于系统的合外力的冲量等于作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量系统动量的增量.因为内力因为内力 ，故，故第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述质点运动的描述注意注意内力不改变质点系的动量内力不改变质点系的动量初始速度初始速度则则推开后速度推开后速度 且方向相反且方向相反 则则推开前后系统动量不变推开前后系统动量不变第一章第一章
3、质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述质点运动的描述动量定理常应用于碰撞问题动量定理常应用于碰撞问题 越小，则越小，则 越大越大 . 例如例如人从高处跳下、飞人从高处跳下、飞机与鸟相撞、打桩等碰撞事机与鸟相撞、打桩等碰撞事件中，作用时间很短，冲力件中，作用时间很短，冲力很大很大 .注意注意在在 一定时一定时第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述质点运动的描述 问：问：为什么迅速地把盖在杯上的薄板从侧面打去，为什么迅速地把盖在杯上的薄板从侧面打去，鸡蛋就掉在杯中；慢慢地将薄板拉开，鸡蛋就会和薄鸡蛋就掉在杯中；慢慢地将薄板拉开，鸡蛋就会和薄板一起移动板一起移动？ 答答：因为鸡
4、蛋和薄板间的摩擦力有限，若棒打击：因为鸡蛋和薄板间的摩擦力有限，若棒打击时间很短，时间很短， 所以鸡蛋就所以鸡蛋就掉在杯中掉在杯中.第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述质点运动的描述zhm解解: 撞前锤速撞前锤速 , 撞后锤速撞后锤速零零. 讨论：讨论：一重锤从高度一重锤从高度 h = 1.5m 处自静止下落处自静止下落, 锤与锤与工件碰撞后工件碰撞后, 速度为零速度为零.对于不同的打击时间对于不同的打击时间 , 计算平计算平均冲力和重力之比均冲力和重力之比.在碰撞或打在碰撞或打击瞬间常忽击瞬间常忽略重力作用略重力作用第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述
5、质点运动的描述解解 建立如图坐标系建立如图坐标系, 由动量定理得由动量定理得 例例 1 一质量为一质量为 0.05kg、速率为、速率为10ms-1 的刚球的刚球 , 以以与钢板法线呈与钢板法线呈 45 角的方向撞击在钢板上角的方向撞击在钢板上, 并以相同的并以相同的速率和角度弹回来速率和角度弹回来. 设碰撞时间为设碰撞时间为 0.05s . 求在此时间求在此时间内钢板所受到的平均冲力内钢板所受到的平均冲力 .方向沿方向沿 轴反向轴反向第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述质点运动的描述 例例2 一长为一长为 l、密度均匀的柔软链条，其单位长度密度均匀的柔软链条，其单位长度的质
6、量为的质量为 将其卷成一堆放在地面上将其卷成一堆放在地面上 若手提链条若手提链条的一端的一端 ， 以匀速以匀速 v 将其上提当一端被提离地面高度将其上提当一端被提离地面高度为为 y 时，时，求求手的提力手的提力 解解 取地面参考系取地面参考系, 链条为系统链条为系统.在在 t 时刻链条动量时刻链条动量yyo可得可得第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述质点运动的描述 质点系动量定理质点系动量定理 若质点系所受的若质点系所受的合外力为零合外力为零 则系统的总动量则系统的总动量守恒守恒，即，即 保持保持不变不变 .三三 动量守恒定律动量守恒定律力的力的瞬时瞬时作用规律作用规律 1
7、）系统的系统的动量守恒动量守恒是指系统的是指系统的总动量不变，系统总动量不变，系统内任一物体的动量是可变的内任一物体的动量是可变的, 各物体的动量必各物体的动量必相对于相对于同同一惯性参考一惯性参考系系 .第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述质点运动的描述3）若若某一某一方向方向合外力为零合外力为零, 则则此此方向动量方向动量守恒守恒 . 4） 动量守恒定律只在动量守恒定律只在惯性参考系惯性参考系中成立中成立, 是自然是自然界最普遍，最基本的定律之一界最普遍，最基本的定律之一 . 2）守恒条件守恒条件 合外力为零合外力为零 当当 时，可略去外力的作用时，可略去外力的作用,
8、近似地近似地认为系统动量守恒认为系统动量守恒 . 例如在碰撞例如在碰撞, 爆炸等问题中爆炸等问题中. 第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述质点运动的描述 例例 1 设有一静止的原子核设有一静止的原子核, 衰变辐射出一个电子衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新的原子核和一个中微子后成为一个新的原子核. 已知电子和中微已知电子和中微子的运动方向互相垂直子的运动方向互相垂直, 电子动量为电子动量为1.210-22 kgms-1,中微子的动量为中微子的动量为 6.410-23 kgms-1 . 问新的原子核的动问新的原子核的动量的值和方向如何量的值和方向如何?解解即即 恒矢量
9、恒矢量第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述质点运动的描述又因为又因为代入数据计算得代入数据计算得系统动量守恒系统动量守恒 , 即即第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述质点运动的描述我国长征系列火箭升空我国长征系列火箭升空我国长征系列火箭升空我国长征系列火箭升空第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述质点运动的描述 力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积位移大小的乘积 . （功是标量，过程量）功是标量，过程量）一一 功功 质点的动能定理质点的动能定理 力的力的空间累积空间累积效应效
10、应 ，动能定理等动能定理等.B*A2-2 动能定理动能定理 保守力与非保守力保守力与非保守力 能量守恒定律能量守恒定律第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述质点运动的描述 合力的功合力的功 = 分力的功的代数和分力的功的代数和 变力的功变力的功第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述质点运动的描述 功的大小与参照系有关功的大小与参照系有关 平均功率平均功率 瞬时功率瞬时功率 功率的单位功率的单位 （瓦特）瓦特）第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述质点运动的描述 例例1 质量为质量为 2kg 的物体由静止出发沿直线运动的物体由静止出发沿直线运
