《高中物理 5.2平抛运动（精讲优练课型）课件 新人教版必修2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理 5.2平抛运动（精讲优练课型）课件 新人教版必修2.ppt（77页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2平抛运动一、抛体运一、抛体运动1.1.定定义：以一定的速度将物体抛出，物体只受：以一定的速度将物体抛出，物体只受_作用的运作用的运动。2.2.平抛运平抛运动：初速度沿：初速度沿_方向的抛体运方向的抛体运动。3.3.平抛运平抛运动的特点：的特点：(1)(1)初速度沿初速度沿_方向。方向。(2)(2)只受只受_作用。作用。重力重力水平水平水平水平重力重力【想一想】【想一想】弧旋球又称弧旋球又称“弧弧线球球”“”“香蕉球香蕉球”，是足球运，是足球运动技技术名名词。指足球踢出后，球在空中向前并做弧。指足球踢出后，球在空中向前并做弧线运运行的踢球技行的踢球技术。这时的足球在空中的运的足球在空中的运动是
2、抛体运是抛体运动吗？提示：提示：不是，足球在空中运行时，除了受重力，还受到空气对它的作不是，足球在空中运行时，除了受重力，还受到空气对它的作用力，不满足抛体运动的条件。用力，不满足抛体运动的条件。二、平抛运二、平抛运动的速度和位移的速度和位移1.1.平抛运平抛运动的速度：的速度：(1)(1)水平方向：不受力，水平方向：不受力，为_运运动，v vx x=v=v0 0。(2)(2)竖直方向：只受重力，直方向：只受重力，为_运运动，v vy y=gt=gt。(3)(3)合速度：合速度：大小：大小：v= =_v= =_；方向：；方向：tan= =_ (tan= =_ (是是v v与与水平方向的水平方向
3、的夹角角) )。匀速直匀速直线自由落体自由落体2.2.平抛运平抛运动的位移：的位移：(1)(1)水平位移：水平位移：x=_x=_。(2)(2)竖直位移：直位移：y=_y=_。(3)(3)轨迹：迹：y=_y=_，平抛运，平抛运动的的轨迹是一条迹是一条_线。v v0 0t t抛物抛物【判一判】【判一判】(1)(1)如果下落如果下落时间足足够长，平抛运，平抛运动物体的速度方向可以物体的速度方向可以变为竖直方向。直方向。( )( )(2)(2)在同一地区的同一高度，所有做平抛运在同一地区的同一高度，所有做平抛运动的物体的加速度都相同。的物体的加速度都相同。( )( )(3)(3)平抛运平抛运动在某在某
4、时刻的位移与水平方向的刻的位移与水平方向的夹角等于此角等于此时速度与水平速度与水平方向的方向的夹角。角。( )( )提示：提示：(1)(1)。无论下落时间多长，水平速度不变，根据速度的合成，。无论下落时间多长，水平速度不变，根据速度的合成，合速度不会沿竖直方向。合速度不会沿竖直方向。(2)(2)。做平抛运动的物体，只受重力作用，加速度都为。做平抛运动的物体，只受重力作用，加速度都为g g，方向都是，方向都是竖直向下。竖直向下。(3)(3)。位移与水平方向的夹角是初、末位置的连线与水平方向的夹。位移与水平方向的夹角是初、末位置的连线与水平方向的夹角；速度与水平方向的夹角是轨迹上该点的切线方向与水
5、平方向的夹角；速度与水平方向的夹角是轨迹上该点的切线方向与水平方向的夹角。两角显然是不相等的。角。两角显然是不相等的。三、斜抛运三、斜抛运动的的规律律1.1.定定义：初速度沿：初速度沿_或或_方向的抛体运方向的抛体运动。2.2.初速度：初速度：v vx x=v=v0 0_，v vy y=v=v0 0_。3.3.性性质：斜抛运：斜抛运动可以看成是水平方向的可以看成是水平方向的_运运动和和竖直方向的直方向的_或或_运运动的合的合运运动。斜向上斜向上斜向下斜向下coscossinsin匀速直匀速直线竖直上抛直上抛竖直下抛直下抛【判一判】【判一判】(1)(1)斜抛运斜抛运动是匀加速曲是匀加速曲线运运动
6、。( )( )(2)(2)斜抛运斜抛运动最高点的速度最高点的速度为零。零。( )( )(3)(3)斜上抛运斜上抛运动在水平方向上先做匀减速运在水平方向上先做匀减速运动，后做匀，后做匀加速运加速运动。( )( )提示：提示：(1)(1)。斜抛运动只受恒定的重力作用，加速度不变，是匀加。斜抛运动只受恒定的重力作用，加速度不变，是匀加速曲线运动。速曲线运动。(2)(2)。斜抛运动最高点，竖直分速度为零，水平分速度不为零，所。斜抛运动最高点，竖直分速度为零，水平分速度不为零，所以合速度不为零。以合速度不为零。(3)(3)。斜上抛运动在水平方向上做匀速直线运动。斜上抛运动在水平方向上做匀速直线运动。一、
7、一、对平抛运平抛运动的理解的理解思考探究：思考探究：如如图所示，一人正所示，一人正练习投投掷飞镖，请思考：思考：(1)(1)飞镖投出后，其加速度的大小和方向是怎投出后，其加速度的大小和方向是怎样的？的？(2)(2)飞镖的运的运动是匀是匀变速运速运动，还是是变加速运加速运动？提示：提示：(1)(1)若忽略空气阻力，飞镖投出后，只受重力作用，其加速度若忽略空气阻力，飞镖投出后，只受重力作用，其加速度大小为大小为g g，方向竖直向下。，方向竖直向下。(2)(2)飞镖运动过程中，加速度是不变的，所以飞镖的运动是匀变速运飞镖运动过程中，加速度是不变的，所以飞镖的运动是匀变速运动。动。【归纳总结】1.1.
