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1、7 机械运转速度波动的调节机械运转速度波动的调节 7.1机械运转速度波动调节的目的和方法机械运转速度波动调节的目的和方法7.2飞轮设计的近似方法飞轮设计的近似方法7.3飞轮主要尺寸的确定飞轮主要尺寸的确定Chapter 7 Motion of Mechanical Systems and Its Velocity Fluctuation Regulation ABC7.1机械运转速度波动调节的目的和方法机械运转速度波动调节的目的和方法 机械是在外力机械是在外力(驱动力和阻力驱动力和阻力)作用下运转的。驱动力所做的作用下运转的。驱动力所做的功是机械的输入功，阻力所做的功是机械的输出功。输入功与功
2、是机械的输入功，阻力所做的功是机械的输出功。输入功与输出功之差形成机械动能的增减。输出功之差形成机械动能的增减。 输入功在每段时间都等于输出功输入功在每段时间都等于输出功(例如用电动机驱动离心式鼓例如用电动机驱动离心式鼓风机风机)，则机械的主轴保持，则机械的主轴保持匀速转动匀速转动。 若在某段工作时间内输入功不等于输出功若在某段工作时间内输入功不等于输出功(例如用活塞式内燃例如用活塞式内燃机驱动离心式水泵机驱动离心式水泵)。当输入功大于输出功时，出现。当输入功大于输出功时，出现盈功盈功，促使，促使机械动能机械动能增加增加。反之，当输入功小于输出功时，出现。反之，当输入功小于输出功时，出现亏功亏
3、功，亏，亏功需动能补偿，导致机械动能功需动能补偿，导致机械动能减小减小。械动能的增减产生机械运。械动能的增减产生机械运转速度的波动。转速度的波动。 波动的危害：波动的危害：使运动副中产生附加的作用力，降低机械效率使运动副中产生附加的作用力，降低机械效率和工作可靠性；会引起机械振动，影响零件的强度和寿命；还和工作可靠性；会引起机械振动，影响零件的强度和寿命；还会降低机械的精度和工艺性能，使产品质量下降。会降低机械的精度和工艺性能，使产品质量下降。 因此，对速度的波动必须进行调节，限制在容许范围之内。因此，对速度的波动必须进行调节，限制在容许范围之内。 机械运转速度的波动分如下两类。机械运转速度的
4、波动分如下两类。一、周期性速度波动一、周期性速度波动 当外力作周期性变化时，机械主轴的角速度也作周期性的变当外力作周期性变化时，机械主轴的角速度也作周期性的变化，图中虚线所示。机械的这种有规律的、周期性的速度变化化，图中虚线所示。机械的这种有规律的、周期性的速度变化称为周期性速度波动。主轴的角速度称为周期性速度波动。主轴的角速度在经过一个运动周期在经过一个运动周期T之后又回到初始状态，其动能没有增减。在一个整周期中，驱之后又回到初始状态，其动能没有增减。在一个整周期中，驱动力所作的输入功与阻力所作的输出功是相等的。动力所作的输入功与阻力所作的输出功是相等的。 但是，在周期中的某段时间内，输入功
5、与输出功却是不相等但是，在周期中的某段时间内，输入功与输出功却是不相等的，因而出现速度的波动。的，因而出现速度的波动。 调节周期性速度波动的常用方调节周期性速度波动的常用方法是在机械中加上一个转动惯量很大的回转件法是在机械中加上一个转动惯量很大的回转件飞轮。盈功使飞轮。盈功使飞轮的动能增加，亏功使飞轮的动能减小。飞轮动能的变化飞轮的动能增加，亏功使飞轮的动能减小。飞轮动能的变化 此外，由于飞轮能利用储此外，由于飞轮能利用储蓄的动能克服短时过载，故蓄的动能克服短时过载，故在确定原动机额定功率时只在确定原动机额定功率时只需考虑它的平均功率，而不需考虑它的平均功率，而不必考虑高峰负荷所需的瞬时必考虑
6、高峰负荷所需的瞬时最大功率。最大功率。一、非周期性速度波动一、非周期性速度波动 原动机原动机2的输入功与供汽量的大小成正比。的输入功与供汽量的大小成正比。 当负荷突然减小时，原动机当负荷突然减小时，原动机2和工作机和工作机1的主轴转速升高，由锥的主轴转速升高，由锥齿轮驱动的调速器主轴的转速也随着升高，重球因离心力增大而齿轮驱动的调速器主轴的转速也随着升高，重球因离心力增大而飞向上方，带动圆筒飞向上方，带动圆筒N上升并通过套环和连杆将节流阀关小；上升并通过套环和连杆将节流阀关小； 反之，若负荷突然增加，反之，若负荷突然增加，原动机及调速器主轴转速原动机及调速器主轴转速下降，飞球下落，节流阀下降，
7、飞球下落，节流阀开大，促使供汽量增加。开大，促使供汽量增加。7.2飞轮设计的近似方法飞轮设计的近似方法 一、一、机械运转的平均速度和不均匀系数机械运转的平均速度和不均匀系数 实实际际应应用用中中，角角速速度度的的平平均均值值m取如下简单的形式取如下简单的形式速度波动的不均匀系数速度波动的不均匀系数 对对于于周周期期性性角角速速度度变变化化，如如图图7.1所所示示，其其最最大大、最最小小角角速速度度分分别别为为max和和min，则一个周期内角速度的平均值，则一个周期内角速度的平均值m应为应为 飞轮设计的基本问题是：已知作用在主轴上的驱动力矩飞轮设计的基本问题是：已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩
