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1、第8 8章 热力学基础8.1 准静态过程 功 热量8.2 热力学第一定律8.3 热力学第一定律对理想气体 等值过程的应用8.4 理想气体的绝热过程8.5 循环过程和卡诺循环8.6 热力学第二定律 卡诺定理 8.9 热力学第二定律的统计意义 和熵的概念V热源Q大学物理A1课件第8章热力学基础8.1 准静态过程 功 热量8.1.1 8.1.1 准静态过程准静态过程1.热力学过程 热力学系统的状态随时间发生变化的过程。 实际过程的中间态为非平衡态。2. 准静态过程： 状态变化过程进行得非常缓慢，以至于过程中的每一个中间状态都近似于平衡态。 平衡过程理想过程！ 准静态过程的过程曲线可以用p-V图来描述
2、，图上的每一点分别表示系统的一个平衡态。2211大学物理A1课件第8章热力学基础准静态过程的过程曲线可以用p-V图来描述，图上的每一点分别表示系统的一个平衡态。(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVO在整个过程中，系统一直处于非平衡态，直至过程结束才达到平衡态，这样的过程称为非静态过程非平衡态则不能用一组确定的状态参量来表示，所以也无法在状态图上表示出来大学物理A1课件第8章热力学基础8.1.2 准静态过程压力的功热力学系统作功的装置活塞dlp-V图(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVOV1V2dV结论：系统所做的功在数值上等于p-V 图上过程曲线以下的面积。热力学系统作功的本质
3、： 无规则的分子热运动与有规则的机械运动之间的能量转化。大学物理A1课件第8章热力学基础结论：系统所做的功在数值上等于p-V 图上过程曲 线以下的面积。热力学系统作功的本质： 无规则的分子热运动与有规则的机械运动之间的能量转化。功是过程量系统对外作功 ：外界对系统作功 ：大学物理A1课件第8章热力学基础例-1.-1. 摩尔理想气体从状态1 1状态2 2，设经历等温过程。求气体对外所作的功是多少？【解】体积功的几何意义是什么？3大学物理A1课件第8章热力学基础1. 热量(heat) Q: 系统之间由于热相互作用而传递的能量。热量传递的本质：无规则的分子热运动之间的能量转化。热量是过程量热量的单位
4、：工程单位：卡国际单位：焦耳（J）焦耳当量：1卡 = 4.186 焦耳8. 1. 3 热量和热容量系统吸热 ：系统放热 ：（1 1）传热的条件：系统和外界存在温度差说明：（2 2）传热既与系统和外界的状态有关, ,还与系统所经历的具体过程有关大学物理A1课件第8章热力学基础1、热容量(thermal capacity)：物体温度升高一度所需要吸收的热量。单位：2、比热(specific heat)： 单位质量物质的热容量。单位：3、摩尔热容(Molar specific heat)： 1摩尔物质的热容量。i 表示不同的过程（1）定体摩尔热容： 1mol理想气体在体积不变的状态下， 温度升高一度
5、所需要吸收的热量。大学物理A1课件第8章热力学基础（2）定压摩尔热容： 1mol理想气体在压强不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量。（3）Cv,m和Cp,m的关系实验证明：迈耶公式 摩尔热容比（绝热系数）令i为自由度数：单原子 i=3双原子 i=5多原子 i=6大学物理A1课件第8章热力学基础8.2 热力学第一定律大学物理A1课件第8章热力学基础8.2.1 8.2.1 内能内能 (internal energy)(internal energy) 热力学系统的能量E分子间相互作用的势能。理想气体的内能：分子热运动的动能, 是温度的单值函数， 是状态量 内能变化 E E只与初末状态有关，与