8、物体做平抛运物体做平抛运动的条件：物体的初速度的条件：物体的初速度v v0 0沿水平方向且不等于零，沿水平方向且不等于零，只受重力作用。只受重力作用。2.2.平抛运平抛运动的性的性质：加速度：加速度为g g的匀的匀变速曲速曲线运运动。3.3.平抛运动的特点：平抛运动的特点：特点特点理解理解理想化理想化特点特点物理上提出的抛体运物理上提出的抛体运动是一种理想化的模型，即把物体看是一种理想化的模型，即把物体看成成质点，抛出后只考点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力重力作用，忽略空气阻力速度特速度特点点平抛运平抛运动的速度大小和方向都不断的速度大小和方向都不断变化，故它是化，故它是变速运速运动加速
9、度加速度特点特点平抛运平抛运动的加速度恒定，始的加速度恒定，始终等于重力加速度，大小和方等于重力加速度，大小和方向都不向都不变，所以平抛运，所以平抛运动是匀是匀变速曲速曲线运运动速度速度变化特点化特点由由v=gtv=gt，任意两个相等的，任意两个相等的时间间隔内速度隔内速度的的变化相同，方向化相同，方向竖直向下，如直向下，如图所示所示【典例示范】【典例示范】(2015(2015绍兴高一高一检测) )关于平抛运关于平抛运动，下列，下列说法不正确法不正确的是的是( )( )A.A.平抛运平抛运动是一种在恒力作用下的曲是一种在恒力作用下的曲线运运动B.B.平抛运平抛运动的速度方向与恒力方向的的速度方
10、向与恒力方向的夹角保持不角保持不变C.C.平抛运平抛运动的速度大小是的速度大小是时刻刻变化的化的D.D.平抛运平抛运动的速度方向与加速度方向的的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小角一定越来越小【解【解题探究】探究】(1)(1)平抛运平抛运动的受力有什么特点？的受力有什么特点？提示：提示：平抛运动只受恒定不变的重力作用。平抛运动只受恒定不变的重力作用。(2)(2)平抛运平抛运动的速度如何的速度如何变化？化？提示：提示：平抛运动的速度大小、方向都在不断变化。平抛运动的速度大小、方向都在不断变化。【正确解答】【正确解答】选选B B。平抛运动的物体只受重力作用，故。平抛运动的物体只受重力作用，故A
11、 A正确；平抛运正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由动是曲线运动，速度时刻变化，由v= v= 知，合速度知，合速度v v在增大，在增大，故故C C正确；对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角，有正确；对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角，有tan= tan= ，因，因t t一直增大，所以一直增大，所以tantan变小，变小，变小，故变小，故D D正确，正确，B B错误。错误。【误区警示】区警示】关于平抛运关于平抛运动的四点注意的四点注意(1)(1)受力：只受重力，恒定不受力：只受重力，恒定不变，空气阻力不能忽略的运，空气阻力不能忽略的运动不是平抛不是平抛运运动。(2)(2)加速度：平抛
12、运加速度：平抛运动的加速度的加速度为自由落体加速度，恒定不自由落体加速度，恒定不变，与物，与物体的初速度大小和体的初速度大小和质量无关。量无关。(3)(3)速度：平抛运速度：平抛运动的水平分速度恒定不的水平分速度恒定不变，竖直分速度的大小越来直分速度的大小越来越大，合速度的大小、方向都不断越大，合速度的大小、方向都不断变化，合速度的方向与化，合速度的方向与竖直方向的直方向的夹角逐角逐渐减小，但不会是零。减小，但不会是零。(4)(4)位移：平抛运位移：平抛运动位移的大小、方向都不断位移的大小、方向都不断变化，其方向与速度方化，其方向与速度方向不一致。向不一致。【过关关训练】1.(1.(多多选)
13、)关于平抛运关于平抛运动，下列，下列说法正确的是法正确的是( )( )A.A.平抛运平抛运动是匀是匀变速运速运动B.B.平抛运平抛运动是是变加速运加速运动C.C.任意任意时刻的加速度相同刻的加速度相同D.D.任意两段相等任意两段相等时间内速度内速度变化量相同化量相同【解析】【解析】选选A A、C C、D D。平抛运动的物体只受重力作用，故。平抛运动的物体只受重力作用，故a=ga=g，即做匀，即做匀变速曲线运动，变速曲线运动，A A、C C选项正确，选项正确，B B选项错误。因为平抛运动速度的变选项错误。因为平抛运动速度的变化量化量v=gtv=gt，所以任意相等的时间内的，所以任意相等的时间内的
