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1、大地测量学基础大地测量学基础1.(3)(1.(3)(控制控制)ppt)ppt3.2.13.2.1望远镜光学系统望远镜光学系统等效物镜等效物镜物镜物镜目镜目镜十字丝十字丝调焦镜调焦镜2 2南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院垂直角垂直角 在盘左时的正确读数为：在盘左时的正确读数为： 垂直角垂直角 在盘右时的正确读数为：在盘右时的正确读数为：不难求得计算垂直角不难求得计算垂直角 和指标差和指标差 的公式的公式9 9南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院3.2.7 3.2.7 基座基座3.2.8 3.2.8 底盘底盘3.2.9 3.2.9 基座基座T3T3光学经纬仪的主要技术规格光学经纬仪的主
2、要技术规格1010南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院望远镜：望远镜： 放大倍数放大倍数 2424，3030，4040 物镜有效孔径物镜有效孔径 60mm60mm 望远镜长度望远镜长度 260mm260mm 最短视距（盲区）最短视距（盲区） 4.6m4.6m度盘：度盘： 水平度盘直径水平度盘直径 140mm140mm 垂直度盘直径垂直度盘直径 95mm95mm 水平度盘最小分格值水平度盘最小分格值 垂直度盘最小分格值垂直度盘最小分格值 1111南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院照准部水准器格值：照准部水准器格值： 垂直度盘指标水准器格值：垂直度盘指标水准器格值： 重量：重量：仪器重量
3、：仪器重量： 11.0kg 11.0kg 仪器盒重量：仪器盒重量： 3.8kg 3.8kg1212南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院 3.3 WildT33.3 WildT3光学经纬仪的度盘读数显微镜光学经纬仪的度盘读数显微镜的光学系统的光学系统 度度 分分 秒秒 读数：读数： 度盘读数：度盘读数： xxx xx xxx xx 测微器读数：测微器读数： xx.x g xx.x g xx.x g xx.x g xx.x g xx.x g 1313南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院度为读数窗内左边的正像；度为读数窗内左边的正像；分为对镜分划之间的格数乘以分为对镜分划之间的格数乘以2 2
4、；秒为测微器读得的格数乘以秒为测微器读得的格数乘以2 2，或两次读数相加，或两次读数相加加。加。16616734734634353637度盘读数度盘读数测微器读测微器读数数1414南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院 新式的新式的T3T3可直接读出小于度盘最小分划格可直接读出小于度盘最小分划格值的二分之一，即值的二分之一，即 以内的数以内的数度盘读数度盘读数测微器读测微器读数数782585800011515南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院J2型光学经纬仪的读数方法老式苏光:0001173174175354355353001616南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院7301731
5、74175355353354471717南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院1731741753543533550 1 2 3 4 51042535 0 177341818南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院1731741753543533550 1 2 3 4 51042535 0 177341919南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院1731741753543533550 1 2 3 4 51042535 0 17734新式苏光:2020南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院0 0 20 0 10123215435523北光J2实际的窗没这么大2121南京工业大学土木学院南京
6、工业大学土木学院北光J20 0 20 0 101232154355232222南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院0 0 20 0 10123215435523北光J22323南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院3.4 3.4 双平行玻璃板光学测微器的构造及其双平行玻璃板光学测微器的构造及其 测微原理测微原理法线2424南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院3.5 3.5 双平行玻璃板光学测微器的检验双平行玻璃板光学测微器的检验 3.5.1 3.5.1光学测微器隙动差光学测微器隙动差 顺时针旋进和逆时针旋出测微螺旋使度盘顺时针旋进和逆时针旋出测微螺旋使度盘对镜分划线接合时对镜分划线接
7、合时, ,在测微器分划盘上可能得在测微器分划盘上可能得到不同的读数到不同的读数, ,读数之差称为光学测微器隙动读数之差称为光学测微器隙动差：差：2525南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院 为了减弱这种误差影响为了减弱这种误差影响, ,操作上规定最后操作上规定最后必须以测微螺旋旋进方向使度盘对镜分划线必须以测微螺旋旋进方向使度盘对镜分划线接合。接合。 若在度盘的不同位置测定若在度盘的不同位置测定 次，则可得次，则可得光学测微器隙动差：光学测微器隙动差：2626南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院3.5.23.5.2光学测微器行差光学测微器行差1.1.行差的定义和行差改正数的计算行差的定
8、义和行差改正数的计算 当测微器分划盘由当测微器分划盘由0 0分划线转至最末分划线转至最末 分分划线时，也就是测微分划盘转动了划线时，也就是测微分划盘转动了 格时度格时度盘分划线恰好移动了半格，这是测微器能够盘分划线恰好移动了半格，这是测微器能够正确测定小于度盘最小分格值一半的尾数的正确测定小于度盘最小分格值一半的尾数的一个重要条件。一个重要条件。 设测微分划盘一个分格值为设测微分划盘一个分格值为 ，度盘一，度盘一个分格值为个分格值为 则有：则有： 即：即：2727南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院 当读数显微镜光具组的位置不正确，使读当读数显微镜光具组的位置不正确，使读数显微镜中度盘分格
9、的宽度不能得到正确的数显微镜中度盘分格的宽度不能得到正确的放大，或宽度过大，或宽度过小，这时，度放大，或宽度过大，或宽度过小，这时，度盘分划线平移半格时，测微分划盘往往并不盘分划线平移半格时，测微分划盘往往并不恰好转动恰好转动 格格 ，而是转动了，而是转动了 格格（ ），）， 与与 之差就是光学测之差就是光学测微器行差，以微器行差，以 表示，则有：表示，则有：2828南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院若以秒表示，则：若以秒表示，则： 对对T3T3光学经纬仪而言光学经纬仪而言 大格，大格， 所以测微分划盘所以测微分划盘每一个大格之格值每一个大格之格值 2929南京工业大学土木学院南京工业大
10、学土木学院行差改正数的计算：行差改正数的计算： 设测微器分划盘读数为：设测微器分划盘读数为： 相应的行相应的行差改正数：差改正数：则：则： 式中式中 为小于度盘最小分划的一半。为小于度盘最小分划的一半。3030南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院2.2.光学测微器行差的测定光学测微器行差的测定 （1 1 1 1）将测微分划盘置于）将测微分划盘置于）将测微分划盘置于）将测微分划盘置于0 0 0 0分划线附近，转动照准部，并利分划线附近，转动照准部，并利分划线附近，转动照准部，并利分划线附近，转动照准部，并利用水平微动螺旋使分划线用水平微动螺旋使分划线用水平微动螺旋使分划线用水平微动螺旋使分划
11、线 与与与与 接合，再接合，再接合，再接合，再转动测微螺旋使分划线转动测微螺旋使分划线转动测微螺旋使分划线转动测微螺旋使分划线 与与与与 精密接合，精密接合，精密接合，精密接合，此时测微分划盘上读数为此时测微分划盘上读数为此时测微分划盘上读数为此时测微分划盘上读数为 ，读数，读数，读数，读数 在在在在0 0 0 0分划线附近分划线附近分划线附近分划线附近（大于（大于（大于（大于0 0 0 0为正，小于为正，小于为正，小于为正，小于0 0 0 0为负；正负不能超过为负；正负不能超过为负；正负不能超过为负；正负不能超过 ）。）。）。）。读得读数为读得读数为读得读数为读得读数为读得读数为读得读数为3
12、131南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院 （2 2 2 2）转动测微螺旋使分划线）转动测微螺旋使分划线）转动测微螺旋使分划线）转动测微螺旋使分划线 与与与与 精密精密精密精密接合，测微分划盘上读数为接合，测微分划盘上读数为接合，测微分划盘上读数为接合，测微分划盘上读数为 ，读数读数读数读数 在在在在 分划分划分划分划线附线附线附线附近（大于近（大于近（大于近（大于 为正，小于为正，小于为正，小于为正，小于 为负）。为负）。为负）。为负）。 则得则得则得则得： （3 3 3 3）在分划线）在分划线）在分划线）在分划线 与与与与 精密接精密接精密接精密接合时，分划合时，分划合时，分划合时，分
13、划线线线线 与与与与 已基本接合已基本接合已基本接合已基本接合，现在再稍现在再稍现在再稍现在再稍许转动测许转动测许转动测许转动测微螺旋使分划线微螺旋使分划线微螺旋使分划线微螺旋使分划线 与与与与 精密接合精密接合精密接合精密接合，测微分测微分测微分测微分划盘上读数为划盘上读数为划盘上读数为划盘上读数为 ，读数读数读数读数 在在在在 分划线附近（大于分划线附近（大于分划线附近（大于分划线附近（大于 为正，小于为正，小于为正，小于为正，小于 为负）。为负）。为负）。为负）。 则得则得则得则得： 所以所以所以所以：3232南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院n n3.6 3.6 经纬仪的三轴误差
14、经纬仪的三轴误差经纬仪的主要轴线有经纬仪的主要轴线有经纬仪的主要轴线有经纬仪的主要轴线有(1)(1)(1)(1)视准轴视准轴视准轴视准轴( )( )( )( )(2)(2)(2)(2)水平轴水平轴水平轴水平轴( )( )( )( )(3)(3)(3)(3)垂直轴垂直轴垂直轴垂直轴( )( )( )( )它们之间应该满足的几何关系是它们之间应该满足的几何关系是它们之间应该满足的几何关系是它们之间应该满足的几何关系是(1)(1)(1)(1)视准轴垂直于水平轴视准轴垂直于水平轴视准轴垂直于水平轴视准轴垂直于水平轴( )( )( )( )(2)(2)(2)(2)水平轴垂直于垂直轴水平轴垂直于垂直轴水平
15、轴垂直于垂直轴水平轴垂直于垂直轴( )( )( )( )(3)(3)(3)(3)垂直轴应处于铅垂线方向垂直轴应处于铅垂线方向垂直轴应处于铅垂线方向垂直轴应处于铅垂线方向( ( ( ( 铅垂铅垂铅垂铅垂) ) ) )如果它们之间不满足上述几何关系如果它们之间不满足上述几何关系如果它们之间不满足上述几何关系如果它们之间不满足上述几何关系, , , ,则仪器存在三则仪器存在三则仪器存在三则仪器存在三轴误差轴误差轴误差轴误差3333南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院(1)(1)(1)(1)视准轴误差视准轴误差视准轴误差视准轴误差( )( )( )( )(2)(2)(2)(2)水平轴倾斜误差水平轴
16、倾斜误差水平轴倾斜误差水平轴倾斜误差( )( )( )( )(3)(3)(3)(3)垂直轴倾斜误差垂直轴倾斜误差垂直轴倾斜误差垂直轴倾斜误差( )( )( )( )以上称为经纬仪的三轴误差。以上称为经纬仪的三轴误差。以上称为经纬仪的三轴误差。以上称为经纬仪的三轴误差。 本节将分别讨论经纬仪三轴误差的产生原因、对观测成本节将分别讨论经纬仪三轴误差的产生原因、对观测成本节将分别讨论经纬仪三轴误差的产生原因、对观测成本节将分别讨论经纬仪三轴误差的产生原因、对观测成果的影响及其规律等问题。为讨论方便起见，在讨论其中果的影响及其规律等问题。为讨论方便起见，在讨论其中果的影响及其规律等问题。为讨论方便起见
17、，在讨论其中果的影响及其规律等问题。为讨论方便起见，在讨论其中任何一种误差时都假设不存在其他两种误差希望同学们注任何一种误差时都假设不存在其他两种误差希望同学们注任何一种误差时都假设不存在其他两种误差希望同学们注任何一种误差时都假设不存在其他两种误差希望同学们注意。意。意。意。首先讨论视准轴误差首先讨论视准轴误差3.6.1.3.6.1.视准轴误差视准轴误差视准轴误差视准轴误差1.1.1.1.产生原因产生原因产生原因产生原因: : : : 视准轴是望远镜等效物镜光心与十字丝中心的连线，引视准轴是望远镜等效物镜光心与十字丝中心的连线，引视准轴是望远镜等效物镜光心与十字丝中心的连线，引视准轴是望远镜