6、所经过的过程无关，可以在初、末态间任选最简便的过程进行计算。内能变化方式做功热传递分子热运动的动能化学能、原子能、核能大学物理A1课件第8章热力学基础 8.2.2 热力学第一定律本质：包括热现象在内的能量守恒和转换定律。Q ：表示系统吸收的热量，W： 表示系统所作的功， E： 表示系统内能的增量。QW符号规定+系统吸热系统放热内能增加内能减少系统对外界做功外界对系统做功大学物理A1课件第8章热力学基础 另一叙述：第一类永动机 是不可能制成的。Q Q = 0 = 0 系统不吸热 E E = 0 = 0 系统内能不变A A 0 0 系统对外界作正功若大学物理A1课件第8章热力学基础 一定量的气体吸
7、收热量，体积膨胀并对外做 功，则此过程的末态与初态相比，（ ）A气体内能一定增加 B气体内能一定减小C气体内能一定不变 D气体内能是增是减不能确定例题8-1:D例题8-2： 一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过一系列变化后又回一开始的状态，用W1表示外界对气体做的功，W2表示气体对外界做的功，Q1表示气体吸收的热量，Q2表示气体放出的热量，则在整个过程中一定有（ ） AQ1Q2=W2W1 BQ1=Q2 CW1=W2 DQ1Q2A大学物理A1课件第8章热力学基础8.3 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用8.3.1 8.3.1 等体过程等体过程V热源QdW = 0特征：V=d0P-V图：p
8、VV0O只有压力做功的理想气体系统状态变化过程又是平衡过程热力学第一定律的形式大学物理A1课件第8章热力学基础等体摩尔热容mol 的理想气体:单原子分子气体 双原子分子气体pVV0O大学物理A1课件第8章热力学基础二、等压过程特征：气体在状态变化过程中压强保持不变。热源PQP-V图：pVV1V2pO等压摩尔热容大学物理A1课件第8章热力学基础P-V图：pVV1V2pOmol 的理想气体:比热容比：单双多 5/37/54/3大学物理A1课件第8章热力学基础P-V图：pVV1V2pO根据热力学第一定律大学物理A1课件第8章热力学基础三、等温过程三、等温过程 特征： 气体在状态变化过程中温度保持不变
9、。T = 恒量，dE =0根据热力学第一定律系统吸热全部用作对外做功：P-V图：pV1V2VO过程曲线（双曲线）大学物理A1课件第8章热力学基础例例8-38-3 :将500J的热量传给标准状态下的2mol氢。 (1) V不变，热量变为什么？氢的温度为多少？(2) T不变，热量变为什么？氢的p、V各为多少？(3) p不变，热量变为什么？氢的T、V各为多少？解： (1) V不变， Q = E， 热量转变为内能。(2) T不变， Q = W，热量转变为功大学物理A1课件第8章热力学基础例例8-3:8-3: 将500J的热量传给标准状态下的2mol氢。 (1) V不变，热量变为什么？氢的温度为多少？(
10、2) T不变，热量变为什么？氢的p、V各为多少？(3) p不变，热量变为什么？氢的T、V各为多少？(3)p不变， Q = W+ E， 热量转变为功和内能大学物理A1课件第8章热力学基础 例例8-5-: 8-5-: 质量为2.8 10-3kg、压强为1.013105Pa、温度为27的氮气, 先在体积不变的情况下使其压强增至3.039105Pa, 再经等温膨胀使压强降至1.013105Pa , 然后又在等压过程中将体积压缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化，所作的功以及吸收的热量，并画出p-V图。解：V/m3p/(1.013105Pa)OV3V4132V1已知：m= 2.810-3kgp1=1.