11、动, 作作用在物体上的力为用在物体上的力为 F = 6 t (N) . 试求在头试求在头 2 秒内秒内, 此力此力对物体做的功对物体做的功.解解:第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述质点运动的描述 质点的动能定理质点的动能定理 动能（动能（状态状态函数函数） 动能定理动能定理 合合外力对外力对质点质点所作的功所作的功,等于质点动能的等于质点动能的增量增量 . 功和动能都与功和动能都与 参考系参考系有关；动能定理有关；动能定理仅适用于仅适用于惯性系惯性系 .注意注意第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述质点运动的描述 例例 2 一质量为一质量为1.0kg 的
12、小球系在长为的小球系在长为1.0m 细绳下细绳下 端端 , 绳的上端固定在天花板上绳的上端固定在天花板上 . 起初把绳子放在与竖直起初把绳子放在与竖直线成线成 角处角处, 然后放手使小球沿圆弧下落然后放手使小球沿圆弧下落 . 试求绳与试求绳与竖直线成竖直线成 角时小球的速率角时小球的速率 .解解: 第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述质点运动的描述由动能定理由动能定理得得第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述质点运动的描述1 1） 万有引力作功万有引力作功以以 为参考系，为参考系， 的的位置矢量为位置矢量为 . 二二 万有引力、重力、弹性力作功的特点万有引
13、力、重力、弹性力作功的特点 对对 的万有引力为的万有引力为移动移动 时，时， 作元功为作元功为 r 方向单方向单位矢量位矢量第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述质点运动的描述dr第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述质点运动的描述2 ） 重力作功重力作功ABDC第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述质点运动的描述3 ） 弹性力作功弹性力作功xOF第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述质点运动的描述 保守力保守力: 力所作的功与路径无关力所作的功与路径无关，仅决定于相互，仅决定于相互作用质点的作用质点的始末始末相对相对位置
14、位置 .保守力和非保守力保守力和非保守力重力功重力功弹力功弹力功引力功引力功第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述质点运动的描述 非保守力非保守力: 力所作的功与路径有关力所作的功与路径有关 .（例如（例如摩擦摩擦力）力） 物体沿物体沿闭合闭合路径运动路径运动 一周时一周时, 保守力对它所作的功等于零保守力对它所作的功等于零 .第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述质点运动的描述三三 势能势能 势能曲线势能曲线 势能势能 与物体间相互作用及相对位置有关的能量与物体间相互作用及相对位置有关的能量 . 保守力的功保守力的功弹性弹性势能势能引力引力势能势能重力重力
15、势能势能弹力弹力功功引力引力功功重力重力功功第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述质点运动的描述 势能具有势能具有相对相对性，势能性，势能大小大小与势能与势能零点零点的选取的选取有关有关 . 势能是势能是状态状态函数函数 势能是属于势能是属于系统系统的的 .讨论讨论 势能计算势能计算若令若令第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述质点运动的描述弹性弹性势能曲线势能曲线重力重力势能曲线势能曲线引力引力势能曲线势能曲线 势能曲线势能曲线:由势能函数确定的势能随坐标变化的曲线由势能函数确定的势能随坐标变化的曲线.第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描
16、述质点运动的描述机械能机械能质点系动能定理质点系动能定理 非非保守保守力的功力的功 质点系的功能原理质点系的功能原理 质点系的功能原理质点系的功能原理: 质点系机械能的增量等于质点系机械能的增量等于外力和非保守内力作功之和外力和非保守内力作功之和 .三三 功能原理功能原理 机械能守恒和能量守恒定律机械能守恒和能量守恒定律第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述质点运动的描述当当时，时，有有 功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律 机械能守恒定律机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下，只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变质点系的机械能保持不变 . 守恒定律的
17、守恒定律的意义意义 不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是各不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是各个守恒定律的特点和优点个守恒定律的特点和优点 .第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述质点运动的描述 如图的系统，物体如图的系统，物体 A，B 置于光滑的桌面上，置于光滑的桌面上，物体物体 A 和和 C, B 和和 D 之间摩擦因数均不为零，首之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压先用外力沿水平方向相向推压 A 和和 B， 使弹簧压使弹簧压缩，后拆除外力，缩，后拆除外力， 则则 A 和和 B 弹开过程中，弹开过程中， 对对 A、B、C、D 组成的系统组成的系统
18、讨论讨论（A）动量守恒，机械能守恒）动量守恒，机械能守恒 . （B）动量不守恒，机械能守恒）动量不守恒，机械能守恒 . （C）动量不守恒，机械能不守恒）动量不守恒，机械能不守恒 . （D）动量守恒，机械能不一定守恒）动量守恒，机械能不一定守恒 .DBCADBCA第一章第一章 质点运动学质点运动学1 1 质点运动的描述质点运动的描述 下列各物理量中，与参照系有关的物下列各物理量中，与参照系有关的物理量是哪些？理量是哪些？ （不考虑相对论效应）（不考虑相对论效应） 1）质量质量 2）动量动量 3）冲量冲量 4）动能动能 5）势能势能 6） 功功答：答：动量、动能、势能动量、动能、势能 .讨讨 论论