18、等效物镜光心与十字丝中心的连线，引起视准轴不垂直于水平轴而产生视准轴误差的原因主要有起视准轴不垂直于水平轴而产生视准轴误差的原因主要有起视准轴不垂直于水平轴而产生视准轴误差的原因主要有起视准轴不垂直于水平轴而产生视准轴误差的原因主要有以下三点。以下三点。以下三点。以下三点。3434南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院n n（1 1）十字丝分划板位置安装不正确；十字丝分划板位置安装不正确；十字丝分划板位置安装不正确；十字丝分划板位置安装不正确；n n（2 2 2 2）调焦镜位置不正确或调焦镜运行时晃动引起）调焦镜位置不正确或调焦镜运行时晃动引起）调焦镜位置不正确或调焦镜运行时晃动引起）调焦镜
19、位置不正确或调焦镜运行时晃动引起 等效物镜光心偏心；等效物镜光心偏心；等效物镜光心偏心；等效物镜光心偏心；n n（3 3 3 3）气温变化引起仪器部件的涨缩，特别是仪器）气温变化引起仪器部件的涨缩，特别是仪器）气温变化引起仪器部件的涨缩，特别是仪器）气温变化引起仪器部件的涨缩，特别是仪器 受热不均匀使视准轴位置变化。受热不均匀使视准轴位置变化。受热不均匀使视准轴位置变化。受热不均匀使视准轴位置变化。2.2.视准轴误差对水平方向观测值的影响视准轴误差对水平方向观测值的影响视准轴误差对水平方向观测值的影响视准轴误差对水平方向观测值的影响 视准轴偏离了与水平轴正交的方向而产生视准轴差视准轴偏离了与水
20、平轴正交的方向而产生视准轴差视准轴偏离了与水平轴正交的方向而产生视准轴差视准轴偏离了与水平轴正交的方向而产生视准轴差 , , , ,规定视准轴偏向垂直度盘一侧时规定视准轴偏向垂直度盘一侧时规定视准轴偏向垂直度盘一侧时规定视准轴偏向垂直度盘一侧时, , , , 为正值为正值为正值为正值, , , ,反之为负值。反之为负值。反之为负值。反之为负值。 测量学中已经证明，视准轴误差测量学中已经证明，视准轴误差测量学中已经证明，视准轴误差测量学中已经证明，视准轴误差 对水平方向观对水平方向观对水平方向观对水平方向观测值的影响为测值的影响为测值的影响为测值的影响为3535南京工业大学土木学院南京工业大学土
21、木学院3.3.视准轴误差对水平方向观测值的影响规律视准轴误差对水平方向观测值的影响规律视准轴误差对水平方向观测值的影响规律视准轴误差对水平方向观测值的影响规律4.4.消除消除视准轴误差的方法视准轴误差的方法视准轴误差的方法视准轴误差的方法 有上述公式可知，视准轴误差对水平方向观测有上述公式可知，视准轴误差对水平方向观测有上述公式可知，视准轴误差对水平方向观测有上述公式可知，视准轴误差对水平方向观测值的影响大小相等，正负号相反，因此，取盘值的影响大小相等，正负号相反，因此，取盘值的影响大小相等，正负号相反，因此，取盘值的影响大小相等，正负号相反，因此，取盘左、盘右实际读数的中数，就可以消除视准轴
22、误左、盘右实际读数的中数，就可以消除视准轴误左、盘右实际读数的中数，就可以消除视准轴误左、盘右实际读数的中数，就可以消除视准轴误差对水平方向观测值的影响。差对水平方向观测值的影响。差对水平方向观测值的影响。差对水平方向观测值的影响。同时有：同时有：同时有：同时有：当观测目标的垂直角当观测目标的垂直角当观测目标的垂直角当观测目标的垂直角 较小时，较小时，较小时，较小时，1 1 1 1，故故故故 则则则则3636南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院3.6.2.3.6.2.水平轴倾斜误差水平轴倾斜误差水平轴倾斜误差水平轴倾斜误差1.1.1.1.产生原因产生原因产生原因产生原因: : : : 仪器
23、的水平轴不于垂直轴正交，所产生的误差仪器的水平轴不于垂直轴正交，所产生的误差仪器的水平轴不于垂直轴正交，所产生的误差仪器的水平轴不于垂直轴正交，所产生的误差叫水平轴倾斜误差。仪器左右两端支架不等高、水叫水平轴倾斜误差。仪器左右两端支架不等高、水叫水平轴倾斜误差。仪器左右两端支架不等高、水叫水平轴倾斜误差。仪器左右两端支架不等高、水平轴两端轴经不相等都会产生水平轴倾斜误差。平轴两端轴经不相等都会产生水平轴倾斜误差。平轴两端轴经不相等都会产生水平轴倾斜误差。平轴两端轴经不相等都会产生水平轴倾斜误差。2.2.水平轴倾斜误差对水平方向观测值的影响水平轴倾斜误差对水平方向观测值的影响水平轴倾斜误差对水平
24、方向观测值的影响水平轴倾斜误差对水平方向观测值的影响 垂直轴垂直，水平轴不与其正交而倾斜了一个垂直轴垂直，水平轴不与其正交而倾斜了一个垂直轴垂直，水平轴不与其正交而倾斜了一个垂直轴垂直，水平轴不与其正交而倾斜了一个角，这个角，这个角，这个角，这个 角就是水平轴倾斜误差。角就是水平轴倾斜误差。角就是水平轴倾斜误差。角就是水平轴倾斜误差。 测量学中已经证明，水平轴倾斜误差测量学中已经证明，水平轴倾斜误差测量学中已经证明，水平轴倾斜误差测量学中已经证明，水平轴倾斜误差 ，对水平方向观，对水平方向观，对水平方向观，对水平方向观测值的影响为测值的影响为测值的影响为测值的影响为3737南京工业大学土木学院
25、南京工业大学土木学院3.3.水平轴倾斜误差对水平方向观测值的影响规律水平轴倾斜误差对水平方向观测值的影响规律水平轴倾斜误差对水平方向观测值的影响规律水平轴倾斜误差对水平方向观测值的影响规律4.4.消除消除水平轴误差的方法水平轴误差的方法水平轴误差的方法水平轴误差的方法 取盘左、盘右读数的平均值，得取盘左、盘右读数的平均值，得取盘左、盘右读数的平均值，得取盘左、盘右读数的平均值，得 实际上在观测时，仪器的视准轴误差和水平轴倾斜误差实际上在观测时，仪器的视准轴误差和水平轴倾斜误差实际上在观测时，仪器的视准轴误差和水平轴倾斜误差实际上在观测时，仪器的视准轴误差和水平轴倾斜误差是同时存在的，它们的影响
26、将同时反映在盘左和盘右的读是同时存在的，它们的影响将同时反映在盘左和盘右的读是同时存在的，它们的影响将同时反映在盘左和盘右的读是同时存在的，它们的影响将同时反映在盘左和盘右的读数差中，因此，可写成：数差中，因此，可写成：数差中，因此，可写成：数差中，因此，可写成：3838南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院由上式可知：当由上式可知：当 时，时， 在一般情况，随着在一般情况，随着 角的增大，等号右端第一项变化角的增大，等号右端第一项变化慢，而第二项则变化较为显著。现设慢，而第二项则变化较为显著。现设 度度 秒秒 秒秒 0 030.0030.00 0.00 0.003 330.0430.041
27、.561.566 630.1530.153.003.00111130.6030.605.805.803939南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院 可见，在比较各方向的可见，在比较各方向的可见，在比较各方向的可见，在比较各方向的 互差时不可忽略互差时不可忽略互差时不可忽略互差时不可忽略 的的的的影响影响影响影响 ，如果个别方向的垂直角，如果个别方向的垂直角，如果个别方向的垂直角，如果个别方向的垂直角 较大，则受水平轴倾斜较大，则受水平轴倾斜较大，则受水平轴倾斜较大，则受水平轴倾斜误差的影响也较大，若将垂直角较大的方向的误差的影响也较大，若将垂直角较大的方向的误差的影响也较大，若将垂直角较大的
28、方向的误差的影响也较大，若将垂直角较大的方向的 值与其值与其值与其值与其它垂它垂它垂它垂直角较小的方向的直角较小的方向的直角较小的方向的直角较小的方向的 相比较，就显得不合理了，所以相比较，就显得不合理了，所以相比较，就显得不合理了，所以相比较，就显得不合理了，所以国国国国家规范规定，当照准目标的垂直角超过家规范规定，当照准目标的垂直角超过家规范规定，当照准目标的垂直角超过家规范规定，当照准目标的垂直角超过 时，该方向时，该方向时，该方向时，该方向的值不与其它方向的的值不与其它方向的的值不与其它方向的的值不与其它方向的 值作比较，而与该方向在相邻值作比较，而与该方向在相邻值作比较，而与该方向在
29、相邻值作比较，而与该方向在相邻测测测测回的回的回的回的 值进行比较，从同一时段内同一方向相邻测回间值进行比较，从同一时段内同一方向相邻测回间值进行比较，从同一时段内同一方向相邻测回间值进行比较，从同一时段内同一方向相邻测回间 值的稳定程度来判断观测质量的好坏。值的稳定程度来判断观测质量的好坏。值的稳定程度来判断观测质量的好坏。值的稳定程度来判断观测质量的好坏。下面我们讨论水平轴倾斜误差检验下面我们讨论水平轴倾斜误差检验下面我们讨论水平轴倾斜误差检验下面我们讨论水平轴倾斜误差检验 水平轴倾斜误差，即水平轴不垂直于垂直轴之差。国家水平轴倾斜误差，即水平轴不垂直于垂直轴之差。国家水平轴倾斜误差，即水
30、平轴不垂直于垂直轴之差。国家水平轴倾斜误差，即水平轴不垂直于垂直轴之差。国家4040南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院规范规定用高低点法测定水平轴倾斜误差，测定规范规定用高低点法测定水平轴倾斜误差，测定规范规定用高低点法测定水平轴倾斜误差，测定规范规定用高低点法测定水平轴倾斜误差，测定时，在水平方向线上、下对称位置各设一个照准目时，在水平方向线上、下对称位置各设一个照准目时，在水平方向线上、下对称位置各设一个照准目时，在水平方向线上、下对称位置各设一个照准目标。标。标。标。检验步骤（目标设置一定要用仪器指挥）检验步骤（目标设置一定要用仪器指挥）n n注意：一定要使垂直度盘指标水准管精密注
31、意：一定要使垂直度盘指标水准管精密 符合后才能读数，自动安平的要将符合后才能读数，自动安平的要将 旋钮拨到旋钮拨到“ “ ON ”ON ”4141南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院(1)(1)首先测定仪器的指标差首先测定仪器的指标差首先测定仪器的指标差首先测定仪器的指标差: :(2)(2)(2)(2)按按按按 将测微器读将测微器读将测微器读将测微器读数配到数配到数配到数配到 的尾数的尾数的尾数的尾数 ，再松开望远镜，再松开望远镜，再松开望远镜，再松开望远镜制动螺旋，使垂直度盘读数为制动螺旋，使垂直度盘读数为制动螺旋，使垂直度盘读数为制动螺旋，使垂直度盘读数为 制动，转动制动，转动制动，转
32、动制动，转动望远镜微动螺旋使测微器中小缺口读数为望远镜微动螺旋使测微器中小缺口读数为望远镜微动螺旋使测微器中小缺口读数为望远镜微动螺旋使测微器中小缺口读数为 ，这时垂直度盘盘左读数为，这时垂直度盘盘左读数为，这时垂直度盘盘左读数为，这时垂直度盘盘左读数为 ，照次读数设置的垂直角即为，照次读数设置的垂直角即为，照次读数设置的垂直角即为，照次读数设置的垂直角即为 （例如（例如（例如（例如: : 则则则则: : ）4242南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院（3 3 3 3）高点设置好以后，紧接着将垂直角测三测）高点设置好以后，紧接着将垂直角测三测）高点设置好以后，紧接着将垂直角测三测）高点设置
33、好以后，紧接着将垂直角测三测 回，回，回，回， 并将三测回的平均值并将三测回的平均值并将三测回的平均值并将三测回的平均值 作为设置低点作为设置低点作为设置低点作为设置低点 的依据。的依据。的依据。的依据。（4 4 4 4）按）按）按）按 计算出低点的读数计算出低点的读数计算出低点的读数计算出低点的读数 按高点设置相同的方法设置好低点（因为低按高点设置相同的方法设置好低点（因为低按高点设置相同的方法设置好低点（因为低按高点设置相同的方法设置好低点（因为低 点垂直角为负值，故上式中应为点垂直角为负值，故上式中应为点垂直角为负值，故上式中应为点垂直角为负值，故上式中应为“+”+”+”+”号）。号）。
34、号）。号）。（5 5 5 5）低点设置好以后，紧接着将垂直角测三测）低点设置好以后，紧接着将垂直角测三测）低点设置好以后，紧接着将垂直角测三测）低点设置好以后，紧接着将垂直角测三测 回，回，回，回， 并将三测回的平均值并将三测回的平均值并将三测回的平均值并将三测回的平均值 和和和和 比较，比较，比较，比较， 若它们的绝对值之差小于若它们的绝对值之差小于若它们的绝对值之差小于若它们的绝对值之差小于 则目标设置成则目标设置成则目标设置成则目标设置成 功。功。功。功。4343南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院（6 6）接下来按任务书要求进行六测回的水平角观）接下来按任务书要求进行六测回的水平角
35、观 测。测。在设置高低点目标时，因为高低点的垂直角的绝在设置高低点目标时，因为高低点的垂直角的绝对值相等而符号相反，则：对值相等而符号相反，则：所以：所以：则有则有4444南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院即即将两式相家相减，得将两式相家相减，得若观测高低点个若观测高低点个 测回，则有：测回，则有：4545南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院国家规范规定，对于国家规范规定，对于J1J1型仪器型仪器 的绝对值都应小于的绝对值都应小于 对于对于J2J2型仪器型仪器 的绝对值都应小于的绝对值都应小于4646南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院3.6.3.垂直轴倾斜误差垂直轴倾斜误差1.