14、vv相同，相同，D D选项正确。选项正确。2.(20152.(2015莆田高一莆田高一检测) )如如图所示，人站在平台上平抛一小球，球离所示，人站在平台上平抛一小球，球离手的速度手的速度为v v1 1，落地，落地时的速度的速度为v v2 2，不，不计空气阻力，空气阻力，图中能表示出速中能表示出速度矢量的演度矢量的演变过程的是程的是( )( )【解析】【解析】选选C C。做平抛运动的物体加速度恒为。做平抛运动的物体加速度恒为g g，则速度的变化，则速度的变化v= v= gtgt，方向始终竖直向下，故选项，方向始终竖直向下，故选项C C正确。正确。【补偿训练】1.1.物体做平抛运物体做平抛运动时，
15、描述物体在，描述物体在竖直方向上的分速度直方向上的分速度v vy y随随时间变化化规律的律的图线是是图中的中的( (取取竖直向下直向下为正方向正方向)( )( )【解析】【解析】选选D D。要依据平抛运动在竖直方向上的分速度。要依据平抛运动在竖直方向上的分速度v vy y的大小及方的大小及方向随时间的变化规律，结合图像的特点进行分析，作出推断。平抛运向随时间的变化规律，结合图像的特点进行分析，作出推断。平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，竖直分速度动的竖直分运动是自由落体运动，竖直分速度v vy y=gt=gt，竖直方向上的，竖直方向上的分速度分速度v vy y随时间变化的图线应是过原点的一条
16、倾斜直线，选项随时间变化的图线应是过原点的一条倾斜直线，选项D D正确。正确。2.2.如如图所示，在光滑的水平面上有一小球所示，在光滑的水平面上有一小球a a以初速度以初速度v v0 0运运动，同，同时刻刻在它正上方有一小球在它正上方有一小球b b也以初速度也以初速度v v0 0水平抛出，并落于水平抛出，并落于c c点，点，则( () )A.A.小球小球a a先到达先到达c c点点B.B.小球小球b b先到达先到达c c点点C.C.两球同两球同时到达到达c c点点D.D.不能确定不能确定a a、b b球到达球到达c c点的先后点的先后顺序序【解析】【解析】选选C C。做平抛运动的小球。做平抛运
17、动的小球b b在水平方向上的运动与小球在水平方向上的运动与小球a a同步，同步，b b球落地前两球一直在同一竖直线上，两球同时到达球落地前两球一直在同一竖直线上，两球同时到达c c点，点，C C正确。正确。二、平抛运二、平抛运动的研究方法及其的研究方法及其规律律思考探究：思考探究：物体做平抛运物体做平抛运动的的轨迹如迹如图所示，所示，请思考以下思考以下问题：(1)(1)分析曲分析曲线运运动的基本思路和方法是什么？如何的基本思路和方法是什么？如何对平抛运平抛运动进行研行研究？究？(2)(2)平抛运平抛运动的的时间、水平位移和落地速度由哪些因素决定？、水平位移和落地速度由哪些因素决定？提示：提示：
18、(1)(1)分析曲线运动的基本思路和方法是将运动分解。研究平抛分析曲线运动的基本思路和方法是将运动分解。研究平抛运动时，可以将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由运动时，可以将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。落体运动。(2)(2)平抛运动的时间由下落高度平抛运动的时间由下落高度y y决定，水平位移和落地速度则由初速决定，水平位移和落地速度则由初速度度v v0 0和下落高度和下落高度y y共同决定。共同决定。【归纳总结】1.1.平抛运平抛运动的研究方法：研究曲的研究方法：研究曲线运运动通常采用通常采用“化曲化曲为直直”的方法。的方法。即将平抛运即将平抛运动分解分
