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1、复习复习(fx)1 1、成正比例的量有什么、成正比例的量有什么(shn me)(shn me)特征？特征？（1）两种相关联的量，一种(y zhn)量变化，另一种(y zhn)量也 随着变化。（2）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。2 2、正比例关系式、正比例关系式yx= k(一定)第1页/共31页第一页，共32页。判断(pndun)下面各题中两种量是否成正比例。 (1)文具盒的单价(dnji)一定，买文具盒的个数和总价( )。(2)一堆货物一定，运出的和剩下的( )。(3)汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间( )。成正比例不成(bchng)正比例不成正比例第2页/共31页第二页，共32
2、页。王叔叔(sh shu)要去游长城,不同的交通工具所需时间如下.速度(sd)/千米时间(shjin)/时1040801231.5观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两个量？）表中有哪两个量？（2）时间是怎样随着速度变化的？）时间是怎样随着速度变化的？（3）相对应的速度和时间有什么变化）相对应的速度和时间有什么变化 规律？规律？第3页/共31页第三页，共32页。速度和所需时间的积总是速度和所需时间的积总是(zn sh)一定的：一定的：1012120403120801.5120（一定（一定(ydng)）速度速度(sd)时间路程时间路程第4页/共31页第四页，共32页。300300300300
3、300体积体积/cm6030201510底面积底面积/cm 510152030高度高度/cm32把相同的体积的水把相同的体积的水, ,倒入倒入底面积底面积(mi(mi n j)n j)不同的不同的杯子。杯子。你会算出水你会算出水(ch shu)(ch shu)的体积的体积吗？吗？V=Sh3第5页/共31页第五页，共32页。1表中有哪两中量？表中有哪两中量？2是相关联的量么？是相关联的量么？3它们的变化有什么它们的变化有什么(shn me)规律？规律？例三自学例三自学(zxu)(zxu)提示提示300300300300300300300300300300体积/cm/cm6030201510底面积
4、/cm /cm 510152030高度/cm/cm32第6页/共31页第六页，共32页。 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对量也随着变化，如果这两种量中相对(xingdu)(xingdu)应的应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。们的关系叫做反比例关系。底面积底面积水的高度水的体积水的高度水的体积(tj)（一定）（一定）第7页/共31页第七页，共32页。 如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示
5、表示它们的积（一定），反比例关系它们的积（一定），反比例关系(gun x)可以用下面可以用下面的式子表示：的式子表示：xyk（一定（一定(ydng)）第8页/共31页第八页，共32页。如何判断(pndun)两个量是否成反比例1、是两种相关联的量，一种量随着 另一种量变化。2、变化方向相反， 一种量扩大（缩小） 另一种量反而缩小（扩大）。3、相对应的两个量的乘积(chngj)是一定的。第9页/共31页第九页，共32页。我学会了！我学会了！1 1、判定两个、判定两个(lin )(lin )量是否成反量是否成反比例，比例， 主要看它们的（主要看它们的（ ） 是否一定。是否一定。所以所以(suy)(s
6、uy)（ ）和）和（ ）是成反比例的量。）是成反比例的量。 2 2、全班人数、全班人数(rn sh)(rn sh)一定，每组的人数一定，每组的人数(rn sh)(rn sh)和组数。和组数。 （ ）和（）和（ ）是相关联的量。）是相关联的量。每组的人数每组的人数组数组数每组的人数每组的人数组数组数= =全班人数（一定）全班人数（一定）每组的人数每组的人数组数组数乘积乘积第10页/共31页第十页，共32页。第11页/共31页第十一页，共32页。努努力力(n l)吧吧！第12页/共31页第十二页，共32页。做一做做一做因为因为(yn wi)所以所以(suy) 判断(pndun)下面每题中的两种量是
7、不是成反比例，并说明理由。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量每天的烧煤量和和能够烧的天数成能够烧的天数成反比例。反比例。每天的烧煤量每天的烧煤量烧的天数烧的天数= =煤的总量煤的总量（一定）（一定）第13页/共31页第十三页，共32页。做一做做一做因为因为(yn wi)所以所以(suy) 判断(pndun)下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。）种子的总量一定，每公顷的播种量和播