36、1.产生原因产生原因: :（1 1 1 1）仪器整平不完善；）仪器整平不完善；）仪器整平不完善；）仪器整平不完善；（2 2 2 2）垂直轴晃动；）垂直轴晃动；）垂直轴晃动；）垂直轴晃动；（3 3 3 3）因种种原因引起的脚架移动；）因种种原因引起的脚架移动；）因种种原因引起的脚架移动；）因种种原因引起的脚架移动；（4 4 4 4）照准部水准器校正后的剩余误差或因单向受）照准部水准器校正后的剩余误差或因单向受）照准部水准器校正后的剩余误差或因单向受）照准部水准器校正后的剩余误差或因单向受热使水热使水热使水热使水 准气泡偏离正确位置。准气泡偏离正确位置。准气泡偏离正确位置。准气泡偏离正确位置。2.
37、2.垂直轴倾斜误差对水平方向观测值的影响垂直轴倾斜误差对水平方向观测值的影响垂直轴倾斜误差对水平方向观测值的影响垂直轴倾斜误差对水平方向观测值的影响4747南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院3.3.垂直轴倾斜误差对水平方向观测值的影响垂直轴倾斜误差对水平方向观测值的影响规律规律 由于仪器整平不完善或脚架下沉等原因引起垂直由于仪器整平不完善或脚架下沉等原因引起垂直由于仪器整平不完善或脚架下沉等原因引起垂直由于仪器整平不完善或脚架下沉等原因引起垂直轴倾斜时，其倾斜角轴倾斜时，其倾斜角轴倾斜时，其倾斜角轴倾斜时，其倾斜角 的大小和倾斜方向不会的大小和倾斜方向不会的大小和倾斜方向不会的大小和倾斜
38、方向不会因照准部的转动而有所改变，因此垂直轴倾斜而因照准部的转动而有所改变，因此垂直轴倾斜而因照准部的转动而有所改变，因此垂直轴倾斜而因照准部的转动而有所改变，因此垂直轴倾斜而引起的水平轴倾斜的方向在望远镜倒转前后也是引起的水平轴倾斜的方向在望远镜倒转前后也是引起的水平轴倾斜的方向在望远镜倒转前后也是引起的水平轴倾斜的方向在望远镜倒转前后也是相同的，亦即相同的，亦即相同的，亦即相同的，亦即 的正负号不变，因而对任一观的正负号不变，因而对任一观的正负号不变，因而对任一观的正负号不变，因而对任一观测方向在盘左、盘右观测结果的平均值中不能消测方向在盘左、盘右观测结果的平均值中不能消测方向在盘左、盘右
39、观测结果的平均值中不能消测方向在盘左、盘右观测结果的平均值中不能消除其误差影响。而在盘左和盘右读数的差数中也除其误差影响。而在盘左和盘右读数的差数中也除其误差影响。而在盘左和盘右读数的差数中也除其误差影响。而在盘左和盘右读数的差数中也没有这种误差的影响，也就是说，我们并不能利没有这种误差的影响，也就是说，我们并不能利没有这种误差的影响，也就是说，我们并不能利没有这种误差的影响，也就是说，我们并不能利用用用用 值来判断是否存在垂直轴倾斜误差的影响。值来判断是否存在垂直轴倾斜误差的影响。值来判断是否存在垂直轴倾斜误差的影响。值来判断是否存在垂直轴倾斜误差的影响。 既然不能指望取盘左和盘右读数的中数
40、来消除既然不能指望取盘左和盘右读数的中数来消除既然不能指望取盘左和盘右读数的中数来消除既然不能指望取盘左和盘右读数的中数来消除这种误差的影响，为了提高测角精度，我们只能这种误差的影响，为了提高测角精度，我们只能这种误差的影响，为了提高测角精度，我们只能这种误差的影响，为了提高测角精度，我们只能4848南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院 采取其他措施来削弱垂直轴倾斜误差的影响。采取其他措施来削弱垂直轴倾斜误差的影响。采取其他措施来削弱垂直轴倾斜误差的影响。采取其他措施来削弱垂直轴倾斜误差的影响。4.4.削弱垂直轴倾斜误差的措施削弱垂直轴倾斜误差的措施 (1) (1) (1) (1)尽量减小
41、垂直轴的倾斜角尽量减小垂直轴的倾斜角尽量减小垂直轴的倾斜角尽量减小垂直轴的倾斜角 值值值值; ; ; ; (2) (2) (2) (2)测回间重新整置仪器测回间重新整置仪器测回间重新整置仪器测回间重新整置仪器; ; ; ; (3) (3) (3) (3)将水平方向观测值加垂直轴倾斜改正将水平方向观测值加垂直轴倾斜改正将水平方向观测值加垂直轴倾斜改正将水平方向观测值加垂直轴倾斜改正4.4. 垂直轴倾斜改正数的计算垂直轴倾斜改正数的计算对于对于对于对于T T3 3 3 3: :对于对于对于对于J J2 2 2 2 4949南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院3.7 3.7 精密测角的误差影响精
42、密测角的误差影响3.7.1.外界条件的影响外界条件的影响1.1.1.1.大气层密度的变化和大气透明度对目标成像质量大气层密度的变化和大气透明度对目标成像质量大气层密度的变化和大气透明度对目标成像质量大气层密度的变化和大气透明度对目标成像质量的影响的影响的影响的影响（1 1 1 1）大气层密度的变化对目标成像稳定性的影响）大气层密度的变化对目标成像稳定性的影响）大气层密度的变化对目标成像稳定性的影响）大气层密度的变化对目标成像稳定性的影响目标成像是否稳定重要取决于视线通过近地大气层目标成像是否稳定重要取决于视线通过近地大气层目标成像是否稳定重要取决于视线通过近地大气层目标成像是否稳定重要取决于视
43、线通过近地大气层（简称大气层）密度的变化情况（简称大气层）密度的变化情况（简称大气层）密度的变化情况（简称大气层）密度的变化情况早晨太阳升起时，目标成像也仅有轻微的波动；早晨太阳升起时，目标成像也仅有轻微的波动；早晨太阳升起时，目标成像也仅有轻微的波动；早晨太阳升起时，目标成像也仅有轻微的波动； 日出以后，有一段时间，大约日出以后，有一段时间，大约日出以后，有一段时间，大约日出以后，有一段时间，大约1 1 1 13h3h3h3h，成像较稳定；，成像较稳定；，成像较稳定；，成像较稳定；1212121215 h15 h15 h15 h，成像波动较大；，成像波动较大；，成像波动较大；，成像波动较大；
44、5050南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院日落前有一段成像稳定而有利于观测的时间；日落前有一段成像稳定而有利于观测的时间；日落前有一段成像稳定而有利于观测的时间；日落前有一段成像稳定而有利于观测的时间；夜间大气层一般是平衡的。夜间大气层一般是平衡的。夜间大气层一般是平衡的。夜间大气层一般是平衡的。(2)(2)大气透明度对目标成像清晰的影响大气透明度对目标成像清晰的影响大气透明度对目标成像清晰的影响大气透明度对目标成像清晰的影响 目标成像是否清晰主要取决于大气的透明程度，目标成像是否清晰主要取决于大气的透明程度，目标成像是否清晰主要取决于大气的透明程度，目标成像是否清晰主要取决于大气的透明
45、程度，也就是取决于大气中对光线散射作用的物质（如尘也就是取决于大气中对光线散射作用的物质（如尘也就是取决于大气中对光线散射作用的物质（如尘也就是取决于大气中对光线散射作用的物质（如尘埃、水蒸气等）的多少。尘埃和水蒸气对近地大气埃、水蒸气等）的多少。尘埃和水蒸气对近地大气埃、水蒸气等）的多少。尘埃和水蒸气对近地大气埃、水蒸气等）的多少。尘埃和水蒸气对近地大气层的透明度起着决定性作用。层的透明度起着决定性作用。层的透明度起着决定性作用。层的透明度起着决定性作用。 地面的尘埃之所以上升，主要由于风的作用，即地面的尘埃之所以上升，主要由于风的作用，即地面的尘埃之所以上升，主要由于风的作用，即地面的尘埃
46、之所以上升，主要由于风的作用，即强烈的空气水平气流和上升对流的结果，大量水蒸强烈的空气水平气流和上升对流的结果，大量水蒸强烈的空气水平气流和上升对流的结果，大量水蒸强烈的空气水平气流和上升对流的结果，大量水蒸气也是水域和植被地段强烈升温产生的，所以大气气也是水域和植被地段强烈升温产生的，所以大气气也是水域和植被地段强烈升温产生的，所以大气气也是水域和植被地段强烈升温产生的，所以大气透明度从本质上说也主要决定与太阳辐射的强烈程透明度从本质上说也主要决定与太阳辐射的强烈程透明度从本质上说也主要决定与太阳辐射的强烈程透明度从本质上说也主要决定与太阳辐射的强烈程度。因此一般来说，上午接近中午时大气透明
47、度较度。因此一般来说，上午接近中午时大气透明度较度。因此一般来说，上午接近中午时大气透明度较度。因此一般来说，上午接近中午时大气透明度较差。午后随着辐射减弱水蒸气愈来愈少，尘埃也不差。午后随着辐射减弱水蒸气愈来愈少，尘埃也不差。午后随着辐射减弱水蒸气愈来愈少，尘埃也不差。午后随着辐射减弱水蒸气愈来愈少，尘埃也不5151南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院断陆续返回地面，所以一般在下午断陆续返回地面，所以一般在下午3 3点以后又有一段点以后又有一段大气透明度良好的有利观测时间。大气透明度良好的有利观测时间。 从上面讨论可以看出：为了获得清晰稳定的目标从上面讨论可以看出：为了获得清晰稳定的目标
48、成像，应当在有利观测时间段进行观测。成像，应当在有利观测时间段进行观测。日出日出1h12h1h日落日落下午下午34点点有利观测时间有利观测时间有利观测时间有利观测时间5252南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院2.2.水平折光的影响水平折光的影响 光线通过密度不均匀的空气介质时，经过连续折光线通过密度不均匀的空气介质时，经过连续折光线通过密度不均匀的空气介质时，经过连续折光线通过密度不均匀的空气介质时，经过连续折射后形成一条曲线，并向密度大的一方弯曲，当来射后形成一条曲线，并向密度大的一方弯曲，当来射后形成一条曲线，并向密度大的一方弯曲，当来射后形成一条曲线，并向密度大的一方弯曲，当来自目
49、标自目标自目标自目标B B B B的光线进入望远镜时，望远镜所照准的方向的光线进入望远镜时，望远镜所照准的方向的光线进入望远镜时，望远镜所照准的方向的光线进入望远镜时，望远镜所照准的方向为这条曲线在望远镜为这条曲线在望远镜为这条曲线在望远镜为这条曲线在望远镜A A A A处的切线方向，弦线与切线交处的切线方向，弦线与切线交处的切线方向，弦线与切线交处的切线方向，弦线与切线交角角角角，称为微分折光。微，称为微分折光。微，称为微分折光。微，称为微分折光。微分折光可以分解为纵向和分折光可以分解为纵向和分折光可以分解为纵向和分折光可以分解为纵向和水平两个分量，由于大气水平两个分量，由于大气水平两个分量
50、，由于大气水平两个分量，由于大气温度的梯度主要发生在垂温度的梯度主要发生在垂温度的梯度主要发生在垂温度的梯度主要发生在垂直面内，所以微分折光的直面内，所以微分折光的直面内，所以微分折光的直面内，所以微分折光的纵向分量是微分折光的主纵向分量是微分折光的主纵向分量是微分折光的主纵向分量是微分折光的主要部分。微分折光的水平要部分。微分折光的水平要部分。微分折光的水平要部分。微分折光的水平分量影响着视线的水平方分量影响着视线的水平方分量影响着视线的水平方分量影响着视线的水平方向。向。向。向。 5353南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院5454南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院3.3.照准目