19、解为竖直方向上的自由落体运直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速和水平方向上的匀速直直线运运动。2.2.平抛运动的规律：平抛运动的规律：速度速度位移位移水平分水平分运运动水平速度水平速度v vx x=v=v0 0水平位移水平位移x=vx=v0 0t t竖直分直分运运动竖直速度直速度v vy y=gt=gt竖直位移直位移y= gty= gt2 2速度速度位移位移合运合运动大小：大小： 方向：与水平方向方向：与水平方向夹角角为，tan= tan= 大小：大小： 方向：与水平方向方向：与水平方向夹角角为，tan= tan= 图示示3.3.有关平抛运有关平抛运动的几个的几个结论：(1)(1)平抛运平
20、抛运动的的时间：由：由y= gty= gt2 2得得t= t= ，可知做平抛运，可知做平抛运动的物体的物体在空中运在空中运动的的时间只与下落的高度有关，与初速度的大小无关。只与下落的高度有关，与初速度的大小无关。(2)(2)平抛运平抛运动的水平位移：由的水平位移：由x=vx=v0 0t=vt=v0 0 知，做平抛运知，做平抛运动的物体的的物体的水平位移由初速度水平位移由初速度v v0 0和下落的高度和下落的高度y y共同决定。共同决定。(3)(3)落地速度：落地速度： 即落地速度由初速度即落地速度由初速度v v0 0和下落和下落的高度的高度y y共同决定。共同决定。(4)(4)速度方向的特点：
21、如速度方向的特点：如图所示，从所示，从O O点抛出的物体点抛出的物体经时间t t到达到达P P点，点，速度的反向延速度的反向延长线交交OBOB于于A A点。点。则OB=vOB=v0 0t t 可可见AB= OBAB= OB，所以，所以A A为OBOB的中点。的中点。(5)(5)平抛运平抛运动的两个偏向角的特点。的两个偏向角的特点。若平抛运若平抛运动的速度偏向角的速度偏向角为，如，如图所示，所示，则tan= tan= 平抛运平抛运动的位移偏向角的位移偏向角为，则可可见位移偏向角与速度偏向角不等，位移偏向角与速度偏向角不等，tan=2tantan=2tan。【典例示范】【典例示范】( (多多选)(
22、2015)(2015淄博高一淄博高一检测) )有一物体在离水平地面高有一物体在离水平地面高h h处以初速度以初速度v v0 0水平抛出，落地水平抛出，落地时的速度的速度为v v，竖直分速度直分速度为v vy y，水平，水平射程射程为l，不，不计空气阻力，空气阻力，则物体在空中物体在空中飞行的行的时间为( )( )【解【解题探究】探究】(1)(1)物体在物体在竖直方向上直方向上满足哪些公式？足哪些公式？提示：提示：物体在竖直方向上满足：物体在竖直方向上满足：h= gth= gt2 2、v vy y=gt=gt。(2)(2)物体在水平方向物体在水平方向满足哪些公式？足哪些公式？提示：提示：物体在水
23、平方向满足：物体在水平方向满足：l=v=v0 0t t。(3)(3)物体的分速度物体的分速度v vx x、v vy y与合速度与合速度v v的大小的大小满足什么关系？足什么关系？提示：提示：分速度分速度v vx x、v vy y与合速度与合速度v v的大小满足：的大小满足：v= v= 。【正确解答】【正确解答】选选A A、C C、D D。由。由l=v=v0 0t t得物体在空中飞行的时间为得物体在空中飞行的时间为 ，故，故A A正确；由正确；由h= gth= gt2 2，得，得t= t= ，故，故B B错误；由错误；由v vy y= =以及以及v vy y=gt=gt，得，得t= t= ，故，
24、故C C正确；由于竖直方向为初速度为正确；由于竖直方向为初速度为0 0的的匀变速直线运动，故匀变速直线运动，故h= th= t，所以，所以t= t= ，故，故D D正确。正确。【过关关训练】1.1.以速度以速度v v0 0水平抛出一球，某水平抛出一球，某时刻其刻其竖直分位移与水平分位移相等，直分位移与水平分位移相等，则下列判断中下列判断中错误的是的是( )( )A.A.竖直分速度等于水平分速度直分速度等于水平分速度B.B.此此时球的速度大小球的速度大小为 v v0 0C.C.运运动的的时间为D.D.运运动的位移是的位移是【解析】【解析】选选A A。水平速度为。水平速度为v v0 0，设下落的时
