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1、4.1流程图在必修在必修3我们学习了算法的程序框图，在本章我们学习了算法的程序框图，在本章中，我们将继续学习利用流程图来刻画数学问中，我们将继续学习利用流程图来刻画数学问题以及其他问题的解决过程。题以及其他问题的解决过程。流程图事实上是将自然语言转化为算法的一流程图事实上是将自然语言转化为算法的一种种过渡形式过渡形式，一般需要将每个算法的步骤分，一般需要将每个算法的步骤分解为若干输入、输出、条件结构、循环结构解为若干输入、输出、条件结构、循环结构等基本单元，再根据各个单元之间的等基本单元，再根据各个单元之间的逻辑关逻辑关系系，用流程线将它们连接起来，下面我们来，用流程线将它们连接起来，下面我们
2、来用用实例说明这个问题。用用实例说明这个问题。图形符号图形符号名称名称功能功能终端框终端框(起止框起止框)输入、输入、输出框输出框处理框处理框(执行框执行框)判断框判断框表示一个算法的表示一个算法的起始和结束起始和结束表示一个算法输表示一个算法输入和输出的信息入和输出的信息赋值、计算赋值、计算判判断断某某一一条条件件是是否否成成立立,成成立立时时在在出出口口处处标标 明明 “是是 ”或或 “Y”,不不成成立立时时标标明明“否否”或或“N”.基本的程序框图基本的程序框图:一、问题情境一、问题情境士兵过河问题：一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的右岸,只有一条小船可供使用,这条小船一次只能承载两个儿童或
3、一个士兵.这队士兵怎样渡到右岸呢?你能用语言表述解决这个问题的过程吗？ 二、学生活动二、学生活动组织学生分小组讨论，要求每个小组给出一个方案并说明理由。这个问题可以按下面的饿步骤来解决.第一步: 两个儿童把船划到右岸.第二步: 他们之中一个上岸,另一个划回来.第三步: 儿童上岸,一个士兵下船划过去.第四步: 士兵上岸,让儿童划回来.第五步: 如果左岸还有士兵,那么转第一步,否则结束. 三、建构数学三、建构数学 上述问题的解题过程可以用下面的流程图来描述。例例1.画出利用二分法求方程画出利用二分法求方程x2-2=0的近似根的程序图框的近似根的程序图框1.自然语言：自然语言：(3)判断新区间判断新
4、区间:若若f(x1)f(m)0,则令则令x1=m,否则令否则令x2=m(4)判断判断|x1-x2|0,则令则令x1=m,否则令否则令x2=m(4)判断判断|x1-x2|是否成立，成立，则是否成立，成立，则m为方程的近似根，为方程的近似根，否则，返回（否则，返回（2）(1)设置误差设置误差:令令f(x)=x2-2,误差误差.f(1)0,设设x1=1,x2=2例例1.画出利用二分法求方程画出利用二分法求方程x2-2=0的近似根的程序图框的近似根的程序图框1.自然语言：自然语言：(3)判断新区间判断新区间:若若f(x1)f(m)0,则令则令x1=m,否则令否则令x2=m(1)设置误差设置误差:令令f
5、(x)=x2-2,误差误差.f(1)0,设设x1=1,x2=2(1)设置误差设置误差:令令f(x)=x2-2,误差误差.f(1)0,设设x1=1,x2=2(2)平分区间平分区间:取区间中点取区间中点m= ，判断，判断f(m)是否为是否为0，若，若f(m)=0,则则m为方程的根为方程的根,结束算法，否则，判断结束算法，否则，判断f(m)f(x1)的的符号。符号。(4)判断判断|x1-x2|0x1=m|x1-x2|或或f(m)=0输出输出m否否否否是是x2=m是是否否是是程序框图的特点和本质及不足程序框图的特点和本质及不足特点特点:用程序框图表示的算法用程序框图表示的算法,比用自然语比用自然语言描
6、述的算法更加言描述的算法更加直观、明确、流向清楚直观、明确、流向清楚，而且更容易改写成计算机程序，而且更容易改写成计算机程序，本质：本质：程序框图就是算法步骤的直观图示。程序框图就是算法步骤的直观图示。不足不足：不能轻易地从中分解出算法的本：不能轻易地从中分解出算法的本步骤。步骤。作用作用：可以直观、明确地表示动态过程从开始：可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤。到结束的全部步骤。日常生活中我们还有其他的一些与程序框图日常生活中我们还有其他的一些与程序框图相似的图示：相似的图示：入库入库找书找书阅览阅览借书借书出库出库还书还书挂号挂号就诊就诊住院住院办理住院手续办理住院手续处方划
7、价处方划价缴费缴费取药或注射取药或注射化验缴费化验缴费到相应科室到相应科室化验或检查化验或检查思考思考:1.流程图作用是什么流程图作用是什么?表示一种动态过程或者描述一个过程性的活表示一种动态过程或者描述一个过程性的活动动,从而指导人们完成某项任务或者用于交从而指导人们完成某项任务或者用于交流流.2.流程图有哪些特征流程图有哪些特征?通常有一个通常有一个”起点起点”,一个或多个一个或多个”终点终点”.流程图流程图的特点：流程图的特点：可以可以直观、明确直观、明确地表示地表示某个算法或工序的某个算法或工序的动态动态的从开始到结束的从开始到结束的全部过程的全部过程3.你能说出流程图的特点么？你能说