8、种的公顷数。每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量每公顷的播种量和和播种的公顷数成播种的公顷数成反比例。反比例。每公顷的播种量每公顷的播种量公顷数公顷数= =种子的总量种子的总量（一定）（一定）第14页/共31页第十四页，共32页。做一做做一做因为因为(yn wi)所以所以(suy) 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明(shumng)理由。（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，骑自行车的速度和所需的时间是两种相关
9、联的量，自行车的速度自行车的速度所需的时间所需的时间路程路程（一定）（一定）骑自行车的速度和所需的时间成反比例。骑自行车的速度和所需的时间成反比例。第15页/共31页第十五页，共32页。做一做做一做因为因为(yn wi)所以所以(suy) 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明(shumng)理由。（7）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。圆柱的底面积和高是两种相关联的量，圆柱的底面积和高是两种相关联的量，圆柱的底面积圆柱的底面积高高圆柱的体积圆柱的体积（一定）（一定）圆柱的底面积和高圆柱的底面积和高反比例。反比例。第16页/共31页第十六页，共32页。
10、做一做做一做因为因为(yn wi)所以所以(suy) 判断(pndun)下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（8）书的每包册数一定，书的总册书和包数。）书的每包册数一定，书的总册书和包数。书的总册数和包数是两种相关联的量，书的总册数和包数是两种相关联的量，书的总册数书的总册数/ /包数包数每包的册数每包的册数（一定）（一定）书的总册数和包数成书的总册数和包数成正比例。正比例。第17页/共31页第十七页，共32页。做一做做一做因为因为(yn wi)所以所以(suy) 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明(shumng)理由。（9）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。）在一块菜地
11、上种的黄瓜和西红柿的面积。黄瓜和西红柿的面积是两种相关联的量，黄瓜和西红柿的面积是两种相关联的量，黄瓜的面积黄瓜的面积+西红柿的面积西红柿的面积菜地总面积菜地总面积（一定）（一定）是是和和一定，不是一定，不是积积一定，一定，黄瓜和西红柿的面积黄瓜和西红柿的面积不成反比例。不成反比例。第18页/共31页第十八页，共32页。长方形的面积一定，长方形的面积一定，它的长和宽。它的长和宽。判断下面判断下面(xi mian)每题中的两种量是不是成反比例，并说明理每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。由。第19页/共31页第十九页，共32页。 甲数和乙数互为倒数(do sh)(do sh)，甲数和乙数成
12、反比例关系吗？ 因为(yn wi)xy=715=105,所以x和y成反比例。 7x = y15，x 和 y成什么比例关系？ 因为甲数与乙数相乘等于定值1 1，所以甲数与乙数成反比例关系。第20页/共31页第二十页，共32页。每天运的每天运的吨数吨数/ /吨吨运货的天运货的天数数/ /天天300115021003754605506（1 1）表中有哪两种量？它们(t men)(t men)是不是相关联的量？ （2 2）写出几组这两种量中相对应的两个(lin )(lin )数的积，并比较积的大小，说一 说这个积表示什么。 （3 3）运货的天数(tinsh)(tinsh)与每天运的吨数成反比例关系吗？
13、为什么？ 第21页/共31页第二十一页，共32页。做一做做一做（1）表中有哪两种量？它们）表中有哪两种量？它们(t men)是不是相关联的量？是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和需要表中有每天运的吨数和需要(xyo)的天数两种量。的天数两种量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个）写出几组这两种量中相对应的两个(lin )数数的积，并比的积，并比 较积的大小。较积的大小。300 11 300 150 2300 100 3300 每天运的吨数每天运的吨数需需 要要 的的 天天 数数300611502150100756050345它们是相关联的量。它们是相关联的量。75 44 300 60 53
14、00 50 6300 （积相等积相等）第22页/共31页第二十二页，共32页。做一做做一做 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答根据表回答(hud)下面的问题。下面的问题。（3）说明这个积所表示）说明这个积所表示(biosh)的意义。的意义。这个积表示这个积表示(biosh)这批货物的总吨数。这批货物的总吨数。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数每天运的吨数需需 要要 的的 天天 数数300611502150100756050345每天运的吨数和需要的天数成反比例。每天运的