51、标的相位差照准目标的相位差 5555南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院4.4.温度变化对视准轴的影响温度变化对视准轴的影响 假定在一个测回的短时间观测过程中，空气温度假定在一个测回的短时间观测过程中，空气温度假定在一个测回的短时间观测过程中，空气温度假定在一个测回的短时间观测过程中，空气温度的变化与时间成比例，那么可以采用按时间对称排的变化与时间成比例，那么可以采用按时间对称排的变化与时间成比例，那么可以采用按时间对称排的变化与时间成比例，那么可以采用按时间对称排列的观测程序来削弱这种误差对观测结果的影响。列的观测程序来削弱这种误差对观测结果的影响。列的观测程序来削弱这种误差对观测结果的
52、影响。列的观测程序来削弱这种误差对观测结果的影响。 我们这样假设我们这样假设我们这样假设我们这样假设: : : :视准轴误差视准轴误差视准轴误差视准轴误差 随时间的增加而随时间的增加而随时间的增加而随时间的增加而增大增大增大增大, , , ,开始时开始时开始时开始时 , , , ,假设有四个方向假设有四个方向假设有四个方向假设有四个方向, , , ,观测一个观测一个观测一个观测一个方向的时间间隔相等方向的时间间隔相等方向的时间间隔相等方向的时间间隔相等, , , ,每观测一个方向每观测一个方向每观测一个方向每观测一个方向 增加增加增加增加则则则则: : : :5656南京工业大学土木学院南京工
53、业大学土木学院上半测回上半测回上半测回上半测回 下半测回下半测回下半测回下半测回平平平平 均均均均差差差差 数数数数1 11010191914.514.59 92 21111181814.514.57 73 31212171714.514.55 54 41313161614.514.53 31 11414151514.514.51 1方向方向5757南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院5.5.外界条件对觇标内架稳定性的影响外界条件对觇标内架稳定性的影响 假定在一测回的观测过程中，觇标内架或三脚架假定在一测回的观测过程中，觇标内架或三脚架假定在一测回的观测过程中，觇标内架或三脚架假定在一测回
54、的观测过程中，觇标内架或三脚架的扭转是匀速发生的，因此采用按时间对称排列的的扭转是匀速发生的，因此采用按时间对称排列的的扭转是匀速发生的，因此采用按时间对称排列的的扭转是匀速发生的，因此采用按时间对称排列的观测程序也可以减弱这种误差对水平角的影响。观测程序也可以减弱这种误差对水平角的影响。观测程序也可以减弱这种误差对水平角的影响。观测程序也可以减弱这种误差对水平角的影响。3.7.2.3.7.2.仪器误差的影响仪器误差的影响 除除除除经经经经纬纬纬纬仪仪仪仪三三三三轴轴轴轴误误误误差差差差外外外外, , , ,还还还还有有有有以以以以下下下下几几几几种种种种仪仪仪仪器器器器误误误误差差差差的的的
55、的影响影响影响影响: : : :水平度盘位移的影响水平度盘位移的影响水平度盘位移的影响水平度盘位移的影响 照准部旋转不正确的影响照准部旋转不正确的影响照准部旋转不正确的影响照准部旋转不正确的影响 照准部水平微动螺旋作用不正确的影响照准部水平微动螺旋作用不正确的影响照准部水平微动螺旋作用不正确的影响照准部水平微动螺旋作用不正确的影响 垂直微动螺旋作用不正确的影响垂直微动螺旋作用不正确的影响垂直微动螺旋作用不正确的影响垂直微动螺旋作用不正确的影响 5858南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院3.7.3.3.7.3.照准和读数误差的影响照准和读数误差的影响 照准误差受外界因素的影响较大照准误差受
56、外界因素的影响较大照准误差受外界因素的影响较大照准误差受外界因素的影响较大, , , ,与照准目标与照准目标与照准目标与照准目标的形状和清晰度密切相关。的形状和清晰度密切相关。的形状和清晰度密切相关。的形状和清晰度密切相关。3.7.4 3.7.4 精密测角的一般原则精密测角的一般原则 观观观观测测测测应应应应在在在在目目目目标标标标成成成成像像像像清清清清晰晰晰晰、稳稳稳稳定定定定的的的的有有有有利利利利于于于于观观观观测测测测的的的的时时时时间进行，以提高照准精度和减小旁折光的影响间进行，以提高照准精度和减小旁折光的影响间进行，以提高照准精度和减小旁折光的影响间进行，以提高照准精度和减小旁折
57、光的影响 观观观观测测测测前前前前应应应应认认认认真真真真调调调调好好好好焦焦焦焦距距距距，消消消消除除除除视视视视差差差差。在在在在一一一一测测测测回回回回的的的的观观观观测测测测过过过过程程程程中中中中不不不不得得得得重重重重新新新新调调调调焦焦焦焦，以以以以免免免免引引引引起起起起视视视视准准准准轴轴轴轴的的的的变变变变动。动。动。动。5959南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院 各各各各测测测测回回回回的的的的起起起起始始始始方方方方向向向向应应应应均均均均匀匀匀匀地地地地分分分分配配配配在在在在水水水水平平平平度度度度盘盘盘盘和和和和测测测测微微微微分分分分划划划划尺尺尺尺的的的
58、的不不不不同同同同位位位位置置置置上上上上，以以以以消消消消除除除除或或或或减减减减弱弱弱弱度度度度盘盘盘盘分分分分划划划划线和测微分划尺的分划误差的影响。线和测微分划尺的分划误差的影响。线和测微分划尺的分划误差的影响。线和测微分划尺的分划误差的影响。 在在在在上上上上、下下下下半半半半测测测测回回回回之之之之间间间间倒倒倒倒转转转转望望望望远远远远镜镜镜镜，以以以以消消消消除除除除和和和和减减减减弱弱弱弱视视视视准准准准轴轴轴轴误误误误差差差差、水水水水平平平平轴轴轴轴倾倾倾倾斜斜斜斜误误误误差差差差等等等等影影影影响响响响，同同同同时时时时可可可可以以以以由由由由盘盘盘盘左左左左、盘盘盘盘
59、右右右右读读读读数数数数之之之之差差差差求求求求得得得得两两两两倍倍倍倍视视视视准准准准误误误误差差差差2 2 2 2 c c c c ，借以检核观测质量。借以检核观测质量。借以检核观测质量。借以检核观测质量。 上上上上、下下下下半半半半测测测测回回回回照照照照准准准准目目目目标标标标的的的的次次次次序序序序应应应应相相相相反反反反，并并并并使使使使观观观观测测测测每每每每一一一一目目目目标标标标的的的的操操操操作作作作时时时时间间间间大大大大致致致致相相相相同同同同，即即即即在在在在一一一一测测测测回回回回的的的的观观观观测测测测过过过过程程程程中中中中，应应应应按按按按与与与与时时时时间间
60、间间对对对对称称称称排排排排列列列列的的的的观观观观测测测测程程程程序序序序，其其其其目目目目的的的的在在在在于于于于消消消消除除除除或或或或减减减减弱弱弱弱与与与与时时时时间间间间成成成成比比比比例例例例均均均均匀匀匀匀变变变变化化化化的的的的误误误误差影响，如觇标内架或三脚架的扭转等。差影响，如觇标内架或三脚架的扭转等。差影响，如觇标内架或三脚架的扭转等。差影响，如觇标内架或三脚架的扭转等。 6060南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院 为为为为了了了了克克克克服服服服或或或或减减减减弱弱弱弱在在在在操操操操作作作作仪仪仪仪器器器器的的的的过过过过程程程程中中中中带带带带动动动动水水水
61、水平平平平度度度度盘盘盘盘位位位位移移移移的的的的误误误误差差差差，要要要要求求求求每每每每半半半半测测测测回回回回开开开开始始始始观观观观测测测测前前前前，照照照照准部按规定的转动方向先预转准部按规定的转动方向先预转准部按规定的转动方向先预转准部按规定的转动方向先预转1 1 1 12 2 2 2周。周。周。周。 使使使使用用用用照照照照准准准准部部部部微微微微动动动动螺螺螺螺旋旋旋旋和和和和测测测测微微微微螺螺螺螺旋旋旋旋时时时时，其其其其最最最最后后后后旋旋旋旋转转转转方向均应为旋进。方向均应为旋进。方向均应为旋进。方向均应为旋进。 为为为为了了了了减减减减弱弱弱弱垂垂垂垂直直直直轴轴轴轴
62、倾倾倾倾斜斜斜斜误误误误差差差差的的的的影影影影响响响响，观观观观测测测测过过过过程程程程中中中中应应应应保持照准部水准器气泡居中。保持照准部水准器气泡居中。保持照准部水准器气泡居中。保持照准部水准器气泡居中。 6161南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院3.8 3.8 方向观测法方向观测法3.8.1.3.8.1.观测方法观测方法 方向观测法方向观测法方向观测法方向观测法当测站上的方向观测数在当测站上的方向观测数在当测站上的方向观测数在当测站上的方向观测数在3 3 3 3个或个或个或个或3 3 3 3个以上时，一般采用方向观测法。个以上时，一般采用方向观测法。个以上时，一般采用方向观测法。
63、个以上时，一般采用方向观测法。 6262南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院 上下半测回观测均构成一个闭合圆上下半测回观测均构成一个闭合圆上下半测回观测均构成一个闭合圆上下半测回观测均构成一个闭合圆, ,所以这种观所以这种观所以这种观所以这种观测方法又称为全圆测方法又称为全圆测方法又称为全圆测方法又称为全圆方向观测法。方向观测法。方向观测法。方向观测法。 方向观测法的测回数是根据三角测量的等级和方向观测法的测回数是根据三角测量的等级和方向观测法的测回数是根据三角测量的等级和方向观测法的测回数是根据三角测量的等级和使用的仪器的类型确定的使用的仪器的类型确定的使用的仪器的类型确定的使用的仪器的
64、类型确定的二等二等三等三等四等四等J J1 115159 96 6J J2 212129 9仪器仪器测测回回数数等等级级6363南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院n n记录表格记录表格记录表格记录表格方方向向号号读读 数数2C2C 平均值平均值 归零方归零方向值向值备备备备注注注注L LR R6464南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院3.8.2.3.8.2.3.8.2.3.8.2.测站限差测站限差测站限差测站限差 ( ( ( ( 单位单位单位单位: : : :秒秒秒秒) ) ) )限差项目限差项目限差项目限差项目J J1 1型型型型J J2 2型型型型两次重合读数差两次重合读数差两
65、次重合读数差两次重合读数差1 13 3半测回归零差半测回归零差半测回归零差半测回归零差6 68 8一测回一测回一测回一测回 2C2C 互差互差互差互差9 91313测回互差测回互差测回互差测回互差6 69 96565南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院 方向观测法的特征是在一个测回中将测站方向观测法的特征是在一个测回中将测站上所有要观测的方向逐一照准进行观测上所有要观测的方向逐一照准进行观测,在水在水平度盘上读数平度盘上读数,得出各方向的方向观测值得出各方向的方向观测值,由两由两个方向观测值可以得到相应的水平角度值。个方向观测值可以得到相应的水平角度值。 假如测站上有假如测站上有1 1，2
66、 2，3 3，n n个方个方向要观测，首先应选边长适中、通视条件良向要观测，首先应选边长适中、通视条件良好、成像清晰稳定的方向（如选定方向好、成像清晰稳定的方向（如选定方向1 1）作）作为观测的起始方向（又称零方向），上半测为观测的起始方向（又称零方向），上半测回用盘左位置照准零方向，然后按顺时针方回用盘左位置照准零方向，然后按顺时针方向转动照准部依次照准向转动照准部依次照准2 2，3 3，n n再闭再闭6666南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院合到方向合到方向1 1，并分别在水平度盘上读数。下半，并分别在水平度盘上读数。下半测回用盘右位置，仍然先照准零方向测回用盘右位置，仍然先照准零方