8、出流程图的特点么？4.流程图的定义？流程图的定义？ 像这样由一些图形文字和文字说明构成像这样由一些图形文字和文字说明构成的图示称为流程图。的图示称为流程图。通常的流程图都是按照通常的流程图都是按照时间顺序时间顺序来执来执行，从上到下、从左到右的顺序阅读行，从上到下、从左到右的顺序阅读的，所以流程图一般要求从左到右或的，所以流程图一般要求从左到右或从上到下的顺序来书写，程序图框有从上到下的顺序来书写，程序图框有一定的规范和标准，而日常生活中的一定的规范和标准，而日常生活中的流程图相对要自由一些。流程图相对要自由一些。 在考试之前咨询考试事宜在考试之前咨询考试事宜.如果是新考如果是新考生生,需要填
9、写考生注册表需要填写考生注册表,领取考生编号领取考生编号,明明确考试科目和时间确考试科目和时间,然后缴纳考试费然后缴纳考试费,按规按规定时间参加考试定时间参加考试,领取成绩单领取成绩单,领取证书；领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试科目和时间确考试科目和时间,然后缴纳考试费然后缴纳考试费,按规按规定时间参加考试定时间参加考试,领取成绩单领取成绩单,领取证书。领取证书。设计一个流程图，表示这个考试流程。设计一个流程图，表示这个考试流程。问题二：考生参加培训中心考试需要遵循的程序。问题二：考生参加培训中心考试需要遵循的程序。绘制流程图：绘制流程图
10、：1.用自然语言描述考试流程用自然语言描述考试流程第一步：咨询考试事宜第二步：新生填写考生注册表，并领取考生号；老生出示考号。第三步：明确考试科目和时间第四步：交纳考试费第五步：按规定时间参加考试第六步：领取成绩单第七步：领取证书2.单线流程图单线流程图咨询考试事宜咨询考试事宜是否新考生是否新考生填写考生注册表填写考生注册表领取考生号领取考生号出示考生编号出示考生编号明确考试科目和时间明确考试科目和时间交纳考试费交纳考试费按规定时间参加考试按规定时间参加考试领取成绩单领取成绩单领取证书领取证书是是否否动手动手例例3.某工厂加工零件有某工厂加工零件有3道工序：粗加工、返修加工、细加道工序：粗加工
11、、返修加工、细加工。每道工序完成时对产品进行检验，合格则进入下一步加工。每道工序完成时对产品进行检验，合格则进入下一步加工，不合格返回加工，返修后，合格进入精加工，不合格作工，不合格返回加工，返修后，合格进入精加工，不合格作废品处理，用流程图表示其整个加工过程废品处理，用流程图表示其整个加工过程零件到达零件到达粗加工粗加工检验检验返修加工返修加工最后检验最后检验返修检验返修检验精加工精加工废品废品成品成品合格合格不合格不合格合格合格不合格不合格合格合格不合格不合格从前面的几个例子我们可以看到，从前面的几个例子我们可以看到，流程图通常用来描述一个过程性的流程图通常用来描述一个过程性的活动，活动在
12、每个明确的步骤构成活动，活动在每个明确的步骤构成一个基本的单元，基本单元之间利一个基本的单元，基本单元之间利用流程线来产生联系。基本单元中用流程线来产生联系。基本单元中的内容要根据需要确定，可以在基的内容要根据需要确定，可以在基本单元中具体地说明，也可以为基本单元中具体地说明，也可以为基本单元设置若干子单元。本单元设置若干子单元。探究：探究：某某“儿童之家儿童之家”开展亲子活动，开展亲子活动，计划活动步骤如下：计划活动步骤如下：首先，儿童与家长按事先约定时间来到“儿童之家”。然后，一部分工作人员接待儿童，做活动前准备；同时，另一部分工作人员接待家长，交儿童本周表现。第三步，按照亲子活动方案进行
13、动。第四步，启导员填写亲子活动总结记录；同时 家长填写亲子活动反馈卡。最后，启导员填写服务跟踪表。你能为你能为“儿童之家儿童之家”的这项的这项活动设计一个活动流程图吗活动设计一个活动流程图吗？ 儿童与家长如约来到儿童与家长如约来到“儿童之家儿童之家”按亲子活动方案活动按亲子活动方案活动”启导员填写亲子启导员填写亲子活动总结记录活动总结记录家长填写亲子家长填写亲子活动反馈卡活动反馈卡启导员填写服务跟踪表启导员填写服务跟踪表接待儿童做接待儿童做活动前准备活动前准备接待家长交接待家长交流本周表现流本周表现双双线流程图：线流程图：流程图表示数学计算与证明过程流程图表示数学计算与证明过程中的主要思路与步
14、骤中的主要思路与步骤:从解决实际问题出发，我们通常可以这样来描述流程图：从解决实际问题出发，我们通常可以这样来描述流程图：分析问题分析问题是否有现是否有现成的解法成的解法？选择解题策略选择解题策略能否转化成现能否转化成现成的问题？成的问题？解答解答检验检验是是否否是是否否试用框图描述一元二次不等式的求解过程绘制流程图的一般过程：绘制流程图的一般过程：（1 1）用）用自然语言描述自然语言描述流程步骤；流程步骤；（2 2）分析每一步骤分析每一步骤是否可以是否可以直接表达直接表达，或或需需要要借助借助于于逻辑结构逻辑结构来表达来表达( ( “细化细化”流程流程骤骤) ) （3 3）分析各步骤之间的关系；）分析各步骤之间的关系；（4 4）画出流程图表示整个流程。）画出流程图表示整个流程。小结：小结：
