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1、第四章机械能和能源目标定位1.理解功率的概念，能运用功率的定义式P进行有关的计算.2.理解额定功率和实际功率的概念，了解平均功率和瞬时功率的含义.3.能根据导出式PFv，进行分析、计算，会分析简单的机车启动问题中，牵引力与速度的关系.学案2功 率知识探究自我检测一、功率的含义知识探究问题设计建筑工地上有三台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录：起重机编号被吊物体重量匀速上升速度上升的高度所用时间做功A2.0103N4m/s16m4sB4.0103N3m/s12m4sC1.6103N2m/s20m10s(1)三台起重机哪台做功最多？答案三台起重机分别做功3.2104J、4.8104J、3.
2、2104J，所以B做功最多.(2)哪台做功快？怎样比较它们做功的快慢呢？答案B做功快，可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢.要点提炼1.功率(1)定义：力对物体所做的与做功所用的比值.(2)公式：P.(3)意义：功率是表示物体做功的物理量.(4)普适性：此公式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算.功W时间t快慢2.额定功率和实际功率(1)额定功率是指动力机械长时间正常工作允许的输出功率，是动力机械重要的性能指标.动力机械的额定功率通常都在铭牌上标明.机械工作时必须受额定功率的限制.(2)实际功率是机械工作时的功率，也就是发动机产生的牵引力所做功的功率，实际功率可以小于、等于额定功率，但
3、不能大于额定功率，否则会损坏机械.最大实际输出二、功率、力和速度之间的关系问题设计一个物体在恒力F的作用下，在t时间内发生的位移为x，已知力F的方向和位移x的方向相同，求：(1)在t时间内力F所做的功；答案力F做的功WFx.(2)在t时间内力F的功率；(3)若在力F作用下物体做匀速运动，其速度大小为v，求力F的功率.答案PFv.要点提炼1.功率与速度的关系：P (当F与v有夹角时，P ).2.三个量的制约关系：(1)P一定时，F与v成，如汽车上坡时减小速度来增大牵引力.(2)v一定时，F与P成，如汽车速度不变时，加大油门可以增大牵引力.(3)F一定时，P与v成 ，如汽车匀加速行驶时，速度增大，
4、功率也增大.FvFvcos反比正比正比3.平均功率和瞬时功率(1)平均功率：时间t内功率的平均值，(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式：P ，其中v为瞬时速度，当F与v夹角为时，PFvcos.Fv三、机车的两种启动方式1.机车以恒定功率启动的运动过程分析所以机车达到最大速度时a0，Ff，PFvmfvm，这一启动过程的vt图像如图1所示，其中vm.图12.机车以恒定加速度启动的运动过程分析图2所以机车在匀加速运动中达到最大速度v0时，Ffma，PFv0，v0vm，此后做变加速运动，速度由v0继续增大到vm，加速度逐渐减小到零，最后仍有vm，然后再做匀速运动.这一
5、运动过程的vt图像如图2所示.说明(1)以恒定加速度启动时，匀加速结束时速度并未达到最大速度vm.(2)两种启动方式最终最大速度的计算式均为vm.典例精析一、对功率的理解例1关于功率以下说法中正确的是()A.据P可知，机器做功越多，其功率就越大B.据PFv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C.据P可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D.根据PFv可知，发动机功率一定时，在一定阶段内，交通工具的牵引力与运动速度成反比解析P表明，功率不仅与物体做功的多少有关，同时还与做功所用的时间有关，所以A选项错误；且该式求出来的是平均功率，所以C选项也错误；PFv在该式
6、中，当功率一定时，在一定阶段汽车的牵引力与速度成反比，但当牵引力等于阻力时，速度不变，牵引力也不再变化所以D选项正确；还有一种情况，当牵引力一定时，速度增加，功率也增加，在这种情况下牵引力F是不变的，所以B选项错误.答案D二、功率的计算例2质量m3kg的物体，在水平力F6N的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t3s，求：(1)力F在t3s内对物体所做功的平均功率；t3s内物体的位移3s内力F所做的功：WFx69J54J答案18W(2)在3s末力F对物体做功的瞬时功率.解析3s末物体的速度vat23m/s6 m/s此时力F做功的瞬时功率PFv66W36W.答案36W例3如图3所示，质
7、量为m2kg的木块在倾角37的斜面上由静止开始下滑(假设斜面足够长)，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知：sin370.6，cos370.8，g取10m/s2，求：(1)前2s内重力做的功；图3木块所受的合外力F合mgsinmgcosmg(sincos)210(0.60.50.8)N4N所以，重力在前2s内做的功为Wmgxsin21040.6J48J答案48J(2)前2s内重力的平均功率；解析重力在前2s内的平均功率为答案24W(3)2s末重力的瞬时功率.解析木块在2s末的速度vat22m/s4 m/s2s末重力的瞬时功率Pmgvsin21040.6W48W.答案48W三、机车启动问题例4
8、在水平路面上运动的汽车的额定功率为100kW，质量为10t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍(g取10m/s2)，求：(1)若汽车以0.5m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，汽车的功率如何变化？这一过程能维持多长时间？解析汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中，a1不变，则牵引力F不变，由PFv知，v变大，P也变大，当PP额时，此过程结束.F1fma1(0.1104101040.5)N1.5104N答案功率逐渐变大13.3s(2)若汽车以不变的额定功率从静止启动，汽车的加速度如何变化？当汽车的加速度为2m/s2时，速度为多大？解析汽车以不变的额定功率从静止启动，v变大，由PFv知，牵引力
9、F减小，故汽车的加速度减小.F2fma2(0.1104101042)N3104N答案加速度逐渐减小3.3m/s(3)汽车在运动过程中所能达到的最大速度的大小.解析当汽车速度最大时，a30，F3f，PP额，故答案10 m/s课堂要点小结自我检测1231.(对功率的理解)关于功率，下列说法中正确的是()A.功率大说明物体做功多B.功率小说明物体做功慢C.单位时间内做功越多，其功率越大D.由PFv可知，机车运动速度越大，功率一定越大解析功率是描述力做功快慢的物理量，单位时间内力做的功就是功率；只有当F一定时，功率P才与速度v成正比.答案BC1232.(功率的计算)质量为2kg的物体做自由落体运动，经
10、过2s落地.取g10m/s2.关于重力做功的功率，下列说法正确的是()A.下落过程中重力的平均功率是400WB.下落过程中重力的平均功率是100WC.落地前的瞬间重力的瞬时功率是400WD.落地前的瞬间重力的瞬时功率是200W123解析物体2s内下落的高度为hgt220m，落地的速度为vgt20m/s，所以下落过程中重力的平均功率是200W，落到地面前的瞬间重力的瞬时功率是Pmgv400W，选项C正确.答案C1233.(机车启动问题)一辆重5t的汽车，发动机的额定功率为80kW.汽车从静止开始以加速度a1m/s2做匀加速直线运动，汽车受的阻力为车重的0.06倍.(g取10 m/s2)求：(1)汽车做匀加速直线运动的最长时间；解析设汽车匀加速运动所能达到的最大速度为v0，对汽车由牛顿第二定律得Ffma123123答案10s(2)汽车开始运动后，5s末和15s末的瞬时功率.解析由于10s末汽车达到了额定功率，故5s末汽车还处于匀加速运动阶段，PFv(fma)at(0.0651031051031)15W40kW15s末汽车已经达到了额定功率P额80kW.答案40kW80kW123