67、向1 1，然后，然后按逆时针方向转动照准部依次照准按逆时针方向转动照准部依次照准n n ， ，3 3 ，2 2 ，1 1，并分别在水平，并分别在水平度盘上读数。度盘上读数。 为了削弱偶然误差对水平角观测的影为了削弱偶然误差对水平角观测的影响。从而提高测角精度，观测时要有足够的响。从而提高测角精度，观测时要有足够的测回数。方向观测法的观测测回数，是根据测回数。方向观测法的观测测回数，是根据三角测量的等级和使用的仪器的类型确定三角测量的等级和使用的仪器的类型确定的。见前面的。见前面8888页的表格。页的表格。6767南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院 按全圆方向观测法，照准每一个目标时，按全
68、圆方向观测法，照准每一个目标时，测微器两次接合读数之差符合限差规定时，测微器两次接合读数之差符合限差规定时，取两次读数的平均值。取两次读数的平均值。 在每半测回结束时，应立即计算归零差，在每半测回结束时，应立即计算归零差，即对零方向闭合照准和起始照准时的测微器即对零方向闭合照准和起始照准时的测微器读数之差，以检查其是否超限。读数之差，以检查其是否超限。 当下半测回观测结束时，除应计算下当下半测回观测结束时，除应计算下半测回的归零差外，还应计算各个方向盘左半测回的归零差外，还应计算各个方向盘左盘右的读数差，即计算各个方向的盘右的读数差，即计算各个方向的2C2C值，以值，以检查一测回中各个方向的检
69、查一测回中各个方向的2C2C互差是否超限。互差是否超限。如各方向的如各方向的2C2C值互差符合限差规定，则取各值互差符合限差规定，则取各方向盘左盘右读数的平均值，作为这一测回方向盘左盘右读数的平均值，作为这一测回6868南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院中的方向观测值。中的方向观测值。 对于零方向有闭合照准和起始照准两个方对于零方向有闭合照准和起始照准两个方向值，一般取其平均值作为零方向在这一测向值，一般取其平均值作为零方向在这一测回的中的最后方向值。将其它方向的方向值回的中的最后方向值。将其它方向的方向值减去零方向的方向值，就得到归零以后各方减去零方向的方向值，就得到归零以后各方向的方
70、向值，此时零方向归零以后的方向值向的方向值，此时零方向归零以后的方向值为为 将不同度盘位置的各测回方向值都进行将不同度盘位置的各测回方向值都进行归零，然后比较同一方向在不同测回中的方归零，然后比较同一方向在不同测回中的方向观测值，它们的互差应小于规定的限差。向观测值，它们的互差应小于规定的限差。6969南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院一般称这种限差为一般称这种限差为“测回差测回差”。 在某些工程控制网中，同一测站上各水平在某些工程控制网中，同一测站上各水平方向的边长悬殊很大，若严格执行一测回中方向的边长悬殊很大，若严格执行一测回中的不得重新调焦规定，则会产生较大的视差的不得重新调焦规定
71、，则会产生较大的视差而影响照准精度，此时若使用的仪器经过调而影响照准精度，此时若使用的仪器经过调焦透镜运行正确性检验，证实调焦透镜运行焦透镜运行正确性检验，证实调焦透镜运行正确时，则一测回中可以允许重新调焦，若正确时，则一测回中可以允许重新调焦，若调焦透镜运行不正确，这时可以考虑改变观调焦透镜运行不正确，这时可以考虑改变观测程序：对一个目标调焦后接连进行正倒镜测程序：对一个目标调焦后接连进行正倒镜观测，然后对准下一个目标，重新调焦后立观测，然后对准下一个目标，重新调焦后立即立即进行正倒镜观测，如此继续观测测站即立即进行正倒镜观测，如此继续观测测站7070南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院
72、上的所有方向而完成全测回的观测工作。为上的所有方向而完成全测回的观测工作。为了减弱随时间均匀变化的误差影响，相邻测了减弱随时间均匀变化的误差影响，相邻测回照准目标的次序应相反。如第一测回的观回照准目标的次序应相反。如第一测回的观测程序测程序按顺时针方向转动照准部依次照准按顺时针方向转动照准部依次照准1 1，2 2，3 3，n n，1 1，第二测回的观测程序，第二测回的观测程序应按应按逆时针方向转动照准部依次照准逆时针方向转动照准部依次照准1 1，n n ， ，3 3 ，2 2 ，1 1，全部测回观，全部测回观测完毕后，应检查各方向在各测回的方测完毕后，应检查各方向在各测回的方向观测值互差是否超
73、限的规定。向观测值互差是否超限的规定。7171南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院 最后必须指出：野外观测手簿记载着测量最后必须指出：野外观测手簿记载着测量的原始数据，是长期保存的重要测量资料，的原始数据，是长期保存的重要测量资料，因此，必须做到记录认真，字迹清楚，书写因此，必须做到记录认真，字迹清楚，书写端正，各项注记明确，格式统一，手簿记录端正，各项注记明确，格式统一，手簿记录的数据不得有任何涂改现象。不能用圆珠笔的数据不得有任何涂改现象。不能用圆珠笔记录。记录。 为了保证观测成果的质量，观测中应认真为了保证观测成果的质量，观测中应认真检核各项限差是否符合规定，如果观测成果检核各项限差
74、是否符合规定，如果观测成果超过限差规定，则必须重新观测超过限差规定，则必须重新观测 。7272南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院3.8.3.3.8.3.3.8.3.3.8.3.重测和取舍观测成果应遵循的原则是重测和取舍观测成果应遵循的原则是：（1 1）重测一般应在基本测回（即规定的全部回）重测一般应在基本测回（即规定的全部回）重测一般应在基本测回（即规定的全部回）重测一般应在基本测回（即规定的全部回） 完成以后，对全部成果进行综合分析，作出完成以后，对全部成果进行综合分析，作出完成以后，对全部成果进行综合分析，作出完成以后，对全部成果进行综合分析，作出 正确的取舍，并尽可能分析出影响质量
75、的原正确的取舍，并尽可能分析出影响质量的原正确的取舍，并尽可能分析出影响质量的原正确的取舍，并尽可能分析出影响质量的原 因，切忌不加分析，片面、盲目地追求观测因，切忌不加分析，片面、盲目地追求观测因，切忌不加分析，片面、盲目地追求观测因，切忌不加分析，片面、盲目地追求观测 成果的表面合格，以致最后得不到良好的结成果的表面合格，以致最后得不到良好的结成果的表面合格，以致最后得不到良好的结成果的表面合格，以致最后得不到良好的结 果；果；果；果；（2 2）因对错度盘、测错方向、读错记错、碰动仪）因对错度盘、测错方向、读错记错、碰动仪）因对错度盘、测错方向、读错记错、碰动仪）因对错度盘、测错方向、读错
76、记错、碰动仪 器、气泡偏离过大、上半测回归零差超限以器、气泡偏离过大、上半测回归零差超限以器、气泡偏离过大、上半测回归零差超限以器、气泡偏离过大、上半测回归零差超限以 及其它原因未测完的测回都可以立即重测，及其它原因未测完的测回都可以立即重测，及其它原因未测完的测回都可以立即重测，及其它原因未测完的测回都可以立即重测， 并不记重测数；（立即重测）并不记重测数；（立即重测）并不记重测数；（立即重测）并不记重测数；（立即重测）7373南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院（3 3 3 3）一测回中）一测回中）一测回中）一测回中2C2C2C2C互差超限或化归为同一起始方向互差超限或化归为同一起始方
77、向互差超限或化归为同一起始方向互差超限或化归为同一起始方向 后，同一方向值各测回互差超限时，应重测超后，同一方向值各测回互差超限时，应重测超后，同一方向值各测回互差超限时，应重测超后，同一方向值各测回互差超限时，应重测超 限方向并联测零方向（起始方向的度盘位置与限方向并联测零方向（起始方向的度盘位置与限方向并联测零方向（起始方向的度盘位置与限方向并联测零方向（起始方向的度盘位置与 原测回相同）。因测回互差超限时，除明显值原测回相同）。因测回互差超限时，除明显值原测回相同）。因测回互差超限时，除明显值原测回相同）。因测回互差超限时，除明显值 外，原则上应重测观测结果中最大值和最小值外，原则上应重
78、测观测结果中最大值和最小值外，原则上应重测观测结果中最大值和最小值外，原则上应重测观测结果中最大值和最小值 的测回；（局部重测）的测回；（局部重测）的测回；（局部重测）的测回；（局部重测）（4 4 4 4）一测回中超限的方向数大于测站上方向总数的）一测回中超限的方向数大于测站上方向总数的）一测回中超限的方向数大于测站上方向总数的）一测回中超限的方向数大于测站上方向总数的 三分之一时（包括观测三分之一时（包括观测三分之一时（包括观测三分之一时（包括观测3 3 3 3个方向时有个方向时有个方向时有个方向时有1 1 1 1个方向重个方向重个方向重个方向重 测），应重测整个测回；（整个测回重测）测），
79、应重测整个测回；（整个测回重测）测），应重测整个测回；（整个测回重测）测），应重测整个测回；（整个测回重测）（5 5 5 5）若零方向的）若零方向的）若零方向的）若零方向的2C2C2C2C超限或下半测回的归零差超限，超限或下半测回的归零差超限，超限或下半测回的归零差超限，超限或下半测回的归零差超限， 应重测整个测回；（整个测回重测）应重测整个测回；（整个测回重测）应重测整个测回；（整个测回重测）应重测整个测回；（整个测回重测）7474南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院（6 6 6 6）在一个测站上重测的方向测回数超过测站上方）在一个测站上重测的方向测回数超过测站上方）在一个测站上重测的方
80、向测回数超过测站上方）在一个测站上重测的方向测回数超过测站上方 向测回总数的三分之一时，需要重测全部测向测回总数的三分之一时，需要重测全部测向测回总数的三分之一时，需要重测全部测向测回总数的三分之一时，需要重测全部测 回；（全部测回重测）回；（全部测回重测）回；（全部测回重测）回；（全部测回重测） 测站上方向测回总数测站上方向测回总数= =（n-1n-1）m m 方向观测法重测数的计算方法方向观测法重测数的计算方法 在基本测回观测结果中，重测在基本测回观测结果中，重测在基本测回观测结果中，重测在基本测回观测结果中，重测1 1 1 1个方向，算作个方向，算作个方向，算作个方向，算作1 1 1 1
81、个重测方向测回；一个测回中有个重测方向测回；一个测回中有个重测方向测回；一个测回中有个重测方向测回；一个测回中有2 2 2 2个方向需重测，算个方向需重测，算个方向需重测，算个方向需重测，算作作作作2 2 2 2个重测方向测回；因零方向超限而全测回重测，个重测方向测回；因零方向超限而全测回重测，个重测方向测回；因零方向超限而全测回重测，个重测方向测回；因零方向超限而全测回重测，算作（算作（算作（算作（n-1n-1n-1n-1）个重测方向测回。方向观测一测回中，）个重测方向测回。方向观测一测回中，）个重测方向测回。方向观测一测回中，）个重测方向测回。方向观测一测回中，重测方向数超过所测方向总数的