25、间为，设下落的时间为t t，由题意得，由题意得v v0 0t= t= gt gt2 2，解得，解得t= t= ，竖直分速度为，竖直分速度为v vy y=2v=2v0 0，所以，所以A A错，错，C C正确；速度正确；速度 位移位移 所以所以B B、D D正确。正确。2.(20152.(2015汕汕头高一高一检测) )如如图所示，滑板运所示，滑板运动员以速度以速度v v0 0从离地高度从离地高度为h h的平台末端水平的平台末端水平飞出，落在水平地面上。忽略空气阻力，运出，落在水平地面上。忽略空气阻力，运动员和滑板可和滑板可视为质点，下列表述正确的是点，下列表述正确的是( )( )A.vA.v0
26、0越大，运越大，运动员在空中运在空中运动时间越越长B.vB.v0 0越大，运越大，运动员落地瞬落地瞬间速度越大速度越大C.C.运运动员落地瞬落地瞬间速度方向与高度速度方向与高度h h无关无关D.D.运运动员落地位置与落地位置与v v0 0大小无关大小无关【解析】【解析】选选B B。在平抛运动中，飞行时间仅由高度决定，所以。在平抛运动中，飞行时间仅由高度决定，所以A A错误；错误；水平位移、落地速度水平位移、落地速度( (末速度末速度) )由高度和初速度共同决定，所以由高度和初速度共同决定，所以B B对，对，C C、D D错误。错误。【补偿训练】1.(1.(多多选) )对做平抛运做平抛运动的物体
27、，若的物体，若g g已知，再已知，再给出下列出下列哪哪组条件，可确定其初速度大小条件，可确定其初速度大小( )( )A.A.水平位移水平位移B.B.下落高度下落高度C.C.落地落地时速度的大小和方向速度的大小和方向D.D.落地落地时位移的大小和方向位移的大小和方向【解析】【解析】选选C C、D D。平抛运动的物体水平方向为匀速直线运动，竖直方。平抛运动的物体水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动。已知落地时速度的大小和方向，则初速度为落地向为自由落体运动。已知落地时速度的大小和方向，则初速度为落地速度的水平分速度，故速度的水平分速度，故C C正确；若知道物体落地时位移正确；若知道物体落
28、地时位移s s的大小和方的大小和方向，设位移与水平方向的夹角为向，设位移与水平方向的夹角为，则，则scos=vscos=v0 0t t，ssin= gtssin= gt2 2，两式联立可求出初速度的大小，故两式联立可求出初速度的大小，故A A、B B错，错，D D正确。正确。2.2.两个物体做平抛运两个物体做平抛运动的初速度之比的初速度之比为2121，若它，若它们的水平射程相等，的水平射程相等，则它它们的抛出点离地面高度之比的抛出点离地面高度之比为( )( )A.12 B.1A.12 B.1C.14 D.41C.14 D.41【解析】【解析】选选C C。设物体被抛出时的高度为。设物体被抛出时的
29、高度为h h，初速度为，初速度为v v，则由，则由h= gth= gt2 2得运动时间得运动时间t= t= ，水平射程，水平射程x=vt= x=vt= ，根据题意得，根据题意得 故故h h1 1hh2 2=v=v2 22 2vv1 12 2 =14 =14，C C选项正确。选项正确。【规律方法】律方法】平抛运平抛运动问题中中时间的求解方法的求解方法(1)(1)位移法：利用水平位移或位移法：利用水平位移或竖直位移求解直位移求解时间，由平抛运，由平抛运动的的时间等于各分运等于各分运动的的时间，根据水平方向，根据水平方向t= t= 或或竖直方向直方向h= gth= gt2 2，得，得t= t= (2
30、)(2)速度法：利用速度求解速度法：利用速度求解时间，先求出，先求出竖直分速度，由于直分速度，由于竖直方向直方向为自由落体运自由落体运动，则有有v vy y=gt=gt，故，故t= t= (3)(3)推推论法：利用匀法：利用匀变速直速直线运运动的推的推论h=gTh=gT2 2求解求解时间。三、平抛运三、平抛运动与斜面与斜面结合的合的问题思考探究：思考探究：跳台滑雪是勇敢者的运跳台滑雪是勇敢者的运动。在利用山。在利用山势特特别建造的跳台上，运建造的跳台上，运动员穿穿着着专用滑雪板，不用滑雪板，不带雪杖在助滑路上雪杖在助滑路上获得高速后水平得高速后水平飞出，在空中出，在空中飞行一段距离后着行一段距
