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1、人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角教材分析教材分析教学目标教学目标教学过程教学过程重点难点重点难点学情分析学情分析教材分析教材分析教材分析教材分析 ： 抽屉原理抽屉原理是义务教育课程标准实验教科是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍操作，向学生介绍“抽屉原理抽屉原理”，使学生在理，使学生在理解解“抽屉原理抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以些
2、简单的实际问题加以“模型化模型化”，会用，会用“抽抽屉原理屉原理”加以解决。加以解决。学情分析：学情分析：学情分析：学情分析： “ “抽屉原理抽屉原理” ”在生活中运用广泛，学生在生在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用的角度来理解和运用“ “抽屉原理抽屉原理” ”。教学中应有。教学中应有意识地让学生理解意识地让学生理解“ “抽屉原理抽屉原理” ”的的“ “一般化模型一般化模型” ”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的和
3、动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用生活经验，很容易感受到用“ “抽屉原理抽屉原理” ”解决问解决问题带来的乐趣。题带来的乐趣。教学目标：教学目标： 1 1、经历、经历“ “抽屉原理抽屉原理” ”的探究过程，初步了解的探究过程，初步了解“ “抽屉原理抽屉原理” ”，会用，会用“ “抽屉原理抽屉原理” ”解决简单的实解决简单的实际问题。际问题。 2 2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。抽象的数学思维。 3 3、通过、通过“ “抽屉原理抽屉原理” ”的灵活应用感受数学的的灵活应用感受数学的魅力。魅力。重点难点：重
4、点难点： 重点：经历重点：经历“ “抽屉原理抽屉原理” ”的探究过程，初的探究过程，初步了解步了解“ “抽屉原理抽屉原理” ”。 难点：理解难点：理解“ “抽屉原理抽屉原理” ”，并对一些简单，并对一些简单实际问题加以实际问题加以“ “模型化模型化” ”。方法一方法一方法二方法二( ( ( (3,03,03,03,0) ) ) )( ( ( (2,12,12,12,1) ) ) )把把把把3 3 3 3本书放进两个抽屉，有几种放法？试试看。本书放进两个抽屉，有几种放法？试试看。本书放进两个抽屉，有几种放法？试试看。本书放进两个抽屉，有几种放法？试试看。例例1、把把4 4枝笔放进枝笔放进3 3个
5、笔筒里，个笔筒里，总有总有一一个笔筒里个笔筒里至少至少放进几枝笔？放进几枝笔？至少放进至少放进2枝枝如果我们先让每个笔筒里放如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最枝笔，最多放多放3枝。剩下的枝。剩下的1枝还要放进其中的一枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，个笔筒。所以不管怎么放，总有总有一个笔一个笔筒里筒里至少至少放进放进2枝枝笔。笔。 把把5枝笔放在枝笔放在4个笔筒里，还是个笔筒里，还是不不管怎么放管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了总有一个笔筒里至少放进了2枝笔吗？枝笔吗？为什么会有这样为什么会有这样的结果？的结果？ 这样分实际上是怎样分？这样分实际上是怎样分？怎样列式？怎样列式？想一想：
6、想一想：想一想：想一想：做一做做一做7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽子要飞只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？进同一个鸽舍里。为什么？例例2、把、把5本书放进本书放进2个抽屉中，不管怎么个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什本书。为什么？么？如果一共有如果一共有如果一共有如果一共有7 7 7 7本书会怎样？本书会怎样？本书会怎样？本书会怎样？9 9 9 9本呢？本呢？本呢？本呢？做一做：做一做：45只鸽子飞回只鸽子飞回8个鸽舍，至少有多少个鸽舍，至少有多少只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？抽屉原理抽屉
7、原理：mn=a b ( mn1mn1) 把把把把m m m m个物体放进个物体放进个物体放进个物体放进n n n n个抽屉里个抽屉里个抽屉里个抽屉里（ mn1mn1mn1mn1），不管怎么放总有），不管怎么放总有），不管怎么放总有），不管怎么放总有一个抽屉一个抽屉一个抽屉一个抽屉至少至少至少至少放进（放进（放进（放进（ ）个）个）个）个物体。物体。物体。物体。a a a a+1 +1 +1 +1 “ “抽屉原理抽屉原理抽屉原理抽屉原理” ”又称又称又称又称“ “鸽巢原理鸽巢原理鸽巢原理鸽巢原理” ”，最先是由最先是由最先是由最先是由19191919世纪的德国数学家世纪的德国数学家世纪的德国数学
8、家世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称狄利克雷提出来的，所以又称狄利克雷提出来的，所以又称狄利克雷提出来的，所以又称“ “狄利克雷原理狄利克雷原理狄利克雷原理狄利克雷原理” ”。抽屉原理抽屉原理抽屉原理抽屉原理的应的应的应的应用是千变万化的，用它可以解决许用是千变万化的，用它可以解决许用是千变万化的，用它可以解决许用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一多有趣的问题，并且常常能得到一多有趣的问题，并且常常能得到一多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。些令人惊异的结果。些令人惊异的结果。些令人惊异的结果。 狄利克雷狄利克雷（18051859）综合应用综合应用：
9、1、34个小朋友要进个小朋友要进4间屋子，至少有（间屋子，至少有（）个小朋）个小朋友要进同一间屋子。友要进同一间屋子。2、13个同学坐个同学坐5张椅子，至少有（张椅子，至少有（）个同学坐在）个同学坐在同一张椅子上。同一张椅子上。3、新兵训练，战士小王、新兵训练，战士小王6枪命中了枪命中了43环，战士小王环，战士小王总有一枪至少打中（总有一枪至少打中（）环。）环。4、咱们班上有、咱们班上有58个同学，至少有（个同学，至少有（）人在同一个）人在同一个月出生。月出生。5、从街上人群中任意找来、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少个人，可以确定，至少有（有（）个人属相相同。）个人属相相同。5 5 5 59 9 9 93 3 3 38 8 8 82 2 2 2 从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克张扑克牌任意抽牌。牌任意抽牌。（1）从中抽出）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？张牌，至少有几张是同花色？184=4（张）（张） 2 （张）（张） 4+1=5（张）（张）答：至少有答：至少有5张是同花色。张是同花色。2013=1（张）（张） 7（张）（张） 1+1=2（张）（张）答：至少有答：至少有2张数字相同。张数字相同。（2）从中抽出）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？张牌，至少有几张数字相同？