82、三分之一，此一测重测方向数超过所测方向总数的三分之一，此一测重测方向数超过所测方向总数的三分之一，此一测重测方向数超过所测方向总数的三分之一，此一测回须全部重测，重测数计算时，仍按超限方向数计回须全部重测，重测数计算时，仍按超限方向数计回须全部重测，重测数计算时，仍按超限方向数计回须全部重测，重测数计算时，仍按超限方向数计算。算。算。算。7575南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院 总之，除总之，除因零方向超限而全测回重测，算因零方向超限而全测回重测，算作（作（n-1n-1）个重测方向测回，其它都是重测几）个重测方向测回，其它都是重测几个算几个。个算几个。 观测的基本测回结果和重测结果，一
83、律抄观测的基本测回结果和重测结果，一律抄入记簿，重测与基本测回结果不取中数，每入记簿，重测与基本测回结果不取中数，每一测回只采用一个符合限差的结果。一测回只采用一个符合限差的结果。 水平方向观测记簿必须由两人独立编算两水平方向观测记簿必须由两人独立编算两份，以确保无误。份，以确保无误。 另外要注意重测只是获得精确成果的辅助另外要注意重测只是获得精确成果的辅助手段，不能过分依赖重测。手段，不能过分依赖重测。7676南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院n n若重测成果与原测成果接近，说明在该条件下原若重测成果与原测成果接近，说明在该条件下原若重测成果与原测成果接近，说明在该条件下原若重测成果与
84、原测成果接近，说明在该条件下原测结果并无大错，这是应考虑误差可能在其它方向测结果并无大错，这是应考虑误差可能在其它方向测结果并无大错，这是应考虑误差可能在其它方向测结果并无大错，这是应考虑误差可能在其它方向或其它测回中，而不宜多次重测原超限方向，因为或其它测回中，而不宜多次重测原超限方向，因为或其它测回中，而不宜多次重测原超限方向，因为或其它测回中，而不宜多次重测原超限方向，因为这样测得的成果虽然有时可以通过测站上的限差，这样测得的成果虽然有时可以通过测站上的限差，这样测得的成果虽然有时可以通过测站上的限差，这样测得的成果虽然有时可以通过测站上的限差，但往往是偏离客观真值，会在以后计算中产生不
85、良但往往是偏离客观真值，会在以后计算中产生不良但往往是偏离客观真值，会在以后计算中产生不良但往往是偏离客观真值，会在以后计算中产生不良的影响。的影响。的影响。的影响。3.8.4.3.8.4.测站平差测站平差1.1.1.1.各方向测站平差值的计算各方向测站平差值的计算各方向测站平差值的计算各方向测站平差值的计算 取各归零方向值的平均值，即得到各方向的取各归零方向值的平均值，即得到各方向的取各归零方向值的平均值，即得到各方向的取各归零方向值的平均值，即得到各方向的最或是值。最或是值。最或是值。最或是值。7777南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院2.2.2.2.一测回方向值中误差一测回方向值中
86、误差一测回方向值中误差一测回方向值中误差 和和和和 个测回方向值中误个测回方向值中误个测回方向值中误个测回方向值中误差差差差 的计算公式的计算公式的计算公式的计算公式 实际上只从一个测站的观测值来衡量整个实际上只从一个测站的观测值来衡量整个实际上只从一个测站的观测值来衡量整个实际上只从一个测站的观测值来衡量整个三角网的观测精度是没有什么意义的，因三角网的观测精度是没有什么意义的，因三角网的观测精度是没有什么意义的，因三角网的观测精度是没有什么意义的，因通常用下列近似而简便的公式来评定测站精通常用下列近似而简便的公式来评定测站精通常用下列近似而简便的公式来评定测站精通常用下列近似而简便的公式来评
87、定测站精度。度。度。度。 一测回方向观测中误差一测回方向观测中误差一测回方向观测中误差一测回方向观测中误差式中式中式中式中 ； 为测回数；为测回数；为测回数；为测回数； 为观测方向数。为观测方向数。为观测方向数。为观测方向数。 7878南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院 个测回方向值中数的中误差为个测回方向值中数的中误差为个测回方向值中数的中误差为个测回方向值中数的中误差为 测站平差计算和测站精度评定一般在水平方向观测站平差计算和测站精度评定一般在水平方向观测站平差计算和测站精度评定一般在水平方向观测站平差计算和测站精度评定一般在水平方向观测记簿中进行。测记簿中进行。测记簿中进行。测记簿
88、中进行。7979南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院3.9 3.9 分组方向观测法分组方向观测法命题的提出：命题的提出：命题的提出：命题的提出：方向较多时，分布在不同方向的目标不一定都能方向较多时，分布在不同方向的目标不一定都能方向较多时，分布在不同方向的目标不一定都能方向较多时，分布在不同方向的目标不一定都能成像稳定和清晰；成像稳定和清晰；成像稳定和清晰；成像稳定和清晰；如果要一起观测，则往往需花费较长的时间来等如果要一起观测，则往往需花费较长的时间来等如果要一起观测，则往往需花费较长的时间来等如果要一起观测，则往往需花费较长的时间来等待各方向成像同时稳定清晰的有利观测时刻；待各方向成像
89、同时稳定清晰的有利观测时刻；待各方向成像同时稳定清晰的有利观测时刻；待各方向成像同时稳定清晰的有利观测时刻；如不等待各方向同时成清晰稳定的像，勉强将所如不等待各方向同时成清晰稳定的像，勉强将所如不等待各方向同时成清晰稳定的像，勉强将所如不等待各方向同时成清晰稳定的像，勉强将所有方向一起观测，则有损于观测精度。有方向一起观测，则有损于观测精度。有方向一起观测，则有损于观测精度。有方向一起观测，则有损于观测精度。此外，由于方向多，一起观测使一测回的观测时此外，由于方向多，一起观测使一测回的观测时此外，由于方向多，一起观测使一测回的观测时此外，由于方向多，一起观测使一测回的观测时间过长，受外界因素的
90、影响将显著增大。间过长，受外界因素的影响将显著增大。间过长，受外界因素的影响将显著增大。间过长，受外界因素的影响将显著增大。 因此，规范规定，当测站上观测方向数多于因此，规范规定，当测站上观测方向数多于因此，规范规定，当测站上观测方向数多于因此，规范规定，当测站上观测方向数多于6 6 6 6个个个个时，可考虑分两组观测。时，可考虑分两组观测。时，可考虑分两组观测。时，可考虑分两组观测。8080南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院 分组时，一般是将成像情况大致相同的方向分在一组，每分组时，一般是将成像情况大致相同的方向分在一组，每分组时，一般是将成像情况大致相同的方向分在一组，每分组时，一般
91、是将成像情况大致相同的方向分在一组，每组内所包含的方向个数大致相等。为了将两组方向观测值化组内所包含的方向个数大致相等。为了将两组方向观测值化组内所包含的方向个数大致相等。为了将两组方向观测值化组内所包含的方向个数大致相等。为了将两组方向观测值化归成以同一零方向为准的一组方向值和进行观测成果的质量归成以同一零方向为准的一组方向值和进行观测成果的质量归成以同一零方向为准的一组方向值和进行观测成果的质量归成以同一零方向为准的一组方向值和进行观测成果的质量检核，观测时两组都要联测两个共同的方向，其中最好有一检核，观测时两组都要联测两个共同的方向，其中最好有一检核，观测时两组都要联测两个共同的方向，其
92、中最好有一检核，观测时两组都要联测两个共同的方向，其中最好有一个是共同的零方向，以便加强两组的联系。个是共同的零方向，以便加强两组的联系。个是共同的零方向，以便加强两组的联系。个是共同的零方向，以便加强两组的联系。 两组中每一组的观测方法、测站的检核项目、作业限差和两组中每一组的观测方法、测站的检核项目、作业限差和两组中每一组的观测方法、测站的检核项目、作业限差和两组中每一组的观测方法、测站的检核项目、作业限差和测站平差等与前面所述的一般方向观测法相同，所不同的测站平差等与前面所述的一般方向观测法相同，所不同的测站平差等与前面所述的一般方向观测法相同，所不同的测站平差等与前面所述的一般方向观测
93、法相同，所不同的是，两组共同方向之间的联测角应该作检核，此外，还要将是，两组共同方向之间的联测角应该作检核，此外，还要将是，两组共同方向之间的联测角应该作检核，此外，还要将是，两组共同方向之间的联测角应该作检核，此外，还要将两组的测站平差成果联合在一起在进行分组测站平差计算，两组的测站平差成果联合在一起在进行分组测站平差计算，两组的测站平差成果联合在一起在进行分组测站平差计算，两组的测站平差成果联合在一起在进行分组测站平差计算，以消除两组之间的差异，最后，求得以同一起始方向为准的以消除两组之间的差异，最后，求得以同一起始方向为准的以消除两组之间的差异，最后，求得以同一起始方向为准的以消除两组之
94、间的差异，最后，求得以同一起始方向为准的一组方向观测值并进行。一组方向观测值并进行。一组方向观测值并进行。一组方向观测值并进行。 下面就讨论这两个问题：下面就讨论这两个问题：下面就讨论这两个问题：下面就讨论这两个问题：8181南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院首先讨论第一个问题首先讨论第一个问题3.9.1.3.9.1.3.9.1.3.9.1.联测角之差的限差联测角之差的限差联测角之差的限差联测角之差的限差设两组观测时两个共同的方向以设两组观测时两个共同的方向以设两组观测时两个共同的方向以设两组观测时两个共同的方向以 表示表示表示表示第一组的联测角值为第一组的联测角值为第一组的联测角值为第
95、一组的联测角值为: : : :第二组的联测角值为第二组的联测角值为第二组的联测角值为第二组的联测角值为: : : :设两组观测联测角之差为设两组观测联测角之差为设两组观测联测角之差为设两组观测联测角之差为则则则则: : : :8282南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院若若若若: : : :联测角联测角联测角联测角 和和和和 的中误差分别是的中误差分别是的中误差分别是的中误差分别是 和和和和则有误差传播定律可得则有误差传播定律可得则有误差传播定律可得则有误差传播定律可得: : : :当按相应的等级规定进行同精度观测时当按相应的等级规定进行同精度观测时当按相应的等级规定进行同精度观测时当按相
96、应的等级规定进行同精度观测时 则则则则: : : :如按二等精度观测如按二等精度观测如按二等精度观测如按二等精度观测, , , ,则则则则; ; ; ;8383南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院3.9.2.3.9.2.分组观测的测站平差分组观测的测站平差设两组联测的共同方向为设两组联测的共同方向为 它们的方向观它们的方向观测值和相应的改正数为测值和相应的改正数为第一组联测方向的方向值为第一组联测方向的方向值为: :相应的平差值改正数为相应的平差值改正数为: :第二组联测方向的方向值为第二组联测方向的方向值为: :相应的平差值改正数为相应的平差值改正数为: :8484南京工业大学土木学院南
97、京工业大学土木学院组成条件方程式组成条件方程式组成条件方程式组成条件方程式: : : :经整理得经整理得经整理得经整理得: : : : 式中式中式中式中 是两组观测联测角的差数是两组观测联测角的差数是两组观测联测角的差数是两组观测联测角的差数, , , ,也即联测也即联测也即联测也即联测角的闭合差为角的闭合差为角的闭合差为角的闭合差为: : : :组成法方程式组成法方程式组成法方程式组成法方程式: : : :8585南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院求得联系数求得联系数求得联系数求得联系数 为为为为: :则平差改正数为则平差改正数为则平差改正数为则平差改正数为: :8686南京工业大学土