15、吨数和需要的天数成反比例。每天运的吨数每天运的吨数需要的天数需要的天数货物总吨数（一定）货物总吨数（一定）每天运的吨数每天运的吨数和和需要的天数需要的天数成反比例。成反比例。因为：每天运的吨数和需要的天数是相关联的量所以：第23页/共31页第二十三页，共32页。有600毫升果汁(guzh),可平均分成若干杯。请把下表填完整分的杯数分的杯数/杯杯每杯的果汁每杯的果汁(guzh)量量/ml65432100120150200300（1）表中有哪两种量？表中有每杯的果汁(guzh)量和分的杯数两种量（2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的?每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；每杯的果汁量缩小，分的杯
16、数反而扩大；第24页/共31页第二十四页，共32页。每杯的果汁(guzh)量和分的杯数的积是一定的（3）它们的关系(gun x)是什么？每杯的果汁(guzh)量 分的杯数 果汁(guzh)总量（一定）有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整分的杯数分的杯数/杯杯每杯的果汁量每杯的果汁量/ml65432100 12015200300第25页/共31页第二十五页，共32页。谈收获(shuhu) 你学会(xuhu)了什么？第26页/共31页第二十六页，共32页。正、反比例的相同点和不同点正比例正比例反比例反比例相同点相同点不同点不同点1 1、变化的方向相同，一种、变化的方向相同，一种(y
17、(y zhn)zhn)量扩大或缩小，另一种量扩大或缩小，另一种(y (y zhn)zhn)量也扩大或缩小。量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种都是两种相关联的量，一种(y zhn)(y zhn)量随着另一种量随着另一种(y zhn)(y zhn)量变化。量变化。1 1、变化的方向、变化的方向(fngxing)(fngxing)相反，一相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。小（扩大）。2 2、相关联的两个量相对应的两个数的、相关联的两个量相对应的两个数的比比值（商）一定。值（商）一定。2 2、相关联的两个量相对应的两个数的、相关联的两个量相对应的
18、两个数的乘积一定。乘积一定。3 3、关系式、关系式：3 3、关系式：、关系式：第27页/共31页第二十七页，共32页。两种量两种量不相关联不相关联相关联相关联加的关系加的关系(gun x)(gun x)减的关系减的关系(gun x)(gun x)乘的关系乘的关系(gun x)(gun x)除的关系除的关系不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例积一定积一定商一定商一定成反比例成反比例成正比例成正比例第28页/共31页第二十八页，共32页。速度和所需时间的速度和所需时间的积总是积总是(zn sh)一定的：一定的：1012120（1）表中的两种量是速度(sd)和时间；（2）速度扩大，所需的
19、时间反而(fn r)缩小；速度缩小，所需的时反而(fn r)扩大。 （3）每两个相对应的数的乘积都是120。403120801.5120速度/千米时间/时1040801231.5第29页/共31页第二十九页，共32页。速度(sd)是10，时间是12；速度(sd)是40，时间是3；速度(sd)是80，时间是1.5；速度和所需时间是两种速度和所需时间是两种相关联的量相关联的量，所需时间，所需时间是随着速度的变化而变化的。是随着速度的变化而变化的。速度速度扩大扩大，所需时间，所需时间缩缩小小。速度速度缩小缩小，所需时间，所需时间扩大扩大。速度/千米时间/时1040801231.5第30页/共31页第三十页，共32页。感谢您的欣赏(xnshng)第31页/共31页第三十一页，共32页。内容(nirng)总结复习。(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价。(3)汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间(shjin)。2、全班人数一定，每组的人数和组数。每组的人数组数=全班人数（一定）。做一做。（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间(shjin)。自行车的速度所需的时间(shjin)路程（一定）。（8）书的每包册数一定，书的总册书和包数。（9）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。 甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例关系吗。第30页/共31页第三十二页，共32页。