11、013105PaT1=273+27=300（k）根据理想气体状态方程得又p2=3.039105PaV2=V14大学物理A1课件第8章热力学基础V/m3p/(1.013105Pa)OV3V4132V1又则，又p4=p1=1.013105Pa则，根据理想气体状态方程得大学物理A1课件第8章热力学基础V/m3p/(1.013105Pa)OV3V4132V1等体过程：等温过程：等压过程：从而整个过程中：大学物理A1课件第8章热力学基础8.4 理想气体的绝热过程大学物理A1课件第8章热力学基础绝热过程: :8.4.18.4.1 热力学第一定律在绝热过程中的应用V1V2pVO气体在状态变化过程中系统和外界
12、没有热量的交换。绝热过程的热力学第一定律:绝热过程内能增量：绝热过程的功：大学物理A1课件第8章热力学基础8.4.2 绝热过程方程：（绝热方程或帕松方程）根据理想气体状态方程两边微分：*绝热方程的推导：大学物理A1课件第8章热力学基础两边积分得：消去p：消去V：大学物理A1课件第8章热力学基础8.4.3 绝热线和等温线的比较： 理想气体的绝热线比等温线“更陡” 。设一等温线和一绝热线在点相交（注意绝热线上各点温度不同）比较点处等温线与绝热线的斜率( (注意 1)1)。（1 1）从A A点经等温膨胀过程 V - n -P （2 2）从A A点经绝热膨胀过程 V - n -P 因不吸热且对外做功
13、E - T - P P2 1)1)。数学方法：绝热方程：等温方程：大学物理A1课件第8章热力学基础讨论讨论 : :非准静态绝热过程非准静态绝热过程绝热自由膨胀手放在压力锅上方，会不会烫手？大学物理A1课件第8章热力学基础非准静态绝热过程绝热自由膨胀 自由膨胀过程中每个时刻都不是平衡态，但过程中：（1）尽管T2=T1, 但此过程不是等温过程。 E = 0 则 T= 0 T2=T1P1V1=P2V2（2）由于是非准静态过程, 所以绝热过程 方程不适用.注意：真空21大学物理A1课件第8章热力学基础例例8-6: 8-6: 有810-3kg氧气，体积为0.4110-3m3 ，温度为27。如氧气作绝热膨
14、胀，膨胀后的体积为4.110-3m3 ，问气体作多少功？如作等温膨胀，膨胀后的体积也为4.110-3m3 ，问气体作多少功？解： 已知 m=810-3kgV1=0.4110-3m3T1=273+27=300（k）i=5M=3210-3kg/molV2=4.110-3m3大学物理A1课件第8章热力学基础1）绝热膨胀由绝热方程2）等温膨胀绝热线等温线大学物理A1课件第8章热力学基础热力学过程中吸放热的判断大学物理A1课件第8章热力学基础理想气体各过程的重要公式过程 特征过程方程吸收热量对外做功 内能增量等体V=C0等压P=C等温T=C0绝热Q=00大学物理A1课件第8章热力学基础一定量的理想气体,
15、 分别经历abc，def 过程。 这两过程是吸热还是放热？def 过程解：abc过程0 (+)0( )( ) 在abc过程 Q 0 系统吸热 Q 0ABpOVWAB 0在ABA循环过程中, 系统所做的净功为零, 即:WAB + WBA =0大学物理A1课件第8章热力学基础pOVAbaVpApBVBABpOaVABWapObVABWbpObVABaW在AaBbA循环过程中, 系统所做的净功为: W=Wa - Wb系统经历一个循环之后, , 它的内能没有改变。结论大学物理A1课件第8章热力学基础8.5.2 热机和热机效率热机（正循环）AB热机高温热源低温热源大学物理A1课件第8章热力学基础8.5.