98、木学院南京工业大学土木学院3.9.3.3.9.3.举例举例 ( (零方向相同零方向相同) (+1.6) (+1.6)方方方方向向向向号号号号第一组第一组第一组第一组第二组第二组第二组第二组 平差平差平差平差方向值方向值方向值方向值观测值观测值观测值观测值改正改正改正改正数数数数归归归归零零零零观测值观测值观测值观测值改正改正改正改正数数数数归归归归零零零零1 10 00 00.00 00 00.0+0.4+0.40.00.00 00 00.00 00 00.0-0.4-0.40.00.00 00 00.00 00 00.02 242 35 18.442 35 18.4-0.4-0.442 35
99、 18.042 35 18.03 355 45 15.255 45 15.2+0.4+0.455 45 15.655 45 15.64 4141 04 56.8141 04 56.8-0.4-0.4141 04 56.4141 04 56.45 5169 00 52.3169 00 52.3-0.4-0.4169 00 51.9169 00 51.96 6220 14 13.6220 14 13.6 -0.4-0.4-0.8-0.8220 14 12.0220 14 12.0 +0.4+0.4+0.8+0.8220 14 12.8220 14 12.87 7287 38 08.7287 38
100、08.7+0.4+0.4278 38 09.1278 38 09.18787南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院方方方方向向向向号号号号第一组第一组第一组第一组第二组第二组第二组第二组 平差平差平差平差方向值方向值方向值方向值观测值观测值观测值观测值改正改正改正改正数数数数观测值观测值观测值观测值改正改正改正改正数数数数归零归零归零归零1 10 00 00.00 00 00.00 00 00.00 00 00.02 259 41 18.9559 41 18.9559 41 18.9559 41 18.953 3115 37 42.36115 37 42.36 -0.3-0.30 00 00
101、.00 00 00.0 +0.30+0.300.000.00115 37 42.06115 37 42.064 4170 06 29.43170 06 29.43 +0.3+0.354 28 48.2754 28 48.27 -0.30-0.30-0.60-0.60170 06 29.73170 06 29.735 5119 50 55.18119 50 55.18-0.30-0.30235 28 36.94235 28 36.946 6164 19 37.40164 19 37.40-0.30-0.30297 57 19.16297 57 19.16( ( ( (零方向相同零方向相同零方向相
102、同零方向相同) (-1.20) (-1.20) (-1.20) (-1.20)8888南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院3.10 3.10 全组合测角法全组合测角法3.10.1.3.10.1.等权完全方向组的慨念等权完全方向组的慨念 一是测站平差一是测站平差三角网平差三角网平差 一是网的几何平差一是网的几何平差 要使两个平差能分开进行要使两个平差能分开进行, ,而又无损平差而又无损平差的严密性的充要条件是的严密性的充要条件是: :测站平差后的方向值测站平差后的方向值应具有独立的方向值的性质应具有独立的方向值的性质; ;此外此外, ,为了使网为了使网的平差计算工作简单些的平差计算工作简单些
103、, ,还要求这些观测值是还要求这些观测值是等权的。因此，为了较高精度的三角网平差等权的。因此，为了较高精度的三角网平差8989南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院的严密性和计算的简单些，测站平差方向值的严密性和计算的简单些，测站平差方向值必须是独立的和等权的。必须是独立的和等权的。 在方向观测中，同一测回个方向观测值是在方向观测中，同一测回个方向观测值是互相独立的，若各个测回都一个不漏的观测互相独立的，若各个测回都一个不漏的观测所有方向，则经测站平差得到的一组方向值所有方向，则经测站平差得到的一组方向值显然是具有独立和等权性质的，这样的一组显然是具有独立和等权性质的，这样的一组方向值就称为
104、方向值就称为“等权完全方向组等权完全方向组”，这样的，这样的观观测方法称为测方法称为“等权完全方向组观测等权完全方向组观测”，但如，但如果果在某个测回中有的方向值不合格，虽经重测在某个测回中有的方向值不合格，虽经重测或补测，其测站平差得到的一组方向值不再或补测，其测站平差得到的一组方向值不再9090南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院是严格的是严格的是严格的是严格的“等权完全方向组等权完全方向组等权完全方向组等权完全方向组”， 若以若以若以若以 表示等权完全方向组中任意两个表示等权完全方向组中任意两个表示等权完全方向组中任意两个表示等权完全方向组中任意两个方向方向方向方向 和和和和 的平差
105、方向值，以的平差方向值，以的平差方向值，以的平差方向值，以 表示表示表示表示 和和和和两个方向间的水平角，则有两个方向间的水平角，则有两个方向间的水平角，则有两个方向间的水平角，则有 由于由于由于由于 是互相独立的，故角度中误差是互相独立的，故角度中误差是互相独立的，故角度中误差是互相独立的，故角度中误差 与与与与方向中误差方向中误差方向中误差方向中误差 和和和和 的关系为：的关系为：的关系为：的关系为：若角度权以若角度权以若角度权以若角度权以 ，方向权以，方向权以，方向权以，方向权以 和和和和 表示，则有表示，则有表示，则有表示，则有9191南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院由于各方向
106、的平差值是等权的，即由于各方向的平差值是等权的，即由于各方向的平差值是等权的，即由于各方向的平差值是等权的，即所以所以所以所以 上式就是以数学关系表示的等权完全方向组的上式就是以数学关系表示的等权完全方向组的上式就是以数学关系表示的等权完全方向组的上式就是以数学关系表示的等权完全方向组的特征式，也就是说，一个等权完全方向组中，任特征式，也就是说，一个等权完全方向组中，任特征式，也就是说，一个等权完全方向组中，任特征式，也就是说，一个等权完全方向组中，任意两个方向构成的角度，其权都是相等的，并且意两个方向构成的角度，其权都是相等的，并且意两个方向构成的角度，其权都是相等的，并且意两个方向构成的角
107、度，其权都是相等的，并且等于平差方向权的一半。等于平差方向权的一半。等于平差方向权的一半。等于平差方向权的一半。 如果有某种观测方法，在测站平差后任意两个如果有某种观测方法，在测站平差后任意两个如果有某种观测方法，在测站平差后任意两个如果有某种观测方法，在测站平差后任意两个方向构成的角度具有等权的特征，那么这种方法方向构成的角度具有等权的特征，那么这种方法方向构成的角度具有等权的特征，那么这种方法方向构成的角度具有等权的特征，那么这种方法就是等权完全方向组观测。就是等权完全方向组观测。就是等权完全方向组观测。就是等权完全方向组观测。9292南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院等权完全方向组
108、具有下列特点：等权完全方向组具有下列特点：等权完全方向组具有下列特点：等权完全方向组具有下列特点：（1 1 1 1）测站平差后的一组方向值的权相等，由任意两）测站平差后的一组方向值的权相等，由任意两）测站平差后的一组方向值的权相等，由任意两）测站平差后的一组方向值的权相等，由任意两个方向所构成的角度的权也相等，故三角网的观测个方向所构成的角度的权也相等，故三角网的观测个方向所构成的角度的权也相等，故三角网的观测个方向所构成的角度的权也相等，故三角网的观测精度比较均匀；精度比较均匀；精度比较均匀；精度比较均匀；（2 2 2 2）由于测站平差后的一组方向值具有独立的性）由于测站平差后的一组方向值具
109、有独立的性）由于测站平差后的一组方向值具有独立的性）由于测站平差后的一组方向值具有独立的性质，故用它作为三角网的平差是严密的；质，故用它作为三角网的平差是严密的；质，故用它作为三角网的平差是严密的；质，故用它作为三角网的平差是严密的； 前面讲到方向观测法在没有超限重测时，经测前面讲到方向观测法在没有超限重测时，经测前面讲到方向观测法在没有超限重测时，经测前面讲到方向观测法在没有超限重测时，经测站平差得到的一组方向值显然是具有独立和等权性站平差得到的一组方向值显然是具有独立和等权性站平差得到的一组方向值显然是具有独立和等权性站平差得到的一组方向值显然是具有独立和等权性质的。但严格来讲按全圆方向观
110、测法并不是等权完质的。但严格来讲按全圆方向观测法并不是等权完质的。但严格来讲按全圆方向观测法并不是等权完质的。但严格来讲按全圆方向观测法并不是等权完全方向组观测。因为零方向必须归零，一般取零方全方向组观测。因为零方向必须归零，一般取零方全方向组观测。因为零方向必须归零，一般取零方全方向组观测。因为零方向必须归零，一般取零方向两次观测结果的平均值作为零方向的方向值，这向两次观测结果的平均值作为零方向的方向值，这向两次观测结果的平均值作为零方向的方向值，这向两次观测结果的平均值作为零方向的方向值，这样，零方向的观测权是其它方向的两倍，因此，按样，零方向的观测权是其它方向的两倍，因此，按样，零方向的
111、观测权是其它方向的两倍，因此，按样，零方向的观测权是其它方向的两倍，因此，按全圆方向观测法观测时，其测站平差后的一组方向全圆方向观测法观测时，其测站平差后的一组方向全圆方向观测法观测时，其测站平差后的一组方向全圆方向观测法观测时，其测站平差后的一组方向9393南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院值，并不是严格的等权完全方向组，但是对于低等值，并不是严格的等权完全方向组，但是对于低等值，并不是严格的等权完全方向组，但是对于低等值，并不是严格的等权完全方向组，但是对于低等级三角测量可以不考虑这种严密性，因此国家规范级三角测量可以不考虑这种严密性，因此国家规范级三角测量可以不考虑这种严密性，因此
112、国家规范级三角测量可以不考虑这种严密性，因此国家规范规定二等以下的三角测量可以采用方向观测法。一规定二等以下的三角测量可以采用方向观测法。一规定二等以下的三角测量可以采用方向观测法。一规定二等以下的三角测量可以采用方向观测法。一等三角测量必须按全组合测角法进行观测。等三角测量必须按全组合测角法进行观测。等三角测量必须按全组合测角法进行观测。等三角测量必须按全组合测角法进行观测。3.10.23.10.2全组合测角的观测方法全组合测角的观测方法1.1.观测方法观测方法 全组合测角法每次只观测两个方向间的角度，因全组合测角法每次只观测两个方向间的角度，因全组合测角法每次只观测两个方向间的角度，因全组