31、离后着陆，这项运运动极极为壮壮观，如，如图所示。所示。请思考：思考：(1)(1)运运动员从斜坡上的从斜坡上的A A点水平点水平飞出，到再次落到斜坡上的出，到再次落到斜坡上的B B点，根据点，根据斜面斜面倾角可以确定运角可以确定运动员位移的方向位移的方向还是运是运动员速度的方向？速度的方向？(2)(2)运运动员从斜面上的从斜面上的A A点水平点水平飞出，到运出，到运动员再次落到斜面上，他的再次落到斜面上，他的竖直分位移与水平分位移之直分位移与水平分位移之间有什么关系？有什么关系？提示：提示：(1)(1)根据斜面的倾角可以确定位移的方向，即位移方向与水平根据斜面的倾角可以确定位移的方向，即位移方向
32、与水平方向的夹角为方向的夹角为。(2)(2)运动员再次落到斜面上时，他的竖直分位移与水平分位移的比值运动员再次落到斜面上时，他的竖直分位移与水平分位移的比值为为tantan。【归纳总结】1.1.常常见的有两的有两类情况：情况：(1)(1)做平抛运做平抛运动的物体垂直打在斜面上，此的物体垂直打在斜面上，此时物体的合速度与物体的合速度与竖直方直方向的向的夹角等于斜面的角等于斜面的倾角。角。(2)(2)物体从斜面上某一点水平抛出以后又重新落在斜面上，此物体从斜面上某一点水平抛出以后又重新落在斜面上，此时平抛平抛运运动物体的合位移与水平方向的物体的合位移与水平方向的夹角等于斜面的角等于斜面的倾角。角。
33、2.2.求解方法：求解方法：(1)(1)对于垂直打在斜面上的平抛运于垂直打在斜面上的平抛运动，画出速度分解，画出速度分解图；对于重新落于重新落在斜面上的平抛运在斜面上的平抛运动，画出位移分解，画出位移分解图。(2)(2)确定合速度确定合速度( (或合位移或合位移) )与水平方向的与水平方向的夹角，利用角，利用夹角确定分速度角确定分速度( (或分位移或分位移) )的关系的关系 (3)(3)再再结合平抛运合平抛运动在水平方向和在水平方向和竖直方向的位移公式或速度公式列直方向的位移公式或速度公式列式求解。式求解。【典例示范】【典例示范】小球以小球以15m/s15m/s的水平初速度向一的水平初速度向一
34、倾角角为3737的斜面抛出，的斜面抛出，飞行一段行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上。后，恰好垂直撞在斜面上。g g取取10m/s10m/s2 2，tan53tan53= = ，求小球在空中的，求小球在空中的飞行行时间。【解【解题探究】探究】(1)“(1)“垂直撞在斜面上垂直撞在斜面上”表明小球撞斜面表明小球撞斜面时小球的小球的_与斜面与斜面垂直。垂直。(2)(2)若小球的末速度的方向或位移的方向已知，可若小球的末速度的方向或位移的方向已知，可应用用tan=_tan=_或或tan=_tan=_列式求解。列式求解。速度方向速度方向【正确解答】【正确解答】小球的速度方向垂直斜面，则速度方向与水平方向夹
35、角小球的速度方向垂直斜面，则速度方向与水平方向夹角是是5353tan53= tan53= ，而，而v vy y=gt=gt，由以上两式代入数值可得：，由以上两式代入数值可得：t=2st=2s答案：答案：2s2s【过关关训练】1.(1.(拓展延伸拓展延伸) )【典例示范】【典例示范】中，小球撞到斜面中，小球撞到斜面时，小球在，小球在竖直方向上直方向上下落的距离与在水平方向上通下落的距离与在水平方向上通过的距离之比是多少？的距离之比是多少？【解析】【解析】小球在竖直方向上下落的距离小球在竖直方向上下落的距离y= gty= gt2 2=20m=20m，小球在水平方，小球在水平方向上通过的距离向上通过
36、的距离x=vx=v0 0t=30mt=30m，所以，所以y yx=2x=23 3答案：答案：2 23 32.(20152.(2015唐山高一唐山高一检测) )滑雪运滑雪运动越来越被大众喜越来越被大众喜欢，中国申，中国申办20222022年冬奥会，国年冬奥会，国际奥委会奥委会评估估团已已结束束对北京和北京和张家口的考察，我家口的考察，我们期期待申奥成功。如待申奥成功。如图，某滑雪，某滑雪爱好者好者经过一段加速滑行后从一段加速滑行后从O O点水平点水平飞出，出，经过3.0s3.0s落到斜坡上的落到斜坡上的A A点。已知点。已知O O点是斜坡的起点，斜坡与水平点是斜坡的起点，斜坡与水平面的面的夹角角