16、3 8.5.3 制冷机和制冷系数A外制冷过程：外界作功W W，系统吸热Q Q1 1，系统放热Q Q2 2。AB逆循环过程大学物理A1课件第8章热力学基础循环类型正循环: 在 p-V 图上按顺时针方向进行的循环过程1. 热机：逆循环: 在 p-V 图上按逆时针方向进行的循环过程工作物质作正循环的机器(蒸汽机、内燃机)循环效果：利用吸收的热能对外做功. .循环效率： 在热机循环中，工作物质对外所做的功W 与它吸收的热量Q1的比值，称为热机效率或循环效率. 大学物理A1课件第8章热力学基础Q1Q2W高温热源T1低温热源T2热机大学物理A1课件第8章热力学基础2. 制冷机： 工作物质作逆循环的机器(热
17、泵)循环效果：利用外界做功使热量由低温处流入高温处. . 一个循环中工作物质从低温热源中吸收的热量Q2与外界对工作物质所做的功W 的比值，称为循环的制冷系数.循环效率：大学物理A1课件第8章热力学基础Q1Q2W高温热源T1低温热源T2致冷机大学物理A1课件第8章热力学基础 1 mol 单原子分子理想气体的循环过程如图所示。 （1）作出 p V 图解例求（2）ab是等温过程，有bc是等压过程，有（1）p V 图 （2）此循环效率cab60021T(K）V（10-3m3）OV（10-3m3）ac1600300b2Op（103R）大学物理A1课件第8章热力学基础ca是等体过程循环过程中系统吸热循环过
18、程中系统放热此循环效率大学物理A1课件第8章热力学基础BC等体过程： 例例8-7: 8-7: 3.2 10 -2 kg氧气作ABCD循环过程。AB和C D都为等温过程，设T1=300K，T2=200K，V2 =2V1。求循环效率。DABCT1=300KT2=200KV2V1VpO解：（分析各分过程的吸热或放热）AB、DA吸热，BC、CD放热。AB等温过程：DA等体过程：大学物理A1课件第8章热力学基础CD等温过程：DABCT1=300KT2=200KV2V1VpO大学物理A1课件第8章热力学基础8.5.4 卡诺循环目的：从理论上探索提高热机效率的方法。1824年，法国卡诺提出一种理想热机，工作
19、物质只与两个恒定热源（一个高温热源，一个低温热源）交换热量。整个循环过程是由两个绝热过程和两个等温过程构成，这样的循环过程称为卡诺循环。1、理想气体准静态卡诺循环两个等温过程 和 两个绝热过程组成卡诺热机低温热源T2高温热源T1大学物理A1课件第8章热力学基础V3V1VpDABCV2V4T1T2OQ1Q2大学物理A1课件第8章热力学基础卡诺循环： 由两个等温过程和两个绝热过程组成. .大学物理A1课件第8章热力学基础 O V pAT=T1T=T2BCDQ1Q2Wp1p2p3p4V1V2V3V42. 卡诺热机的效率:(1) AB是等温膨胀过程:(2) BC是绝热膨胀过程:(3) CD是等温压缩过
20、程:(4) DA是绝热压缩过程: 理想气体经过一个卡诺循环后所做的净功为: :大学物理A1课件第8章热力学基础由热机的效率: :由理想气体绝热方程: :结论 1） 只与T1和T2有关， 而与工质无关;2） =1-T2/T1 1 (自动进行)孤立系统大学物理A1课件第8章热力学基础3. 熵增加原理 孤立系统中自然发生的热力学过程总是向着熵增加的方向进行。等于号对应可逆过程。注意熵增加的条件： 孤立系统，自发过程。意义： 是统计规律：熵减小的过程不是绝对不可能发生，而是在大量粒子组成的群体中出现的概率太小。 是普遍规律： 任何事物如果任其发展，其混乱程度一定有增无减。大学物理A1课件第8章热力学基
21、础8.7.3 8.7.3 熵的热力学表示熵的热力学表示克劳修斯熵公式克劳修斯熵公式* 熵是态函数，熵变与过程无关。 可在初态与末态之间设计任一 可逆过程来计算熵变。* 对于孤立系统，dQ = 0 ，有大学物理A1课件第8章热力学基础8.7.4 8.7.4 熵的计算1.注意: (1)(1)熵是系统的状态函数(2)(2)选定一个参考态的熵值为零(3)(3)设计连接始、末状态的任一可逆过程计算始、末两态熵的改变量SS(4)(4)熵值具有可加性(1) 可逆等容过程(2) 可逆等压过程(3) 可逆等温过程(4) 可逆绝热过程2.2.理想气体可逆等值过程和可逆绝热过程的熵变大学物理A1课件第8章热力学基础
