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1、又叫数轴标根法,准确的说,应该叫做“序轴标根法”。序轴:省去原点和单位,只表示数的大小的数轴。序轴上标出的两点中,左边的点表示的数比右边的点表示的数小。 当高次不等式f(x)0(或0(或0化为(x-2)(x-1)(x+1)0 第二步:将不等号换成等号解出所有根。 例如:(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为:x1=2,x2=1,x3=-1 第三步:在数轴上从左到右依次标出各根。 例如:-1 1 2 第四步:画穿根线:以数轴为标准,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右根”上去,一上一下依次穿过各根。 第五步:观察不等号,如果不等号为“”,则取数轴上方,穿根线以内的范围;如果
2、不等号为“0的根。 在数轴上标根得:-1 1 2 画穿根线:由右上方开始穿根。 因为不等号为“”则取数轴上方,穿跟线以内的范围。即:-1x2 奇过偶不过奇过偶不过 就是当不等式中含有单独的x偶数幂项时,如(x2)或(x4)时,穿根线是不穿过0点的。但是对于X奇数幂项,就要穿过0点了。还有一种情况就是例如:(X-1)2.当不等式里出现这种部分时,线是不穿过1点的。但是对于如(X-1)3的式子,穿根线要过1点。也是奇过偶不过。可以简单记为“奇穿过,偶弹回”。(如图三,为(X-1)2) 注意事项注意事项 1 出现形如(ax)的一次因式时,匆忙地“穿针引线 2 出现重根时,机械地“穿针引线” 3 出现不能再分解的二次因式时,简单地放弃“穿针引线”