37、=37=37，运，运动员的的质量量m=50kgm=50kg。不。不计空气阻力。空气阻力。(sin37=0.60(sin37=0.60，cos37=0.80cos37=0.80；g g取取10m/s10m/s2 2) )求：求：(1)A(1)A点与点与O O点的距离点的距离L L。(2)(2)运运动员离开离开O O点点时的速度大小。的速度大小。(3)(3)运运动员落到落到A A点点时的速度大小。的速度大小。【解析】【解析】(1)(1)竖直方向竖直方向h= gth= gt2 2=45m=45m，A A点与点与O O点的距离点的距离L= =75 mL= =75 m。(2)(2)水平方向水平方向x=
38、=vx= =v0 0t t得得v v0 0=20 m/s=20 m/s。(3)(3)竖直方向速度竖直方向速度v vy y=gt =gt =30m/s=30m/s，v= =10 m/sv= =10 m/s答案：答案：(1)75m(1)75m(2)20 m/s(2)20 m/s(3)10 m/s(3)10 m/s【补偿训练】1.(20151.(2015金金华高一高一检测) )如如图所示，两个相所示，两个相对的斜面，的斜面，倾角分角分别为3737和和5353。在。在顶点把两个小球以同点把两个小球以同样大小的初速度分大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不向左、向右水平抛出，小球都落
39、在斜面上。若不计空气阻力，空气阻力，则A A、B B两个小球的运两个小球的运动时间之比之比为( )( )A.11 B.43A.11 B.43C.169 D.916C.169 D.916【解析】【解析】选选D D。A A球满足球满足tan37= Btan37= B球满足球满足tan53=tan53= 可得可得t tA AttB B=916=916，D D项正确。项正确。2.2.如如图所示，所示，P P是水平面上的是水平面上的圆弧凹槽，从高台弧凹槽，从高台边B B点以某速度点以某速度v v0 0水平水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧弧轨道的左端道的左
40、端A A点沿点沿圆弧切弧切线方向方向进入入轨道。道。O O是是圆弧的弧的圆心，心，1 1是是OAOA与与竖直方向的直方向的夹角，角，2 2是是BABA与与竖直方向的直方向的夹角，角，则( )( )【解析】【解析】选选B B。由题意知：。由题意知： 由以上两式得：由以上两式得：tantan1 1tantan2 2=2=2。故。故B B项正确。项正确。【规律方法】律方法】平抛运平抛运动解解题三三类突破口突破口(1)(1)若水平位移、水平速度已知，可若水平位移、水平速度已知，可应用用x=vx=v0 0t t列式，作列式，作为求解求解问题的的突破口。突破口。(2)(2)若若竖直高度或直高度或竖直分速度
41、已知，可直分速度已知，可应用用h= gth= gt2 2或或v vy y=gt=gt列式，作列式，作为求解求解问题的突破口。的突破口。(3)(3)若物体的末速度的方向或位移的方向已知，可若物体的末速度的方向或位移的方向已知，可应用用tan=tan=(是物体速度与水平方向的是物体速度与水平方向的夹角角) )或或tan= (tan= (是物体位移与水是物体位移与水平方向的平方向的夹角角) )列式作列式作为求解求解问题的突破口。的突破口。【拓展例【拓展例题】考考查内容：斜抛运内容：斜抛运动的分析的分析【典例示范】【典例示范】(2013(2013安徽高考安徽高考) )由消防水由消防水龙带的的喷嘴嘴喷出
42、水的流量是出水的流量是0.28m0.28m3 3/min/min，水离开，水离开喷口口时的速度大小的速度大小为16 m/s16 m/s，方向与水平面，方向与水平面夹角角为6060，在最高，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水空中水柱的高度和水量分柱的高度和水量分别是是( (重力加速度重力加速度g g取取10m/s10m/s2 2)( )( )A.28.8 mA.28.8 m1.12101.1210-2-2m m3 3 B.28.8 m B.28.8 m0.672 m0.672 m3 3C.38.4 mC.38.4 m1.29101.2910-2-2m