113、合测角法每次只观测两个方向间的角度，因而可以克服各方向不能同时清晰的困难，又大大缩而可以克服各方向不能同时清晰的困难，又大大缩而可以克服各方向不能同时清晰的困难，又大大缩而可以克服各方向不能同时清晰的困难，又大大缩短了一个测回的观测时间，易于得到较高的观测精短了一个测回的观测时间，易于得到较高的观测精短了一个测回的观测时间，易于得到较高的观测精短了一个测回的观测时间，易于得到较高的观测精度。度。度。度。9494南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院 若测站上有若测站上有若测站上有若测站上有 个方向，则全部可以组合成的角个方向，则全部可以组合成的角个方向，则全部可以组合成的角个方向，则全部可以
114、组合成的角度（称组合角）的个数为度（称组合角）的个数为度（称组合角）的个数为度（称组合角）的个数为 确定测回数的基本原则是，在同等级的三角测量确定测回数的基本原则是，在同等级的三角测量确定测回数的基本原则是，在同等级的三角测量确定测回数的基本原则是，在同等级的三角测量中各三角点的测角精度相同，这样才能保证整个三中各三角点的测角精度相同，这样才能保证整个三中各三角点的测角精度相同，这样才能保证整个三中各三角点的测角精度相同，这样才能保证整个三角网的精度均匀，有利于三角网的平差计算。由于角网的精度均匀，有利于三角网的平差计算。由于角网的精度均匀，有利于三角网的平差计算。由于角网的精度均匀，有利于三
115、角网的平差计算。由于各测站上的方向数不同，因而组合角的个数也不各测站上的方向数不同，因而组合角的个数也不各测站上的方向数不同，因而组合角的个数也不各测站上的方向数不同，因而组合角的个数也不同，若各三角点上的组合角仍以相同的测回数观同，若各三角点上的组合角仍以相同的测回数观同，若各三角点上的组合角仍以相同的测回数观同，若各三角点上的组合角仍以相同的测回数观测，势必使各测站的观测结果（测站平差值）的精测，势必使各测站的观测结果（测站平差值）的精测，势必使各测站的观测结果（测站平差值）的精测，势必使各测站的观测结果（测站平差值）的精度不同，因此，在组合测角法中，必须根据各三角度不同，因此，在组合测角
116、法中，必须根据各三角度不同，因此，在组合测角法中，必须根据各三角度不同，因此，在组合测角法中，必须根据各三角9595南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院点上的方向数来确定测回数。点上的方向数来确定测回数。点上的方向数来确定测回数。点上的方向数来确定测回数。 设一测站上的方向数为设一测站上的方向数为设一测站上的方向数为设一测站上的方向数为 ，观测每个角的测回，观测每个角的测回，观测每个角的测回，观测每个角的测回数为数为数为数为 ，当取一测回角度观测值的权为，当取一测回角度观测值的权为，当取一测回角度观测值的权为，当取一测回角度观测值的权为1 1时，时，时，时，测站平差后角度权测站平差后角度权
117、测站平差后角度权测站平差后角度权 和方向权和方向权和方向权和方向权 为为为为 ： 全组合测角法的基本规定：全组合测角法的基本规定：全组合测角法的基本规定：全组合测角法的基本规定：不论各测站上需要观测的方向数不论各测站上需要观测的方向数不论各测站上需要观测的方向数不论各测站上需要观测的方向数 是多少，必是多少，必是多少，必是多少，必须须须须使测站上测站平差后方向值的权相等或接近相等，使测站上测站平差后方向值的权相等或接近相等，使测站上测站平差后方向值的权相等或接近相等，使测站上测站平差后方向值的权相等或接近相等，并据次来确定各测站对组合角应观测的测回数，即并据次来确定各测站对组合角应观测的测回数
118、，即并据次来确定各测站对组合角应观测的测回数，即并据次来确定各测站对组合角应观测的测回数，即按按按按 式：式：式：式： 9696南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院来计算个测站的测回数。来计算个测站的测回数。来计算个测站的测回数。来计算个测站的测回数。 为了减弱度盘和测微器分划误差的影响，各测回为了减弱度盘和测微器分划误差的影响，各测回为了减弱度盘和测微器分划误差的影响，各测回为了减弱度盘和测微器分划误差的影响，各测回必须变换度盘。必须变换度盘。必须变换度盘。必须变换度盘。1.1.1.1.度盘位置表的编制度盘位置表的编制度盘位置表的编制度盘位置表的编制 首先将测站上的所有组合角，按每组内不
119、包含首先将测站上的所有组合角，按每组内不包含首先将测站上的所有组合角，按每组内不包含首先将测站上的所有组合角，按每组内不包含有有有有共同方向的原则，分成若干个组。共同方向的原则，分成若干个组。共同方向的原则，分成若干个组。共同方向的原则，分成若干个组。 测站上方向数为测站上方向数为测站上方向数为测站上方向数为 时，总的组合角个数为：时，总的组合角个数为：时，总的组合角个数为：时，总的组合角个数为： 当当当当 为偶数，一个组内有为偶数，一个组内有为偶数，一个组内有为偶数，一个组内有 个角度；个角度；个角度；个角度； 9797南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院当当当当 为奇数，一个组内有为奇
120、数，一个组内有为奇数，一个组内有为奇数，一个组内有 个角度，所个角度，所个角度，所个角度，所以组数以组数以组数以组数 为为为为当当当当 为偶数时为偶数时为偶数时为偶数时 ：当当当当 为奇数：为奇数：为奇数：为奇数： 9898南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院分组后，组内各角即可在同一度盘位置上进行观分组后，组内各角即可在同一度盘位置上进行观分组后，组内各角即可在同一度盘位置上进行观分组后，组内各角即可在同一度盘位置上进行观测，而各组之间还要用不同的度盘位置。测回间变测，而各组之间还要用不同的度盘位置。测回间变测，而各组之间还要用不同的度盘位置。测回间变测，而各组之间还要用不同的度盘位置。
121、测回间变换量为：换量为：换量为：换量为：组间变换量为：组间变换量为：组间变换量为：组间变换量为：9999南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院基本度盘位置表基本度盘位置表组组组组号号号号角度测角度测角度测角度测微器整微器整微器整微器整置置置置 测测测测 回回回回1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 45 5 5 56 6 6 67 7 7 78 8 8 84g4g4g4g11g11g11g11g19g19g19g19g26g26g26g26g34g34g34g34g41g41g41g41g49g49g49g49g56g56g56g56g1 1 1 1（1 1 1 1，2 2
122、2 2）（3 3 3 3，4 4 4 4）0 000 000 000 0022 0422 0422 0422 0445 0845 0845 0845 0867 1267 1267 1267 1290 1690 1690 1690 16112 112 112 112 2020202013513513513524242424157157157157282828282 2 2 2（1 1 1 1，3 3 3 3）（2 2 2 2，4 4 4 4）7 047 047 047 0430 0830 0830 0830 0852 1252 1252 1252 1275 1675 1675 1675 1697
123、 2097 2097 2097 201201201201202424242414214214214228282828165165165165323232323 3 3 3（1 1 1 1，4 4 4 4）（2 2 2 2，3 3 3 3）15 0815 0815 0815 0837 1237 1237 1237 1260 1660 1660 1660 1682 2082 2082 2082 20105 105 105 105 24242424127127127127282828281501501501503232323217217217217236363636100100南京工业大学土木学院南
124、京工业大学土木学院3.10.3.3.10.3.全组合测角法的测站平差全组合测角法的测站平差1.1.1.1.测站平差角计算测站平差角计算测站平差角计算测站平差角计算: : : :2.2.2.2.测站观测精度评定测站观测精度评定测站观测精度评定测站观测精度评定(1).(1).(1).(1).一测回角度观测值的中误差一测回角度观测值的中误差一测回角度观测值的中误差一测回角度观测值的中误差101101南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院(2)(2)(2)(2)测站平差角的中误差的计算测站平差角的中误差的计算测站平差角的中误差的计算测站平差角的中误差的计算102102南京工业大学土木学院南京工业大学
125、土木学院(3)(3)(3)(3)测站平差角和平差方向的权测站平差角和平差方向的权测站平差角和平差方向的权测站平差角和平差方向的权 若选一测回角度观测值的中误差若选一测回角度观测值的中误差若选一测回角度观测值的中误差若选一测回角度观测值的中误差 为单位权中为单位权中为单位权中为单位权中误差误差误差误差, , , ,即一测回的角度权为即一测回的角度权为即一测回的角度权为即一测回的角度权为1,1,1,1,则有前面公式知则有前面公式知则有前面公式知则有前面公式知: : : : 这就表明这就表明这就表明这就表明, , , ,全组合测角法在测站平差后全组合测角法在测站平差后全组合测角法在测站平差后全组合测
126、角法在测站平差后, , , ,其任意其任意其任意其任意两个方向所构成的角度之权都是相等的。既然由任两个方向所构成的角度之权都是相等的。既然由任两个方向所构成的角度之权都是相等的。既然由任两个方向所构成的角度之权都是相等的。既然由任意两个方向所构成的角度在平差后的权都是相等意两个方向所构成的角度在平差后的权都是相等意两个方向所构成的角度在平差后的权都是相等意两个方向所构成的角度在平差后的权都是相等的，可见每个平差后的方向值也必然是相等的。因的，可见每个平差后的方向值也必然是相等的。因的，可见每个平差后的方向值也必然是相等的。因的，可见每个平差后的方向值也必然是相等的。因为角度中误差等于组成它的方
127、向的中误差的为角度中误差等于组成它的方向的中误差的为角度中误差等于组成它的方向的中误差的为角度中误差等于组成它的方向的中误差的 倍倍倍倍所以每个平差后方向的权所以每个平差后方向的权所以每个平差后方向的权所以每个平差后方向的权 必然为角度权必然为角度权必然为角度权必然为角度权 103103南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院的的的的2 2 2 2倍，即：倍，即：倍，即：倍，即： 所以：所以：所以：所以： 由此证得，按全组合测角法观测，通过测站平由此证得，按全组合测角法观测，通过测站平由此证得，按全组合测角法观测，通过测站平由此证得，按全组合测角法观测，通过测站平差后可以化为一个等权完全方向组。差后可以化为一个等权完全方向组。差后可以化为一个等权完全方向组。差后可以化为一个等权完全方向组。“偏心观测与归心改正偏心观测与归心改正偏心观测与归心改正偏心观测与归心改正”自己看。有问题就问。自己看。有问题就问。自己看。有问题就问。自己看。有问题就问。104104南京工业大学土木学院南京工业大学土木学院结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！105