8、的变化规律，要求在机械运转速度不均匀系数的和阻力矩的变化规律，要求在机械运转速度不均匀系数的容许范围内，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯量。容许范围内，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯量。7.2 飞轮设计的基本原理飞轮设计的基本原理由上式求出机械速度波动由上式求出机械速度波动的大小为的大小为若要求若要求，则由，则由式式(7.6)得飞轮的转动惯量得飞轮的转动惯量JF的设计式为的设计式为 当主轴处于最大角速度时，飞轮具有动能最大值；反当主当主轴处于最大角速度时，飞轮具有动能最大值；反当主轴处于最小角速度时，飞轮具有动能最小值。最大值与最小值轴处于最小角速度时，飞轮具有动能最小值。最大值与最小值之差即为
9、一个周期内动能的最大变化量，它是由最大盈亏功转之差即为一个周期内动能的最大变化量，它是由最大盈亏功转化而来的，即化而来的，即1)JF与与成成反反比比，当当较较小小时时，飞飞轮轮的的转转动动惯惯量量JF将很大，这是不很合适的，因此，将很大，这是不很合适的，因此，不应选得太小。不应选得太小。2)JF与与21m成成反反比比，为为了了减减小小JF，飞飞轮轮应应安安装装在在机机器器中速度较高的轴上。中速度较高的轴上。3)JF与与Amax成正比，为了减小成正比，为了减小JF，应使作用在机械应使作用在机械上的外力的变化量不至于过大。上的外力的变化量不至于过大。 在一般机械中，其他构件所具有的动能与飞轮相比，
10、其值甚在一般机械中，其他构件所具有的动能与飞轮相比，其值甚小，因此近似设计中可以认为飞轮的动能就是整个机械的动能。小，因此近似设计中可以认为飞轮的动能就是整个机械的动能。三：最大盈亏功的确定三：最大盈亏功的确定例例103作用在某一机器主动轴上的等效阻力矩作用在某一机器主动轴上的等效阻力矩Mer如如图图 7.2F02所示，主动轴上的等效驱动力矩所示，主动轴上的等效驱动力矩Med近似为一常数，主动轴的平均转近似为一常数，主动轴的平均转速速n1100 r/min，速度不均匀系数，速度不均匀系数0.055，该机器关于主动轴的等效转，该机器关于主动轴的等效转动惯量的平均值动惯量的平均值Je2 kgm2，
11、Je()的周期为的周期为2。求安装在该机器主动轴上。求安装在该机器主动轴上的飞轮转动惯量的飞轮转动惯量JF 的大小。的大小。图图7.2F02 等效阻力矩曲线图等效阻力矩曲线图 Mer120 Nm/43/4290 Nm60 NmOMerab解解首先首先，计算，计算1m2n1/602100/6010.472 rad/s。 其次其次，由等效阻力矩，由等效阻力矩Mer在一个周期内所做的功等于等效驱在一个周期内所做的功等于等效驱动力矩动力矩Med所做的功，计算等效驱所做的功，计算等效驱动力矩动力矩Med为为Med(120/4603/490)/ (2)82.5 Nm，Med如如图图7.2F03所示。所示。
12、再次，计算再次，计算0，/4，/4，2区间内外力矩所做的功，区间内外力矩所做的功，即即 W1(MedMer)/4（82.5120）/429.452 NmW2(MedMer)3/4（82.560）3/453.014 NmW3(MedMer)（82.590）23.562 Nm Mer120 Nm/43/4290 Nm60 NmOMerabMed= 82.5 Nm图图7.2F03 力矩与功的计算图力矩与功的计算图为此，等效力矩为此，等效力矩Me1 MedMer 为分段函数，当为分段函数，当0/4时，时，Me182.512037.5 Nm；当；当/4时，时，Me182.56022.5 Nm；当；当2时
13、，时，Me182.5907.5 Nm。计算功的累计量，令计算功的累计量，令W00，得，得W1(MedMer)/4（82.5120）/429.452 NmW2(MedMer)3/4（82.560）3/453.014 NmW3(MedMer)（82.590）23.562 Nm W0W129.452 NmW0W1W229.45253.01423.562 NmW0W1W2W329.45253.014(23.562)0Mer120 Nm/43/4290 Nm60 NmOMerabMed= 82.5 Nm图图7.2F03 力矩与功的计算图力矩与功的计算图为此，最大盈功为为此，最大盈功为Wmax23.562 Nm最小亏功为最小亏功为Wmin29.452 Nm 最大盈亏功为最大盈亏功为Wmax23.562(29.452)53.014 NmJF53.014/(10.47220.055)26.790 kgm2。 最后，计算飞轮的转动惯量最后，计算飞轮的转动惯量JF为为 图图7.2F03 力矩与功的计算图力矩与功的计算图Mer120 Nm/43/4290 Nm60 NmOMerabMed= 82.5 Nm7-3 飞轮主要尺寸的确定飞轮主要尺寸的确定