43、 m3 3 D.38.4 m D.38.4 m0.776 m0.776 m3 3【正确解答】【正确解答】选选A A。水离开喷口后做斜抛运动，将运动分解为水平方。水离开喷口后做斜抛运动，将运动分解为水平方向和竖直方向，向和竖直方向，在竖直方向上：在竖直方向上：v vy y=vsin=vsin代入数据可得代入数据可得v vy y=24m/s=24m/s故水柱能上升的高度故水柱能上升的高度h= =28.8mh= =28.8m水从喷出到最高处着火位置所用的时间水从喷出到最高处着火位置所用的时间t=t=代入数据可得代入数据可得t=2.4st=2.4s故空中水柱的水量为故空中水柱的水量为V= 2.4mV=
44、 2.4m3 3=1.1210=1.1210-2-2m m3 3A A项正确。项正确。类平抛运平抛运动模型模型1.1.建模背景：物体以一定的初速度开始运建模背景：物体以一定的初速度开始运动，受到的合外力恒定且垂，受到的合外力恒定且垂直于初速度。直于初速度。这样的运的运动都可以称都可以称为类平抛运平抛运动。2.2.模型特点：模型特点：(1)(1)初速度的方向不一定是水平方向。初速度的方向不一定是水平方向。(2)(2)合力的方向不一定合力的方向不一定竖直向下，但一定与初速度方向垂直。直向下，但一定与初速度方向垂直。(3)(3)加速度不一定等于重力加速度加速度不一定等于重力加速度g g，但，但应恒定
45、不恒定不变。(4)(4)类平抛运平抛运动可看成是沿初速度方向的匀速直可看成是沿初速度方向的匀速直线运运动和垂直初速度和垂直初速度方向的从静止开始的匀加速直方向的从静止开始的匀加速直线运运动的合运的合运动。【案例体【案例体验】如如图所示，将所示，将质量量为m m的小球从的小球从倾角角为的光滑斜面上的光滑斜面上A A点以速度点以速度v v0 0水平抛出水平抛出( (即即v v0 0CD)CD)，小球运，小球运动到到B B点，已知点，已知A A点的高度点的高度为h h，则小球到达小球到达B B点点时的速度大小的速度大小为多少？多少？【解析】【解析】小球在光滑斜面上做类平抛运动，沿斜面向下的加速度小球
46、在光滑斜面上做类平抛运动，沿斜面向下的加速度a=gsina=gsin，由，由A A运动至运动至B B的时间为的时间为t t沿斜面向下的位移为沿斜面向下的位移为 所以所以 小球到达小球到达B B点的水平速度为点的水平速度为v v0 0，沿斜面向下的速度为，沿斜面向下的速度为 故小球在故小球在B B点的速度为点的速度为 答案：答案：【补偿训练】( (多多选) )如如图所示，两个所示，两个倾角分角分别为3030、4545光滑斜面光滑斜面放在同一水平面上，两斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等。有三距大于小球直径，斜面高度相等。有三个完全相同的小球个完全相同的小球a a、b b、
47、c c，开始均静止于同一高度，开始均静止于同一高度处，其中，其中b b小球在小球在两斜面之两斜面之间，a a、c c两小球分两小球分别在在3030、4545斜面斜面顶端。若同端。若同时释放，放，小球小球a a、b b、c c到达到达该水平面的水平面的时间分分别为t t1 1、t t2 2、t t3 3，若同，若同时沿水平方沿水平方向抛出，初速度方向如向抛出，初速度方向如图所示，小球所示，小球a a、b b、c c到达到达该水平面的水平面的时间分分别为t t1 1、t t2 2、t t3 3，下列关于，下列关于时间关系正确的是关系正确的是( )( )A.tA.t1 1tt3 3tt2 2B.tB
48、.t1 1=t=t1 1、t t2 2=t=t2 2、t t3 3=t=t3 3C.tC.t1 1tt2 2tt3 3D.tD.t1 1tt1 1、t t2 2tt2 2、t t3 3tt3 3【解析】【解析】选选A A、B B。设三小球在同一高度。设三小球在同一高度h h处，由静止释放三小球时，处，由静止释放三小球时，对对a a： 则则 。对。对b b： 则则对对c c： 当平抛三小球时，当平抛三小球时，小球小球b b做平抛运动，竖直方向运动情况同第一种情况；小球做平抛运动，竖直方向运动情况同第一种情况；小球a a、c c在斜在斜面上做类平抛运动，沿斜面向下方向的运动同第一种情况，所以面上做类平抛运动，沿斜面向下方向的运动同第一种情况，所以t t1 1=t=t1 1、t t2 2=t=t2 2、t t3 3=t=t3 3。故选。故选A A、B B。
